Conceptos básicos de Estadística

CLASE 01: Conceptos básicos

Germán Elías Pomachagua Pérez

gpomachagua@hotmail.com
Material de Clases © German Pomachagua Perez 1-sep-11

OBJETIVOS

Que deberían saber al terminar esta clase:

Que queremos significar por estadística

Que entendemos por estadística descriptiva e inferencial.

Que es una población y que una muestra.

Que es una variable, el dato y los datos

Cuando la información se refiere a un parámetro o un estimador

Distinguir cuando una variable es cualitativa y cuando cuantitativa.

Distinguir entre una variable discreta y continua.

Distinguir las fuentes de datos

INTRODUCCIÓN
No se puede administrar lo que no se mide.
Las mediciones son la clave. Si usted no
puede medirlo, no puede controlarlo. Si no
puede controlarlo, no puede adminístralo. Si
no puede adminístralo, no puede mejorarlo. La
falta sistemática o ausencia estructural de
estadísticas en las organizaciones impide una
administración científica de las mismas.


INTRODUCCIÓN
Dirigir sólo en base a datos financieros del pasado,
realizar predicciones basadas más en la intuición, y
tomar decisiones desconociendo las probabilidades de
éxito u ocurrencia, son sólo algunos de los problemas o
inconvenientes más comunes hallados en las empresas

Peter Drucker hace dos afirmaciones básicas.
Primero, afirma que pocos factores son tan
importantes para la actuación de la organización
como la medición. Segundo, lamenta el hecho de que
la medición sea el área más débil de la gestión en
muchas empresas.

INTRODUCCIÓN
Sin estadísticas una empresa carece de capacidad para
reconocer qué actividades o productos le generan
utilidades, y cuáles sólo pérdidas. No contar con datos
ni interpretarlos correctamente es para los
administradores como caminar en la oscuridad. Contar
con los datos les ilumina, les permite ver lo que está
aconteciendo y en consecuencia tomar las medidas más
apropiadas


APLICACIONES

 En un estudio de mercado, se toma una muestra de clientes y se
pide la opinión de las personas acerca de las calidades de cierto
producto
 El comité ejecutivo de un hotel utiliza las estadísticas para medir la
satisfacción del cliente.

 Los análisis de control de calidad necesitan de la obtención de
información acerca de los productos que son fabricados.

En una industria, se hace inspección de los artículos comprados
como materia prima. Se debe entonces hacer un muestreo para
contar los artículos defectuosos en el lote comprado.


¿Qué es Estadística ?
Es una ciencia que
comprende diversas
técnicas para :
RECOLECTAR

ORGANIZAR
Es una ciencia que constantemente
proporciona métodos y técnicas
para mejorar la calidad de las ANALIZAR
observaciones científicas, y ayuda
a la toma de decisiones en
INTERPRETAR
condiciones de incertidumbre.

DATOS

1-2

Introducción a la toma de
decisiones

ANÁLISIS DE TOMA DE
PROBLEMA LA UNA
INFORMACIÓN DECISIÓN

ACCCIÓN


¿Quienes usan la estadística?
 Organismos oficiales.
 Diarios y revistas.
 Políticos.
 Deportes.
 Marketing.
 Control de calidad.
 Administradores.
 Investigadores científicos.
 Médicos
 etc.

1.3 ¿Qué son DATOS ?
Es el valor de la variable.
Ejemplo :
Unidad de
Variable Datos
medida
Edad del paciente 27 años
Peso 70 Kg.
Tiempo permanencia 5 días
Temperatura corporal 37,5 °C
Profesión Contador ---
Si un DATO es útil para tomar decisiones se convierte
en INFORMACIÓN.

DIVISION DE LA ESTADÍSTICA

Estadística
Descriptiva Inferencial


DIVISION DE LA ESTADISTICA

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA: Método de recolectar, organizar, resumir, analizar e
interpretar los datos.
Tiene como objetivo presentar los datos obtenidos en forma resumida, clara y
comprensible
Ejemplo 1: Los datos del Censo de población de 2006.
Ejemplo 2: La cantidad de robos ocurridos el último mes en el distrito de
Surco.
Ejemplo 3: La nota promedio del curso de Estadística General de los
alumnos del grupo 1.

