Buku ini memberikan panduan untuk menghadapi Ujian Nasional Fisika SMA tahun 2013 dengan menjelaskan konsep-konsep fisika yang terkait 6 kompetensi yang diujikan. Buku ini berisi penjelasan materi, contoh soal latihan, dan daftar pustaka.

1. SMA 2013
Damriani
Zainal Abidin
© SMAN 3 Bandar Lampung, 2013
Jl. Khairil Anwar 30 Tanjung Karang Pusat, Bandar Lampung, Lampung 35116

2. SURAT KETERANGAN
Nomor: 421.3/2069/IV.40/III.3/2012
Yang bertanda tangan di bawah ini Kepala SMAN 3 Bandar Lampung menerangkan bahwa
buku Siap Menghadapi Ujian Nasional Fisika SMA 2013 adalah benar ditulis oleh:
Penulis Pertama,
Nama : Dra. Damriani
NIP : 196108131987022002
Penulis Kedua,
Nama : Zainal Abidin, S.Pd
NIP : 196909061992031009
dan digunakan sebagai pelengkap material pembelajaran fisika untuk latihan menghadapi
Ujian Nasional Fisika 2013 di SMAN 3 Bandar Lampung.
Demikian surat keterangan ini dibuat untuk digunakan seperlunya.
Bandar Lampung, 21 Desember 2012
Kepala SMAN 3 Bandar Lampung
Dra. Hj. Rospardewi, MM.Pd
NIP. 196011151989012001
1

3. KATA PENGANTAR
Buku Siap Menghadapi Ujian Nasional Fisika SMA 2013 ini ditulis berdasarkan Kisi-kisi
Ujian Nasional Fisika 2013 bertujuan untuk digunakan sebagai buku pendamping dalam
pelatihan memecahkan soal-soal fisika untuk menghadapi Ujian Nasional Fisika tahun 2013.
Perlu diingatkan bahwa fisika merupakan bahasa sains yang konsisten dalam menjelaskan
fenomena alam dan sebagai bahasa universal yang berlaku dalam dunia ilmiah, untuk itu
pemahaman pada konsep, asas, dan prinsip fisika merupakan hal pertama yang harus
dimengerti dulu oleh para siswa, bukan dengan cara menghapal rumus-rumus, untuk hal itu
perlu latihan memecahkan soal-soal fisika.
Dalam memecahkan soal-soal fisika, buku ini dapat digunakan untuk memberi gambaran
global dari materi Ujian Nasional Fisika SMA yang harus dikuasai siswa dalam menghadapi
Ujian Nasional Fisika SMA tahun 2013.
Buku ini tentu jauh dari sempurna oleh karena itu penulis menerima masukan, kritik dan saran
yang membangun dan dapat disampaikan melalui email: zay.abidin@gmail.com.
Semoga kehadiran buku ini dapat memenuhi tujuan penulisan dan bermanfaat bagi
penggunanya.
Man Jadda Wajada. Siapa yang bersungguh-sungguh niscaya berhasil.*)
Bandar Lampung, 20 Desember 2012
Damriani
Zainal Abidin
*) A. Fuadi. 2009. Negeri 5 Menara. PT. Gramedia Pustaka Utama. Jakarta. hal 41.
2

4. DAFTAR ISI
Surat Keterangan 1
Kata Pengantar 2
Daftar Isi 3
1. Kompetensi 1:
Besaran Fisika & Pengukuran 4
2. Kompetensi 2:
Mekanika & Fluida 12
3. Kompetensi 3:
Panas & Termdinamika 46
4. Kompetensi 4:
Listrik & Magnet 64
5. Kompetensi 5:
Gelombang & Optika 113
6. Kompetensi 6:
Fisika Modern 141
Daftar Pustaka 157
Tentang Penulis 158
3

5. KOMPETENSI 1: Besaran Fisika & Pengukuran
1. Kompetensi 1: Memahami prinsip-prinsip mengukuran dan melakukan pengukuran
besaran fisika secara langsung dan tidak langsung secara cermat, teliti
dan objektif.
1. 1. Membaca hasil pengukuran suatu alat ukur dan menentukan hasil
pengukuran dengan memperhatikan aturan angka penting.
1. 2. Menentukan resultan vektor dengan berbagai cara.
Konsep-konsep Kunci:
1.1 Besaran
Ada 7 macam besaran dasar berdimensi:
Besaran Satuan (SI) Dimensi
1. Panjang m [L]
2. Massa kg [M]
3. Waktu detik [T]
4. Suhu Mutlak °K []
5. Intensitas Cahaya Cd [J]
6. Kuat Arus Ampere [I]
7. Jumlah Zat mol [N]
2 macam besaran tambahan tak berdimensi:
a. Sudut datar ----> satuan : radian
b. Sudut ruang ----> satuan : steradian
Satuan : SI Satuan Metrik
MKS CGS
M 
L
Dimensi ----> Primer ---->   dan dimensi Sekunder ---> jabaran
T
 
Guna dimensi untuk : Checking persamaan Fisika.
Dimensi dicari melalui ----> Rumus atau Satuan Metrik
1.2 Angka Penting
Angka Penting : Semua angka yang diperoleh dari hasil pengukuran dengan alat ukur, terdiri dari :
 Angka pasti
 Angka taksiran
4

6. Aturan :
a. Penjumlahan / Pengurangan
Ditulis berdasarkan desimal paling sedikit
Contoh :
2,7481
8,41
------- +
11,1581 ------> 11,16
b. Perkalian / Pembagian
Ditulis berdasarkan angka penting paling sedikit
Contoh :
4,756
110
--------- 
0000
4756
4756
-------------- +
520,160 ----> 520
1.3 Besaran Vektor
Besaran Skalar : adalah besaran yang hanya ditentukan oleh besarnya atau nilainya saja.
Contoh : panjang, massa, waktu, kelajuan, dan sebagainya.
Besaran Vektor : adalah Besaran yang selain ditentukan oleh besarnya atau nilainya, juga ditentukan oleh
arahnya. Contoh : kecepatan, percepatan, gaya dan sebagainya.
Sifat-sifat vektor
   
1. A+B = B + A Sifat komutatif.
     
2. A + ( B +C ) = ( A+ B ) +C Sifat assosiatif.
   
3. a ( A+B )=a A +a B
   
4. / A/+/B / / A+B /
Resultan Dua Vektor
α = sudut antara A dan B
    
/R/= / A/ 2  / B / 2 2 / A/ / B / cos
5

7.   
/ R/ / A/ / B/
 
arahnya :
sin  sin  1 sin  2
Vektor sudut vx = v cos  vy = v sin 
V1
1 vx = v cos
1 vy = v sin
1
V2
2 vx = v cos
2 vy = v sin
2
V3
3 vx = v cos
3 vy = v sin
3
vx  .......  vy  .......
Resultan / v R / =
( v X ) 2  ( vY ) 2
 vY
Arah resultan : tg =
vX
Uraian Vektor Pada Sistem Koordinat Ruang ( x, y, z )
 ,  , = masing-masing sudut antara vektor A
dengan sumbu-sumbu x, y dan z A = Ax+ Ay+ Az atau A =/ A x / i + / A y /  + / A z / k / A x / = A
j 
cos  / Ay/= A cos
 /Az /= A cos 
Besaran vektor A
A  / AX / 2  / AY / 2  / AZ / 2
dan i ,  , k
j  masing-masing vektor satuan pada sumbu x, y dan z
6

8. Soal-soal Latihan Kompetensi 1
1.1. Membaca hasil pengukuran suatu alat ukur dan menentukan hasil pengukuran
dengan memperhatikan aturan angka penting.
1. Perhatikan gambar penunjukan skala mikrometer berikut. Tebal plat diukur dengan
mikrometer sekrup yang terbaca adalah .… mm
0 1 2 3 4 5 50
45
40
A. 5,40
B. 5,45
C. 5,55
D. 5,90
E. 5,95
2. Perhatikan gambar berikut! Hasil pengukuran yang ditunjukkan oleh jangka sorong
adalah .... cm
0 1 2 3 cm
0 5 10
Skala nonius berimpit
dengan skala utama
A. 2,20
B. 1,92
C. 1,10
D. 0,92
E. 0,10
3. Tebal plat logam diukur dengan mikrometer sekrup seperti gambar
0 1 2 3 4 0
45
Tebal plat logam adalah ....
A. 4,85 mm
B. 4,90 mm
C. 4,96 mm
D. 4,98 mm
E. 5,00 mm
7

9. 4. Hasil pengukuran panjang dan lebar sebidang tanah berbentuk empat persegi panjang
adalah 15,35 m dan 12,5 m. Luas tanah menurut aturan angka penting adalah ….
A. 191,875 m2
B. 191,88 m2
C. 191,87 m2
D. 191,9 m2
E. 192 m2
5. Dari hasil pengukuran plat seng, panjang 1,5 m dan lebarnya 1,20 m. Luas plat seng
menurut penulisan angka penting adalah ….
A. 1,8012 m2
B. 1,801 m2
C. 1,800 m2
D. 1,80 m2
E. 1,8 m2
6. Hasil pengukuran panjang dan lebar sebidang tanah berbentuk empat persegi panjang
15,35 m dan 12,5 m. Luas tanah tersebut menurut aturan angka penting adalah ….
A. 191,875 m2
B. 191,88 m2
C. 191,87 m2
D. 191,9 m2
E. 192 m2
7. Bilangan-bilangan berikut yang mengandung 4 angka penting adalah ....
A. 0,025
B. 0,0250
C. 0,02500
D. 0,025000
F. 0,0250000
8. Hasil pengurangan dari 825,16 gram – 515 gram berdasarkan aturan angka penting adalah
....
A. 3,1 gram
B. 31,02 gram
C. 310 gram
D. 310,16 gram
E. 310,2 gram
9. Pada pengukuran panjang benda, diperoleh hasil pengukuran 0,03020 m. Banyak angka
penting hasil pengukuran adalah ....
A. Enam
B. Lima
C. Empat
D. Tiga
E. Dua
8

10. 1. 2. Menentukan resultan vektor dengan berbagai cara.
10. Seorang anak berjalan lurus 2 meter ke barat, kemudian belok ke selatan sejauh 6 meter,
dan belok lagi ke timur sejauh 10 meter. Perpindahan yang dilakukan anak tersebut dari
posisi awal adalah ….
A. 18 meter arah barat daya
B. 14 meter arah selatan
C. 10 meter arah tenggara
D. 6 meter arah timur
E. 2 meter arah tenggara
11. Vektor F1 = 14 N dan F2 = 10 N diletakkan pada diagram Cartesius seperti pada gambar.
Resultan R = F1 + F2 dinyatakan dengan vektor satuan adalah ….
 
