SlideShare une entreprise Scribd logo
1  sur  5
Η ΠΡΑΞΗ ΣΗ΢ ΔΙΑΙΡΕ΢Η΢


Διαιρετέος: Ακέραιος                  Διαιρετέος: Δεκαδικός
διαιρέτης: Ακέραιος                   διαιρέτης: Ακέραιος
πηλίκο: Δεκαδικός                     Πηλίκο: Δεκαδικός




        Διαιρετέος: Ακέραιος    Διαιρετέος: Δεκαδικός
         διαιρέτης: Δεκαδικός    διαιρέτης: Δεκαδικός
         πηλίκο:    Ακέραιος     πηλίκο: Δεκαδικός


                                                   ΓΚΟΤΑ ΕΥΘΥΜΙΑ
Διαιρετέος: Ακέραιος
    Δ<δ                                                    διαιρέτης: Ακέραιος
                      3 0           8
π= δεκαδικός                                               πηλίκο: Δεκαδικός
                     -2 4          0, 3 7 5
                      0 6 0
                       - 5 6
                         0 40
                         - 40
                            0 0
             Ένα ψηφίο έχει ο διαιρέτης, ένα χωρίζω και στο Διαιρετέο.
                               Το 8 δε χωράει στο 3.
                                Μηδέν στο πηλίκο.
           Βάζω ένα μηδενικό στο 3 και οι 3 μονάδες γίνονται 30 δέκατα.
                   Υποδιαστολή στο πηλίκο, γιατί διαιρώ δέκατα.
                       Συνεχίζω τη διαίρεση όπως γνωρίζω.
                            Το 8 στο 30 χωράει 3 φορές
                 3Χ8=24, το αφαιρώ από το 30. Υπόλοιπο 6 δέκατα.
             Βάζω ένα μηδενικό στα 6 δέκατα και γίνονται 60 εκατοστά.
                            Το 8 στο 60 χωράει 7 φορές
                7Χ8=56, το αφαιρώ από το 60. Υπόλοιπο 4 εκατοστά.
            Βάζω ένα μηδενικό στα 4 εκατοστά και γίνονται 40 χιλιοστά.
                           Το 8 στο 40 χωράει 5 φορές.
                     5Χ8=40, το αφαιρώ από το 40. Υπόλοιπο 0
Διαιρετέος: Δεκαδικός
                                               διαιρέτης: Ακέραιος
                 5 1, 2    16
                                               Πηλίκο: Δεκαδικός
                -4 8
                          3, 2
                 0 3 2
                 - 3 2
                   0 0


  Δύο ψηφία έχει ο διαιρέτης, δύο χωρίζω και στο Διαιρετέο.
       Το 16 στο 51 χωράει όσο το 1 στο 5, (5 φορές).
                    Βάζω 3 στο πηλίκο.

3Χ16=48, το αφαιρώ από το 51. Υπόλοιπο 3 μονάδες= 30δέκατα.

      Κατεβάζω τα 2 δέκατα κι έχω συνολικά 32 δέκατα.

       Υποδιαστολή στο πηλίκο, γιατί διαιρώ δέκατα.

                Το 16 στο 32 χωράει 2 φορές.

         2Χ16=32, το αφαιρώ από το 32. Υπόλοιπο 0.
Διαιρετέος: Ακέραιος
    392        1,4
                                                 διαιρέτης: Δεκαδικός
   3 .9 2 0    14                                πηλίκο:     Ακέραιος
  -2 8         2 8 0
   1 12
  -112
    000 0




Ο διαιρέτης σε μια διαίρεση πρέπει να είναι πάντα ακέραιος αριθμός.
                Στην περίπτωσή μας είναι δεκαδικός.

              Πολλαπλασιάζω τον δεκαδικό 1,4 Χ 10 = 14
                  για να τον μετατρέψω σε ακέραιο.

          Τώρα πρέπει να πολλαπλασιάσω και τον διαιρετέο
                          392Χ10=3.920

                      Έχω τη διαίρεση 3.920:14
                 Συνεχίζω τη διαίρεση όπως γνωρίζω.
6, 7 5      1,5                                 Διαιρετέος: Δεκαδικός
                                                  διαιρέτης: Δεκαδικός
 6 7, 5      15                                   πηλίκο: Δεκαδικός
-60
            4, 5
07 5
 -7 5
  00




                   Έχω διαιρέτη δεκαδικό.
          Πολλαπλασιάζω τον δεκαδικό 1,5 Χ 10 = 15
              για να τον μετατρέψω σε ακέραιο.

          Τώρα πρέπει να πολλαπλασιάσω και τον διαιρετέο.
                   Προσέχω ότι είναι δεκαδικός
                           6,75Χ10=67,5

                   Συνεχίζω τη διαίρεση όπως γνωρίζω.

