第2章符号运算

第二章符号运算 ,[object Object],[object Object]

1. 符号变量、符号表达式和符号方程的生成 ,[object Object],[object Object]

2 、用 syms 创建符号变量 ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

使用 syms 函数定义符号变量和符号表达式 ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],ex0201

符号方程的生成 ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

2.2 符号形式与数值形式的转换 ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

2.2 符号形式与数值形式的转换 ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

2.2 符号形式与数值形式的转换 3 、多项式与系数向量之间的转换 3.1 　 sym2poly: 将多项式转化为对应的系数向量　　例： syms x p; p=x^3-4*x+5; sym2poly(p) 执行后屏幕显示： ans= 1 0 -4 5

2.2 符号形式与数值形式的转换 ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

3. 符号表达式 ( 符号函数 ) 的操作 ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

(1) 符号表达式的四则运算 ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

集项－合并符号表达式的同类项 ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

符号多项式的嵌套 (horner ) ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

符号表达式的化简 (simplify) ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

subs 函数用于替换求值 ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],ex0202 ex0203 ex0204

4 、反函数的运算 (finverse ) ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],使用格式： 1 、 g=finverse(f):f,g 均为单变量 x 的符号函数； 2 、 g=finverse(f,t) 返回值 g 的自变量取为 t ；

5 复合函数的运算 (compose) ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],使用格式： Compose(f,g) % 返回当 f=f(y) 和 g=g(x) 时　　的复合函数 f(g(x)) Compose(f,g,t) 　 % 返回的复合函数以 t 为自变量，即有 f(g(t))

6 函数的极限、导数与积分 ,[object Object],[object Object],[object Object]

[object Object],假定符号表达式的极限存在， Symbolic Math Toolbox 提供了直接求表达式极限的函数 limit ，函数 limit 的基本用法如下表所示。 limit 函数的用法对 x 求右趋近于 a 的极限 limt(f,’x’,a, ‘right’) 对 x 求左趋近于 a 的极限 limt(f,’x’,a, ‘left’) 对 x 求趋近于 a 的极限，当左右极　　限不相等时极限不存在。 limt(f,’x’,a) 对 x 求趋近于 0 的极限 limt(f) 说明函数格式表达式

符号极限 (limit) ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],如果左右极限不相等，则极限不存在， matlab 命令窗口中显示 Nan

(2) 符号求导 ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],ex0205 一、一元函数符号求导求导函数： diff diff(f) % 求 f 对自由变量的一阶微分 diff(f,t) % 求 f 对符号变量 t 的一阶微分 diff(f,n) % 求 f 对自由变量的 n 阶微分 diff(f,t,n) % 求 f 对符号变量 t 的 n 阶微分

(2) 符号求导 ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

3 、符号积分 ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Ex0207-0208

7 、符号求和： ,[object Object],[object Object],Ex0209-10

8 、 Taylor 展开 ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],ex0211

9 　方程求根 ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],ex0213 － 14 ， 02142

方程组的求解 ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],f1=sym(‘x^2+2*x+1=0’); f2=sym(‘x+3*z=1’); f3=sym(‘y*z=-1’); [x,y,z]=solve(f1,f2,f3,’x’,’y’,’z’)

10 常微分方程的符号解 ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],ex0216 － 18

11. 图示化符号函数计算器 ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

（ 1 ）单变量符号函数计算器 ,[object Object]

（ 2 ）泰勒级数逼近计算器 ,[object Object]

第2章符号运算

Recommandé

Recommandé

Contenu connexe

Tendances

Tendances (20)

Similaire à 第2章符号运算

Similaire à 第2章符号运算 (20)