Materi Relasi

1. Relasi Dua Himpunan

3. Ayo, mencoba!
Diketahui:
• himpunan nama siswa laki-laki di kelas VIII C,
yaitu {Evan, Roni, Abdul, Redo, Wira, Dani}
• himpunan tujuh warna, yaitu {merah, biru,
orange, hijau, hitam, putih, merah muda}
• relasi kedua himpunan adalah “ menyukai
warna”.
Coba bantu sebutkan pasangan-pasangan yang
mungkin terbentuk/terjadi antara kedua anggota
himpunan ini.

4. Contoh hasil relasi dua himpunan:
• Evan menyukai warna hijau.
• Roni menyukai warna hitam dan biru.
• Abdul menyukai warna orange.
• Redo menyukai warna putih, hijau, dan merah.
• Wira menyukai warna biru.
• Dani tidak menyukai warna-warna tersebut.

5. Representasi Relasi
• Diagram Panah
• Tabel
• Himpunan Pasangan Berurutan
• Diagram Kartesius

6. Diagram Panah
• Evan menyukai warna
hijau.
• Roni menyukai warna
hitam dan biru.
• Abdul menyukai warna
orange.
• Redo menyukai warna
putih, hijau, dan merah.
• Wira menyukai warna
biru.
• Dani tidak menyukai
warna-warna tersebut

7. Latihan:
Soal 1:
Diketahui 𝐴 = 3, 4, 5, 6, 7 dan 𝐵 = {4, 5, 6}
Buatlah pemasangan anggota 𝐴 dan anggota 𝐵
dengan relasi “satu kurangnya dari” menggunakan
diagram panah.
Soal 2:
Buatlah diagram panah dari relasi “faktor dari” dari
himpunan 𝐾 = 1, 2, 3, 4, 5, 6 ke himpunan 𝐿 =
{3, 4, 5, 6, 8}

8. Penyelesaian:

9. Tabel
𝐴 = 𝐸𝑣𝑎𝑛, 𝑅𝑜𝑛𝑖, 𝐴𝑏𝑑𝑢𝑙, 𝑅𝑒𝑑𝑜, 𝑊𝑖𝑟𝑎, 𝐷𝑎𝑛𝑖 𝐵 =
{𝑚𝑒𝑟𝑎ℎ, 𝑏𝑖𝑟𝑢, 𝑜𝑟𝑎𝑛𝑔𝑒, ℎ𝑖𝑗𝑎𝑢, ℎ𝑖𝑡𝑎𝑚, 𝑝𝑢𝑡𝑖ℎ, 𝑚𝑒𝑟𝑎ℎ 𝑚𝑢𝑑𝑎}
Nama
Siswa
Menyukai
Warna
Eva Hijau
Roni Hitam, biru
Abdul Orange
Redo Putih, hijau,
merah
Wira Biru
Dani -
Evan menyukai warna hijau.
Roni menyukai warna hitam
dan biru.
Abdul menyukai warna
orange.
Redo menyukai warna putih,
hijau, dan merah.
Wira menyukai warna biru.
Dani tidak menyukai warna-
warna tersebut.

10. Latihan:
Ubahlah representasi relasi dua himpunan berikut
ke dalam bentuk tabel.

11. Penyelesaian:
Nomor 1:
Nomor 2:

12. Himpunan
Pasangan
Berurutan
Himpunan pasangan berurutannya adalah
{(Eva, hijau), (Roni, hitam), (Roni, biru), (Abdul, orange),
(Redo, putih), (Redo, hijau), (Redo, merah), (Wira, biru)}

13. Himpunan Pasangan Berurutan
Himpunan pasangan
berurutannya adalah
{ 3, 4 , 4, 5 , (5, 6)}

14. Latihan:
Sajikan relasi dua himpunan pada pada soal berikut
dalam pasangan himpunan berurutan.
Soal 1:
Diketahui dua himpunan bilangan 𝑃 = {0,2,4,6,8} dan
𝑄 = {0, 1, 2, 3, 4, 5} dan relasi himpunan 𝑃 ke himpunan
𝑄 adalah “dua kali dari”.
Soal 2:
Diketahui dua himpunan bilangan 𝐴 = {4, 5, 6, 7} dan
𝐵 = {0, 1, 2, 3, 4, 5} dan relasi himpunan 𝐴 ke himpunan
𝐵 adalah “lebih dari”.

15. Penyelesaian:
• Untuk soal 1:
Himpunan pasangan berurutan untuk relasi “dua kali
dari” adalah { 0, 0 , 2, 1 , 4, 2 , 6, 3 , (8, 4)}
• Untuk soal 2:
Himpunan pasangan berurutan untuk relasi “lebih dari”
adalah
4, 0 , 4,1 , 4, 2 , 4, 3 , 5, 0 , 5,1 , 5, 2 , 5, 3 , 5, 4 ,
6, 0 , 6,1 , 6, 2 , 6, 3 , 6, 4 , 6, 5 ,
7, 0 , 7,1 , 7, 2 , 7, 3 , 7, 4 , 7, 5 }

16. Diagram Kartesius
himpunan nama siswa
laki-laki di kelas VIII C,
yaitu {Evan, Roni, Abdul,
Redo, Wira, Dani}
himpunan tujuh warna,
yaitu {merah, biru, orange,
hijau, hitam, putih, merah
muda}
relasi kedua himpunan
adalah “ menyukai warna”.

17. Diagram Kartesius
Diketahui
𝐴 = 3, 4, 5, 6, 7
dan 𝐵 = {4, 5, 6}
dan relasi “satu
kurangnya dari”

18. Latihan:
Sajikan relasi dua himpunan pada soal berikut dalam
diagram Kartesius.
Soal 1:
Diketahui P = 2, 3, 4, 6 dan Q = 1, 2, 3, 4, 6, 8 dan
“faktor dari” adalah relasi yang menghubungkan
himpunan P ke himpunan Q.
Soal 2:
Diketahui P = 0,2, 4, 6, 8 dan Q = 0, 1, 2, 3, 4, 5
dan “dua kali dari” adalah relasi yang menghubungkan
himpunan P ke himpunan Q.

19. Penyelesaian:
SOAL 1
SOAL 2