2. HIDRAULICA DE CANALES
CANALES
Un canal es en general un conducto que conduce un líquido
en contacto permanente con la atmósfera a través de una
porción de su contorno denominado superficie libre.
Los cursos de agua naturales, ríos o torrentes constituyen
casos típicos de escurrimientos en canales.
Pueden existir movimientos permanentes y no permanentes.
El movimiento permanente puede ser a su vez uniforme o
variado según sus secciones transversales sean iguales o
diferentes entre si.
3. Escurrimiento Permanente
Sobre un volumen de control, en
el movimiento del agua se
manifiestan las mismas fuerzas
de la mecánica clásica
Fuerza de fricción ---- Rozamiento del agua con las paredes
Fuerza de la gravedad ---- Peso del agua
Fuerza erosiva ---- Erosión del canal
4. Velocidad y el Caudal
Ecuaciones de energía
E1 – Jf = E2 como ∆H = Jf
Del Equilibrio Hidrodinámico en la
dirección del escurrimiento
Fuerza motora = F de rozamiento
Wpc = γ ⋅ Ω ⋅ L.sen α = γ ⋅ Ω ⋅ L ⋅ i Gravitacional (1)
Fr = k ⋅ v 2 ⋅ a = k ⋅ v 2 ⋅ χ ⋅ L Rozamiento (2)
Esta ultima función del área de contacto entre las paredes y el liquido
5. Velocidad – Ecuación de Chezy
Igualando la ecuación (1) con la (2) obtenemos: Wp = Fr
γ Ω
γ ⋅ Ω ⋅ L ⋅ i = k ⋅ v2 ⋅ χ ⋅ L ⇒ v = ⋅ ⋅i
k χ
Ω
Denominando Radio Hidráulico a la relación χ = R
γ
Resulta que la velocidad V es V= ⋅ R ⋅i = C ⋅ R ⋅i
k
donde C es el coef. de Chezy función de la rugosidad
i es la pendiente del fondo del canal
6. Caudal Q = V.Ω Q = Ω ⋅C ⋅ R ⋅i
el coeficiente C de la experiencia de Manning, es igual a
1 16 1 2 3 12
C = ⋅ R ⇒ V = ⋅ R ⋅i
n n
1 2 3 12
y el caudal ⇒ Q = Ω ⋅ ⋅ R ⋅ i
n
Consideraciones en la valoración del Coeficiente n de Manning
a.- Rugosidad de la superficie (tamaño y formas de los granos del
material)
b.- Vegetación ( arbustos y plantas)
c.- Irregularidad del canal (cambios bruscos de sección)
d.- Alineamiento del Canal ( curvaturas, meandros, grado de tortuosidad)
e.- Depósitos y socavaciones (erosión y transportes)
f.- Obstrucción (troncos y puentes)
7. CARACTERÍSTICAS DE LA SECCIÓN DE ESCURRIMIENTO:
Denominaremos
Ω = superficie transversal h= tirante
R = radio hidráulico χ= perímetro mojado, es el
contacto entre el líquido y
las paredes del canal
Secciones rectangulares y trapeciales:
χ = Bf + 2 h
h.B f
R= B + 2h
f
m=talud
χ = Bf + 2 ⋅ h ⋅ 1 + m2
Ω = h ⋅( Bf + m ⋅ h)
8. Ecuaciones de Calculo
CASO 1 – Sección Trapecial
Datos conocidos: Q, i, n , h y m(de acuerdo al
tipo de pared)
Incógnita Bf =?
El caudal Q = V.Ω Q = Ω ⋅C ⋅ R ⋅i
1
1 2 3 1 2 ⇒ Q = i 2 ⋅ Ω 5 3 ⋅ χ −2 3
como el caudal ⇒ Q = Ω ⋅ ⋅ R ⋅ i
n η
resulta 1 5 −2
i 2 B f 2 B f
3
2
3
Q= ⋅ + m ⋅ h ⋅ + 2 ⋅ 1 + m ⋅ h
η h h
9. REAGRUPANDO Y ADIMENSIONANDO
5 −2
3
3
Q⋅n 1 1
= + m ⋅ + 2 ⋅ 1 + m2
i 2 ⋅ h 3 h h
1 8
B B
f f
Los términos del primer miembro son conocidos
Resulta una ecuación con una incógnita de única solución
Se resuelve iterativamente o con un Solver de Excel para
determinar el ancho Bf
10. Energía Total y Energía Especifica o Propia
2
v1
E1 = z1 + h1 +
2⋅ g
v2
E2 = z2 + h2 + 2
2⋅ g
La energía perdida o disipada a causa de la resistencia hidráulica será: J1-2
Se denomina Energía Especifica o Energia Propia a la suma de:
v2 Q2
H =h + o tambien H = h + (3)
2⋅ g 2⋅ g ⋅Ω 2
Es la energía referida al fondo del canal
11. Curva de Energía Especifica o Propia de un Canal
Para un determinado caudal Q, la ec. (3) puede escribirse como:
Q2
H =h+ (4)
2 ⋅ g ⋅ Ω2
Si se traza el diagrama de “Energía Especifica”
Q2
h → ∞; = 0; H → ∞
2 ⋅ g ⋅ Ω2
Q2
h → 0; = ∞; H → ∞
2 ⋅ g ⋅ Ω2
El Hmin es el mínimo contenido de
energía de la corriente para que el gasto
Q pueda escurrir
Para un mismo caudal se presentan 2
tirantes H1 y h2 son los tirantes
congujados.
12. TIPOS DE CANALES
Según la cubierta del agua:
Abiertos
Cerrados
Según el material
Natural sin Revestir
Hormigón en masa, hormigón prefabricado y de H° Armado
Plásticos: PVC, PE, PRFV
Materiales asfálticos , etc.
Otros
Según la sección
Rectangulares
Trapezoidales
Circulares
Tolva
Octogonal cerrado
Otros
13. PRÓXIMA CLASE
En la próxima Clase veremos, dentro del tema IX
“Canales-Flujos Gradualmente Variado
y Obras de Arte de Control”,
los aspectos siguientes:
1. Generalidades.
2. Tipos y características.
3. Ejemplos prácticos.
14. CLASIFICACIÓN DEL FLUJO LIBRE
Uniforme (I)
(tirante y velocidad
constantes)
Clasificación
del flujo Gradualmente variado (II)
Variado (tirante y
velocidad variables)
Rápidamente variado (III)
(I)
(II)
(I) (III) (I)