Contenu connexe Similaire à آموزش مبانی و کاربردهای راهبرد تلفیق داده یا Data Fusion - بخش یکم (17) آموزش مبانی و کاربردهای راهبرد تلفیق داده یا Data Fusion - بخش یکم1. یا داده تلفیق آموزش
Data Fusion
faradars.org/fvdm9405
مدرس:
خزایی مقداد
بیوسیستم مکانیک دکتری دانشجوی
مدرس تربیت دانشگاه
آن کاربردهای و داده تلفیق راهبرد
سرداﺮﻓ
FaraDars.org
2. یا داده تلفیق آموزش
Data Fusion
faradars.org/fvdm9405
تصمیم سطح در داده تلفیق
Decision Level Fusionسرداﺮﻓ
FaraDars.org
3. یا داده تلفیق آموزش
Data Fusion
faradars.org/fvdm9405
کلیات تعریف و مبانی
دربسیاریازمواقعدرکاربردهایتلفیق،دادهافزایشبیشازحدتعدادحسگرهابرایتلفیقآنهادرسطوح
عددیوویژگیدرامریبیهودهوحتیاحتماالمضرنیزخواهدبود.
بهعنوانمثالممکناستاستفادهازیکحسگردقتعیبیابی80درصدکهدقتینهچندانمناسب،است
بهدستدهد.بااستفادهازدوویاسهحسگروتلفیقآنهادرسطحویژگیدقتعیبیابیممکناستبه
حدود90درصدکهدقتینسبتاقابلقبول،استنیزبرسد.امااستفادهازحسگرهایبیشتردیگرمطلوب
نبودهودقتعیبیابیبهعلتافزایششدیدفضایورودیمجدداسیرنزولیپیداخواهدنمود.چراکهطبقه-
بنددیگرتواناییتحلیلاینفضایورودیعظیمرانخواهدداشت.
سرداﺮﻓ
FaraDars.org
4. یا داده تلفیق آموزش
Data Fusion
faradars.org/fvdm9405
کلیات تعریف و مبانی
بدیهیاستکه10درصددقتباقیماندهبرایبسیاریازصنایعحساسازاهمیتیحیاتیبرخورداراستو
درواقعوجهتمایزآنهاازدیگرصنایعمعمولیاست.اینمشکلهنگامیبغرنجترمیشودکهبدانیمافزایش
دقتعیبیابیازمرز70به90درصدبسیارسادهترازافزایشچنددرصدیآناز90درصدبهاعدادبآالتر
میباشد.
باتوجهبهمقدماتگفتهشدهاحتماالاهمیتاستفادهازروشهایتلفیقدادهدرسطحتصمیمواستفادهاز
تئوریدمپستر-شافردرمقایسهباروشهایدیگربهخوبیروشنشدهاست.اکنونبهشرحقوانینحاکمبر
نظریهشواهددمپستر-شافروچگونگیبهکارگرفتناینروشدرپژوهشحاضرمیپردازیم.
سرداﺮﻓ
FaraDars.org
5. یا داده تلفیق آموزش
Data Fusion
faradars.org/fvdm9405
کلیات تعریف و مبانی
بدیهیاستکه10درصددقتباقیماندهبرایبسیاریازصنایعحساسازاهمیتیحیاتیبرخورداراستو
درواقعوجهتمایزآنهاازدیگرصنایعمعمولیاست.اینمشکلهنگامیبغرنجترمیشودکهبدانیمافزایش
دقتعیبیابیازمرز70به90درصدبسیارسادهترازافزایشچنددرصدیآناز90درصدبهاعدادبآالتر
میباشد.
باتوجهبهمقدماتگفتهشدهاحتماالاهمیتاستفادهازروشهایتلفیقدادهدرسطحتصمیمواستفادهاز
تئوریدمپستر-شافردرمقایسهباروشهایدیگربهخوبیروشنشدهاست.اکنونبهشرحقوانینحاکمبر
نظریهشواهددمپستر-شافروچگونگیبهکارگرفتناینروشدرپژوهشحاضرمیپردازیم.
سرداﺮﻓ
FaraDars.org
6. یا داده تلفیق آموزش
Data Fusion
faradars.org/fvdm9405
دمپستر شواهد نظریه-شافر
Dempster- Shafer Theory of Evidenceسرداﺮﻓ
FaraDars.org
7. یا داده تلفیق آموزش
Data Fusion
faradars.org/fvdm9405
کلیات و مبانی
نظریهشواهددمپستر-شافربهزعمبسیاریازمراجع،معتبرنیرومندترینروشدرتلفیق
دادههاست.اینروشدرواقعبهتلفیقدادههادرسطحتصمیممیپردازد.