A. 7 i + 10√3 j
 
B. 7 i + 10 j
 
C. 3 i + 7√3 j
 
D. 3 i + 10 j
 
E. 3 i + 7 j
12. Perhatikan vektor-vektor yang besar dan arahnya terlukis pada kertas berpetak seperti
gambar berikut. Jika panjang 1 petak adalah 1 newton, maka resultan kedua vektor adalah
F2
F1
A. 8 N
B. 9 N
C. 10 N
D. 11 N
E. 12 N
13. Berikut ini disajikan diagram vektor F1 dan F2

Y (satuan : j )
2,5

F1
2 
F2
1,5
1
0,5
0 1 2 3 4 5 
X (satuan : i )
9

11.  
Persamaan yang tepat untuk resultan R  F1  F 2 adalah ....
 
A. 2i  2j
 
B. 2i  4 j
 
C. 3i  4 j
 
D. 4i  2j
 
E. 4i  4 j
14. Diketahui 2 buah vektor yang sama besar yaitu F. Bila perbandingan antara besar jumlah
dengan besar selisih kedua vektor sama dengan 3 , maka besar sudut yang diapit kedua
vektor itu adalah ....
A. 30o
B. 37o
C. 45o
D. 60o
E. 120o
15. Tiga buah vektor F1, F2, dan F3 masing-masing sebesar 50 2 N, 50 2 N, dan 150 N
dengan arah seperti yang ditunjukkan gambar berikut. Resultan ketiga vektor tersebut
adalah ....
F3
45o
F1
F2
A. 25 N
B. 50 N
C. 75 N
D. 100 N
E. 125 N
16. Perhatikan gambar di bawah ini!
y (satuan : j)
6 A
B 2
2 0 8 x (satuan : i)
Nilai resultan dari : OA  OB adalah ....
A. 3 satuan
B. 4 satuan
C. 5 satuan
D. 8 satuan
E. 10 satuan
10

12. 17. Perhatikan gambar di samping!
Jika F1 = 12 N, F2 = 5 N, dan F3 = 12 N, resultan ketiga gaya tersebut adalah ....
A. 6√3
B. 12
C. 12√2
D. 13
E. 13√3
11

13. KOMPETENSI 2: Mekanika & Fluida
Kompetensi 2: . Memahami gejala alam dan keteraturannya dalam cakupan mekanika benda
titik, benda tegar, usaha, kekekalan energi, elastisitas, impuls, momentum
dan masalah fluida
2. 1. Menentukan besaran-besaran fisis gerak lurus, gerak melingkar
beraturan, atau gerak parabola.
2. 2. Menentukan berbagai besaran dalam hukum Newton dan penerapannya
dalam kehidupan sehari-hari.
2. 3. Menentukan besaran-besaran fisis dinamika rotasi (torsi, momentum
sudut, momen inersia, atau titik berat) dan penerapannya berdasarkan
hukum II Newton dalam masalah benda tegar.
2. 4. Menentukan hubungan usaha dengan perubahan energy dalam
kehidupan sehari-hari atau menentukan besaranbesaran yang terkait.
2. 5. Menjelaskan pengaruh gaya pada sifat elastisitas bahan atau
menentukan besaran-besaran terkait pada konsep elastisitas.
2. 6. Menentukan besaran-besaran fisis yang terkait dengan hukum
kekekalan energi mekanik.
2. 7. Menentukan besaran-besaran fisis yang terkait dengan tumbukan,
impuls atau hukum kekekalan momentum.
2. 8. Menjelaskan hukum-hukum yang berhubungan dengan fluida statik
dan dinamik dan penerapannya dalam kehidupan sehari-hari.
12

14. Konsep-konsep Kunci:
2.1 Gerak
Vt = kecepatan waktu t detik S = jarak yang ditempuh
Vo = kecepatan awal a = percepatan
t = waktu g = percepatan gravitasi
v0=0
v= 2 gh
h
t= 2h / g
GJB
vo=0
v? h1 v= 2g (h1  h2)
h2
13

15. Variasi GLB
P Q
SP + SQ = AB
A B
A
· SA = SB
B
P Q
SP
SP – SQ = AB
A B
SQ
Gerak Lurus Berubah Beraturan
r r2  r1
1 v = 
 t t 2  t1
v v 2  v1
2. a 
t t 2  t1
drx dry drz
3. vx  ; vy  ; vz 
dt dt dt
v  vx  v y  vz
2 2 2
dv x dv y dv z
4. ax  ; ay  ; az 
dt dt dt
a  ax  a y  az
2 2 2
5 Diketahui a(t)
t2
v   at   dt
t1
14

16. t2
6. r   vt  dt
t1
h = tinggi
Vy = kecepatan terhadap sumbu y h1 = ketinggian pertama Vz = kecepatan terhadap sumbu z
h2 = ketinggian kedua | v | = kecepatan rata-rata mutlak
SP = jarak yang ditempuh P |ā| = percepatan rata-rata mutlak
SQ = jarak yang ditempuh Q a x = percepatan terhadap sumbu x
AB = panjang lintasan a y = percepatan terhadap sumbu y
SA = jarak yang ditempuh A a z = percepatan terhadap sumbu z
SB = jarak yang ditempuh B a (t) = a fungsi t
v = kecepatan rata-rata V (t) = V fungsi t
∆r = perubahan posisi V 1 = kecepatan 1
∆t = selang waktu Vx = kecepatan terhadap sumbu x
r2 = posisi akhir
r1 = posisi awal
t1 = waktu awal bergerak
t2 = waktu akhir bergerak
ā = percepatan rata-rata
∆V = perubahan rata-rata
V2 = kecepatan 2
2.2. Hukum Newton Tentang Gerak
1. Hk. I Newton  Hk. kelembaman (inersia) :
Untuk benda diam dan GLB   F  0   Fx  0 dan  Fy  0
2. Hk. II Newton  a  0  GLBB  F  m a
1   2  m1  m2 a
1  T  m1  a
3. Hukum III Newton  F aksi = - F reaksi
Aksi – reaksi tidak mungkin terjadi pada 1 benda
4. Gaya gesek (fg) : * Gaya gesek statis (fs)  diam  fs = N.s
* Gaya gesek kinetik (fk)  bergerak  fk = N. k
Arah selalu berlawanan dengan gerak benda/sistem.
15

17. N=w N = w – F sin N = w + Fsin N = w cos 
. Statika
 F  0 : *  Fx  0
*  Fy  0
   0
ΣFx = resultan gaya sumbu x
ΣFy = resultan gaya sumbu y
ΣF = resultan gaya
m = massa
a = percepatan
N = gaya normal
μs= koefisien gesek statis
μk= koefisien gesek kinetik
W = gaya berat
α=sudut yang dibentuk gaya berat setelah diuraikan ke sumbu
2.3 Memadu Gerak
v R  v1  v2  2v1v2 cos
2 2
1. GLB – GLB
VR = kecepatan resultan
2. Gerak Peluru V1 = kecepatan benda 1
Pada sumbu x GLB V2 = kecepatan benda 2
Pada sumbu y GVA – GVB
Y v x  v0 cos
Vo x  v0 cos  t
 v y  v0 sin   g  t
X
1 2
y  v0 sin   t  gt
2
X = jarak yang ditempuh benda pada sb x
Y = jearak yang ditempuh benda pada sb y
Vx = kecepatan di sumbu x
Syarat : V0 = kecepatan awal
 Mencapai titik tertinggi v y  0 t = waktu
 Jarak tembak max y0 g = percepatan gravitasi
16

