Números reales

1. REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN
UNIVERSITARIA, CIENCIA Y TECNOLOGÍA
UNIVERSIDAD POLITÉCNICA TERRITORIAL
“ANDRÉS ELOY BLANCO”
BARQUISIMETO ESTADO LARA
NÚMEROS REALES Y PLANO NUMÉRICO
Integrantes:
Jiménez Mendoza Elisnel Alejandra C.I: 23.850.117
Sección: 202
Barquisimeto, febrero 2021

2. Conjunto: En matemáticas, un conjunto es una colección de elementos con
características similares considerada en sí misma como un objeto. Los elementos
de un conjunto, pueden ser las siguientes: personas, números, colores, letras,
figuras, etc. Se dice que un elemento (o miembro) pertenece al conjunto si está
definido como incluido de algún modo dentro de él.
Operaciones con conjuntos
1. Unión: (símbolo ∪) La unión de dos conjuntos A y B, que se representa
como A ∪ B, es el conjunto de todos los elementos que pertenecen al
menos a uno de los conjuntos A y B.
2. Intersección: (símbolo ∩) La intersección de dos conjuntos A y B es el
conjunto A ∩ B de los elementos comunes a A y B.
3. Diferencia: (símbolo ) La diferencia del conjunto A con B es el
conjunto A B que resulta de eliminar de A cualquier elemento que esté
en B.
4. Complemento: El complemento de un conjunto A es el conjunto A∁ que
contiene todos los elementos que no pertenecen a A, respecto a
un conjunto U que lo contiene.
5. Diferencia simétrica: (símbolo Δ) La diferencia simétrica de dos
conjuntos A y B es el conjunto A Δ B con todos los elementos que
pertenecen, o bien a A, o bien a B, pero no a ambos a la vez.
6. Producto cartesiano: (símbolo ×) El producto cartesiano de dos
conjuntos A y B es el conjunto A × B de todos los pares
ordenados (a, b) formados con un primer elemento a perteneciente a A, y
un segundo elemento b perteneciente a B.
Números reales
En matemáticas, el conjunto de los números reales (denotado por R) incluye

3. tanto a los números racionales, (positivos, negativos y el cero) como a
los números irracionales;1
y en otro enfoque, trascendentes y algebraicos. Los
irracionales y los trascendentes2
(1970) no se pueden expresar mediante
una fracción de dos enteros con denominador no nulo; tienen infinitas cifras
decimales aperiódicas, tales como √5, π, o el número real log2, cuya
trascendencia fue enunciada por Euler en el siglo XVIII.
Desigualdades.
Una desigualdad es una proposición que relaciona dos expresiones algebraicas
cuyos valores son distintos.
Valor absoluto.
En matemáticas, el valor absoluto o módulo de un número real x, denotado por
{|x|}, es el valor no negativo de x sin importar el signo, sea este positivo o
negativo. Así, 3 es el valor absoluto de +3 y de -3.
Desigualdades con valor absoluto.
Una inecuación de valor absoluto es una combinación de dos conceptos: valores
absolutos e inecuaciones lineales.
Plano numérico.
El plano cartesiano está formado por dos rectas numéricas, una horizontal y otra
vertical que se cortan en un punto. La recta horizontal es llamada eje de las
abscisas o de las equis (x), y la vertical, eje de las ordenadas o de las yes, (y); el
punto donde se cortan recibe el nombre de origen.

4. Distancia y Punto medio
La distancia entre dos puntos equivale a la longitud del segmento de recta que
los une, expresado numéricamente. Distancia entre dos puntos. Dados dos
puntos cualesquiera A(x1,y1), B(x2,y2), definimos la distancia entre ellos,
d(A,B), como la longitud del segmento que los separa.
Punto medio.
Punto medio en matemática, es el punto que se encuentra a la misma distancia de
otros dos puntos cualquiera o extremos de un segmento.
Si es un segmento, el punto medio es el que lo divide en dos partes iguales. En
ese caso, el punto medio es único y equidista de los extremos del segmento. Por
cumplir esta última condición, pertenece a la mediatriz del segmento.
Representación gráfica de las cónicas
Una superficie cónica esta engendrada por el giro de una recta g, que llamamos
generatriz, alrededor de otra recta e, eje, con el cual se corta en un punto V,

5. vértice.
g = la generatriz
e = el eje
V = el vértice
Tipo de cónicas
 Circunferencia.
 Elipse.
 Parábola.
 Hipérbola.
Ejercicio 1
Siendo A= {0,1,2}, B={0,1,{2}} C={4,5} representa y calcula las siguientes
operaciones:
A ∩ B
Solución:
A ∩ B= {0, 1}
Ejercicio 2
Resolver la siguiente ecuación con valor absoluto:
x-3= 2
Solución

6. Supongamos que x−3x−3 es mayor o igual que 00:
x-3
Esto ocurre cuando x≥3x≥3.
El valor absoluto de x−3x−3 es x−3x−3, así que la ecuación que tenemos es
x-3=2
x=2+3
x=5
Supongamos ahora que x−3x−3 es menor que 00:
x-3<0
Esto ocurre cuando x<3x<3.
El valor absoluto de x−3x−3 es −(x−3)−(x−3), así que la ecuación que tenemos
es
-(x-3)=2
-x+3=2
x=3-2
x=1
La ecuación tiene dos soluciones: x=5x=5 y x=1x=1.