2. Математикт суралцагсад!
суралцагсад!
• Математик суралцацгаая.
• Өөрийн оюун ухаан ба анхаарлаа
хөгжүүл.
• Тэвчээр хатуужил эр зоригтой бай.
• Амжилтанд хүрээгүй бол хэзээ ч бүү
бууж өг.
• Энэ чанар нь бүх мэргэжлийн хүмүүст
байх ёстой..
3. Иррациональ тоо
• Үегүй , төгсгөлгүй аравтын бутархайг
иррациональ тоо гэнэ.
• Жишээ нь 2.71, 3.147145……..
• Өөрөөр хэлбэл иррациональ тоог
энгийн бутархайгаар бичих боломжгүй
гэсэн үг юм.
6. Арифметик квадрат язгуур
a тооны квадрат зэргийн язгуурууд
дотроос эерэгийг нь түүний квадрат
зэргийн арифметик язгуур гэж
нэрлэнэ. Жишээ нь x2=4 x=±2 x=2
a=x2 бол х тоог а тооны
квадрат язгуур гэнэ.
8. Бодит тоо
• Иррациональ тоо – төгсгөлгүй, үегүй
аравтын бутархайнууд.
• Рациональ тоо – m/n хэлбэрт (үүнд m
бүхэл тоо, n натураль тоо) тавигддаг бүх
тоонууд.
10. Зэргээс квадрат язгуур гаргах
Дотор нь орсон үсгүүдийн авч болох бүх
утгуудын хувьд үнэн тоо нь тэнцэтгэл үүсгэх
байвал ийм тэнцэтгэлийг “адилтгал” гэнэ.
a 2 =| a |
a, хэрэв...a ≥ 0
a =
− a, хэрэв...a < 0
2
(a-b)(a+b)=a2-b2
(a+b)2=a2+2ab+b2
Мөн адилтгалууд юм.
13. Маш хэрэгтэй үйлдэл
• Үржигдэхүүнийг язгуурын тэмдгийн дор
оруулах үйлдэл дараах хувиргалт дээр
үндэслэнэ:
a b = a 2b
a ≥ ,b ≥
0
0
• Язгуурын тэмдэг доороос үржигдэхүүн
гаргах үйлдэл дараах хувиргалт дээр
a ⋅b = a ⋅ b = a b
үндэслэнэ:
2
a ≥ 0, b ≥ 0
2
17. Мэдлэгээ сориорой!
сориорой!
• Дурын хоёр иррациональ тооны үржвэр
иррациональ тоо байх уу?
Үгүй
2⋅ 2 = 2
• Дурын рациональ тоог төгсгөлөг
аравтын бутархайгаар бичиж болох уу?
Жишээ:
Жишээ:
27
= 2,4545... = 2, (45)
11
Үгүй
18. Мэдлэгээ сориорой!
сориорой!
• Бүх иррациональ тоонууд квадрат язгуур
гаргаж ирэх үү?
Жишээ нь, «пи» тоо
Үгүй
• Ямар ч бодит тооноос квадрат язгуур
гаргаж болох уу?
a =b
a≥0
Үгүй
19. Асуулт № 4
Өөрийгөө сориорой!
сориорой!
• Дараах тэнцэтгэл үнэн үү?
2
5
5
=
11 11
Тийм
22. Асуулт № 6
Өөрийгөө сориорой!
сориорой!
• Дараах тэнцэтгэл үнэн үү?
( − 21)
2
= | − 21 |= 21
Тийм