18. y  h
H
 Koordinat titik puncak
 v0 2 sin 2 v0 2 sin 2  
 , 
 2g 2g 
 
 Jarak tembak max tidak berlaku jika dilempar dari puncak ; jadi harus pakai y  h
v0 sin 2
2
xmax 
g
2.4 Gerak Rotasi
GERAK TRANSLASI GERAK ROTASI Hu b u n g a n n y a
Pergeseran linier s Pergeseran sudut  s=.R
Kecepatan linier v Kecepatan sudut  v=.R
Percepatan Linier a Percepatan sudut
 a=.R
Kelembaman m Kelembaman rotasi
translasi (momen inersia) I I =  m.r2
( massa )
Gaya F=m.a Torsi (momen gaya) =I. =F.R
Energi kinetic Ek =mv /2 2 Energi kinetik Ek = m /2 2 -
Daya P=F.v Daya P=. -
Momentum linier p = m.v Momentum anguler L = I . -
Gerak dengan Percepatan Tetap
GERAK TRANSLASI (ARAH TETAP) GERAK ROTASI (SUMBU TETAP)
vt = v0 + at t = 0 +  .t
s = vot + / a t
1 2 2  = 0t + 1/2 .t 2
vt 2 = v0 2 + 2 a.s t2 = 02 + 2.
s = jarak
a = percepatan
v = kecepatan
R = jari–jari lintasan
vt = kecepatan dalam waktu t detik
vo = kecepatan awal
t = waktu yang ditempuh
ωt = kecepatan sudut dalam waktu t detik
ωo= kecepatan sudut awal
17

19. Besarnya sudut :
S
 = radian
R
S = panjang busur
R = jari-jari
1
f.T=1 f=
T
2
= atau =2f
T
v=R
v1 = v2, tetapi 1  2
v1 = v2, tetapi 1  2
A = R = C , tetapi v A  vB  vC
v2
ar = atau ar = 2 R
R
v2
Fr = m . atau Fr = m 2 R
R
1. Gerak benda di luar dinding melingkar
v2
v 2
N = m . g cos  - m .
N=m.g-m. R
R
18

20. 2. Gerak benda di dalam dinding melingkar.
v2 v2
N=m.g+m. N = m . g cos  + m .
R R
v2 v2
N=m. - m . g cos  N=m. -m.g
R R
3. Benda dihubungkan dengan tali diputar vertikal
v2
v2 T = m m . g cos  + m
T=m.g+m R
R
v2 v2
T=m. - m . g cos  T=m. -m.g
R R
4. Benda dihubungkan dengan tali diputar mendatar (ayunan centrifugal/konis)
T cos  = m . g
v2
T sin  = m .
R
L cos
Periodenya T = 2
g
Keterangan : R adalah jari-jari lingkaran
5. Gerak benda pada sebuah tikungan berbentuk lingkaran mendatar.
v2
N . k = m .
R
N = gaya normal
N=m.g
19

21. 2.5 Gravitasi
m1  m2
1. F G Vektor
R2
M
2. g G Vektor
R2
kuat medan gravitasi
M
3. v  G
R
massa bumi
mM
4. Ep  G
R
5. w A B  mv B  v A 
6. HKE v 2  v 2  2GM  1  1 

2 1 R R  
 1 2 
F = gaya tarik-menarik antara kedua benda
G = konstanta gravitasi
m1 = massa benda 1
m2 = massa benda 2
R = jarak antara dua benda
Ep = energi potensial gravitasi
V = potensial gravitasi
WAB = Usaha dari benda A ke B
V1 = kecepatan benda 1
V2 = kecepatan benda 2
2.6 Kesetimbangan Ben da Tegar/Masif
Momen: Momen Gaya : =F.l.sin 
Momen Kopel : dua gaya yang sama besar tetapi berlawanan arah, besarnya = F.d
Kesetimbangan Translasi : Fx=0,Fy=0
Kesetimbangan Rotasi : =0
Kesetimbangan translasi dan Rotasi : F=0, =0
Kesetimbangan Stabil (mantap) :
Apabila gaya dihilangkan, akan kembali ke kedudukan semula.
Kesetimbangan (titik berat benda akan naik)
Kesetimbangan Indeferen :
Gaya dihilangkan, setimbang di tempat berlainan
(titik berat benda tetap)
Keseimbangan labil :
Apabila gaya dihilangkan, tidak dapat kembali semula.
(titik berat benda akan turun)
20

22. 2.7Titik Berat Benda
Titik berat untuk benda yang homogen ( massa jenis tiap-tiap bagian benda sama ).
a. Untuk benda linier ( berbentuk garis )
 ln . x n  ln . y n
x0  y0 
l l
b. Untuk benda luasan ( benda dua dimensi ), maka :
 An . x n  An . y n
x0  y0 
A A
c. Untuk benda ruang ( berdimensi tiga )
 Vn . x n  Vn . y n
x0  y0 
V V
Sifat - sifat:
1. Jika benda homogen mempunyai sumbu simetri atau bidang simetri, maka titik beratnya terletak pada
sumbu simetri atau bidang simetri tersebut.
2. Letak titik berat benda padat bersifat tetap, tidak tergantung pada posisi benda.
3. Kalau suatu benda homogen mempunyai dua bidang simetri ( bidang sumbu ) maka titik beratnya terletak
pada garis potong kedua bidang tersebut.
Kalau suatu benda mempunyai tiga buah bidang simetri yang tidak melalui satu garis, maka titik beratnya
terletak pada titik potong ketiga simetri tersebut.
ΣFx = resultan gaya di sumbu x
ΣFy = resultan gaya di sumbu y
Σσ = jumlah momen gaya
Tabel titik berat teratur linier
Nama benda Gambar benda letak titik berat Keterangan
1. Garis lurus
x0 = 1
l z = titik tengah garis
2
2. Busur lingkaran tali busur AB
y0  R 
busur AB
R = jari-jari lingkaran
3. Busur setengah
lingkaran 2R
y0 

21

23. Tabel titik berat benda teratur berbentuk luas bidang homogen
Nama benda Gambar benda Letak titik berat Keterangan
1. Bidang segitiga
y0 = 1
t t = tinggi
3
z = perpotongan
garis-garis berat
AD & CF
2.Jajaran genjang,
Belah ketupat, y0 = 1
t t = tinggi
2
Bujur sangkar z = perpotongan
Persegi panjang diagonal AC dan
BD
3. Bidang juring tali busur AB
lingkaran y0  2 R 
3
busur AB
R = jari-jari lingkaran
4.Bidang setengah
lingkaran 4R
y0 
3
R = jari-jari lingkaran
Tabel titik berat benda teratur berbentu bidang ruang homogen
Nama benda Gambar benda Letak titik berat Keterangan
1. Bidang kulit z1 = titik berat
prisma z pada titik bidang alas
tengah garis z1z2 y0 = z2 = titik berat
1
l bidang atas
2
l = panjang sisi
tegak.
2. Bidang kulit t = tinggi
silinder. y0 = 1
t silinder
2
( tanpa tutup ) R = jari-jari
A = 2  R.t
lingkaran alas
A = luas kulit
Silinder
22

24. 3. Bidang Kulit
limas T’z = 1
T’ T T’T = garis
3
tinggi ruang
4. Bidang kulit
kerucut zT’ = 1
T T’ T T’ = tinggi
3
kerucut
T’ = pusat
lingkaran alas
5. Bidang kulit
setengah bola. y0 = 1
R R = jari-jari
2
Tabel titik berat benda teratur berbentuk ruang, pejal homogen
Nama benda Gambar benda Letak titik berat Keterangan
1. Prisma z pada titik tengah z1 = titik berat
beraturan. garis z1z2 bidang alas
y0 = 1
l z2 = titik berat
2
bidang atas
V = luas alas kali
l = panjang sisi
tinggi
tegak
V = volume
Prisma
2. Silinder Pejal
y0 = 1
t t = tinggi silinder
2
R = jari-jari
V =  R2 t
lingkaran alas
3. Limas pejal T T’ = t = tinggi
beraturan y0 = 1
T T’ limas beraturan
4
1
= 4 t
V = luas alas x tinggi
3
23

25. 4. Kerucut pejal t = tinggi kerucut
y0 = 1
t R = jari-jari lingkaran
4
alas
V= 1
3  R2 t
5. Setengah bola
pejal y0 = 3
R R = jari-jari bola.
8
2.8 Usaha dan Energi
1. w  F cos  s α = sudut kemiringan
v = kecepatan
1 2
2. Ek  mv W = usaha
2
F = Gaya
3. Ep  m  g  h s = jarak
Ep = Energi Potenaial
4. Emek  Ep  Ek m = massa benda
g = percepatan gravitasi
5. w  Ek h = ketinggian benda dari tanah
Ek = Energi Kinetik
6. w  Ep Em= Energi mekanik
7. HKE (Hukum Kekekalan Energi)
Ek1  Ep1  Ek 2  Ep 2
2.9 Momentum , Impuls dan Tumbukan
1. P  mv P = momentum
m = massa
2. I  F  t v = kecepatan
I = impuls
I  P
3. F= gaya
I  mvt  v0 
∆t = selang waktu
4. HKM (Hukum Kekekalan Momentum)
 
m A  v A  m B  v B  m A  v A  mB  v B
arah kekanan v +
arah ke kiri v -
24

26.  
5. v A  vB e = koefisien tumbukan (kelentingan)
e
v A  vB
6. Jenis tumbukan
 Lenting sempurna e 1 HKE
HKM
 Lenting sebagian 0  e 1 HKM
 Tidak lenting sama sekali e  0 HKM
h1
7. e h1 = tinggi benda setelah pemantulan 1
h0
ho = tinggi benda mula-mula
8. hn  h0  e 2n
hn = tinggi benda setelah pemantulan ke n
E hilang = Ek sebelum tumbukan – Ek sesudah tumbukan
9.
1 1 2 1   2 1   2 
 m A v A  mB v B    m A  v A   mB  v B  
2
=
2 2  2   2   
2.10 Elastisitas
1. F kx F = gaya pegas
k = konstanta pegas
2. 1 x = simpangan pada pegas
Ep  k  x2
2
Ep = energi potensial
3 kp  k1  k 2 susunan paralel
4. 1 1 1
 
susunan seri
ks k1 k 2
5. P F  L0
E 
 A  L
F = gaya tekan/tarik
Lo = panjang mula-mula
A = luas penampang yang tegak lurus gaya F
∆L = pertambahan panjang
E = modulus elastisitas
P = stress
ε = strain
2.11 Fluida
Fluida Tak Bergerak
m
1.  zat 
v
2.  relativ 
z  air pada 40C 1 gr = 1000
kg
 air cm 3 m3
25

