1) O documento discute grandezas escalares e vetoriais, sendo que escalares são definidos por valor numérico e unidade, enquanto vetoriais precisam também indicar direção e sentido. 2) Um vetor é definido por módulo, direção e sentido. Sua soma é feita através do paralelogramo. 3) A subtração de vetores é equivalente à soma de um vetor com outro de mesmo módulo e direção oposta.

1. VETOR

2. Grandezas escalares
Ficam perfeitamente definidas por um número,
que exprime sua medida, seguido da unidade empregada.
Exemplos:massa,comprimento,
tempo,tensão,energia.potencia...

3. Grandezas vetoriais
Para serem perfeitamente definidas é necessário
que sejam indicados, além do seu valor numérico e
da unidade empregada, a direção e o sentido em
que elas atuam.
Exemplos: força, velocidade, aceleração,campo
elétrico,impulso...

4. Vetor: é o
conjunto de um B (extremidade)
módulo, uma
direção e um
sentido.
A (origem)
v Letra minúscula encimada por uma seta.
AB Origem e extremidade
B-A Extremidade - origem

5. 2 - Características de um vetor
100 N
Módulo: comprimento do vetor que representa em escala
a medida da grandeza.
Direção: reta da qual originou o vetor.
Sentido: indicado pela seta. 100N, na horizontal para a direita
módulo
direção
sentido

6. R e g r a d o P o lí g o n o
b
a S
c a
b c

7. Faze n d o a S om a
a tra vés d a R e g ra d o
Reta Paralela ao vetor b e que passa
P a r a le lo g r a m o pela extremidade do vetor a.
a R
Reta Paralela ao vetor a e que
passa pela extremidade do
α vetor b.
b
E o módulo, ou seja, o valor desse vetor resultante
será dado por:
2 2 2
R = a + b + 2.a.b.cos α

8. Casos particulares:
Dois vetores na mesma direção e no
mesmo sentido (θ = 0°):
r r r
S = a +b ⇒ S = a+b

9. Dois vetores na mesma direção e
sentidos opostos (θ = 180°):
r r r
S = a +b ⇒ S = a −b

10. Dois vetores perpendiculares
entre si (θ = 90°): Teorema
de Pitágoras.
R= a +b2 2

11. Intervalo de valores do vetor
r soma
( a =a>b= b )
r
v r
S MÍN . = a − b S MÁX . = a + b
r r r r
S MÍN . ≤ S ≤ S MÁX . ⇒ a − b ≤ S ≤ a + b

12. S u b tra çã o d e
ve to re s
b
a
a – b, é como somar um vetor de mesma intensidade,
mesma direção mas de sentido oposto ao do vetor b.
( a + (-b) ).

13. S u b tra çã o d e
Ve to re s
b
a
R
a
-b

14. r r r r r r
d = b − a ⇒ d = b + ( −a )
Da ponta do vetor “inicial”(a)
pra ponta do “final”(b).
d = a + b − 2.a.b.cos α
2 2 2

15. Decomposição Vetorial
r r
ax = a ⋅ cos α
r r
a y = a ⋅ senα
r2 r 2 r 2
a = ax + a y

16. r
Versores ou vetores unitários: podemos
a
fazer a representação r um vetor
de r em
função de i e j .
v v r
a = xi + yj
r2
a =x +y2 2
r r r . r
a = 6i + 8 j ⇒ a = 10 u