اینروشتواناییتلفیقهرگونهداده،عددیسیگنالیوچندبعدیرادارد.
افزایشتعدادحسگرهاوفضایورودیاگرچهمحاسباتراافزایشمی،دهدامابهآشفتگی
درنتایجمنجر،نخواهدبلکهمعموالبهافزایشدقتمنجرخواهدشد.
درحالیکهافزایشفضایورودیدرروشهایتلفیقویژگیومانندآنممکناستبه
راحتیکاهشدقترادرپیداشتهباشدوباعثسردرگمیشواهدوتصمیمگیرهاشود.
سرداﺮﻓ
FaraDars.org
8. یا داده تلفیق آموزش
Data Fusion
faradars.org/fvdm9405
کلیات و مبانی
نظریهشواهدابتداباانتشارنظریهحدوداحتمالیباالوپایینتوسطدمپستردرسال1967
متولدشد.
شافردرسال1976بهتکمیلایننظریهورفعنواقصآنپرداختهوایننظریهرابرای
آنالیزاطالعاتغیرشفافوناکاملبسطداد.
ازآنپسایننظریهبهنظریهشواهددمپستر-شافرمشهورگردیدهاست.
سرداﺮﻓ
FaraDars.org
9. یا داده تلفیق آموزش
Data Fusion
faradars.org/fvdm9405
شواهد نظریه اساسی مفاهیم
همانگونهکهازنامآن،پیداستنظریهدمپستر-شافربرپایهمقادیراعتقادیتعدادیشاهد
ازیکسوژهوتلفیقانتخابهایاینشواهدبناشدهاست.
ایننظریهتوانستهاستروشهایسنتیاحتمآالترابهچالشبکشاندچراکهدرواقعدر
نظریهسنتیاحتمآالتماتنهابایکعددمواجههستیمامادرنظریهشواهدمابامجموعه-
ایازاحتمآالتسروکارداریمکهممکناستبایکدیگرهمسوویادرتضادباشند.
پرداخته سوژه یک بررسی به که است متعددی شواهد از اعتقادی نگاشت یک نظریه ایناند
سرداﺮﻓ
FaraDars.org
10. یا داده تلفیق آموزش
Data Fusion
faradars.org/fvdm9405
شواهد نظریه اساسی مفاهیم
مزیتحیاتینظریهشواهدآناستکهاینروشبهنحویطراحیشدهاستتابتوانددرسطوحمختلفیاز
مقادیراعتقادی،شواهدباموفقیتبهجمعبندیآنهابپردازدودراینزمینهنیازیبهتحصیلوتزریق
اطالعاتاضافهندارد.
اینبرآوردشواهدازسوژههاممکناستحآالتبهشدتمتغیریرااختیارنماید.بهعنوانمثالممکناست
دوشاهدکامالهمسو،باشندبایکدیگرکمیاشتراکداشته،باشندشاملهمباشندویااصوالهیچگونه
اشتراکیبایکدیگرنداشتهباشند.اینموضوعدرواقعهمانتوانایینظریهشواهددرتحلیلاطالعاتناکافیو
غیردقیقاشارهدارد.
سرداﺮﻓ
FaraDars.org
11. یا داده تلفیق آموزش
Data Fusion
faradars.org/fvdm9405سوژه از شواهد برآورد در ممکن مختلف حاالت
سرداﺮﻓ
FaraDars.org
12. یا داده تلفیق آموزش
Data Fusion
faradars.org/fvdm9405
کلیات و مبانی
همانگونهکهازشکلپیداستدرحالت"الف"نوعیرابطهتلفیقیازشمولواشتراکبینبرآوردشواهد
وجوددارد.
درحالت"ب"تنهارابطهشمولحاکماست.
حالت"ج"یکنوعتضادکاملرابهنمایشگذاشتهاست.
درپایاندرحالت"د"رابطه،اشتراکیرابطهغالببینشواهدیاهمانحسگرهااست.
سرداﺮﻓ
FaraDars.org
13. یا داده تلفیق آموزش
Data Fusion
faradars.org/fvdm9405
مهم مثال یک
بهعنوانمثالهرگاهمطالعهموردیرایکچرخدندهوسوژهرایکسیگنالارتعاشیتحصیلشدهازآن
فرضکنید،درحالت"ج"،شکلحسگرAسیگنالورودیراسیگنالیکچرخدندهسالمتشخیصداده
استدرحالیکهحسگرBآنرادرکالسشکستهطبقهبندینمودهاست.