27. m A  mB
3. c 
v A  vB
4. h   z  g  h
5. Fh   h  A
 z  g  h A
6. Hukum Archimedes : Gaya ke atas yang bekerja pada benda besarnya sama dengan jumlah (berat) zat cair
yang dipindahkan.
FA   z  g  h
7. 1Terapung w  FA (jika dibenamkan seluruhnya)

w  FA dalam keadaan setimbang
 bd  g  vb   z  g  v 2
8. Melayang
w1  w2   z  g v1  v2 
9. Tenggelam
w  FA
ws  w  FA
10. Kohesi (K)
Adhesi (A)
11. Kapilaritas
2 cos
y
z  g r
Fluida Bergerak
Vol
1. Q  Av
t
2. Kontinuitas
A1v1  A2 v2
3. Bernoully P    g  h1  1   v1 2  P2    g  h2  1   v2 2
1
2 2
26

28. ρ = massa jenis
m = massa
v = volume
A = luas permukaan
P = daya tekan
h = ketinggian dari dasar
Q = Debit
ρrelatif = massa jenis relatif
Soal-soal Latihan Kompetensi 2
2. 1. Menentukan besaran-besaran fisis gerak lurus, gerak melingkar beraturan, atau
gerak parabola.
1. Pengamatan tetesan oli motor yang melaju pada jalan lurus dilukiskan seperti pada
gambar!
1.
2.
3.
4.
Yang menunjukkan mobil sedang bergerak dengan percepatan tetap adalah ....
A. 1 dan 2
B. 1 dan 3
C. 1 dan 4
D. 2 dan 3
E. 2 dan 4
2. Seseorang mengendarai mobil dengan kecepatan 90 km/jam, tiba-tiba melihat seorang
anak kecil di tengah jalan pada jarak 200 m di mukanya. Jika mobil di rem dengan
perlambatan maksimum sebesar 1,25 m/s2, maka terjadi peristiwa ....
A. mobil tepat akan berhenti di muka anak itu.
B. mobil lansung berhenti
C. mobil berhenti jauh di muka anak itu
D. mobil berhenti sewaktu menabrak anak itu
E. mobil baru berhenti setelah menabrak anak itu.
3. Grafik (v – t) menunjukkan gerak sebuah sepeda pada suatu perlombaan.
v (km.jam– 1)
A B
50
D
40
30
20
C
E
10
F
1 2 3 4 5 6 7 8
t (jam) 27

29. Bagian grafik yang menunjukkan percepatan paling besar adalah ....
A. AB
B. BC
C. CD
D. DE
E. EF
4. Grafik (v – t) menginformasikan gerak sebuah mobil mulai dari diam, kemudian bergerak
hingga berhenti selama 8 sekon seperti pada gambar.
v (m/s)
C
40
A
30
D
20 B
10
E
1 2 3 4 5 6 7 8
t (s)
Jarak yang ditempuh mobil antara t = 5 s sampai t = 8 s adalah ....
A. 60 m
B. 50 m
C. 35 m
D. 20 m
E. 15 m
5. Mobil massa 800 kg bergerak lurus dengan kecepatan awal 36 km/jam, setelah menempuh
jarak 150 m kecepatannya menjadi 72 km/jam. Waktu tempuh mobil adalah ....
A. 5 sekon
B. 10 sekon
C. 17 sekon
D. 25 sekon
E. 35 sekon
6. Seorang pengendara mobil melaju dengan kecepatan 20 m/s. Ketika melihat ada ”polisi
tidur” di depannya dia menginjak rem dan mobil berhenti setelah 5 sekon kemudian.
Maka jarak yang ditempuh mobil tersebut sampai berhenti adalah ....
A. 50 m
B. 100 m
C. 150 m
D. 200 m
E. 250 m
7. Sepeda motor bergerak ke arah utara dengan kecepatan 15 m/s. Setelah 4 detik,
kecepatannya berubah menjadi 25 m/s. Jarak yang ditempuh sepeda motor tersebut adalah
.... m
A. 80
B. 120
C. 240
D. 260
E. 300
28

30. 8. Perhatikan gambar berikut! (g = 10 m.s– 2)
v = 2 m.s– 1
1m
x
Kecepatan bola ketika sampai di tanah adalah ....
A. 5 6 m . s1
B. 3 6 m . s1
C. 2 6 m . s1
D. 2 5 m . s1
E. 2 3 m . s1
9. Sebuah bom dijatuhkan dari sebuah pesawat yang terbang mendatar pada ketinggian 4.500
m dengan kecepatan 720 km.jam–1! (g = 10 m.s– 2)
4.500 m
A B
tanah
Bila bom jatuh di titik B, jarak AB adalah ....
A. 1 km
B. 3 km
C. 6 km
D. 12 km
E. 24 km
10. Perhatikan grafik v-t yang menunjukkan sebuah mobil selama tujuh jam berikut ini!
Bagian grafik yang menunjukkan percepatan yang paling besar adalah ....
A. AB
B. BC
C. CD
D. DE
E. EF
29

31. 11. Grafik berikut ini melukiskan hubungan antara kecepatan dan waktu dari sebuah benda
bergerak lurus. Kecepatan benda setelah bergerak 5 s adalah ....
A. - 9 ms-1
B. - 6 ms-1
C. - 4 ms-1
D. - 3 ms-1
E. - 2 ms-1
12. Perhatikan gambar di bawah ini!
1 kg
3 kg
2 kg
r=3m
r=2m
r = 1,5 m
18 putaran/6 detik 12putaran/3detik 6putaran/12detik
(1) (2) (3)
Berdasarkan ketiga gambar di atas, pernyataan yang benar tentang kecepatan linier benda
adalah ....
A. v(1) = v(2) = v(3)
B. v(3) > v(2) = v(1)
C. v(2) > v(1) = v(3)
D. v(1) < v(3) < v(2)
E. v(1) > v(2) > v(3)
13. Posisi sudut suatu titik pada roda yang berputar dapat dinyatakan sebagai fungsi waktu (t)
:   5  10 t  2 t 2  dengan  dalam rad dan t dalam sekon.
Besar kecepatan sudut pada waktu t = 3 sekon adalah ....
–1
A. 32 rad.s
–1
B. 24 rad.s
–1
C. 22 rad.s
–1
D. 20 rad.s
–1
E. 10 rad.s
14. Perhatikan gambar berikut ini! Jari-jari roda A = 10 cm, roda B = 20 cm, dan roda C = 40
cm. Jika kecepatan linier roda A = 80 m/s, kecepatan linier roda C adalah ....
a. 8 m/s
b. 40 m/s
c. 80 m/s A B
d. 160 m/s C
e. 800 m/s
15. Roda mesin dalam sebuah pabrik dengan jari-jari 40 cm, berputar dengan kecepatan sudut
50 rad/s. Percepatan sentripetal roda tersebut adalah ....
A. 200 m/s2
B. 1.000 m/s2
C. 2.000 m/s2
2
D. 10.000 m/s
2
E. 20.000 m/s
30

32. 16. Benda yang memiliki massa 2 kg bergerak secara beraturan dalam lintasan melingkar
berjarijari 0,5 m dengan kecepatan 4 m/s
(1) Percepatan sentripetalnya 32 m/s2
(2) Gaya sentripetalnya 64 N
(3) Periodenya 0,25. s
Pernyataan yang benar berkaitan dengan gerak benda tersebut adalah ....
A. (1), (2), dan (3)
B. (1) dan (2) saja
C. (1) dan (3) saja
D. (2) dan (3) saja
E. (3) saja
17. Sebuah benda melakukan gerak melingkar berjari-jari R, kecepatan sudutnya ω, dan
percepatan sentripetalnya 4 m/s2, jika kecepatan sudutnya ω/2, percepatan sentripetalnya
menjadi 2 m/s2, maka jari-jari lingkarannya menjadi ….
A. 2R
B. R
C. R/2
D. R/4
E. R/8
18. Sebuah ban sepeda motor berjari-jari 35 cm. Jika ban tersebut menempuh sudut 4. rad
dalam waktu 0,5 s, kecepatan linear ban sepeda tersebut adalah .... m/s.
A. 8,8
B. 17,5
C. 20,4
D. 25,5
E. 35,5
19. Sebutir peluru ditembakkan dengan kecepatan 49 m/s dan sudut elevasi 30°. Jika
percepatan gravitasi 9,8 m/s2, maka waktu yang diperlukan peluru untuk mencapai titik
tertinggi .... s
A. 2,5
B. 4,0
C. 5,5
D. 6,0
E. 8,5
2. 2. Menentukan berbagai besaran dalam hukum Newton dan penerapannya dalam
kehidupan sehari-hari.
20. Sebuah karung berisi beras ditarik dengan gaya 50 N. Karung bergerak dengan
percepatan 1 m/s2. Jika sekarang ditarik dengan gaya 100 N, maka percepatan gerak
karung adalah ....
A. 0,5 m/s2
B. 2,0 m/s2
C. 5,0 m/s2
D. 20,0 m/s2
E. 50,0 m/s2
31