Contenu connexe

Tendances

13β.διαίρεσηδεκαδικούμεφυσικόκαιφυσικούήδεκαδικούμεδεκαδικό 1
13β.διαίρεσηδεκαδικούμεφυσικόκαιφυσικούήδεκαδικούμεδεκαδικό 113β.διαίρεσηδεκαδικούμεφυσικόκαιφυσικούήδεκαδικούμεδεκαδικό 1
13β.διαίρεσηδεκαδικούμεφυσικόκαιφυσικούήδεκαδικούμεδεκαδικό 1
ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΠΑΛΙΟΥΡΑΣ
 
πολλαπλάσια ενός αριθμού εκπ (2)
πολλαπλάσια ενός αριθμού εκπ (2)πολλαπλάσια ενός αριθμού εκπ (2)
πολλαπλάσια ενός αριθμού εκπ (2)
Nansy Tzg
 
Έννοια των μεικτών αριθμών - Μετατροπή μεικτού σε κλάσμα κι αντίστροφα
Έννοια των μεικτών αριθμών  - Μετατροπή μεικτού σε κλάσμα κι αντίστροφα Έννοια των μεικτών αριθμών  - Μετατροπή μεικτού σε κλάσμα κι αντίστροφα
Έννοια των μεικτών αριθμών - Μετατροπή μεικτού σε κλάσμα κι αντίστροφα
zarkosdim
 
αριθμοι με συνοδεια (1)
αριθμοι με συνοδεια (1)αριθμοι με συνοδεια (1)
αριθμοι με συνοδεια (1)
Nansy Tzg
 

Tendances (20)

μαθηματικα δ¨ κεφαλαια 8 9-10
μαθηματικα δ¨ κεφαλαια  8 9-10μαθηματικα δ¨ κεφαλαια  8 9-10
μαθηματικα δ¨ κεφαλαια 8 9-10
 
Μαθηματικά Ε΄.2. 8: ΄΄Δεκαδικά κλάσματα δεκαδικοί αριθμοί΄΄
Μαθηματικά Ε΄.2. 8: ΄΄Δεκαδικά κλάσματα   δεκαδικοί αριθμοί΄΄Μαθηματικά Ε΄.2. 8: ΄΄Δεκαδικά κλάσματα   δεκαδικοί αριθμοί΄΄
Μαθηματικά Ε΄.2. 8: ΄΄Δεκαδικά κλάσματα δεκαδικοί αριθμοί΄΄
 
13β.διαίρεσηδεκαδικούμεφυσικόκαιφυσικούήδεκαδικούμεδεκαδικό 1
13β.διαίρεσηδεκαδικούμεφυσικόκαιφυσικούήδεκαδικούμεδεκαδικό 113β.διαίρεσηδεκαδικούμεφυσικόκαιφυσικούήδεκαδικούμεδεκαδικό 1
13β.διαίρεσηδεκαδικούμεφυσικόκαιφυσικούήδεκαδικούμεδεκαδικό 1
 
Διαίρεση
ΔιαίρεσηΔιαίρεση
Διαίρεση
 
Μαθηματικά Ε΄.2.13. ΄΄Διαίρεση ακεραίου με ακέραιο με πηλίκο δεκαδικό αριθμό΄΄
Μαθηματικά Ε΄.2.13. ΄΄Διαίρεση ακεραίου με ακέραιο με πηλίκο δεκαδικό αριθμό΄΄Μαθηματικά Ε΄.2.13. ΄΄Διαίρεση ακεραίου με ακέραιο με πηλίκο δεκαδικό αριθμό΄΄
Μαθηματικά Ε΄.2.13. ΄΄Διαίρεση ακεραίου με ακέραιο με πηλίκο δεκαδικό αριθμό΄΄
 
Μαθηματικά Ε΄ - ΄΄Επανάληψη 6ης ενότητας, κεφ. 36-40 ΄΄
Μαθηματικά Ε΄ - ΄΄Επανάληψη 6ης ενότητας, κεφ. 36-40 ΄΄Μαθηματικά Ε΄ - ΄΄Επανάληψη 6ης ενότητας, κεφ. 36-40 ΄΄
Μαθηματικά Ε΄ - ΄΄Επανάληψη 6ης ενότητας, κεφ. 36-40 ΄΄
 
Μαθηματικά Ε΄ 3.18. ΄΄ Μετατροπή κλάσματος σε δεκαδικό΄΄
Μαθηματικά Ε΄ 3.18. ΄΄ Μετατροπή κλάσματος σε δεκαδικό΄΄Μαθηματικά Ε΄ 3.18. ΄΄ Μετατροπή κλάσματος σε δεκαδικό΄΄
Μαθηματικά Ε΄ 3.18. ΄΄ Μετατροπή κλάσματος σε δεκαδικό΄΄
 
Μαθηματικά Δ΄. 2. 11.΄΄ Πολλαπλασιάζω και διαιρώ΄΄
Μαθηματικά Δ΄. 2. 11.΄΄ Πολλαπλασιάζω και διαιρώ΄΄Μαθηματικά Δ΄. 2. 11.΄΄ Πολλαπλασιάζω και διαιρώ΄΄
Μαθηματικά Δ΄. 2. 11.΄΄ Πολλαπλασιάζω και διαιρώ΄΄
 
Μαθηματικά Ε΄. Επανάληψη 2ης Ενότητας: ΄΄ Δεκαδικοί Αριθμοί΄΄
Μαθηματικά Ε΄. Επανάληψη 2ης Ενότητας: ΄΄ Δεκαδικοί Αριθμοί΄΄Μαθηματικά Ε΄. Επανάληψη 2ης Ενότητας: ΄΄ Δεκαδικοί Αριθμοί΄΄
Μαθηματικά Ε΄. Επανάληψη 2ης Ενότητας: ΄΄ Δεκαδικοί Αριθμοί΄΄
 
