2. 1.MAGNITUDES QUE DESCRIBEN EL
MOVIMIENTO
Un cuerpo se mueve cuando su posición cambia con el tiempo. El
movimiento es relativo, depende del observador.
Un sistema de referencia es un
punto o conjunto de puntos que
suponemos fijo y utilizamos para
indicar la posición de un cuerpo.
3. La elección del sistema de
referencia debe ser
adecuado al tipo de
movimiento
Movimiento unidimensional: SR un punto,
el origen (O). Se utiliza un eje.
Movimiento bidimensional: SR un eje
cartesiano XY. La posición se indica
mediante dos coordenadas.
Movimiento tridimensional: SR ejes
cartesianos XYZ. La posición se indica
mediante tres coordenadas
4. El vector posición (r) es un vector que tiene su origen en el origen del SR y
su extremo en el punto donde se encuentra el objeto en ese momento
Cuando un móvil pasa de un punto 1 a un punto 2, su vector posición
cambia. Se llama desplazamiento (Δr) de un móvil a un vector que tiene
por origen la posición inicial y extremo la posición final. En el SI se mide en
m. es una magnitud vectorial
El desplazamiento solo
coincide con el espacio
recorrido si la trayectoria es
recta y no cambia el sentido
Cuando el móvil recorre un
camino cerrado, y vuelve al
punto de partida, el
desplazamiento es nulo
5. 2. LA VELOCIDAD
Cuando estudiamos el movimiento de un cuerpo nos interesa conocer
cómo cambia su posición con el tiempo.
Velocidad media
12
12
21
tt
rr
t
r
tiempo
entodesplazami
v
empleado
Rapidez o celeridad media
12
12
21
tt
ss
t
s
tiempo
espacio
rapidez
empleado
recorrido
6. La velocidad media en un intervalo es un vector que tiene la dirección del
vector desplazamiento y el sentido del movimiento
La velocidad instantánea es la que tiene el móvil en un instante de
determinado. Es un vector que tiene dirección tangente a la trayectoria
en ese instante y el sentido del movimiento
7. 3.MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME
(MRU)
Un móvil tiene MRU cuando su velocidad es constante, que al ser una
magnitud vectorial, no cambia su módulo, ni su dirección, ni su sentido.
Al ser la trayectoria rectilínea, el
vector desplazamiento tiene una
sola dimensión
012 xxrrr f
8. Utilizando la definición de
velocidad media
0
0
tt
xx
v
f
f
En el instante inicial t0= 0, y el momento final tf= t
t
xx
v
f 0
Despejando obtendremos la expresión matemática que nos permite
conocer la posición del móvil en cualquier instante
ctev
tvxxf
0
11. 4. LA ACELERACIÓN
En la mayoría de los movimientos la velocidad no es constante. La
aceleración mide como varía la velocidad con el tiempo
Aceleración media de un móvil en
un intervalo es la variación que
experimenta la velocidad por
unidad de tiempo. Es una magnitud
vectorial. En el SI se mide en m/s2 12
12
21
tt
vv
t
v
a
12. Al ser la velocidad una magnitud vectorial puede variar su módulo, su
dirección o ambas. Las componentes intrínsecas de la aceleración son las
que nos miden la variación de la velocidad en alguno de estos aspectos.
Son dos:
Aceleración tangencial (at): mide
como varía el módulo de la
velocidad con el tiempo. Tiene la
misma dirección que la velocidad
tangente a la trayectoria
Aceleración centrípeta o normal
(an): mide las variaciones de la
dirección del vector velocidad
con el tiempo. Su dirección es
perpendicular a la tangencial,
hacia el centro de la curva.
t
v
tt
vv
at
12
12
r
v
an
2
La aceleración en la suma de ambas
componentes nt aaa
13. 5. MOVIMIENTO RECTILÍNEO
UNIFORMEMENTE ACELERADO (MRUA)
Un móvil tiene MRUA cuando su aceleración es constante y su
trayectoria rectilínea.
Como solo varía el módulo de la
velocidad, solo hay aceleración
tangencial
0
0
tt
vv
a
f
f
Si t0=0 obtenemos la ecuación que determina la velocidad en un MRUA
tavv
t
vv
a f
f
0
0
14. En general la velocidad media no coincide con la media aritmética de
las velocidades. Pero en el MRUA la velocidad aumenta de forma
uniforme por lo que la velocidad media coincide con la media
aritmética.
22
2
2
2
22
2
00
00
0
0000
ta
tvxx
tav
t
xx
Igualando
t
xx
tiempo
entodesplazami
v
tavvtav
v
vv
v
f
f
f
media
media
f
media
La ecuación que determina la posición en el MRUA
2
2
00
ta
tvxx f
15. Se llama caída libre al movimiento de un cuerpo debido a la acción de la
gravedad. Es un MRUA en el que la aceleración tiene dirección vertical y
sentido hacia el centro de la Tierra.
La aceleración de la
gravedad (g) tiene el mismo
valor para todos los cuerpos:
g=-9,8 m/s2
Las ecuaciones son las mismas que
las del MRUA, sustituyendo el eje X
por el Y, y la aceleración por g = -9,8
m/s2
tvv
t
tvyy
f
f
8,9
2
8,9
0
2
00
16. 6. MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME
(MCU)
Un móvil tiene movimiento circular uniforme (MCU) cuando su trayectoria
es una circunferencia y el módulo de su velocidad es constante.
En un MCU el espacio
recorrido y la velocidad se
pueden estudiar como
magnitudes lineales y como
magnitudes angulares
17. La imagen corresponde a un disco que gira con
MCU. La distancia AA´ es mayor que la BB´ aunque
en ambos el ángulo barrido es el mismo
Para relacionar el espacio lineal recorrido (arco
girado) con el ángulo recorrido utilizamos la
siguiente expresión rs
La velocidad angular (Ꙍ) es la
relación entre el ángulo barrido y el
tiempo empleado. En el SI se mide
en rad/s t
18. Relación entre velocidad
lineal y angular r
v
tr
s
t
rs
t
Aceleración en el MCU: no
tiene at pero sí an
ra
r
r
r
v
a nn
2
22
El MCU es un movimiento periódico es decir, se repite cada
cierto tiempo. Los movimientos periódicos se caracterizan
por dos magnitudes
Periodo (T). Es el tiempo que tarda
en dar una vuelta. En el SI se mide
en s
Frecuencia (f). Es el número de
veces que se repite el movimiento
en la unidad de tiempo. En el SI se
mide en s-1, ciclo por segundo o
hercio (Hz)
f
T
1
