Graph tak berarah_pertemuan_3_

1. GRAPH TAK BERARAH
PERTEMUAN KE - 3
ISMI KANIAWULAN

2. GRAF SEDERHANA
(Simple Graph)
• Definisi
– adalah graf yang tidak mempunyai loop ataupun
garis paralel.
– Contoh

3. GRAF LENGKAP
(COMPLETE GRAPH)
• DEFINISI
– Graf Lengkap (Complete Graph) dengan n titik
(simbol Kn) adalah graf sederhana dengan n titik,
dimana setiap 2 titik berbeda dihubungkan
dengan garis.
• TEOREMA
– Banyaknya garis dalam suatu graf lengkap dengan
n titik adalah n(n-1)/2 buah

4. CONTOH GRAF LENGKAP

5. Contoh Graf Lengkap

6. KOMPLEMEN GRAF
• Komplemen suatu graph (symbol G’) dengan n
titik adalah suatu graph dengan
– Titik G’ sama dengan G, maka V(G’) = V(G)
– Garis G’ adalah komplemen garis G, terhadap
graph lengkapnya (Kn)
E(G’) = E (Kn) – E (G)

7. KOMPLEMEN GRAF
• Titik yang dihubungkan dengan garis dalam G
tidak terhubung denga G’, sebaliknya titik
yang terhubung dalam G’ menjadi terhubung
dalam G.
Rumus : G’ = (n (n-1)/2) – K

8. Contoh Graf Komplemen

9. Contoh Graf Komplemen

10. SUB GRAF
• Misalkan G adalah suatu graph, Graph H
dikatakan sub graph G bila dan hanya bila
– V(H) V(G)
– E(H) E(G)
– Setiap garis dalam (H) mempunyai titik ujung yang
sama dengan garis tersebut dalam (G)

11. SUB GRAF
• Dalam definisi di atas ada hal yang dapat
diturunkan,
– Sebuah titik dalam (G) merupakan sub graph (G)
– Sebuah garis dalam (G) bersama2 dengan titik
ujung merupakan sub graph (G)
– Setiap graph merupakan sub gaph dirinya sendiri
– Dalam sub graph berlaku sifat transitif jika H
adalah subgraph (G) dalan (G) adalah sub graph
(K) makan (H) adalah sub graph (K)

12. LATIHAN
1. Gambarkan graf sederhana yang dibentuk
dari 4 titik {a,b,c,d} dengan 2 garis sebanyak 4
buah.
2. Tentukan graf komplemen darigraf berikut :

13. 3. Buatlah Graf sederhana dengan derajat
sebagai berikut
a. 2, 3, 2, 2, 3
b. 2, 2, 3, 3

14. TERIMAKASIH