Mencionamos algunos procedimientos:
Tablas de distribuciones de frecuencia
Gráficos de distribución de frecuencias
Diagramas de cajas
Diagramas de tallos y hojas
Estadísticos de tendencia central, dispersión y de forma


ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA: Algunos procedimientos
Tabla de Frecuencias Grafico de Cajas y Bigotes
<Xi-1 - Xi] fi hi Fi Hi 25

24 46

<38 - - 45] 3 0.14 3 0.14 23 52

<45 - - 52] 2 0.10 5 0.24 22 41
71
47
62

<52 - - 59] 7 0.33 12 0.57 21 43
93
65
28
94

20

<59 - - 66] 3 0.14 15 0.71 19

<66 - -73] 6 0.29 21 1.00 18

EDAD
17
21 1.00 N = 80

HOMBRE
20

MUJER

SEXO

Diagrama de Tallos y hojas Gráficos de distribución de
EDAD Stem-and-Leaf Plot frecuencias
Frequency Stem & Leaf

1,00 3. 9
3,00 4. 029
8,00 5. 14678889
5,00 6. 34689
4,00 7. 0012


DIVISION DE LA ESTADISTICA
Estadística Inferencial
Es un conjunto de métodos que permiten efectuar una estimación, predicción o
generalización sobre una población, basado en el análisis de datos de una
muestra.

Ejemplo 1: Una encuesta desarrollada por IBOPE, en marzo 2011, dice que el
rating de radio en la Gran Lima esta encabezado por RPP con un 10.5% seguido
por RCN con 9.18%

Ejemplo 2: El INEI informó que la Encuesta Permanente de Hogares (EPH) del mes
de marzo de 2011 reporto la tasa mas alta de desempleo que ascendió al 10.3% a
nivel nacional

Inferencia
Muestra POBLACIÓN
Estimador Parámetro

DEFINICIONES BASICAS
Unidad Estadística: (Unidad de análisis) el elemento fundamental e
indivisible de la población (persona, animal o cosa), sobre las
cuales se va obtener datos, en otras palabras es el que proporciona
el dato.

Ejemplos: un alumno de la
universidad, un turista nacional,
un turista internacional, una
ama de casa, un supermercado,
una empresa de calzado, un
mozo, un lugar turístico, un
grifo, una persona, una familia
etc.


Población y Muestra
Población
Conjunto de todas las unidades elementales
(personas, procesos o cosas) perfectamente
definidos de los cuales se desea obtener
información
Ejemplos :
• Los trabajadores afiliados a una AFP
• Los alumnos de las universidades publicas.
• Las historias clínicas de un hospital.


POBLACION
Parámetro: Es un valor numérico que resume los datos de una
población; para determinar su valor es necesario utilizar toda la
información de la población (censo).
Sólo hay un parámetro en cada población.
Generalmente es desconocido y por lo tanto debe ser estimado
Los más usados son:
 : Media poblacional (mu)
2 : Varianza poblacional (sigma cuadrado)
π : Proporción poblacional

Censo: Estudio realizado a todos y a cada
uno de los individuos que forman parte de
la población

 MUESTRA: Parte o subconjunto representativo de
una población, sus elementos son seleccionados
aleatoriamente o no con el objeto de investigar las
características de la población de la cual proceden.

