1. «Межмуниципальная методическая Интернет-конференция «О, урок! – ты солнце! Мой самый необычный урок» 15-26 февраля 2010 год Упрощение логических выражений учебник задачник тест

2. «Межмуниципальная методическая Интернет-конференция «О, урок! – ты солнце! Мой самый необычный урок» 15-26 февраля 2010 год Упрощение сложных высказываний – это замена их на равносильные на основе законов алгебры высказываний с целью получения высказываний более простой формы. в меню Законы алгебры высказываний (алгебры логики) – это тавтологии. дальше

3. «Межмуниципальная методическая Интернет-конференция «О, урок! – ты солнце! Мой самый необычный урок» 15-26 февраля 2010 год Основные законы Свойства констант Закон идемпотентности Законы коммутативности Законы ассоциативности Законы дистрибутивности Законы поглощения Законы де Моргана в меню примеры Правила замены Алгоритм упрощения

4. «Межмуниципальная методическая Интернет-конференция «О, урок! – ты солнце! Мой самый необычный урок» 15-26 февраля 2010 год Закон тождества: А=А Всякое понятие и суждение тождественно самому себе. Закон непротиворечия : A  A = 0 Не могут быть одновременно истинными суждение и его отрицание Закон исключенного третьего : А  А = 1 В один и тот же момент времени высказывание может быть либо истинным, либо ложным, третьего не дано. Закон двойного отрицания: А = А Если отрицать дважды некоторое высказывание, то в результате получится исходное высказывание. в меню назад

5. «Межмуниципальная методическая Интернет-конференция «О, урок! – ты солнце! Мой самый необычный урок» 15-26 февраля 2010 год 0 = 1 (отрицание лжи есть истина) A v 0 = A A v 1= 1 1=0 ( отрицание истины есть ложь) A & 0 = 0 A & 1 = A в меню Свойства констант назад

6. «Межмуниципальная методическая Интернет-конференция «О, урок! – ты солнце! Мой самый необычный урок» 15-26 февраля 2010 год в меню Закон идемпотентности назад A  A = A (отсутствие коэффициентов) A  A = A (отсутствие степеней)

7. «Межмуниципальная методическая Интернет-конференция «О, урок! – ты солнце! Мой самый необычный урок» 15-26 февраля 2010 год в меню Законы коммутативности назад A  B = B  A A  B = B  A

8. «Межмуниципальная методическая Интернет-конференция «О, урок! – ты солнце! Мой самый необычный урок» 15-26 февраля 2010 год в меню Законы ассоциативности назад A  (B  C) = (A  B)  C A  (B  C)=(A  B)  C

9. «Межмуниципальная методическая Интернет-конференция «О, урок! – ты солнце! Мой самый необычный урок» 15-26 февраля 2010 год в меню Законы дистрибутивности назад A  (B  C) = (A  B)  (A  C) A  (B  C)=(A  B)  ( A  C)

10. «Межмуниципальная методическая Интернет-конференция «О, урок! – ты солнце! Мой самый необычный урок» 15-26 февраля 2010 год в меню Законы поглощения назад A  (A  B) = A A  (A  B) = A

11. «Межмуниципальная методическая Интернет-конференция «О, урок! – ты солнце! Мой самый необычный урок» 15-26 февраля 2010 год в меню Законы де Моргана назад A  B = A  B A  B = A  B

12. «Межмуниципальная методическая Интернет-конференция «О, урок! – ты солнце! Мой самый необычный урок» 15-26 февраля 2010 год назад в меню Правила замены операций импликации и эквивалентности А  В = А  B A  B = ( A  B)  (A  B )

13. Упрощение логических выражений Шаг 1. Заменить операции  и  на их выражения через И , ИЛИ и НЕ : Шаг 2. Раскрыть инверсию сложных выражений по формулам де Моргана: Шаг 3. Используя законы логики, упрощать выражение, стараясь применять закон исключения третьего. назад в меню «Межмуниципальная методическая Интернет-конференция «О, урок! – ты солнце! Мой самый необычный урок» 15-26 февраля 2010 год