Μαθηματικά Ε΄ - Επανάληψη 8ης ενότητας, κεφ. 46-49 ΄΄
Μαθηματικά Ε΄ - Επανάληψη 8ης ενότητας, κεφ. 46-49 ΄΄Μαθηματικά Ε΄ - Επανάληψη 8ης ενότητας, κεφ. 46-49 ΄΄
Μαθηματικά Ε΄ - Επανάληψη 8ης ενότητας, κεφ. 46-49 ΄΄
 
Μαθηματικά Ε΄ 6.37. ΄΄ Κριτήρια διαιρετότητας του 2, του 5 και του 10 ΄΄
Μαθηματικά Ε΄ 6.37. ΄΄ Κριτήρια διαιρετότητας του 2, του 5 και του 10 ΄΄Μαθηματικά Ε΄ 6.37. ΄΄ Κριτήρια διαιρετότητας του 2, του 5 και του 10 ΄΄
Μαθηματικά Ε΄ 6.37. ΄΄ Κριτήρια διαιρετότητας του 2, του 5 και του 10 ΄΄
 
πολλαπλάσια ενός αριθμού εκπ (2)
πολλαπλάσια ενός αριθμού εκπ (2)πολλαπλάσια ενός αριθμού εκπ (2)
πολλαπλάσια ενός αριθμού εκπ (2)
 
Mαθηματικά E΄. 2. 9. ΄΄Aξία θέσης ψηφίων στους δεκαδικούς αριθμούς΄΄
Mαθηματικά E΄. 2.  9. ΄΄Aξία θέσης ψηφίων στους δεκαδικούς αριθμούς΄΄Mαθηματικά E΄. 2.  9. ΄΄Aξία θέσης ψηφίων στους δεκαδικούς αριθμούς΄΄
Mαθηματικά E΄. 2. 9. ΄΄Aξία θέσης ψηφίων στους δεκαδικούς αριθμούς΄΄
 
Μαθηματικά Ε΄. Ενότητα 2. Κεφάλαιο 7: ΄΄Δεκαδικοί αριθμοί - Δεκαδικά κλάσματα΄΄
Μαθηματικά Ε΄. Ενότητα 2. Κεφάλαιο 7: ΄΄Δεκαδικοί αριθμοί - Δεκαδικά κλάσματα΄΄Μαθηματικά Ε΄. Ενότητα 2. Κεφάλαιο 7: ΄΄Δεκαδικοί αριθμοί - Δεκαδικά κλάσματα΄΄
Μαθηματικά Ε΄. Ενότητα 2. Κεφάλαιο 7: ΄΄Δεκαδικοί αριθμοί - Δεκαδικά κλάσματα΄΄
 
Έννοια των μεικτών αριθμών - Μετατροπή μεικτού σε κλάσμα κι αντίστροφα
Έννοια των μεικτών αριθμών  - Μετατροπή μεικτού σε κλάσμα κι αντίστροφα Έννοια των μεικτών αριθμών  - Μετατροπή μεικτού σε κλάσμα κι αντίστροφα
Έννοια των μεικτών αριθμών - Μετατροπή μεικτού σε κλάσμα κι αντίστροφα
 
Μαθηματικά Ε΄ 3.16.΄΄ Κλασματικές μονάδες΄΄
Μαθηματικά Ε΄ 3.16.΄΄ Κλασματικές μονάδες΄΄Μαθηματικά Ε΄ 3.16.΄΄ Κλασματικές μονάδες΄΄
Μαθηματικά Ε΄ 3.16.΄΄ Κλασματικές μονάδες΄΄
 
αριθμοι με συνοδεια (1)
αριθμοι με συνοδεια (1)αριθμοι με συνοδεια (1)
αριθμοι με συνοδεια (1)
 
Μαθηματικά Δ΄ τάξη - Συμπεράσματα ενοτήτων
Μαθηματικά Δ΄ τάξη - Συμπεράσματα ενοτήτωνΜαθηματικά Δ΄ τάξη - Συμπεράσματα ενοτήτων
Μαθηματικά Δ΄ τάξη - Συμπεράσματα ενοτήτων
 
Μαθηματικά Γ΄. Επανάληψη 8ης ενότητας, κεφ. 46-52΄΄
Μαθηματικά Γ΄. Επανάληψη 8ης ενότητας, κεφ. 46-52΄΄Μαθηματικά Γ΄. Επανάληψη 8ης ενότητας, κεφ. 46-52΄΄
Μαθηματικά Γ΄. Επανάληψη 8ης ενότητας, κεφ. 46-52΄΄
 
Ευκλείδεια διαίρεση
Ευκλείδεια διαίρεσηΕυκλείδεια διαίρεση
Ευκλείδεια διαίρεση
 

En vedette

φτιάχνω αριθμούς με προϋποθεσεις λύνω προβλήματα, κεφ.10
φτιάχνω αριθμούς με προϋποθεσεις  λύνω προβλήματα, κεφ.10φτιάχνω αριθμούς με προϋποθεσεις  λύνω προβλήματα, κεφ.10
φτιάχνω αριθμούς με προϋποθεσεις λύνω προβλήματα, κεφ.10
Ioanna Chats
 
Δεκαδικά κλάσματα – δεκαδικοί αριθμοί
Δεκαδικά κλάσματα – δεκαδικοί αριθμοίΔεκαδικά κλάσματα – δεκαδικοί αριθμοί
Δεκαδικά κλάσματα – δεκαδικοί αριθμοί
Γιάννης Φερεντίνος
 