Muestreo: Es un procedimiento de selección de los
elementos a ser estudiados o encuestados


Muestreo
 Actividad por la cual se toman muestras de una
población de elementos de los cuales vamos a tomar
ciertos criterios de decisión.
Si
No


Estimador (estadígrafo): Es un valor numérico que resume
los datos de una muestra.
Su valor es usado con propósitos de estimación de los
parámetros de una población, de la cual se extrajo la
muestra.
Los más usados son:

x Media muestral.
2
s Varianza muestral

p Proporción muestral

Ejemplo - De los 100 estudiantes entrevistados, el 70% apoya
la resolución sobre la vacancia del Director

RESUMEN

Población (N) MUESTRA (n)

µ x
MUESTREO

σ2 S2

p
INFERENCIA
π


Ejemplo 1: Se ha hecho un estudio en SJL para determinar la
preferencia de una marca especial de detergente por parte de las
amas de casa. Entre las 50 amas de casa entrevistadas, 30 dijeron
que preferían esta marca.
a. ¿Qué constituye la muestra?
b. ¿Qué constituye la población?
c. ¿Cuál es la proporción, dentro de la muestra, de las amas de
casa que prefieren la marca del detergente?
Solución:
a) El conjunto de respuestas que dieron las 50 amas de casa.
b) El conjunto formado por las posibles respuestas de las amas de
casa de SJL
c) Es el estimador proporcional x 30
p   0.6
n 50


Ejemplo 2: Cierta universidad realizo un censo estudiantil
observándose que:
El ingreso familiar promedio mensual de los alumnos es de
S/.2,500, y el ingreso familiar promedio mensual de 100
alumnos escogidos al azar es de S/. 2,250
Hallar: La población, el parámetro, la muestra, el estimador.
La población : Es la totalidad de los alumnos de la
Universidad (N)
El parámetro: μ=S/2,500

La muestra: Los 100 alumnos elegidos al azar (n=100).

El estimador: la media muestral x  S / 2, 250


Ejemplo 3: Una compañía produce poleas que se supone tengan un
diámetro promedio de 2.50 centímetros, según requerido por el
comprador. Un equipo de ingenieros examina la producción
rutinariamente para velar que se cumpla con las especificaciones. Si
encuentran que las poleas no cumplen con las especificaciones
establecidas, las máquinas que las producen son ajustadas. Ellos
seleccionan una muestra de 100 poleas de un lote producido en la
fábrica y encuentran con que el diámetro promedio es de 2.51
centímetros.
a) Indica cuál es el problema que debe ser resuelto.
b) En términos de este problema, indica explícitamente cuál es
 La población
 El parámetro
 El estimador
 La variable que se debe medir
 La muestra


Pasos en un estudio estadístico
 Plantear hipótesis sobre una población
 Los fumadores tienen “más faltas” laborales que los
no fumadores
 ¿En qué sentido? ¿Mayor número? ¿Tiempo promedio?

 Decidir qué datos recoger (diseño de experimentos)
 Qué individuos pertenecerán al estudio (muestras)
No tienes que
 Fumadores y no fumadores en edad laboral. entenderlo (aún)
 Criterios de exclusión ¿Cómo se eligen? ¿Descartamos
los que padecen enfermedades crónicas?
 Qué datos recoger de los mismos (variables)

 Número de faltas

 Tiempo de duración de cada falta

 ¿Sexo? ¿Sector laboral? ¿Otros factores?


Pasos en un estudio estadístico
 Recoger los datos (muestreo)
 ¿Estratificado? ¿Sistemáticamente?

 Describir (resumir) los datos obtenidos
 tiempo promedio de faltas en fumadores y no (estadísticos)
 % de bajas por fumadores y sexo (frecuencias), gráficos,...

 Realizar una inferencia sobre la población
 Los fumadores faltan al menos 10 días/año más que los no
fumadores.

 Cuantificar la confianza en la inferencia
 Nivel de confianza del 95%
 Significación del contraste: p=2%


VARIABLES

Es una característica de los elementos que se va investigar y que
toma diferentes valores o categorías.

Variable

Cualitativa Cuantitativa

Nominal Ordinal Discreta Continua


Tipos de variables: Según su naturaleza
 Cualitativas o Categóricas
Son aquellas características que se pueden clasificar, pero no medirse
 Nominales: Si sus valores no se pueden ordenar

 Sexo, Grupo Sanguíneo, Religión, Nacionalidad, Fumar (Sí/No)

 Ordinales: Si sus valores se pueden ordenar
 Calificaciones, Grado de satisfacción, Intensidad del dolor

 Cuantitativas o Numéricas
Si sus valores son numéricos (tiene sentido hacer operaciones algebraicas con
ellos)

 Discretas: Si toma valores enteros
 Número de hijos, Número de cigarrillos, Numero de accidentes

 Continuas: Si entre dos valores, son posibles infinitos valores intermedios.
 Altura, Presión intraocular, talla, peso


TIPOS DE VARIABLES:
Según su relación

 Independiente (X): Causal o determinante de los cambios en la v.
dependiente, es manipulada por el investigador.

