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Dinámica

I. Movimiento de translación de
una partícula
Fenomenología
 La dinámica estudia la causa del movimiento
 Hechos observacionales
     El movimiento de un cuerpo es el resultado de
      su interacción con otros.
     La masa inercial de un cuerpo es una propiedad
      que determina cómo cambia su velocidad al
      interaccionar con otros cuerpos.
     La interacción afecta por igual a los dos cuerpos
      ( acción-reacción)
Las Leyes de Newton
   •I Ley : Ley de inercia
     Todo cuerpo permanece en su estado de
     reposo o movimiento uniforme a menos
     que sobre él actúe una fuerza externa.

   •II Ley : Definición de fuerza
     La aceleración de un cuerpo es
     directamente proporcional a su masa e
     inversamente proporcional a la fuerza
     aplicada sobre él.

   •III Ley : Ley de acción-reacción
     Por cada acción hay una reacción igual y
I. Ley de Inercia y conservación
       del momento lineal
    Sistema de referencia inercial : conjunto de
     coordenadas que se mueven a velocidad constante.
    Ley de conservación del momento lineal : si
     la fuerza total que actúa sobre un cuerpo es nula, su
     momento lineal se conserva.
                                                
                                             dp
                       p    mv          F
                                                dt
                                   
                       F     0      p       cte

 Una partícula libre se mueve con velocidad constante.
II. Ley: Fuerza y Masa.
   Masa : propiedad intrínseca de un cuerpo que mide
    su resistencia a la aceleración.                 
        Posibilidad de definir una masa patrón.
                                                          dp    
                                                      F        ma
        La unidad de masa es el kg.                      dt
   La fuerza es un vector proporcional a la
    aceleración que produce en un cuerpo.
      1 Newton (N) : es la fuerza necesaria para producir una
         aceleración de 1m/s2 en un cuerpo de 1 kg.
III. Ley de acción y reacción
   Fuerza = interacción entre dos objetos : Dos
    objetos que interaccionan ejercen fuerzas entre sí.
   Si un cuerpo A ejerce una fuerza sobre un cuerpo
    B, entonces B ejerce sobre A una fuerza de igual
    magnitud y dirección opuesta. FA + FB = 0
Fuerzas fundamentales de la
             naturaleza (1)
Fuerza          Actúa sobre Alcance
                               (acción a
                               distancia)

Gravitatoria     Cuerpos con   largo
                 masa
Electromagnética Partículas    largo
                 cargadas
Fuerza débil     Casi todas    Corto
                 las           (interior
                 partículas    nucleón)
Fuerza fuerte   quarks         Corto
                               ( interior
                               núcleo)
Fuerzas fundamentales de la
          naturaleza (2)
La fuerza gravitatoria hace
que los planetas giren en torno
a una estrella o que los objetos
caigan.



                  La fuerza electromagnética
                  mantiene cohesionados átomos,
                  moléculas y sistemas
                  macroscópicos.


                                   La fuerza débil es la responsable
                                   de la transformación de unas partículas
                                   en otras (ej: protón en neutrón).

                 La fuerza fuerte mantiene
                 unido al núcleo atómico.
Fuerzas de contacto.
        Son de origen electromagnético debidas a
        interacciones entre las moléculas de cada objeto.
1. Objetos deslizándose sobre superficies

  Fuerza Normal : fuerza perpendicular a una
  superficie que se opone a su deformación.
   Fuerza de rozamiento: fuerza paralela a
      una superficie que se opone al
      movimiento de un cuerpo sobre ella.
Fuerzas de contacto.
  También son de origen electromagnético las fuerzas que cohesionan las
  moléculas de sólidos, líquidos o gases. Se tienen expresiones para
  velocidades y desplazamientos pequeños.                         F     v   mg
2. Fuerzas de fricción en fluidos                                  mg               t
                                                                                m
                                                               v        1 e
 Ley de Stokes : Los fluidos ( líquidos o gases)
 también se oponen al movimiento de los cuerpos a
 su través                                Velocidad
                                F           v    del objeto
      Coeficiente de fricción
             del objeto         Viscosidad del fluido


3. Fuerzas elásticas

  Ley de Hooke : Un muelle ( o cuerda elástica)
  se opone a su deformación.
                                        F       kx
                   Constante elástica
                    del muelle
                                            Desplazamiento         x A cos( t           )
                                                                        k
                                                                            m
Presión
   Principio de Pascal: el mismo
    cambio de presión aplicada a
    cualquier punto en un fluido en
    reposo, se transmite a cada una
    de sus partes.
Ejemplo
En un elevador de automóviles que se emplea en un taller, el aire comprimido
ejerce una fuerza sobre un émbolo de sección transversal que tiene un radio de
5 cm. Esta presión se transmite por medio de un líquido a un segundo émbolo
de 15 cm de radio. ¿Qué fuerza debe ejercer el aire comprimido para levantar un
auto de 13,300 N? ¿qué presión de aire producirá esta fuerza?