Mετατροπή δεκαδικών αριθμών σε δεκαδικά κλάσματα και αντίστροφα
Mετατροπή δεκαδικών αριθμών σε δεκαδικά κλάσματα και αντίστροφαMετατροπή δεκαδικών αριθμών σε δεκαδικά κλάσματα και αντίστροφα
Mετατροπή δεκαδικών αριθμών σε δεκαδικά κλάσματα και αντίστροφα
paoka1926
 
Πολλαπλασιασμός φυσικών και δεκαδικών αριθμών
Πολλαπλασιασμός φυσικών και δεκαδικών αριθμώνΠολλαπλασιασμός φυσικών και δεκαδικών αριθμών
Πολλαπλασιασμός φυσικών και δεκαδικών αριθμών
Γιάννης Φερεντίνος
 
Λύνω σύνθετα προβλήματα των 4 πράξεων
Λύνω σύνθετα προβλήματα των 4 πράξεωνΛύνω σύνθετα προβλήματα των 4 πράξεων
Λύνω σύνθετα προβλήματα των 4 πράξεων
Γιάννης Φερεντίνος
 
Στρογγυλοποίηση φυσικών και δεκαδικών αριθμών
Στρογγυλοποίηση φυσικών και δεκαδικών αριθμώνΣτρογγυλοποίηση φυσικών και δεκαδικών αριθμών
Στρογγυλοποίηση φυσικών και δεκαδικών αριθμών
Γιάννης Φερεντίνος
 
η καθημερινη ζωη στο βυζαντιο
η καθημερινη ζωη στο βυζαντιοη καθημερινη ζωη στο βυζαντιο
η καθημερινη ζωη στο βυζαντιο
athntanta
 
Πρόσθεση και αφαίρεση φυσικών και δεκαδικών αριθμών
Πρόσθεση και αφαίρεση φυσικών και δεκαδικών αριθμώνΠρόσθεση και αφαίρεση φυσικών και δεκαδικών αριθμών
Πρόσθεση και αφαίρεση φυσικών και δεκαδικών αριθμών
Γιάννης Φερεντίνος
 

En vedette (20)

μαθηματικα κ.11
μαθηματικα κ.11μαθηματικα κ.11
μαθηματικα κ.11
 
πολλαπλασιασμός διαίρεση
πολλαπλασιασμός διαίρεσηπολλαπλασιασμός διαίρεση
πολλαπλασιασμός διαίρεση
 
x
xx
x
 
Γλώσσα Δ΄. Επανάληψη 16ης Ενότητας: ΄΄ Tαξίδια στην Ελλάδα΄΄
Γλώσσα Δ΄. Επανάληψη 16ης Ενότητας: ΄΄ Tαξίδια στην Ελλάδα΄΄Γλώσσα Δ΄. Επανάληψη 16ης Ενότητας: ΄΄ Tαξίδια στην Ελλάδα΄΄
Γλώσσα Δ΄. Επανάληψη 16ης Ενότητας: ΄΄ Tαξίδια στην Ελλάδα΄΄
 
φτιάχνω αριθμούς με προϋποθεσεις λύνω προβλήματα, κεφ.10
φτιάχνω αριθμούς με προϋποθεσεις  λύνω προβλήματα, κεφ.10φτιάχνω αριθμούς με προϋποθεσεις  λύνω προβλήματα, κεφ.10
φτιάχνω αριθμούς με προϋποθεσεις λύνω προβλήματα, κεφ.10
 
Δεκαδικά κλάσματα – δεκαδικοί αριθμοί
Δεκαδικά κλάσματα – δεκαδικοί αριθμοίΔεκαδικά κλάσματα – δεκαδικοί αριθμοί
Δεκαδικά κλάσματα – δεκαδικοί αριθμοί
 
λύνω σύνθετα προβλήματα 4 πράξεων
λύνω σύνθετα προβλήματα 4 πράξεωνλύνω σύνθετα προβλήματα 4 πράξεων
λύνω σύνθετα προβλήματα 4 πράξεων
 
Μαθηματικά Δ΄. 2. 10. ΄΄Επιλύω προβλήματα΄΄
Μαθηματικά Δ΄. 2. 10. ΄΄Επιλύω προβλήματα΄΄Μαθηματικά Δ΄. 2. 10. ΄΄Επιλύω προβλήματα΄΄
Μαθηματικά Δ΄. 2. 10. ΄΄Επιλύω προβλήματα΄΄
 
Σύνθετα προβλήματα επαλήθευση
Σύνθετα προβλήματα   επαλήθευσηΣύνθετα προβλήματα   επαλήθευση
Σύνθετα προβλήματα επαλήθευση
 
Mετατροπή δεκαδικών αριθμών σε δεκαδικά κλάσματα και αντίστροφα
Mετατροπή δεκαδικών αριθμών σε δεκαδικά κλάσματα και αντίστροφαMετατροπή δεκαδικών αριθμών σε δεκαδικά κλάσματα και αντίστροφα
Mετατροπή δεκαδικών αριθμών σε δεκαδικά κλάσματα και αντίστροφα
 
Πολλαπλασιασμός φυσικών και δεκαδικών αριθμών
Πολλαπλασιασμός φυσικών και δεκαδικών αριθμώνΠολλαπλασιασμός φυσικών και δεκαδικών αριθμών
Πολλαπλασιασμός φυσικών και δεκαδικών αριθμών
 