 Dependiente (Y): Efecto como resultado de la manipulación de
la v. independiente, llamada también como variable resultado.

 Interviniente: Puede mediar en la relación entre las variables
independiente y dependiente
Ejemplo 1: ¿Cuál es la incidencia del nivel de cariño que reciben los
estudiantes de la ciudad de Lima en su rendimiento escolar?


Ejemplo2

Relación Variable Variable
Independiente “X” Dependiente “Y”

Causa /Efecto Precio Demanda

Antecedente/Consecuente Hábito de Fumar Cáncer Pulmonar

Estímulo /Respuesta Programa Educativo Nivel de Aprendizaje


Unidad de análisis / Variable

Unidad de análisis Variable (Característica)

- Persona - Salario, cargo, ocupación, edad,
sexo, estado civil.
- Familia - Ingreso familiar, consumo familiar,
número de hijos.
- Consumo de energía, actividad
- Empresa económica, inversión anual, número
de trabajadores, volumen de ventas.
- Propia/Alquilada, área techada,
- Casa número de habitaciones, número de
moradores, material usado en su
construcción.


Abusos que se pueden cometer con la
Estadística

 Conclusiones erróneas debido a que
los datos son numéricamente
insuficientes.
 Representaciones gráficas engañosas
(escalas).
 Datos muestrales no representativos:
 Muestra que no incluye a
elementos de toda la población.
 Ciertas categorías de personas no
responden correctamente.
 Respuestas voluntarias (sesgadas).


EJERCICIO
Clasificar las siguientes variables

Preferencias de cerveza.
Velocidad en Km/h.
El peso en Kg.
Signo del zodiaco.
Nivel educativo (primario secundario, superior).
Años de estudios completados.
Tipo de enseñanza (privada o pública).
Número de empleados de una empresa.
La temperatura de un enfermo en grados Celsius.
La clase social (baja, media o alta).
La presión de un neumático en Nw/cm2
Capacidad de un disco duro de un ordenador, en GB.
Velocidad de transferencia de ficheros en una red, en bps.
Resultado de un test que comprueba si un ordenador tiene virus o no.
Tipos de impresoras.
Velocidad de acceso a un disco duro, en milisegundos


Clasificar cada una de las siguientes variables:
a) Distancia diaria recorrida por cada estudiante para ir de su
casa a la universidad.
b) Tiempo que requiere un estudiante para responder a un
examen.
c) Llamadas que llegan a la central telefónica de la USB en un
día.
d) Preferencia por cierta marca de refresco.
e) Sexo de las estudiantes que toman el curso de estadística en
el semestre.
f) Número de acciones vendidas en un día en la Bolsa de
Valores.


HOJA DE COMPROBACIÓN

1. L a estadística es una ciencia que sólo analiza datos

2. Los datos se organizan para mejorar su comprensión

3 El muestreo permite disponer de los datos en menor tiempo,
reduciendo costos

4 .El parámetro representa a una población


5. El muestreo permite disponer de los datos en menor tiempo,
reduciendo costos.

6. El parámetro representa a una población

7. .Existen tanto estimadores como muestras se extraigan de una
población


8.Diferentes muestras, extraídas de una misma población,
ocasionan diferente Valores del estimador

9.Los estimadores se representan por letras griegas

10.En la estadística descriptiva, el análisis se limita a un
conjunto de datos

11.Las técnicas que permiten estimar un parámetro a partir de
datos muestrales se denomina Estadística Inferencial

12.El error del muestreo consiste en la equivocación cuando
seleccionamos muestras


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