درحآالتدیگرتشخیصحسگرهایبهایندقتنبودهوبااحتمآالتیهمراهاست.بهعنوانمثالدرحالت
"د"حسگرBچرخدندهرابااطمینانباالییساییدهتشخیصدادهاستبههمیندلیلبابرآوردحسگرDکه
آنراشکستهدانسته،استاشتراککمیدارد.
سرداﺮﻓ
FaraDars.org
14. یا داده تلفیق آموزش
Data Fusion
faradars.org/fvdm9405
مهم مثال یک
برآوردحسگرB،حسگرAکهبایقینچرخدندهراساییدهطبقهبندینمودهراکامالشاملشدهاست.ایندر
حالیاستکهحسگرCاحتمالساییدگیوشکستگیراتقریبامتوسطدانستهاست.دراینحالتبرآورداین
حسگردرساییدهبودنچرخ،دندهبرآوردحسگرAرادربرگرفتهوباحسگرBنیزاشتراکزیادیدارد.
برآوردحسگرCازشکستگیچرخدندهنیزاشتراکینسبتامساویبابرآوردحسگرDبهوجودآوردهاست.در
اینوضعیتحسگرEبااطمینانزیادیچرخدندهراسالمتشخیصداده،استامابااحتمالکمیبهشکسته
یاساییدهبودنآننیزرایدادهاست.ایناحتمالضعیفبهنوبهیخودباعثاشتراکبرآورداینحسگربا
حسگرهایDوCشدهاست.
سرداﺮﻓ
FaraDars.org
15. یا داده تلفیق آموزش
Data Fusion
faradars.org/fvdm9405
مهم مثال یک
ازمیانچهارحالتآوردهشدهدرشکل،حالت"ج"و"د"ازاهمیتبیشترینسبتبهسایرینبرخورار
هستند.چراکهدراغلباوقاتباایندوحالتمواجههستیم.
ازینمیانحالت"ج"اگرچهبسیارکمتراتفاقمیافتدامااهمیتبسیارزیادیدارد.ایناهمیتبسیارازآنجا
نشاتمیگیردکهتحلیلاینوضعیتبسیارمشکلترازدیگرحآالتاست.بهعنوانمثالبافرضیاتیاد،شده
درحالت"د"میتوانحدسزدکهچرخدندهساییدهاست.چراکهدستکمدوحسگرBوAباقطعیتزیاد
وحسگرCبااحتمالمتوسطبهاینکالسرایدادهاند.اماباهمینفرضودرحالت"ج"هیچگونهحدسی
امکانپذیرنیست.چراکهدراین،حالتهریکازحسگرهاباقاطعیتتمامبهیکحالتخاصازیکسوژه
رایدادهوهیچگونهاشتراکینیزندارند.دراینشرایطانتخاببینحسگرهاتعیینکنندهاستکهمباحث
آنخواهدآمد.
سرداﺮﻓ
FaraDars.org
16. یا داده تلفیق آموزش
Data Fusion
faradars.org/fvdm9405
شواهد نظریه در اساسی توابع
فرضکنیدمجموعهییکمجموعهیشماراازاحتمآالتبرآوردشدهازیکسوژهباشند.اینمجموعهدرواقع
چارچوببررسیهادربارهوقوعیکاتفاقاستوقدرتآننیزباتعریفمیگردد.سهتابعبسیارمهمدرنظریه
دمپستر-شافروجودداردکهمحورمحاسباتومعادالتراتشکیلمیدهند.اینسهتابععبارتنداز:
تابعاساسیجرماحتمال(m)
تابعاعتماد(Bel)
تابعمقبولیت(Pl)
سرداﺮﻓ
FaraDars.org
17. یا داده تلفیق آموزش
Data Fusion
faradars.org/fvdm9405شواهد نظریه در اساسی توابع
تابعاساسیجرماحتمالکهازینپسازآنتنهابانامتابعجرمیادمی،شودمهمترینتابعدرنظریهشواهداست
وبادونمادمشهورmوBPAشناختهمیشود.
تابعجرمدرواقعنگاشتاعتقادییکشاهدبهوجودحالتAاستکهباعددیبینصفرویکتعریفمیگردد.
بهدوشرطزیر:
احتمالوقوعحالتتهیصفرباشد
مجموعتابعجرمتمامیزیرمجموعههایمجموعهمرجعبرابربایکباشد
نکتهمهم:تابعجرممجموعهAهیچتوضیحیدربارهاحتمالوقوعزیرمجموعههایآنرانمیدهدوتنهااحتمال
وقوعAرابیانمیدارد.
: P 0,1
( ) 0
( ) 1
A P
m X
if
m
m A
سرداﺮﻓ
FaraDars.org
18. یا داده تلفیق آموزش
Data Fusion
faradars.org/fvdm9405
مقبولیت و اعتماد توابع
دوتابعمهمدیگرنظریهشواهدباتوجهبهتعریفتابعجرممحاسبهمیشوند.