Μαθηματικά Ε΄. 2.12: ΄΄Πολλαπλασιασμός δεκαδικών αριθμών΄΄
Μαθηματικά Ε΄. 2.12: ΄΄Πολλαπλασιασμός δεκαδικών αριθμών΄΄Μαθηματικά Ε΄. 2.12: ΄΄Πολλαπλασιασμός δεκαδικών αριθμών΄΄
Μαθηματικά Ε΄. 2.12: ΄΄Πολλαπλασιασμός δεκαδικών αριθμών΄΄
 
Μαθηματικά Δ΄. 2. 14.΄΄ Διαχειρίζομαι προβλήματα΄΄
Μαθηματικά Δ΄. 2. 14.΄΄ Διαχειρίζομαι προβλήματα΄΄Μαθηματικά Δ΄. 2. 14.΄΄ Διαχειρίζομαι προβλήματα΄΄
Μαθηματικά Δ΄. 2. 14.΄΄ Διαχειρίζομαι προβλήματα΄΄
 
Μαθηματικά Ε΄ - Επανάληψη 1ης Ενότητας, κεφ. 1 - 6
Μαθηματικά Ε΄ - Επανάληψη 1ης Ενότητας, κεφ. 1 - 6Μαθηματικά Ε΄ - Επανάληψη 1ης Ενότητας, κεφ. 1 - 6
Μαθηματικά Ε΄ - Επανάληψη 1ης Ενότητας, κεφ. 1 - 6
 
Λύνω σύνθετα προβλήματα των 4 πράξεων
Λύνω σύνθετα προβλήματα των 4 πράξεωνΛύνω σύνθετα προβλήματα των 4 πράξεων
Λύνω σύνθετα προβλήματα των 4 πράξεων
 
Στρογγυλοποίηση φυσικών και δεκαδικών αριθμών
Στρογγυλοποίηση φυσικών και δεκαδικών αριθμώνΣτρογγυλοποίηση φυσικών και δεκαδικών αριθμών
Στρογγυλοποίηση φυσικών και δεκαδικών αριθμών
 
Μαθηματικά Δ΄. Επανάληψη 2ης ενότητας. Κεφ. 8-14
Μαθηματικά Δ΄. Επανάληψη 2ης ενότητας. Κεφ. 8-14Μαθηματικά Δ΄. Επανάληψη 2ης ενότητας. Κεφ. 8-14
Μαθηματικά Δ΄. Επανάληψη 2ης ενότητας. Κεφ. 8-14
 
Μαθηματικά Ε΄ 3.14. ΄΄Γρήγοροι πολλαπλασιασμοί και διαιρέσεις με 10, 100, 1.0...
Μαθηματικά Ε΄ 3.14. ΄΄Γρήγοροι πολλαπλασιασμοί και διαιρέσεις με 10, 100, 1.0...Μαθηματικά Ε΄ 3.14. ΄΄Γρήγοροι πολλαπλασιασμοί και διαιρέσεις με 10, 100, 1.0...
Μαθηματικά Ε΄ 3.14. ΄΄Γρήγοροι πολλαπλασιασμοί και διαιρέσεις με 10, 100, 1.0...
 
η καθημερινη ζωη στο βυζαντιο
η καθημερινη ζωη στο βυζαντιοη καθημερινη ζωη στο βυζαντιο
η καθημερινη ζωη στο βυζαντιο
 
Πρόσθεση και αφαίρεση φυσικών και δεκαδικών αριθμών
Πρόσθεση και αφαίρεση φυσικών και δεκαδικών αριθμώνΠρόσθεση και αφαίρεση φυσικών και δεκαδικών αριθμών
Πρόσθεση και αφαίρεση φυσικών και δεκαδικών αριθμών
 

Similaire à Dieresi97

κριτηρια διαιρετοτητασ 2 5 10
κριτηρια διαιρετοτητασ 2 5 10κριτηρια διαιρετοτητασ 2 5 10
κριτηρια διαιρετοτητασ 2 5 10
Nansy Tzg
 
Νοεροι υπολογισμοί στα γρήγορα
Νοεροι υπολογισμοί στα γρήγοραΝοεροι υπολογισμοί στα γρήγορα
Νοεροι υπολογισμοί στα γρήγορα
Θανάσης Δρούγας
 
13α.διαίρεσηακέραιουμεακέραιομεπηλίκοδεκαδικόαριθμό 1
13α.διαίρεσηακέραιουμεακέραιομεπηλίκοδεκαδικόαριθμό 113α.διαίρεσηακέραιουμεακέραιομεπηλίκοδεκαδικόαριθμό 1
13α.διαίρεσηακέραιουμεακέραιομεπηλίκοδεκαδικόαριθμό 1
ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΠΑΛΙΟΥΡΑΣ
 
αριθμητικές παραστάσεις εξισώσεις
αριθμητικές παραστάσεις  εξισώσειςαριθμητικές παραστάσεις  εξισώσεις
αριθμητικές παραστάσεις εξισώσεις
sterkalf
 

Similaire à Dieresi97 (20)

κριτήρια διαιρετότητας
κριτήρια διαιρετότηταςκριτήρια διαιρετότητας
κριτήρια διαιρετότητας
 
κριτηρια διαιρετοτητασ 2 5 10
κριτηρια διαιρετοτητασ 2 5 10κριτηρια διαιρετοτητασ 2 5 10
κριτηρια διαιρετοτητασ 2 5 10
 