33. 21. Sebuah mobil bermassa 1 ton, selama 5 sekon kecepatannya bertambah secara beraturan
dari 10 m/s menjadi 22,5 m/s. Gaya yang diperlukan untuk mempercepat mobil tersebut
adalah ....
A. 5N
B. 25 N
C. 250 N
D. 2.500 N
E. 25.000 N
22. Sebuah benda ditarik oleh 3 gaya seperti gambar.
F3 = 36 N F1 = 12 N
F2 = 24 N
Berdasarkan gambar di atas, diketahui :
(1) percepatan benda nol
(2) benda bergerak lurus beraturan
(3) benda dalam keadaan diam
(4) benda akan bergerak jika berat benda lebih kecil dari gaya tariknya
Pernyataan yang benar adalah ....
A. (1) dan (2) saja
B. (1) dan (3) saja
C. (1) dan (4) saja
D. (1), (2), dan (3) saja
E. (1), (2), (3), dan (4)
 
23. Sebuah benda ditarik oleh gaya F1 dan F2 pada lantai kasar seperti gambar.
F1 = 15 N M = 4 kg F2 = 40 N
Jika gaya gesekan antara benda dan lantai sebesar 5 N, maka ....
A. benda diam
B. benda bergerak lurus beraturan
C. bergerak dengan percepatan nol
D. bergerak dengan percepatan 2 m.s– 2
E. bergerak dengan percepatan 5 m.s– 2
24. Balok bermassa 4 kg diletakan pada bidang miring kasar yang membentuk sudut
kemiringan  ( tan  = 3/4 ) terhadap bidang datar. Saat balok dilepas, balok bergerak
turun sepanjang bidang miring. Jika koefisien gesek kinetis balok dengan bidang 0,5 dan g
= 10 m/s2. Percepatan turunnya balok menyelusuri bidang miring adalah ....

32

34. A. 0,5 m/s2
B. 1,0 m/s2
C. 1,5 m/s2
D. 2,0 m/s2
E. 2,5 m/s2
25. Sebuah elevator yang massanya 500 kg bergerak vertikal ke bawah dari keadaan diam
dengan percepatan tetap 2,5 m/s2. Jika percepatan gravitasi 10 m/s2, besar tegangan tali
penarik elevator adalah :
A. 1.250 N
B. 1.500 N
C. 3.750 N
D. 5.000 N
E. 6.250 N
26. Dua benda yang massanya masing-masing m1 dan m2 mula–mula berjarak 5 cm.
Kemudian jaraknya menjadi 10 cm. Perbandingan gaya gravitasi kedua benda tersebut
antara keadaan mula-mula dengan akhir adalah :
A. 1 : 2
B. 2 : 1
C. 1 : 5
D. 1 : 4
E. 4 : 1
27. Data fisis planet A dibandingkan planet bumi ditunjukkan tabel berikut! (G = konstanta
grafitasi = 6,67 x 10– 11 N.m2.kg– 2)
Planet
BUMI
A
Massa M 0,5 M
Jari-
R 2R
jari
Berat benda di bumi 100 N, dibawa ke planet A, maka beratnya menjadi ....
A. 12,5 N
B. 25 N
C. 75 N
D. 100 N
E. 125 N
28. Perhatikan gambar di bawah ini!
A
B
MA = 5 x MB
rA
rA = 10 x rB rB
Planet Bumi
Planet A
MA = massa planet A
33

35. MB = massa bumi
rA = jari-jari planet A
rB = jari-jari bumi
Jika berat benda di bumi 500 N, maka berat benda di planet A adalah ....
A. 10 N
B. 25 N
C. 75 N
D. 100 N
E. 250 N
29. Sebuah balok massa 5 kg dilepas pada bidang miring licin seperti pada gambar!
(g = 10 m/s2 dan tan 370 = 3/4). Percepatan balok adalah .... m/s2.
A. 4,5
B. 6,0
C. 7,5
D. 8,0
E. 10,0
30. Perhatikan gambar di samping! Jika koefisien gesek kinetik antara balok A dan meja 0,1
dan percepatan gravitasi 10 m/s2, gaya yang harus diberikan pada A agar sistem bergerak
ke kiri dengan percepatan 2 m/s2 adalah ....
A. 70 N
B. 90 N
C. 150 N
D. 250 N
E. 330 N
2. 3. Menentukan besaran-besaran fisis dinamika rotasi (torsi, momentum sudut,
momen inersia, atau titik berat) dan penerapannya berdasarkan hukum II
Newton dalam masalah benda tegar.
30. Gaya F1, F2, F3, dan F4 bekerja pada batang seperti pada gambar. Jarak AB = BC = CD =
1 m.
F3 = 20 N
F1 = 10 N
A B C D
F4 = 5 N
F2 = 15 N
Jika massa batang diabaikan maka momen gaya yang bekerja pada batang AD dengan
sumbu putar di titik D adalah ….
A. 18 N.m
B. 20 N.m
C. 30 N.m
D. 35 N.m
E. 40 N.m
34

36. 31. Batang AB homogen panjang 6 m dengan massa 4 kg diletakkan seperti pada gambar.
2m O 4m
A B
Bila batang diputar dengan sumbu putar melalui titik O, momen inersianya adalah ….
2
A. 12 kg.m
2
B. 10 kg.m
C. 7 kg.m2
D. 6 kg.m2
E. 4 kg.m2
32. Seorang penari balet memiliki momen inersia 6 kg m2 ketika kedua lengannya terentang,
dan 2 kg m2 ketika kedua lengan di rapatkan ketubuhnya. Jika badan penari sebagai
sumbu putar dan penari mulai berputar pada kecepatan 3 putaran/s ketika kedua lengannya
terentang, kecepatan sudut penari ketika lengan merapat ke tubuhnya adalah ….
A. 6 putaran/s
B. 9 putaran/s
C. 12 putaran/s
D. 15 putaran/s
E. 18 putaran/s
33. Sebuah bola pejal I  2 MR2  massanya 2 kg dan memiliki jari–jari 10cm bergerak dengan
5
kelajuan 20 m/s sambil berputar. Besar energi kinetik rotasi bola adalah ….
A. 80 joule
B. 120 joule
C. 160 joule
D. 400 joule
E. 560 joule
34. Sebuah silinder pejal I  1 MR2  bermassa M dan jari–jari R menggelinding menuruni
2
sebuah bidang miring dengan sudut kemiringan  terhadap arah mendatar. Percepatan
silinder saat menuruni bidang miring adalah ….
A. 3 g sin 
7
5
B. g sin 
7
7
C. g sin 
5
2
D. g sin 
3
3
E. g sin 
2
35

37. 2. 4. Menentukan hubungan usaha dengan perubahan energi dalam kehidupan sehari-
hari atau menentukan besaran-besaran yang terkait.
35. Untuk menarik balok dengan posisi seperti gambar diperlukan gaya 5 N dan menghasilkan
usaha sebesar 12 joule. Jika balok bergeser 4,8 m ke kanan, sudut  pada gambar adalah ..
F

A. 30o
B. 37o
C. 45o
D. 53o
E. 60o
36. Sebuah truk bermassa 3,5 ton bergerak dari keadaan diam hingga mencapai kecepatan 72
km/jam. Usaha yang diperlukan untuk menggerakkan truk tersebut adalah ....
A. 5,0 x 102 joule
B. 1,2 x 103 joule
C. 3,5 x 105 joule
D. 7,0 x 105 joule
E. 3,5 x 106 joule
37. Sebuah benda bermassa 2 kg jatuh bebas dari gedung yang tingginya 50 m. Usaha yang
dilakukan benda selama bergerak dari ketinggian 50 m ke ketinggian 20 m (g = 10 m.s – 2)
adalah ….
A. 300 J
B. 400 J
C. 500 J
D. 600 J
E. 700 J
38. Grafik berikut menyatakan hubungan gaya (F) yang bekerja pada suatu benda terhadap
perpindahan (x). Jika benda mula-mula diam, maka besarnya energi kinetik benda setelah
berpindah sejauh 4 m adalah ....
F (N)
10
0 x (m)
2 4
A. 10 joule
B. 20 joule
C. 40 joule
D. 55 joule
E. 60 joule
36