درواقعتابعمقبولیتوتابعاعتمادبهترتیبحدودباالوپایینوقوعیکسوژههستندکهبراساستابعجرمکه
آنسوژه،داردتعریفمیگردند.
تابعاعتمادبهمعنایپایینترینحداحتمالیاستکهیکحالتممکناسترویدهد.درواقعتابعاعتماد
بدبینانهترینبرآوردازاحتمالسوژهایمانندAاست.میزاناعتمادبهوقوعمجموعهAازجمعتابعجرمتمامی
مجموعههاییکهزیرمجموعهیAهستندبهدستمیآید.همچنینحدمقبولیتمجموعهAازجمعتابعجرم
تمامیمجموعههاییکهباAاشتراکیدارندمحاسبهمیگردد.درواقعدرمحاسبهمیزان،مقبولیتفرضمیشود
درهرحالتیکهاشتراکیباAنیزوجود،داردتنهاAرخخواهددادوبخشدیگراحتمالبرآوردشدهرخنمی-
دهد.
سرداﺮﻓ
FaraDars.org
19. یا داده تلفیق آموزش
Data Fusion
faradars.org/fvdm9405
|
( ) ( )
B B A
Bel A m B
|
( ) ( )
B B A
Pl A m B
احتمالواقعیوقوعیکپیشامدمانندAکهباp(A)نشاندادهمی،شودمقداریاستمابینمقادیرمقبولیتو
اعتمادآنپیشامد.بااینحسابهرگاهمقدارحداطمینانباالوپایینوقوعیکحالتبرابر،باشنداحتمالوقوع
آننیزبرابرباآنهاخواهدبود.اینحالتهنگامیرویمیدهدکهشواهددارایبرآوردهاییقطعیازوقوعیک
پیشامدباشند.
( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )If Pl A Bel A
Bel A P A Pl A l A P A pl Abe
سرداﺮﻓ
FaraDars.org
20. یا داده تلفیق آموزش
Data Fusion
faradars.org/fvdm9405
دمپستر نظریه در ترکیب قوانین-شافر
1
1 2
( ) ( ) ... ( ) (1 ) ( )
( )
i i i
i i
i
i
A
A A
m A m A m A K m A
K m A
1 2
12 1 2
1 2
( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( )
,
1
B C A
B C
m B m C
m A m B m C When
m B m C
A
K
K
سرداﺮﻓ
FaraDars.org
21. یا داده تلفیق آموزش
Data Fusion
faradars.org/fvdm9405
برایروشنترشدنمسالهباذکرمثالیبهتلفیقبرآوردهایدوشاهدبانامهایE1و2Eومیپردازیم.شاهداول
یکحسگرارتعاشیوشاهددومیکحسگرصدااستکههریکبهصورتجداگانهبهتشخیصحالتیکجعبه-
دندهازمیانسهحالتفرضیپرداختهاند.
فرضکنیدکهبرآوردشواهدبهصورتعملگر«و»باشد.باایناحتساباحتمالتلفیقیوقوععیوبرامحاسبه
مینماییم.اکنونبهجدولتوجهکنید.
2 [0.15 0.79 0.06]E
1 [0.07 0.82 0.11]E
سرداﺮﻓ
FaraDars.org
22. یا داده تلفیق آموزش
Data Fusion
faradars.org/fvdm9405
0.110.820.07
0.01650.1230.1050.15
0.08690.64780.05530.7
0.00660.04920.00420.06
شواهد نتایج تلفیق برای ضرایب ماتریس
1E
2E
سرداﺮﻓ
FaraDars.org
23. یا داده تلفیق آموزش
Data Fusion
faradars.org/fvdm9405
اینجدولحاصلضربماتریسیدوشاهداست.واضحاستکهمقادیررویقطراصلیدرواقعترکیبعطفی
برآورددوشاهدازیکعیبمشترکاست.یعنیدرایه(2-2)حاصلضرباحتمالوقوععیبازدیدگاههر
شاهداست.مقادیررویقطراصلیدرواقعمعادلصورتکسریادشدهدرمعادالتترکیبنظریهشواهد
دمپستر-شافرهستند.
دیگرمقادیر،ماتریستعابیرخاصدیگریدارند.بهعنوانمثالدرایه(1-3)یعنییکیازشواهدعیبو
دیگریعیبراتشخیصدادهاست.یعنیاختالفیبینشواهدوجودداردواشتراکیباهمندارند.مجموع
مقادیردرایههایماتریسآوردهشدهدرجدول3-4منهایمقادیرقطر،اصلیبهمحاسبهمقدارKمیانجامد.
