Mathematics Olympiad

1. Soal Solusi Olimpiade Matematika
Edy Wihardjo
5 Mei 2014
Edy Wihardjo Soal Solusi Olimpiade Matematika 5 Mei 2014 1 / 7

2. Soal
Soal OSN Matematika 2014 Tingkat Propinsi
Diketahui
f (x) =
2
2 + 4x
tentukan
f
1
2014
+ f
2013
2014
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3. Solusi
Solusi OSN Matematika 2014
f (x) =
2
2 + 4x
f
1
2014
=
2
2 + 4
1
2014
f
2013
2014
=
2
2 + 4
2013
2014
f
1
2014
+ f
2013
2014
=
2
2 + 4
1
2014
+
2
2 + 4
2013
2014
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4. Solusi
=
2
2 + 4
1
2014
+
2
2 + 4
2013
2014
=
2
2 + 4
2013
2014
+ 2
2 + 4
1
2014
2 + 4
1
2014
2 + 4
2013
2014
=
4 + 2
4
2013
2014
+ 4 + 2
4
1
2014
4 + 2
4
2013
2014
+ 2
4
1
2014
+
4
2013
2014
4
1
2014
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5. Solusi
=
4 + 2
4
2013
2014
+ 4 + 2
4
1
2014
4 + 2
4
2013
2014
+ 2
4
1
2014
+
4
2013
2014
4
1
2014
=
8 + 2
4
2013
2014
+ 2
4
1
2014
4 + 2
4
2013
2014
+ 2
4
1
2014
+ 4
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6. Solusi
=
8 + 2
4
2013
2014
+ 2
4
1
2014
8 + 2
4
2013
2014
+ 2
4
1
2014
= 1
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7. Solusi
Jika diketahui:
f (x) =
2
2 + 4x
maka
f
1
2014
+ f
2013
2014
= 1
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