38. 39. Sebuah palu bermassa 2 kg dan berkecepatan 20 m/s menghantam sebuah paku sehingga
paku masuk ke dalam 5 cm dalam kayu. Besar gaya tahanan yang disebabkan kayu ini
adalah ….
A. 400 N
B. 800 N
C. 4.000 N
D. 8.000 N
E. 40.000 N
2. 5. Menjelaskan pengaruh gaya pada sifat elastisitas bahan atau menentukan
besaran-besaran terkait pada konsep elastisitas.
40. Seutas kawat panjang 72 cm dan luas penampang 4 mm2 . Kawat tersebut ditarik oleh
gaya 2,8 N dan sehingga panjang kawat menjadi 72,06 cm. Modulus elastisitas kawat
adalah :
A. 6,0 x 108 N/m
B. 8,0 x 108 N/m
C. 8,4 x 108 N/m
D. 8,4 x 103 N/m
E. 7,0 x 105 N/m
41. Pada percobaan elastisitas suatu pegas diperoleh data seperti tabel di bawah ini.
Gaya (N) Pertambahan Panjang (m)
0,98 8.10– 4
1,96 16.10– 4
2,94 24.10– 4
3,92 32.10– 4
Dapat disimpulkan bahwa nilai konstanta pegas tersebut adalah ....
A. 1.002 N.m–1
B. 1.201 N.m–1
C. 1.225 N.m–1
D. 1.245 N.m–1
E. 1.250 N.m–1
42. Pegas dalam posisi vertikal panjangnya 50 cm, kemudian di atas pegas diletakkan batu
bermassa 20 gram ternyata pegas menjadi 49 cm. Jika pegas ditekan lagi ke bawah sejauh
4 cm kemudian dilepaskan (g = 10 m.s– 2), maka tinggi maksimum lontaran batu diukur
dari tanah adalah ....
A. 54 cm
B. 57,5 cm
C. 58 cm
D. 58,5 cm
E. 62,2 cm
43. Sebuah pegas digantungkan dengan panjang mula–mula 30 cm. Ujung pegas diberi beban
100 gram sehingga panjang pegas menjadi 35 cm. Jika beban tersebut ditarik ke bawah
sejauh 5 cm dan percepatan gravitasi bumi 10 m/s2, maka energi potensial elastisitas pegas
adalah ....
A. 0,025 joule
B. 0,05 joule
37

39. C. 0,1 joule
D. 0,25 joule
E. 0,5 joule
44. Sebuah truk fuso memiliki massa 1.800 Kg didukung empat buah pegas. Tiap pegas
memiliki tetapan 18.000 N/m. Jika lima orang yang berada dalam mobil memiliki massa
total 200 kg, frekuensi getaran mobil ketika melewati sebuah lubang di tengah jalan
adalah ....
A. 1 Hz
3
1
B. Hz
5
3
C. Hz

D. 3 Hz
E. 4 Hz
45. Pada gambar berikut mA = 1,5 kg dan g = 10 m/s2 . Jika gesekan kotrol dengan tali di
abaikan dan system dalam keadaan seimbang maka massa beban B adalah ....
45o
A B
A. 1,5 kg
B. 1,5 2 kg
C. 1,5 3 kg
D. 15 kg
E. 15 2 kg
C
46.
A B
Beban
Pada sistem keseimbangan benda tegar seperti gambar di atas. AB batang homogen
panjang 80 cm, beratnya 18 N, berat beban = 30 N. BC adalah tali. Jika jarak AC = 60 cm,
tegangan pada tali (dalam newton) adalah ….
A. 36 N
B. 48 N
C. 50 N
D. 65 N
E. 80 N
38

40. 47. Sebuah tangga panjang L = 10 meter dan bermassa 20 kg bersandar pada tembok. Anggap
tembok licin dan lantai kasar dengan koefisien gesekan statis 0,5. Jika Fauzan bermasa 60
kg hendak menaiki tangga, pada jarak berapa diukur dari lantai Fauzan dapat naik saat
tangga akan mulai bergerak ?
8m
6m
A. nol
B. 5,1 m
C. 6,2 m
D. 7,2 m
E. 8,0 m
48. Sebuah karton homogen berbentuk seperti gambar berikut. Jarak titik berat karton
dihitung dari garis AB adalah ....
Y
A. 2 cm D
B. 4 cm 5 cm
C. 5 cm
D. 3 2 cm
7 E C
9
E. 2 cm
11 4 cm
A 8 cm B
49. Perhatikan bentuk benda-benda berikut!
t = 16 cm
t = 18 cm
y0 y0
t = 15 cm
Balok Tabung
y0
y0 Kerucut
pejal
r = 12 cm y0
t = 18 cm
Setengah
bola pejal Prisma
kaca
Jika seluruh benda berada pada bidang mendatar, maka letak titik berat (y0) yang paling
dekat bidang alas adalah ....
A. balok
B. tabung
C. ½ bola pejal
D. Prisma kaca
E. Kerucut pejal
39

41. 50. Gambar berikut adalah susunan benda pejal homogen yang terdiri dari silinder pejal dan
kerucut pejal. Koordinat titik berat susunan benda terhadap titik O adalah ....
sumbu y
30 cm
40 cm
sumbu x
O (0,0)
20 cm
A. (0 ; 20) cm
B. (0 ; 20,5) cm
C. (0 ; 25,5) cm
D. (0 ; 35) cm
E. (0 ; 50) cm
2. 6. Menentukan besaran-besaran fisis yang terkait dengan hukum kekekalan
energi mekanik.
51. Sebuah ayunan mulai berayun dari titik tertinggi A 45 cm hingga mencapai titik terendah
B (lihat gambar). Kelajuan pada saat di titik terendah tersebut (g = 10 m/s2) adalah ….
A
45 cm
B
A. 0,3 m/s
B. 0,6 m/s
C. 1,2 m/s
D. 2,5 m/s
E. 3,0 m/s
52. Sebuah benda dilempar dari permukaan tanah dan lintasannya berbentuk parabola seperti
yang diperlihatkan gambar berikut dengan data: energi kinetik di A (EkA) = 600 J, energi
potensial di B (EpB) = 400 J, perbedaan waktu dari A ke B (tA-B) = 1,0 s, perbedaan
waktu dari A ke D (tA-D) = 3,0 s, maka :
40

42. C
(1) tA-C = 2 s
(2) EkB = 200 J B D
(3) EkD + EpD = 600 J
(4) tC-D = 1 s
Pernyataan yang benar adalah …. A E
A. (1), (2), dan (3)
B. (1) dan (3)
C. (2) dan (4)
D. (4) saja
E. Semua benar
53. 1 kg
2m
1m
Suatu partikel dengan massa 1 kg didorong dari permukaan meja hingga kecepatan pada
saat lepas dari bibir meja 2 m/s (lihat gambar). Energi mekanik partikel pada saat
ketinggiannya dari tanah 1 m adalah ....
A. 2 J
B. 10 J
C. 12 J
D. 22 J
E. 24 J
54. Benda A dan B bermassa sama. Benda A jatuh dari ketinggian h meter dan benda B jatuh
dari 2h meter. Jika A menyentuh tanah dengan kecepatan v m.s–1, maka benda B akan
menyentuh tanah dengan energi kinetic sebesar ....
A. 2 m v 2
B. m v 2
3
C. m v2
4
1
D. m v2
2
1
E. m v2
4
55. Sebuah roller coaster mempunyai ketinggian 50 m. Kereta dengan massa 40 kg dan
penumpang dengan massa 50 kg berada di tempat paling atas. Berada energi kinetik
maksimum kereta dan penumpang ?
A. 8,0 x 104 joule
B. 7,0 x 104 joule
C. 6,0 x 104 joule
D. 5,5 x 104 joule
E. 4,5 x 104 joule
41

43. 7. 7. Menentukan besaran-besaran fisis yang terkait dengan tumbukan, impuls atau
hukum kekekalan momentum.
56. Seorang pemain sepakbola menendang bola yang diam dengan gaya 100 N. Bila massa
bola 0,8 kg dan lama persentuhan bola dengan kaki 0,1 s, maka kecepatan bola saat
meninggalkan kaki pemain adalah ....
A. 9 m/s
B. 10 m/s
C. 12,5 m/s
D. 18 m/s
E. 80 m/s
57. Budi bermassa 60 kg melompat keluar dari perahu bermassa 200 kg yang mula-mula diam
pada permukaan air. Jika Budi meloncat ke kanan dengan kelajuan 7 m/s. Besar kelajuan
perahu sesaat setelah Budi meloncat adalah ....
A. 0 m/s
B. 2,1 m/s ke kanan
C. 2,1 m/s ke kiri
D. 3,2 m/s ke kanan
E. 3,2 m/s ke kiri
58. Balok A dan balok B yang massanya mA = 5 kg dan mB = 1 kg bergerak saling mendekati
dengan kelajuan vA = 2 m/s dan vB = 12 m/s. Kedua balok itu kemudian bertumbukan dan
setelah tumbukan keduanya saling menempel satu sama lain. Kecepatan kedua balok
sesaat setelah tumbukan adalah ….
A. 0,25 m/s searah dengan gerakan balok A mula-mula
B. 0,33 m/s berlawanan arah dengan gerakan balok A mula-mula
C. 0,45 m/s berlawan arah dengan gerakan balok A mula-mula
D. 0,33 m/s searah dengan balok A mula-mula
E. 0,55 m/s searah dengan gerakan balok A mula-mula
59. Bola A bermassa 0,4 kg bergerak dengan laju 6 ms–1 dan menumbuk bola B bermassa 0,6
kg yang sedang bergerak mendekat bola A dengan laju 8 ms–1. Kedua bola tersebut
bertumbukan tidak lenting sempurna. Laju bola setelah tumbukan adalah ....
A. 2,4 m.s–1 searah gerak bola B
B. 2,5 m.s–1 searah gerak bola B
C. 1,4 m.s–1 searah gerak bola B
D. 2,4 m.s–1 searah gerak bola A
E. 2,5 m.s–1 searah gerak bola A
60. Dua benda yang massanya masing-masing m1 = m 2 = 2 kg bergerak saling mendekati
dengan kelajuan v1 = 10 m/s dan v2 = 20 m/s. Jika kedua benda bertumbukan lenting
sempurna, maka kecepatan masing-masing benda setelah tumbukan adalah ….
A. v11 = – 5 m/s dan v21 = 10 m/s
B. v11 = – 10 m/s dan v21 = 10 m/s
C. v11 = – 10 m/s dan v21 = 20 m/s
D. v11 = – 20 m/s dan v21 = 10 m/s
E. v11 = – 20 m/s dan v21 = 20 m/s
42