ایندرایههاباعالمتبهمعنایعدماشتراکبین،شواهدمشخصشدهاند.مقدارKبرایهرسامانهتلفیقی
مقدارییکتاست.
سرداﺮﻓ
FaraDars.org
24. یا داده تلفیق آموزش
Data Fusion
faradars.org/fvdm9405
ابتداباتوجهبهجدولبهمحاسبهمقدارKمیپردازیم.
0.15 0.82 0.15 0.11 0.07 0.79 0.07 0.06 .82 0.06 0.79 0.11 0.3351K
12 1
0.15 0.07
( ) 0.0158
1
m F
K
12 2
0.82 0.79
( ) 0.9743
1
m F
K
12 3
0.06 0.11
( ) 0.0099
1
m F
K
باتوجهبهمحاسبهمقدارKومقادیرترکیبعطفی،شواهدبهتلفیقنتایجحاصلهمیپردازیم.
سرداﺮﻓ
FaraDars.org
25. یا داده تلفیق آموزش
Data Fusion
faradars.org/fvdm9405
باتوجهبهمحاسباتدرمییابیمکهبااستفادهازتلفیقبرآوردهایدو،حسگراحتمالوجودحاالت1و3به
ترتیبازمیانگین11و9درصدبه1.6وحدود1درصدکاهشیافت
بههمینترتیباحتمالموجودیتعیبدومازمیانگین81درصدبهبیشاز97درصدافزایشیافت.
بدینترتیبنظریهشواهددرواقعاحتماالتضعیفراتضعیفنمودهواحتمآالتقویترراتقویتنمودهو
درصدقابلیتاطمینانواقعیآنانرامحاسبهمینماید.
سرداﺮﻓ
FaraDars.org
26. یا داده تلفیق آموزش
Data Fusion
faradars.org/fvdm9405
دقتکنیدکهاگردرصدهاینهاییتلفیقیبهدستآمدهرابایکدیگرجمع،کنیمبهمجموعیکیاهمان
100%خواهندرسیدکهدارایتعبیرریاضیمهمیاست.بدینمعناکهدراینمثالشواهدبهصورتدقیق(
ونهحدودی)بهتشخیصسوژهپرداختهاندومجموعدرصدتشخیصعیوبدرتکتکشواهدنیزبرابربا
یکاست.یعنیحالتفرضشدهدرمعادلهتعریفتابعجرمرخدادهاست.
هرگاهشاهدییکمقدارهرچندکوچکرابهاینگزارهتخصیصدهدکه"نمیداند"حالتسامانهراچیس،ت
آنگاهاینوضعیتبرهمخوردهوشرطدومازمعادلهتعریفتابعاساسیجرمنیزنقضمیگردد؛یعنی:
( ) 0m
سرداﺮﻓ
FaraDars.org
27. یا داده تلفیق آموزش
Data Fusion
faradars.org/fvdm9405
درتمامیفرمولهاومعادالتیکهتاکنونبهتشریحآنهاپرداخته،ایمهموارهتضادوتناقضبینشواهدرادرنظر
نگرفتهایم.باردیگربهشکلیکهمرورکردیمتوجهکنید.
زاده لطفی پروفسور چالش
سرداﺮﻓ
FaraDars.org
28. یا داده تلفیق آموزش
Data Fusion
faradars.org/fvdm9405
درواقعتاکنونتنهابهبررسیحآالت"الف"،"ب"و"د"درشکلپرداختهایم.اکنونحالتیرادرنظر
بگیریدکهاشتراکبینشواهدبهشدتضعیفباشدویااصوالشواهددرتضادبایکدیگرباشند.
نخستینبارپروفسورلطفیزادهباانتشارمقالهایباذکریکمثالعمومیتقوانیننظریهشواهدرابهچالش
کشید.مجدداشرایطمثالگذشتهرافرضنماییدبااینتفاوتکهاینباربرآوردشواهدبهصورتزیرباشند.
سرداﺮﻓ
FaraDars.org
29. یا داده تلفیق آموزش
Data Fusion
faradars.org/fvdm9405
شخصیبراییکعارضهجسمانی(مثالیکسردرد)بهنزددوپزشک(دوشاهد)رفت.
پزشکاولگفت:بهاحتمال99درصدیکعارضهمعمولیاستوشماسالمتهستید.امابهاحتمالیک
درصدممکناستعالئمسرطانباشد.بههرحالاینمیگرننیست.
پزشکدومگفت:منهماحتمال1درصدسرطانبودنراتاییدمیکنم.امابهاحتمال99درصداینیک
میگرناست.بههرحالشمامسلماسالمنیستید!