Μαθηματικά Ε΄ 5.34. ΄΄Διαίρεση ακεραίου και κλάσματος με κλάσμα΄΄
Μαθηματικά Ε΄ 5.34. ΄΄Διαίρεση ακεραίου και κλάσματος με κλάσμα΄΄Μαθηματικά Ε΄ 5.34. ΄΄Διαίρεση ακεραίου και κλάσματος με κλάσμα΄΄
Μαθηματικά Ε΄ 5.34. ΄΄Διαίρεση ακεραίου και κλάσματος με κλάσμα΄΄
 
ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΔΙΑΙΡΕΤΟΤΗΤΑΣ
ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΔΙΑΙΡΕΤΟΤΗΤΑΣΚΡΙΤΗΡΙΑ ΔΙΑΙΡΕΤΟΤΗΤΑΣ
ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΔΙΑΙΡΕΤΟΤΗΤΑΣ
 
ΔΙΑΙΡΕΤΟΤΗΤΑ
ΔΙΑΙΡΕΤΟΤΗΤΑΔΙΑΙΡΕΤΟΤΗΤΑ
ΔΙΑΙΡΕΤΟΤΗΤΑ
 
κλασματα 2
κλασματα 2κλασματα 2
κλασματα 2
 
επαναληπτικό 5, ΒΙΒΛΙΟ ΜΑΘΗΤΗ
επαναληπτικό 5, ΒΙΒΛΙΟ ΜΑΘΗΤΗεπαναληπτικό 5, ΒΙΒΛΙΟ ΜΑΘΗΤΗ
επαναληπτικό 5, ΒΙΒΛΙΟ ΜΑΘΗΤΗ
 
Νοεροι υπολογισμοί στα γρήγορα
Νοεροι υπολογισμοί στα γρήγοραΝοεροι υπολογισμοί στα γρήγορα
Νοεροι υπολογισμοί στα γρήγορα
 
Μαθηματικά Ε΄- Επανάληψη 3ης Ενότητας - ΄΄Κλάσματα, κεφ. 14 - 21΄΄
Μαθηματικά Ε΄- Επανάληψη 3ης Ενότητας - ΄΄Κλάσματα, κεφ. 14 - 21΄΄Μαθηματικά Ε΄- Επανάληψη 3ης Ενότητας - ΄΄Κλάσματα, κεφ. 14 - 21΄΄
Μαθηματικά Ε΄- Επανάληψη 3ης Ενότητας - ΄΄Κλάσματα, κεφ. 14 - 21΄΄
 
Μαθηματικά ΣΤ΄- 3η Σύντομη Επανάληψη 1ης Ενότητας κεφ. 19 - 24
Μαθηματικά ΣΤ΄- 3η Σύντομη Επανάληψη 1ης Ενότητας κεφ. 19 - 24Μαθηματικά ΣΤ΄- 3η Σύντομη Επανάληψη 1ης Ενότητας κεφ. 19 - 24
Μαθηματικά ΣΤ΄- 3η Σύντομη Επανάληψη 1ης Ενότητας κεφ. 19 - 24
 
Μαθηματικά Ε΄.2.11: ΄΄Η έννοια της στρογγυλοποίησης΄΄
Μαθηματικά Ε΄.2.11: ΄΄Η έννοια της στρογγυλοποίησης΄΄Μαθηματικά Ε΄.2.11: ΄΄Η έννοια της στρογγυλοποίησης΄΄
Μαθηματικά Ε΄.2.11: ΄΄Η έννοια της στρογγυλοποίησης΄΄
 
Μαθηματικά Ε΄ 6.36. ΄΄ Διαιρέτες και πολλαπλάσια ΄΄
Μαθηματικά Ε΄ 6.36. ΄΄ Διαιρέτες και πολλαπλάσια ΄΄Μαθηματικά Ε΄ 6.36. ΄΄ Διαιρέτες και πολλαπλάσια ΄΄
Μαθηματικά Ε΄ 6.36. ΄΄ Διαιρέτες και πολλαπλάσια ΄΄
 
Μαθηματικά Δ΄. 3. 15. ΄΄Θυμάμαι τους δεκαδικούς αριθμούς΄΄
Μαθηματικά Δ΄. 3. 15. ΄΄Θυμάμαι τους δεκαδικούς αριθμούς΄΄Μαθηματικά Δ΄. 3. 15. ΄΄Θυμάμαι τους δεκαδικούς αριθμούς΄΄
Μαθηματικά Δ΄. 3. 15. ΄΄Θυμάμαι τους δεκαδικούς αριθμούς΄΄
 
Lyseis st2011
Lyseis st2011Lyseis st2011
Lyseis st2011
 
στ δημοτικου A gymnasioy teliko
στ δημοτικου  A gymnasioy  telikoστ δημοτικου  A gymnasioy  teliko
στ δημοτικου A gymnasioy teliko
 
Λύσεις Διαγωνισμού Μικρού Ευκλείδη: 2016 Στ΄
Λύσεις Διαγωνισμού Μικρού Ευκλείδη: 2016 Στ΄Λύσεις Διαγωνισμού Μικρού Ευκλείδη: 2016 Στ΄
Λύσεις Διαγωνισμού Μικρού Ευκλείδη: 2016 Στ΄
 