44. 2. 8. Menjelaskan hukum-hukum yang berhubungan dengan fluida statik dan
dinamik dan penerapannya dalam kehidupan sehari-hari.
61. Gambar di bawah ini menunjukkan sebuah benda yang terapung pada zat cair yang massa
jenisnya 1200 kg m-3. Bila diketahui bagian (A) adalah 1/5 dari benda, massa jenis benda
tersebut adalah ....
A
A. 960 kg m-3
B. 900 kg m-3 B
C. 800 kg m-3
D. 740 kg m-3
E. 500 kg m-3
62. Pada gambar berikut, bejana berhubungan diisi dengan air dan oli (air = 1 g/cm3, oli =
0,8 g/cm3). Selisih permukaan oli dan air adalah ….
20 cm
oli
air
A. 1,6 cm
B. 3,2 cm
C. 4,0 cm
D. 5,0 cm
E. 16,0 cm
63. Sebuah dongkrak hidrolik masing-masing penampangnya berdiameter 3 cm dan 12 cm.
Berapakah gaya minimum yang harus dikerjakan pada penampang kecil dongkrak tersebut
untuk mengangkat mobil yang beratnya 800 N ?
A. 50 N
B. 25 N
C. 15 N
D. 10 N
E. 5 N
64. Air mengalir dalam suatu pipa yang diameternya berbeda dengan perbandingan 1 : 2. Jika
kecepatan air yang mengalir pada bagian pipa yang besar sebesar 40 m/s, maka besarnya
kecepatan air pada bagian pipa yang kecil sebesar ....
A. 20 m/s
B. 40 m/s
C. 80 m/s
D. 120 m/s
E. 160 m/s
65. Dari gambar di bawah, P1 dan v1 adalah tekanan dan kecepatan udara di atas sayap, P2 dan
v2 adalah tekanan dan kecepatan udara di bawah sayap pesawat. Agar sayap dapat
mengangkat pesawat, maka harus memenuhi syarat ....
43

45. P1 , v1
v
P2 , v2
A. P1 = P2 dan v1 = v2
B. P1 < P2 dan v1 > v2
C. P1 < P2 dan v1 < v2
D. P1 > P2 dan v1 > v2
E. P1 > P2 dan v1 < v2
66. Aliran fluida melalui penampang yang letaknya seperti gambar berikut. Jika luas
penampang A dua kali luas penampang B, maka selisih tekanan pada kedua pipa adalah
A vA B vB
A. 2 ρ vA2
B. 3 ρ vA2
C. 1,5 ρ vA2
D. 2 ρ vA
E. 3 ρ vA
67. Sebuah tangki diisi air setinggi 3 m. Pada kedalaman 1,8 m di bawah permukaan air
terdapat kebocoran hingga air menyemprot keluar dengan kelajuan v. Berapa jarak tempat
jatuhnya air ke tanah diukur dari dinding tangki ? (g = 10 m/s2)
A. 6,2 6 m
B. 2,4 6 m
C. 2,0 3 m
D. 1,2 6 m
E. 1,0 3 m
68. Peristiwa kebocoran tangki air pada lubang P dari ketinggian tertentu terlihat seperti pada
gambar (g = 10 m.s– 2)
Waktu yang diperlukan air, mulai keluar dari lubang
hingga mencapai tanah adalah ....
A. 1 s
B. 2 s
C. 2,5 s
D. 3 s
E. 4 s
44

46. 69. Gambar di bawah ini menunjukkan peristiwa kebocoran pada tangki air.
v
0,5 m
X=1
m
Kecepatan (v) air yang keluar dari lubang adalah ....
A. 2 ms– 1
B. 10 ms– 1
C. 5 ms– 1
D. 2 5 ms– 1
E. 2 10 ms– 1
70. Perhatikan gambar berikut! Jika luas penampang A1 dan A2 masing-masing-masing 8 cm2
dan 4 cm2, maka kecepatan (v) air memasuki pipa venturimeter adalah ….
15 cm
A1 v A2
A. 0,5 m/s
B. 1,0 m/s
C. 6,0 m/s
D. 7,5 m/s
E. 8,0 m/s
45

47. KOMPETENSI 3: Panas & Termodinamika
Kompetensi 3: Memahami konsep kalor dan prinsip konservasi kalor, serta sifat gas ideal,
dan perubahannya yang menyangkut hokum termodinamika dalam
penerapannya mesin kalor.
3. 1. Menjelaskan pengaruh kalor terhadap suatu zat, perpindahan kalor, atau
asas Black dalam pemecahan masalah.
3. 2. Menjelaskan persamaan umum gas ideal pada berbagai proses
termodinamika dan penerapannya.
3. 3. Menentukan besaran fisis yang berkaitan dengan proses termodinamika
pada mesin kalor.
Konsep-konsep Kunci:
3.1 Suhu dan Kalor
1. C R F K
Td 100 80 212 373 C = celcius
R = reamur
Air 100 80 180 100 F = fahrenheit
tk= suhu dalam kelvin
Tb 0 0 32 273 tc = suhu dalam celsius
C:R:F=5:4:9
tK = tC + 273
menaikkan suhu
Sifat termal zat diberi kalor (panas) perubahan dimensi (ukuran)
perubahan wujud
2. Muai panjang. ∆L = perubahan panjang
 = koefisien muai panjang
L = Lo .  . t Lo = panjang mula-mula
∆t = perubahan suhu
Lt = Lo ( 1 +  . t ) Lt = panjang saat to
∆A = perubahan luas
3. Muai luas. β= koefisien muai luas
∆V = perubahan volume
A = Ao .  . t Vo = Volume awal
γ = koefisien muai volume
At = Ao ( 1 +  . t ) Ao = luas mula-mula
4. Muai volume.
V = Vo .  . t
46

48. Vt = Vo ( 1 + .  . t )
=2
Q = kalor
=3
m = massa
c = kalor jenis
 t = perubahan suhu
5. Q = m . c. t H = perambatan suhu
6. Q = H . t
7. H=m.c
8. Azas Black.
Qdilepas = Qditerima
10. Kalaor laten Kalor lebur Q = m . Kl Kl = kalor lebur
Kalor uap Q = m . Ku Ku = kalor uap
11. Perambatan kalor.
Konduksi Konveksi Radiasi
k . A.t
H= H = h . A . t I = e .  . T4
l
A = luas
k = koefisien konduksi
l = panjang bahan
h = koefisien konfeksi
I = Intensitas
e = emitivitas bahan
σ = konstanta Boltzman
T = suhu
3.2 Teori Kinetik Gas
Gas Ideal
1. Gas ideal terdiri atas partikel-partikel (atom-atom ataupun molekul-molekul ) dalam jumlah yang besar
sekali.
2. Partikel-partikel tersebut senantiasa bergerak dengan arah random/sebarang.
3. Partikel-partikel tersebut merata dalam ruang yang kecil.
4. Jarak antara partikel-partikel jauh lebih besar dari ukuran partikel-partikel, sehingga ukurtan partikel dapat
diabaikan.
5. Tidak ada gaya antara partikel yang satu dengan yang lain, kecuali bila bertumbukan.
6. Tumbukan antara partikel ataupun antara partikel dengan dinding terjadi secara lenting sempurna, partikel
dianggap sebagai bola kecil yang keras, dinding dianggap licin dan tegar.
7. Hukum-hukum Newton tentang gerak berlaku.
N
01. n
N0
47

49. v 3kT
02. ras =
m
M R
03. m dan k
N N0
04. v 3RT
ras =
M
05. Pada suhu yang sama, untuk 2 macam gas kecepatannya dapat dinyatakan :
v v 1 1
ras1 : ras2 = :
M1 M2
06. Pada gas yang sama, namun suhu berbeda dapat disimpulkan :
v v
ras1 : ras2 = T1 : T2
2L
07. t
Vras
2
08. F  N . m V ras
3 L
2
09. P  N . m V ras atau P  1  V 2 ras
3 V 3
10. 2 N 2 N
P . 1
2 mV 2 ras  . Ek
3V 3V
11. P . V = K’ . T atau P . V = N. k .T
k = Konstanta Boltman = 1,38 x 10-23 joule/0K
N
12. P . V = n R T dengan n
N0
R = 8,317 joule/mol.0K
= 8,317 x 107 erg/mol0K
= 1,987 kalori/mol0 K
= 0,08205 liter.atm/mol0K
R P R. T atau P. Mr
13. P   T atau    T
Mr  Mr R. T
14. P1 .V1  P2 .V2
T1 T2
Persamaan ini sering disebut dengan Hukum Boyle-Gay Lussac.
15. Ek  3 Nk .T
2
P = tekanan gas ideal
N = banyak partikel gas
m = massa 1 pertikel gas
V = volume gas
v = kecepatan partikel gas
n = jumlah mol gas
No = bilangan Avogadro
R = tetapan gas umum
M = massa atom relatif
48