14. «Межмуниципальная методическая Интернет-конференция «О, урок! – ты солнце! Мой самый необычный урок» 15-26 февраля 2010 год Пример 1 Пример 2 Пример 3 Пример 6 Пример 5 Пример 4 в меню

15. «Межмуниципальная методическая Интернет-конференция «О, урок! – ты солнце! Мой самый необычный урок» 15-26 февраля 2010 год Пример 1 Требуется упростить: A  B  A  B По закону дистрибутивности вынесем А за скобки: A  B  A  B = A  (B  B) = = A  1 = A По закону исключения третьего: в меню назад

16. «Межмуниципальная методическая Интернет-конференция «О, урок! – ты солнце! Мой самый необычный урок» 15-26 февраля 2010 год Пример 2 По закону дистрибутивности вынесем А за скобки: A  B & A  B = A  (B & B) = = A  0 = A По закону непротиворечия: в меню назад Требуется упростить: (A v B) & (A v B)

17. «Межмуниципальная методическая Интернет-конференция «О, урок! – ты солнце! Мой самый необычный урок» 15-26 февраля 2010 год Пример 3 Требуется упростить: X  X  Y По закону дистрибутивности: = 1  (X  Y) = X  Y По закону исключения третьего: в меню назад (X  X)  (X  Y)

18. «Межмуниципальная методическая Интернет-конференция «О, урок! – ты солнце! Мой самый необычный урок» 15-26 февраля 2010 год Пример 4 Упростить: A & C v B & C v A & B Один из вариантов упрощения состоит в том, чтобы добавить к последнему слагаемому переменную С. Для этого умножим A&B на 1, а 1 распишем как C  C: в меню назад A&C v B&C v A&B&1 = A&C v B&C v A&B&(C v C)= = A&C v B&C v A&B&C v A&B&C = = A&C v A&B&C v B&C v A&B&C = = A&C&(1 v B) v B&C&(1 v A) = A&C v B&C.

19. «Межмуниципальная методическая Интернет-конференция «О, урок! – ты солнце! Мой самый необычный урок» 15-26 февраля 2010 год Пример 5 Требуется упростить: X  Y Применим закон де Моргана: X  Y = X  Y = X  Y в меню назад

20. «Межмуниципальная методическая Интернет-конференция «О, урок! – ты солнце! Мой самый необычный урок» 15-26 февраля 2010 год Пример 6 Требуется упростить: (A  B)  A Заменим импликацию по формуле А  В = А  В в меню назад (A  B)  A = (A  B)  A = По закону дистрибутивности раскроем скобки: = (A  A )  (В  А) = 0  (В  А) = В  А

21. «Межмуниципальная методическая Интернет-конференция «О, урок! – ты солнце! Мой самый необычный урок» 15-26 февраля 2010 год Упростите логические выражения: 1. 2. 3. 4. 5. 6. ПРОВЕРЬ СЕБЯ ПРОВЕРЬ СЕБЯ ПРОВЕРЬ СЕБЯ ПРОВЕРЬ СЕБЯ ПРОВЕРЬ СЕБЯ ПРОВЕРЬ СЕБЯ в меню

22. «Межмуниципальная методическая Интернет-конференция «О, урок! – ты солнце! Мой самый необычный урок» 15-26 февраля 2010 год назад

23. «Межмуниципальная методическая Интернет-конференция «О, урок! – ты солнце! Мой самый необычный урок» 15-26 февраля 2010 год назад

24. «Межмуниципальная методическая Интернет-конференция «О, урок! – ты солнце! Мой самый необычный урок» 15-26 февраля 2010 год назад

25. «Межмуниципальная методическая Интернет-конференция «О, урок! – ты солнце! Мой самый необычный урок» 15-26 февраля 2010 год назад

26. «Межмуниципальная методическая Интернет-конференция «О, урок! – ты солнце! Мой самый необычный урок» 15-26 февраля 2010 год назад

27. «Межмуниципальная методическая Интернет-конференция «О, урок! – ты солнце! Мой самый необычный урок» 15-26 февраля 2010 год назад