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Vectores

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Evidencia de aprendizaje

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Vectores

  1. 1. Álgebra lineal Segundo Semestre Grupo: LT- LALI-1601-B1-004 Actividad: Evidencia de aprendizaje Vectores Estudiante: María Elizabeth Valdes Escobedo Email. ES1521209975@unadmexico.mx 26/02/2016 Docente: Maria del Rocío Burciaga Juárez
  2. 2. ¿QUÉ ES UN VECTOR?  Es una magnitud física definida de un sistema de referencia que se caracteriza por tener un modulo (o longitud) y una dirección (u orientación), además de ser un elemento de un espacio vectorial.
  3. 3. EJERCICIO A RESOLVER  Un vector AB tienen de componentes (5,-2). Hallar las coordenadas de A si se conoce el extremo B (12,-3) Solución
  4. 4. ¿QUÉ SON LOS VECTORES LINEALMENTE INDEPENDIENTES?  Se llama vector independiente si ninguno de ellos puede ser escrito con una combinación lineal de los restantes.
  5. 5. EJERCICIO A REALIZAR  Realiza los siguientes ejercicios:  M(5,1) R(3,2) M=a R (5,1)= a (3,2) 3 a= 5 a=5/3 =1.6 (5,1)= (3 a, 2 a) 2 a= 1 a=1/2 =0.5 Son linealmente Independientes ya que las dos a son desiguales.
  6. 6. ¿QUÉ SON LOS VECTORES LINEALMENTE DEPENDIENTES?  Se dice que son linealmente dependientes aquellos vectores que tengan una combinación lineal de ellos que es igual al vector cero, sin que sean cero todos los coeficientes de la combinación lineal.
  7. 7. EJERCICIO A REALIZAR  Realiza los siguientes ejercicios:  M (7,8) R( 21, 24) M= aR (7,8) = a(21, 24) 21 a = 7 a= 7/27 =3 (7,8)= (21 a , 24 a) 24 a = 8 a= 8/24 =3 Son linealmente Dependientes ya que las ambas a son iguales.
  8. 8. ¿QUÉ SON LOS VECTORES INDEPENDIENTES Y DEPENDIENTES EN FORMA GEOMÉTRICA?  Los conceptos algebraicos de dependencia e independencia lineal se trata de la misma forma. Geométricamente se obtendrá que solo un vector dependiente es el vector nulo, que dos vectores dependientes están en la misma recta y que tres vectores dependientes han de ser coplanarios. Por tanto, tres vectores independientes serán necesariamente no coplanarios. Finalmente en E será imposible la existencia de cuatro vectores linealmente independientes , lo que justificará la tridimensionalidad del espacio geométrico.
  9. 9. EJERCICIO A REALIZAR  Realiza los siguientes ejercicios U= (2,3,1) V= (1,0,1) w= (0,3, -1) a(2,3,1) b(1,0,1) c(0,3,-1) = (0,0,0) 2 a + b -0 2 1 0 3 a + 3 c = 0 3 0 3 = 0 a + b +c = 0 1 1 -1 Como el rango es 2 y el número de incógnitas 3, resulta un Sistema compatible indeterminado.

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