50. k = tetapan boltzman
Ek = energi kinetic
vras = kecepatan partikel gas ideal
ρ = massa jenis gas ideal
T = suhu
3.3 Hukum Termodinamika
01. cp - cv = R
cp = kapasitas panas jenis ( kalor jenis ) gas ideal pada tekanan konstan.
cv = kapasitas panas jenis ( kalor jenis ) gas ideal pada volume konstan.
02. panas jenis gas ideal pada suhu sedang ,sebagai berikut:
a. Untuk gas beratom tunggal ( monoatomik ) diperoleh bahwa :
5 3 c
cP  2 R cV  2 R   P
 1,67
c
V
b. Untuk gas beratom dua ( diatomik ) diperoleh bahwa :
cP  2 R cV  2 R  
7 5 c P
 1,4
cV
 = konstanta Laplace.
03. Usaha yang dilakukan oleh gas terhadap udara luar : W = p.  V
3
04. Energi dalam suatu gas Ideal adalah : U n. R. T
2
05.Hukum I Termodinamika
Q= U+ W
 Q = kalor yang masuk/keluar sistem
 U = perubahan energi dalam
 W = Usaha luar.
Proses-proses pada Hukum I Termodinamika
1. Hukum I termodinamika untuk Proses Isobarik.
Pada proses ini gas dipanaskan dengan tekanan tetap.
( lihat gambar ).
sebelum dipanaskan sesudah dipanaskan
Dengan demikian pada proses ini berlaku persamaan Boyle-GayLussac
V1 V2

T1 T2
Jika grafik ini digambarkan dalam hubungan P dan V maka dapat grafik sebagai berikut :
49

51. Pemanasan Pendinginan
 W =  Q -  U = m ( cp - cv ) ( T2 - T1 )
1. Hukum I Termodinamika untuk Proses Isokhorik ( Isovolumik )
Pada proses ini volume Sistem konstan. ( lihat gambar )
Sebelum dipanaskan. Sesudah dipanaskan.
Dengan demikian dalam proses ini berlaku Hukum Boyle-Gay Lussac dalam bentuk :
P1 P2

T1 T2
Jika digambarkan dalam grafik hubungan P dan V maka grafiknya sebagai berikut :
Pemanasan Pendinginan
 V = 0 ------- W = 0 ( tidak ada usaha luar selama proses )
 Q = U2 - U1
Q= U
 U = m . c v ( T 2 - T1 )
3. Hukum I termodinamika untuk proses Isothermik.
Selama proses suhunya konstan.
( lihat gambar )
Sebelum dipanaskan. Sesudah dipanaskan.
Oleh karena suhunya tetap, maka berlaku Hukum BOYLE.
P1 V2 = P2 V2
Jika digambarkan grafik hubungan P dan V maka grafiknya berupa :
Pemanasan Pendinginan
T2 = T1 -------------->  U = 0 ( Usaha dalamnya nol )
50

52. V2 V2
W  P1 V1 ( ln )  P2 V2 ( ln )
V1 V1
P P
W  P1 V1 ( ln 1 )  P2 V2 ( ln 1 )
P2 P2
V V
W  n R T1 ( ln 2 )  n R T2 ( ln 2 )
V1 V1
P P
W  n R T1 ( ln 1 )  n R T2 ( ln 1 )
P2 P2
ln x =2,303 log x
4. Hukum I Termodinamika untuk proses Adiabatik.
Selama proses tak ada panas yang masuk / keluar sistem jadi Q = 0
( lihat gambar )
Sebelum proses Selama/akhir proses
oleh karena tidak ada panas yang masuk / keluar sistem maka berlaku Hukum Boyle-Gay Lussac
PV1 P2V2
1

T1 T2
Jika digambarkan dalam grafik hubungan P dan V maka berupa :
Pengembangan Pemampatan
 Q = 0 ------ O =  U+ W
U2 -U1 = -  W
-1 -1
T1.V1 = T2.V2
P1 .V1 -1 -1
1
W = m . c v ( T 1 - T2 ) atau W= ( V2 - V1 )
 
P1.V1 = P2.V2
06. HUKUM II TERMODINAMIKA
Energi yang bermanfaat
 
Energi yang dim asukkan
W Q2  Q1
  
Q2 Q2
51

53. Q1
  ( 1 )  100%
Q2
Menurut Carnot untuk effisiensi mesin carnot berlaku pula :
T1
  ( 1 )  100%
T2
T = suhu
η = efisiensi
P = tekanan
V = volume
W = usaha
Soal-soal Latihan Kompetensi 3
3. 1. Menjelaskan pengaruh kalor terhadap suatu zat, perpindahan kalor, atau asas
Black dalam pemecahan masalah.
1. Logam A bermassa m pada suhu 0 0C dimasukkan ke dalam cairan B yang bermassa 2m
pada suhu 100 oC. Jika perbandingan kalor jenis logam A terhadap kalor jenis cairan B
adalah 8 : 1, maka suhu akhir campuran saat seimbang adalah ....
A. 20 oC
B. 25 oC
C. 50 oC
D. 75 oC
E. 80 oC
2. Air panas 100 oC ditambahkan pada 300 gram air yang suhunya 0 oC sampai campuran itu
mencapai suhu 40 oC. Massa minimun air panas yang ditambahkan adalah ....
A. 50 gram
B. 60 gram
C. 75 gram
D. 120 gram
E. 200 gram
3. Sebongkah es bermassa 80 g dengan suhu –10 oC (kalor jenis 0,5 kal/g oC dan kalor
leburnya 80 kal/g) dimasukkan ke dalam bejana berisi air yang massanya 100 g bersuhu
80 oC (anggap bejana tidak menyerap kalor). Suhu akhir air setelah terjadi keseimbangan
kalor adalah ....
A. 4,5 oC
B. 6,7 oC
C. 7,5 oC
D. 8,0 oC
E. 9,6 oC
4. Es bermassa 100 g bersuhu 0 oC dimasukkan ke dalam bejana berisi air 80 cm3 bersuhu
100 oC. Jika bejana tidak menyerap kalor, maka suhu setimbangnya adalah .... (kalor jenis
air = 1 kal/g oC, kalor lebur es 80 = kal/g, massa jenis air = 1 g/cm3).
52

54. o
A. 0 C
o
B. 1,25 C
o
C. 9 C
o
D. 12,3 C
E. 67 oC
5. Sebuah kalorimeter yang kapasitasnya 115 J/K berisi 125 gram air yang suhunya 12,5oC.
Bila 50 gram air dengan suhu 55oC dimasukkan dalam kalorimeter, suhu akhir campuran
itu adalah …. (kalor jenis air = 4.200 J/kg K)
A. 21 oC
B. 22 oC
C. 23 oC
D. 24 oC
E. 25 oC
6. Dua batang logam sejenis A dan B penampangnya berbanding 2 : 1 sedangkan panjangnya
berbanding 4 : 3. Bila beda suhu pada ujung-ujung kedua batang sama, maka jumlah
rambatan kalor tiap satuan waktu pada A dan B berbanding :
A. 2 : 3
B. 3 : 2
C. 8 : 3
D. 3 : 8
E. 1 : 1
7. Dua batang P dan Q sejenis dengan konstanta konduktivitas KP = KQ mempunyai ukuran
seperti gambar!
L
L
2A
A
Luas penampang = 2A Luas penampang = A
(Batang P) (Batang Q)
Bila beda suhu kedua ujung batang P dan Q sama, berarti jumlah kalor konduktor
persatuan waktu pada P dan Q berbanding ....
A. 1 : 1
B. 2 : 3
C. 3 : 2
D. 3 : 8
E. 8 : 3
8. Dua batang logam P dan Q disambungkan dengan suhu ujung-ujungnya berbeda (lihat
gambar)!
A C B
P Q
110oC 40oC
Apabila koefisien konduktivitas logam P ½ kali koefisien konduktivitas logam Q, serta
AC = 2 CB, maka suhu di C adalah ….
A. 35 C
53

55. B. 40 C
C. 54 C
D. 70 C
E. 80 C
9. Gambar melukiskan dinding A dan B yang luasnya sama dan letaknya berdampingan.
Dinding A Dinding B
2,5 cm 5 cm
KA = 0,1 KB = 0,2
(kal.cm- 1 oC-1.s-1 (kal.cm- 1 oC-1.s-1
t = 100 oC t = 25 oC
Bidang batas
Suhu pada bidang batas adalah ....
A. 78,5 oC
B. 62,5 oC
C. 50 oC
D. 45 oC
E. 32 oC
10. Perbandingan laju kalor yang dipancarkan oleh sebuah benda hitam bersuhu 4000 K dan
2000 K adalah ....
A. 1 : 1
B. 2 : 1
C. 4 : 1
D. 8 : 1
E. 16 : 1
3. 2. Menjelaskan persamaan umum gas ideal pada berbagai proses termodinamika dan
penerapannya
11. Pada keadaan normal (t = 0oC dan P = 1 atm), gas oksigen bermassa 4 gram (berat
molekulnya Mr = 32 akan memiliki volume sebesar …. ( R = 8314 J/kmoloK dan 1 atm =
105 N/m2)
A. 1,4 x 10–6 m3
B. 22,4 x 10–3 m3
C. 22,4 m3
D. 2,8 x 10–3 m3
E. 2,8 m3
12. Gas Argon pada suhu 27 oC, bervolume 3 liter dan tekanan 1 atm (1 atm = 105 Pa) berada
dalam tabung. Jika konstanta gas umum (R) = 8,314 J m–1 K–1 dan banyaknya partikel
54