FÍSICA - CÉLIO VICENTE Vetores

2. GRANDEZA
FÍSICA
TUDO QUE PODE SER
MEDIDO.

3. GRANDEZAS ADMENSIONAIS
• São aquelas que não são dotadas de unidade
de medidas.
Ex:coeficiente de atrito, índice de refração,
densidade relativa, coeficiente de
restituição etc.

4. GRANDEZAS DIMENSIONAIS
• São aquelas que precisam de uma unidade
de medida para completar a interpretação
daquele valor.
• Subdividem-se, por sua vez, em: escalares e
vetoriais.

5. GRANDEZA ESCALAR
MASSA
MASSA
• GRANDEZA
DEFINIDA POR UM
VALOR
NUMÉRICO(módulo)
E UNIDADE DE
MEDIDA.
TEMPERA
TEMPERA
TURA
TURA
TEMPO
TEMPO
ESCALAR
ESCALAR
ENERGIA
ENERGIA
TRABALHO
TRABALHO

6. GRANDEZA VETORIAL
• GRANDEZA
DEFINIDA
POR UM
MÓDULO,
DIREÇÃO E
SENTIDO
FORÇA
FORÇA
ACELERA
ACELERA
ÇÃO
ÇÃO
VELOCI
VELOCI
DADE
DADE
VETORIAL
VETORIAL
CAMPO
CAMPO
ELÉTRICO
ELÉTRICO
CAMPO
CAMPO
MAGNÉTICO
MAGNÉTICO

7. VETORES

8. REPRESENTAÇÃO DO
MÓDULO DE UM VETOR

9. PROPRIEDADES
VETORES POSSUEM A
VETORES POSSUEM A
MESMA DIREÇÃO, SE FOREM
MESMA DIREÇÃO, SE FOREM
PARALELOS.
PARALELOS.
VETORES POSSUEM O MESMO
VETORES POSSUEM O MESMO
SENTIDO SE TIVEREM A MESMA
SENTIDO SE TIVEREM A MESMA
DIREÇÃO E A MESMA ORIENTAÇÃO.
DIREÇÃO E A MESMA ORIENTAÇÃO.

10. VETORES DIFERENTES.
VETORES IGUAIS: MESMO
MÓDULO, MESMA DIREÇÃO E
SENTIDO.

11. VETOR OPOSTO
Um Vetor é o oposto de outro, quando tiver o mesmo
módulo, mesma direção e sentido contrário.

13. QUAL É O VETOR RESULTANTE DO
SISTEMA DE VETORES ABAIXO?

14. MÉTODO DO POLÍGONO
Colocam-se todos os vetores em sequência, ou seja, a origem do segundo na extremidade do
primeiro e assim sucessivamente.

R

15. O que ocorre se trocarmos a
ordem dos vetores?

R

16. VETOR RESULTANTE NULO

17. REGRA DO PARALELOGRAMO
R

18. LEI DOS COSSENOS
α
2
R =
2
V1
2
+ V2 + 2.V1.V2.COSα

19. CASOS PARTICULARES
1) VETORES DE MESMA DIREÇÃO E
SENTIDO ( α = 0º )
VR = VB + VC

20. 2)Vetores de mesma direção e sentidos
contrários (180º)
α = 180º
Vavião
Vvento
α = 180º
VR = Vaviao - Vvento

21. 3) VETORES PERPENDICULARES (90º)
2
V = V1 + V2
2
2

22. RESULTANTE MÁXIMA E
MÍNIMA ENTRE DOIS
VETORES.
RMAX = V1 + V2
RMIN = V1 − V2

23. RESULTANTE DE VETORES SEM SABER A
DIREÇÃO E O SENTIDO, CONHECENDO
APENAS OS SEUS MÓDULOS.
|V’- V”| ≤ R ≥ |V’+ V”|

24. DIFERENÇA DE VETORES
• D = v” – v’
v”
D = v” + (-v’)
v”
D
v’
-v’
• D²= (v”)² + (v’)² - 2v’v”cosx (módulo)

25. PRODUTO DE UM NÚMERO
REAL POR UM VETOR
R= a.v
v
Módulo de R--|R|= a.|v|
Direção de R– é a mesma de v, se a ≠ 0.
Sentido de R– é o mesmo de v, se a >0 e
oposto de v, se a <0

26. v

27. R= 2.v

28. • R= -½ v
• OBS: um número
poderá mudar o
módulo e/ou o sentido
de um vetor, nunca sua
direção.

29. DECOMPOSIÇÃO
VETORIAL

30. y

F
Fy
α
Fx
x

31. Fy
F
Fx = F . cos(α )
Fy = F .sen(α )
α
Fx

32. F
Arranca o
prego
Entorta o
prego

33. OBSERVAÇÕES
• Dois vetores iguais em módulo, formando
entre si ângulo de 120°, fornecem resultante
de módulo igual ao dos componentes e na
direção da bissetriz do ângulo formado
entre eles. v’
R
v”
• 120°

34. Sempre que três vetores iguais em módulo
formam120° entre si, fornecem resultante nula.
v’
120° v”
120°
120°
v’”

35. |V’|= |V”|= |V’”|= V
•
•
•
•
•
R²= v² + v² + 2.v.v.cos120°
R²= 2v² + 2v².(-½)
R²= v²
R= v
Como |R|=|v’”|
Resultante nula.
R
V’’’

36. RELAÇÃO ENTRE GRANDEZAS
GRANDEZAS DIRETAMENTE PROPORCIONAIS
Onde k é uma constante.

37. O gráfico de uma relação
diretamente proporcional, é
representado por uma reta.

38. GRANDEZAS INVERSAMENTES
PROPORCIONAIS
Onde k é uma constante.

39. O gráfico de uma relação
inversamente proporcional, é
representado por uma hipérbole.