                                                                 F1   F2
                                     Se cumple que:
                                                                 A1   A2
                                     Entonces:
     F1
                                                             2
           A1                               A1F2        0.05
                                       F1                    2
                                                               13,300      1.48x103 N
                                             A2         0.15
d1              A2
                             d2
                                     La presión es:
                       F2
                                                   F1   1.48x103
                                            P                   2
                                                                      188kPa
                                                   A1      0.05

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Dinamica traslacional

  • 1. Dinámica I. Movimiento de translación de una partícula
  • 2. Fenomenología  La dinámica estudia la causa del movimiento  Hechos observacionales  El movimiento de un cuerpo es el resultado de su interacción con otros.  La masa inercial de un cuerpo es una propiedad que determina cómo cambia su velocidad al interaccionar con otros cuerpos.  La interacción afecta por igual a los dos cuerpos ( acción-reacción)
  • 3. Las Leyes de Newton •I Ley : Ley de inercia Todo cuerpo permanece en su estado de reposo o movimiento uniforme a menos que sobre él actúe una fuerza externa. •II Ley : Definición de fuerza La aceleración de un cuerpo es directamente proporcional a su masa e inversamente proporcional a la fuerza aplicada sobre él. •III Ley : Ley de acción-reacción Por cada acción hay una reacción igual y
  • 4. I. Ley de Inercia y conservación del momento lineal  Sistema de referencia inercial : conjunto de coordenadas que se mueven a velocidad constante.  Ley de conservación del momento lineal : si la fuerza total que actúa sobre un cuerpo es nula, su momento lineal se conserva.     dp p mv F dt   F 0 p cte Una partícula libre se mueve con velocidad constante.
  • 5. II. Ley: Fuerza y Masa.  Masa : propiedad intrínseca de un cuerpo que mide su resistencia a la aceleración.    Posibilidad de definir una masa patrón. dp  F ma  La unidad de masa es el kg. dt  La fuerza es un vector proporcional a la aceleración que produce en un cuerpo.  1 Newton (N) : es la fuerza necesaria para producir una aceleración de 1m/s2 en un cuerpo de 1 kg.
  • 6. III. Ley de acción y reacción  Fuerza = interacción entre dos objetos : Dos objetos que interaccionan ejercen fuerzas entre sí.  Si un cuerpo A ejerce una fuerza sobre un cuerpo B, entonces B ejerce sobre A una fuerza de igual magnitud y dirección opuesta. FA + FB = 0
  • 7. Fuerzas fundamentales de la naturaleza (1) Fuerza Actúa sobre Alcance (acción a distancia) Gravitatoria Cuerpos con largo masa Electromagnética Partículas largo cargadas Fuerza débil Casi todas Corto las (interior partículas nucleón) Fuerza fuerte quarks Corto ( interior núcleo)
  • 8. Fuerzas fundamentales de la naturaleza (2) La fuerza gravitatoria hace que los planetas giren en torno a una estrella o que los objetos caigan. La fuerza electromagnética mantiene cohesionados átomos, moléculas y sistemas macroscópicos. La fuerza débil es la responsable de la transformación de unas partículas en otras (ej: protón en neutrón). La fuerza fuerte mantiene unido al núcleo atómico.
  • 9. Fuerzas de contacto. Son de origen electromagnético debidas a interacciones entre las moléculas de cada objeto. 1. Objetos deslizándose sobre superficies Fuerza Normal : fuerza perpendicular a una superficie que se opone a su deformación. Fuerza de rozamiento: fuerza paralela a una superficie que se opone al movimiento de un cuerpo sobre ella.
  • 10. Fuerzas de contacto. También son de origen electromagnético las fuerzas que cohesionan las moléculas de sólidos, líquidos o gases. Se tienen expresiones para velocidades y desplazamientos pequeños. F v mg 2. Fuerzas de fricción en fluidos mg t m v 1 e Ley de Stokes : Los fluidos ( líquidos o gases) también se oponen al movimiento de los cuerpos a su través Velocidad F v del objeto Coeficiente de fricción del objeto Viscosidad del fluido 3. Fuerzas elásticas Ley de Hooke : Un muelle ( o cuerda elástica) se opone a su deformación. F kx Constante elástica del muelle Desplazamiento x A cos( t ) k m
  • 11. Presión  Principio de Pascal: el mismo cambio de presión aplicada a cualquier punto en un fluido en reposo, se transmite a cada una de sus partes.
  • 12. Ejemplo En un elevador de automóviles que se emplea en un taller, el aire comprimido ejerce una fuerza sobre un émbolo de sección transversal que tiene un radio de 5 cm. Esta presión se transmite por medio de un líquido a un segundo émbolo de 15 cm de radio. ¿Qué fuerza debe ejercer el aire comprimido para levantar un auto de 13,300 N? ¿qué presión de aire producirá esta fuerza? F1 F2 Se cumple que: A1 A2 Entonces: F1 2 A1 A1F2 0.05 F1 2 13,300 1.48x103 N A2 0.15 d1 A2 d2 La presión es: F2 F1 1.48x103 P 2 188kPa A1 0.05