Μαθηματικά Ε΄ - ΄΄Επανάληψη 4ης Ενότητας, κεφ. 22-29΄΄
Μαθηματικά Ε΄ - ΄΄Επανάληψη 4ης Ενότητας, κεφ. 22-29΄΄Μαθηματικά Ε΄ - ΄΄Επανάληψη 4ης Ενότητας, κεφ. 22-29΄΄
Μαθηματικά Ε΄ - ΄΄Επανάληψη 4ης Ενότητας, κεφ. 22-29΄΄
 
13α.διαίρεσηακέραιουμεακέραιομεπηλίκοδεκαδικόαριθμό 1
13α.διαίρεσηακέραιουμεακέραιομεπηλίκοδεκαδικόαριθμό 113α.διαίρεσηακέραιουμεακέραιομεπηλίκοδεκαδικόαριθμό 1
13α.διαίρεσηακέραιουμεακέραιομεπηλίκοδεκαδικόαριθμό 1
 
αριθμητικές παραστάσεις εξισώσεις
αριθμητικές παραστάσεις  εξισώσειςαριθμητικές παραστάσεις  εξισώσεις
αριθμητικές παραστάσεις εξισώσεις
 
Μαθηματικά Δ΄.2.9. ΄΄Πολλαπλασιάζω με διάφορους τρόπους΄΄
Μαθηματικά Δ΄.2.9. ΄΄Πολλαπλασιάζω με διάφορους τρόπους΄΄Μαθηματικά Δ΄.2.9. ΄΄Πολλαπλασιάζω με διάφορους τρόπους΄΄
Μαθηματικά Δ΄.2.9. ΄΄Πολλαπλασιάζω με διάφορους τρόπους΄΄
 

Plus de efigota

το ποδήλατο στη ζωή μας.
το ποδήλατο στη ζωή μας.το ποδήλατο στη ζωή μας.
το ποδήλατο στη ζωή μας.
efigota
 
1o φυλλο εργασιας
1o φυλλο εργασιας1o φυλλο εργασιας
1o φυλλο εργασιας
efigota
 
αναγωγη
αναγωγηαναγωγη
αναγωγη
efigota
 
αναγωγη
αναγωγηαναγωγη
αναγωγη
efigota
 
ροδι κατασκευη
ροδι κατασκευηροδι κατασκευη
ροδι κατασκευη
efigota
 
αμπελι σταρι
αμπελι  σταριαμπελι  σταρι
αμπελι σταρι
efigota
 
δομω παραγραφο
δομω παραγραφοδομω παραγραφο
δομω παραγραφο
efigota
 
δικαιωματα
δικαιωματαδικαιωματα
δικαιωματα
efigota
 
εργασια
εργασιαεργασια
εργασια
efigota
 

Plus de efigota (20)

'Αρθρο για δπ
'Αρθρο για δπ'Αρθρο για δπ
'Αρθρο για δπ
 
ερωτηματολογιο
ερωτηματολογιοερωτηματολογιο
ερωτηματολογιο
 
O δ.π. στην σχολικη ταξη
O δ.π. στην σχολικη ταξηO δ.π. στην σχολικη ταξη
O δ.π. στην σχολικη ταξη
 
ΚΑΛΛΙΕΡΓΩ ΑΞΙΕΣ
ΚΑΛΛΙΕΡΓΩ ΑΞΙΕΣΚΑΛΛΙΕΡΓΩ ΑΞΙΕΣ
ΚΑΛΛΙΕΡΓΩ ΑΞΙΕΣ
 
ANEBAINOYME KΙ ΕΜΕΙΣ ΣΤΑ ΨΗΛΑ ΒΟΥΝΑ
ANEBAINOYME KΙ ΕΜΕΙΣ ΣΤΑ ΨΗΛΑ ΒΟΥΝΑANEBAINOYME KΙ ΕΜΕΙΣ ΣΤΑ ΨΗΛΑ ΒΟΥΝΑ
ANEBAINOYME KΙ ΕΜΕΙΣ ΣΤΑ ΨΗΛΑ ΒΟΥΝΑ
 
θεατρικό:Τα ψηλά βουνά
θεατρικό:Τα ψηλά βουνάθεατρικό:Τα ψηλά βουνά
θεατρικό:Τα ψηλά βουνά
 
ΕΛΙΑ
ΕΛΙΑΕΛΙΑ
ΕΛΙΑ
 
ΕΘΙΜΟ ΧΕΛΙΔΟΝΑΣ
ΕΘΙΜΟ ΧΕΛΙΔΟΝΑΣΕΘΙΜΟ ΧΕΛΙΔΟΝΑΣ
ΕΘΙΜΟ ΧΕΛΙΔΟΝΑΣ
 
ΕΘΙΜΑ ΑΠΟΚΡΙΩΝ
ΕΘΙΜΑ ΑΠΟΚΡΙΩΝΕΘΙΜΑ ΑΠΟΚΡΙΩΝ
ΕΘΙΜΑ ΑΠΟΚΡΙΩΝ
 
ΕΘΙΜΑ ΧΡΙΣΤΟΥΓΕΝΝΩΝ
ΕΘΙΜΑ ΧΡΙΣΤΟΥΓΕΝΝΩΝΕΘΙΜΑ ΧΡΙΣΤΟΥΓΕΝΝΩΝ
ΕΘΙΜΑ ΧΡΙΣΤΟΥΓΕΝΝΩΝ
 
διαφορετικοτητα διδακτικη προταση
διαφορετικοτητα διδακτικη προτασηδιαφορετικοτητα διδακτικη προταση
διαφορετικοτητα διδακτικη προταση
 
το ποδήλατο στη ζωή μας.
το ποδήλατο στη ζωή μας.το ποδήλατο στη ζωή μας.
το ποδήλατο στη ζωή μας.
 