اکنونمسالهرابراینظریهشواهدمدلنمودهوحلمیکنیم:
سرداﺮﻓ
FaraDars.org
30. یا داده تلفیق آموزش
Data Fusion
faradars.org/fvdm9405
2 [0.00 0.01 0.99]E
1 [0.99 0.01 0.00]E
00.010.99
0000
00.00010.0990.01
00.0990.9810.99
1E
2E
سرداﺮﻓ
FaraDars.org
31. یا داده تلفیق آموزش
Data Fusion
faradars.org/fvdm9405
12 2
0.01 0.01
( ) 1
1
m F
k
12 3
0.00 0.99
( ) 0
1
m F
k
0.99 0.01 0.99 0.01 0 0 0 0.01 0.99 0.99 0.99k
12 1
0.99 0.00
( ) 0
1
m F
k
سرداﺮﻓ
FaraDars.org
32. یا داده تلفیق آموزش
Data Fusion
faradars.org/fvdm9405
درنظریهشواهددرشرایطیکهتضادبینطبقهبندهایاشواهدشدید،استاینمعضلپیشمیآیدکه
ممکناستبرآوردکامالغلطیرانتیجهبدهد.
درمثالباالروشمبتنیبرنظریهشواهداحتمالوقوعحالتشمارهدو(سرطان)را100درصدبرآوردنمود.
همچنیناحتمالوقوعحاالتیک(سالمت)ودو(میگرن)کهازدیدگاهیکشاهددستکم99درصد
شانسوقوع،داشتندبهصفردرصدکاهشیافت.بدیهیاستکهچنینبرآوردیسراسراشتباهاست.
اینگونهمشکالتنیازبهتصحیحقوانیننظریهدمپستر-شافررابیشازپیشنمایانساخت.
سرداﺮﻓ
FaraDars.org
33. یا داده تلفیق آموزش
Data Fusion
faradars.org/fvdm9405
روشهایبسیاریبرایتوجیهورفعایننقصمعرفیوپرداختهشده،انداماکارآمدترینروشرایاگردرسال
1987معرفیوفرمولبندینمود.درایننظریهاحتمالتضادبینشواهدبهدرستیدرنظرگرفتهشدهاست.
برایحلمعضلتضادبینشواهدیاگردرگامنخستدرمقابلتابع،جرمتابعیجدیدبانامتابعسطحاحتمال
جرمتعریفنمودکهبانمادqنشاندادهمیشود.اینروشبراینایدهاستواراستکهمقدارتابعسطحاحتمال
میتواندازصفربزرگترباشدیعنیشرطدوممعادلهتعریفتابعاساسیجرمرانقضنمودهاست.
q= Ground probability mass assignment
( ) 0q
سرداﺮﻓ
FaraDars.org
34. یا داده تلفیق آموزش
Data Fusion
faradars.org/fvdm9405
درکاربردهایواقعیدربسیاریازمواقععملکردشواهدباخطاهایبسیاریهمراهاست.
یعنیبهصورتمنطقیمیتواندرصدتشخیصآنهارابایکضریباطمینانکاهشدادهوواقعیترنمود.
درنظریهیاگردرواقعباتوجهبهایناحتمالمنطقیرابطهبینشواهد(درشکلمربوطبهزیرمجموعههای
شواهد)راازحالت"ج"بهحالت"د"تغییردادهشدهاست.
یعنیاگرچهشواهددرتشخیصعیوبکوچکتریناشتراکینداشته،انداماحتمادرعدمقطعیتدرتشخیص
عیوبدارایاشتراکهستند.
سرداﺮﻓ
FaraDars.org
35. یا داده تلفیق آموزش
Data Fusion
faradars.org/fvdm9405
یاگربااستفادهازینحقیقتبهمعرفیضریبیپارامتریبانامفاکتوراهمیتپرداخت.
فاکتوراهمیتدرواقعمیزاناطمینانبهیکشاهداستووزنآندرمقابلدیگرشواهدراتبیینمیکند.
دراینصورتهرگاه𝑂𝑖(𝐴برآوردشاهدiامازرخدادحالتAباشدونیز𝛼𝑖وزنشاهدiام،باشدمقادیر
جدیدتابعجرمبهصورتزیرتعریفمیگردد.