1o φυλλο εργασιας
1o φυλλο εργασιας1o φυλλο εργασιας
1o φυλλο εργασιας
 
αναγωγη
αναγωγηαναγωγη
αναγωγη
 
αναγωγη
αναγωγηαναγωγη
αναγωγη
 
ροδι κατασκευη
ροδι κατασκευηροδι κατασκευη
ροδι κατασκευη
 
αμπελι σταρι
αμπελι  σταριαμπελι  σταρι
αμπελι σταρι
 
δομω παραγραφο
δομω παραγραφοδομω παραγραφο
δομω παραγραφο
 
δικαιωματα
δικαιωματαδικαιωματα
δικαιωματα
 
εργασια
εργασιαεργασια
εργασια
 

Dieresi97

  • 1. Η ΠΡΑΞΗ ΣΗ΢ ΔΙΑΙΡΕ΢Η΢ Διαιρετέος: Ακέραιος Διαιρετέος: Δεκαδικός διαιρέτης: Ακέραιος διαιρέτης: Ακέραιος πηλίκο: Δεκαδικός Πηλίκο: Δεκαδικός Διαιρετέος: Ακέραιος Διαιρετέος: Δεκαδικός διαιρέτης: Δεκαδικός διαιρέτης: Δεκαδικός πηλίκο: Ακέραιος πηλίκο: Δεκαδικός ΓΚΟΤΑ ΕΥΘΥΜΙΑ
  • 2. Διαιρετέος: Ακέραιος Δ<δ διαιρέτης: Ακέραιος 3 0 8 π= δεκαδικός πηλίκο: Δεκαδικός -2 4 0, 3 7 5 0 6 0 - 5 6 0 40 - 40 0 0 Ένα ψηφίο έχει ο διαιρέτης, ένα χωρίζω και στο Διαιρετέο. Το 8 δε χωράει στο 3. Μηδέν στο πηλίκο. Βάζω ένα μηδενικό στο 3 και οι 3 μονάδες γίνονται 30 δέκατα. Υποδιαστολή στο πηλίκο, γιατί διαιρώ δέκατα. Συνεχίζω τη διαίρεση όπως γνωρίζω. Το 8 στο 30 χωράει 3 φορές 3Χ8=24, το αφαιρώ από το 30. Υπόλοιπο 6 δέκατα. Βάζω ένα μηδενικό στα 6 δέκατα και γίνονται 60 εκατοστά. Το 8 στο 60 χωράει 7 φορές 7Χ8=56, το αφαιρώ από το 60. Υπόλοιπο 4 εκατοστά. Βάζω ένα μηδενικό στα 4 εκατοστά και γίνονται 40 χιλιοστά. Το 8 στο 40 χωράει 5 φορές. 5Χ8=40, το αφαιρώ από το 40. Υπόλοιπο 0
  • 3. Διαιρετέος: Δεκαδικός διαιρέτης: Ακέραιος 5 1, 2 16 Πηλίκο: Δεκαδικός -4 8 3, 2 0 3 2 - 3 2 0 0 Δύο ψηφία έχει ο διαιρέτης, δύο χωρίζω και στο Διαιρετέο. Το 16 στο 51 χωράει όσο το 1 στο 5, (5 φορές). Βάζω 3 στο πηλίκο. 3Χ16=48, το αφαιρώ από το 51. Υπόλοιπο 3 μονάδες= 30δέκατα. Κατεβάζω τα 2 δέκατα κι έχω συνολικά 32 δέκατα. Υποδιαστολή στο πηλίκο, γιατί διαιρώ δέκατα. Το 16 στο 32 χωράει 2 φορές. 2Χ16=32, το αφαιρώ από το 32. Υπόλοιπο 0.
  • 4. Διαιρετέος: Ακέραιος 392 1,4 διαιρέτης: Δεκαδικός 3 .9 2 0 14 πηλίκο: Ακέραιος -2 8 2 8 0 1 12 -112 000 0 Ο διαιρέτης σε μια διαίρεση πρέπει να είναι πάντα ακέραιος αριθμός. Στην περίπτωσή μας είναι δεκαδικός. Πολλαπλασιάζω τον δεκαδικό 1,4 Χ 10 = 14 για να τον μετατρέψω σε ακέραιο. Τώρα πρέπει να πολλαπλασιάσω και τον διαιρετέο 392Χ10=3.920 Έχω τη διαίρεση 3.920:14 Συνεχίζω τη διαίρεση όπως γνωρίζω.
  • 5. 6, 7 5 1,5 Διαιρετέος: Δεκαδικός διαιρέτης: Δεκαδικός 6 7, 5 15 πηλίκο: Δεκαδικός -60 4, 5 07 5 -7 5 00 Έχω διαιρέτη δεκαδικό. Πολλαπλασιάζω τον δεκαδικό 1,5 Χ 10 = 15 για να τον μετατρέψω σε ακέραιο. Τώρα πρέπει να πολλαπλασιάσω και τον διαιρετέο. Προσέχω ότι είναι δεκαδικός 6,75Χ10=67,5 Συνεχίζω τη διαίρεση όπως γνωρίζω.