( ) ( )i i im A O A
سرداﺮﻓ
FaraDars.org
36. یا داده تلفیق آموزش
Data Fusion
faradars.org/fvdm9405
همچونروشدمپستر-،شافرروشیاگرنیزداراییکفاکتوراستانداردسازیمیباشدوشروطاینمعادلهدقیقا
مانندشروطمعادلهتلفیقدرنظریهشواهداست.فرمولتلفیقبرآوردهایشواهددرروشیاگربهصورتزیر
است:
همچنینترکیبعطفیتابعسطحاحتمالشواهدمختلفبااستفادهازفرمولزیرانجاممیپذیرد:
1 1 2 2 3 3( ) ( ) ( ) ( ) ... ( )
i
i i
A A
q A m A m A m A m A
( )
( )
1 ( )
q A
m A
q
سرداﺮﻓ
FaraDars.org
37. یا داده تلفیق آموزش
Data Fusion
faradars.org/fvdm9405
یاگرخطاهایاحتمالیوتضادمیانشواهدرادرمجموعهایبهنام𝛩طبقهبندینمود.
مثبتبودنمقداراحتمالرخدادنحالتتهییعنیاحتمالاینکهشاهدهیچحالتیراانتخاب،نکنددچار
تضادبادیگرانباشدویادچارخطاشودازصفربزرگتراست.بااستفادهازضریب،اهمیتفاکتورمهم𝛩با
معادلهزیرتعریفمیگردد
1i i
سرداﺮﻓ
FaraDars.org
38. یا داده تلفیق آموزش
Data Fusion
faradars.org/fvdm9405
توجهبهمعنایپارامترتتاحائزاهمیتاست.ازمفهوماینشاخصنتایجزیراستخراجمیگردد:
اینپارامتربهمعنایآناستکهیکشاهد(یکحسگریایکطبقهبند)"نمیداند"کهحالتسوژهچیست.
اینکهیکشاهدنمیداندحالتسوژه،چیستدرواقعاحتمالمیدهدکههریکازحآالتنیزباشد.یعنی
برآوردتتایهرشاهددرتشخیصهر،حالتباتمامیبرآوردهایشواهددیگردارایاشتراکاست.مفهوم
تعبیرریاضیاینجملهاستکهشواهددستکمدرعدمقطعیتدرتشخیصیکوضعیتباهمدارایاشتراک
هستند.
سرداﺮﻓ
FaraDars.org
39. یا داده تلفیق آموزش
Data Fusion
faradars.org/fvdm9405
بااینوصفبهعنوانمثالدرتشخیصیک،حالتمقدارتتادرصورتکسرفرمولهایترکیبشواهدموثر،است
چراکهباهرتشخیصشواهددیگردارایاشتراکاست.
ازطرفیچونشاخصتتابابرآوردشواهددیگردارایاشتراک،استپسنمیتوانددرمخرجکسرقوانینترکیب
حضوریابد.چراکهشروطمخرجکسردرقوانینترکیبراتامیننمیکند.
1 1 2 2 3 3( ) ( ) ]( ) ( ) ... ( ) i i
i
i i
A A
q A m A mm A m A m A
( )
( )
1 ( )
q A
m A
q
سرداﺮﻓ
FaraDars.org
40. یا داده تلفیق آموزش
Data Fusion
faradars.org/fvdm9405
حالبهبررسیمجددمثالپروفسورلطفیزادهورفعمعضلمعرفیشدهدرآنبااستفادهازروشیاگرمی-
پردازیم.
فرضکنیدکههمانشواهدوهمانبرآوردهاوجوددارند.بااینتفاوتکهبهیکیازشواهد(پزشکها)اعتماد
بیشتریداریم.یعنی:
1 1
2 2
[0 0.0095 0.9405 0.05]
[0.792 0.008 0 0.2]
E
E
1 0.95
2 0.8
1 0.05
2 0.2
سرداﺮﻓ
FaraDars.org
41. یا داده تلفیق آموزش
Data Fusion
faradars.org/fvdm9405
جدولزیرماتریستلفیقایندوشاهدرانشانمیدهد.محاسباتدیگرمشابهبامحاسباتمثالهایگذشتهاست
کهجهترعایتاختصارازتوضیحبیشترخودداریمیشود.
0.050.94050.00950
0.03960.74490.007500.792
0.00040.00750.000100.008
00000
0.010.18810.001900.2
1E
2E
سرداﺮﻓ
FaraDars.org
42. یا داده تلفیق آموزش
Data Fusion
faradars.org/fvdm9405
بااستفادهازمعادالتبیانشدهمحاسبهمقادیرتابعسطحاحتمالبرایهرعیبودرنهایتنتایجتلفیقشده
شواهدبهصورتزیرانجاممیپذیرد:
( ) 0.0075 0.0075 0.7449 0.7599 1 ( ) 0.2401q q
1 12 1
0.0396
( ) 0 0 0.0396 ( ) 0.1649
1 ( )
q F m F
q
2 12 2
0.0024
( ) 0.0001 0.0019 0.0004 ( ) 0.01
1
q F m F
K
3 12 3
0.1881
( ) 0 0.1881 0 ( ) 0.7834
1 ( )
q F m F
q
سرداﺮﻓ
FaraDars.org
43. یا داده تلفیق آموزش
Data Fusion
faradars.org/fvdm9405
ازنتایجمحاسباتباالمشخصمیگرددکهروشیاگرباتوجهبهوزنشواهدتوانستهاستتعادلخوبیدر
نتایجحاصلنماید:
برآوردسرطانازمقداربهشدتغلط100،درصدبهاندازهپیشبینیشدهیخودیعنی1درصدتقلیلداده
شدهاست.
شانسوقوعحاالتسالمتومیگرنبهاندازهمطلوبیافزایشیافتهاست.
ازآنجاکهوزنشاهداولبیشتر،بودهبرآوردتلفیقیازحالتمیگرنبهشدتبیشتراز،استچراکهشاهد
اولبهمیگرنرایدادهومانیزبیشتربهشاهداولاعتمادداشتهایم.
سرداﺮﻓ
FaraDars.org
44. یا داده تلفیق آموزش
Data Fusion
faradars.org/fvdm9405
نکتهمهم:درروشیاگراگردرصدنهاییدقتهارابایکدیگرجمع،ببندیمبهعدد1نخواهدرسید.اینمیزان
باقیماندهکهدرواقعاحتمالمجموعهتهیاستراپارامترچشمپوشیمیگویند.اینمقداررابرایمثالذکر
شدهمحاسبهمیکنیم:
1 (0.7834 0.01 0.1649) 0.0417IF
سرداﺮﻓ
FaraDars.org
45. یا داده تلفیق آموزش
Data Fusion
faradars.org/fvdm9405
شاخصچشمپوشیکهبرایمثالذکرشدهبرابربا4.17درصداستبهمعنایمقداردرصدیاستکهاز
احتمآالتضعیفکاستهشده،استامانمیتوانباقطعیتآنرابهاحتمآالتقویترافزود.
تعبیرریاضیاینپارامتریعنیاینکهبهاحتمال4.17درصدنمیتوانهیچحدسیدربارهحالتسامانهداشت.
مقداراینفاکتورباتفاوتبینتابعمقبولیتواعتمادرابطهمستقیم،داردیعنیهرچهاینتفاوتبیشتر،باشد
فاکتورچشمپوشینیزافزایشمییابدوبرعکسآننیزصادقاست.
معنایسادهتراینمفهومدرعیبیابیآنستکههرچقدرکهشواهدنتواننددقیقتراظهارنظرکنندوفاصلهبین
حدودباالییوپایینیوقوعیکحالتافزایش،یابددرتلفیقدادههایآنهانیزبردرصدعدمتشخیصافزودهشده
وازدقتکاستهمیشود.بدیهیاستمقدارپارامترچشمپوشیهرچهکمتر،باشدمطلوبتراست.
سرداﺮﻓ
FaraDars.org
46. یا داده تلفیق آموزش
Data Fusion
faradars.org/fvdm9405
استفادهازروشارتقایافتهدمپستر-شافربسیارمفیدوعمومیتراست.بدینمعناکهدرحالتیکهتضادیبین
شواهدوجودنداشتهباشدنیزقابلاستفادهاست،اماگاهیدرحآالتبدون،تضادنتایجضعیفترینسبتبهروش
عادیدمپستر-شافررابهدستمیدهد.
پژوهشهایفراوانیدرجهتتشخیصبهترینراهبرایتعیینمقدارضریباهمیتشواهدکهپارامترکلیدیدر
روشیاگرمی،باشدبهانجامرسیدهاست.بدینمنظورروشهایزیرپیشنهادمیگردد:
1-تجربهوتخصصشاهد
2-دقتتصمیماتپیشینشاهد
3-دقتشاهددریادگیری(درکاربردهایهوشمصنوعی)
سرداﺮﻓ
FaraDars.org
47. یا داده تلفیق آموزش
Data Fusion
faradars.org/fvdm9405
مکانیکیتجهیزاتیابیعیبجهتشدهمعرفیفرآیند
سرداﺮﻓ
FaraDars.org
48. یا داده تلفیق آموزش
Data Fusion
faradars.org/fvdm9405
فرادرس در شده مطرح نکات مبنای بر ها اسالید این
«یا داده تلفیق راهبرد کاربردهای و مبانی آموزشData Fusion»
است شده تهیه.
نمایید مراجعه زیر لینک به آموزش این مورد در بیشتر اطالعات کسب برای.
faradars.org/fvdm9405
48
سرداﺮﻓ
FaraDars.org