4. Felipe Nascimento Martins
Conteúdo
• O que é um robô?
• Robôs móveis;
• O que um robô precisa:
• Sensores, Atuadores e... “Cérebro”!
• Modelagem e Controle de Robôs Móveis;
• Sistemas Multirrobôs;
• Exemplos de simulações e experimentos;
• Competições de Robôs.
5. Felipe Nascimento Martins
O que é Robô?
• A palavra robô vem da palavra Tcheca
robota, que significa “trabalho forçado”, e
foi usada pela primeira vez numa peça
teatral de 1920 escrita por Karel Čapek:
Rossum´s Universal Robots (R.U.R.).
9. Felipe Nascimento Martins
Afinal, o que é um Robô (de verdade)?
• Segundo a RIA (Associação das Indústrias
de Robótica), um Robô é um manipulador
reprogramável, multifuncional, projetado
para movimentar material, ferramentas ou
dispositivos especializados através de
movimentos programáveis variados para
desenvolver uma variedade de tarefas.
10. Felipe Nascimento Martins
Robôs Manipuladores
• Em geral, executam movimentação de objetos
na indústria de manufatura, pintura e
soldagem na indústria automobilística,
manuseio de objetos radioativos, etc.
• Tarefas repetitivas, de precisão ou perigosas.
• Mercado de mais de US$4bilhões por ano!
12. Felipe Nascimento Martins
Robôs de Serviços
• Realizam serviços de utilidade aos seres
humanos ou equipamentos, excluindo-se
operações de manufatura. São robôs que
auxiliam em tarefas como:
• busca e resgate;
• assistência doméstica (como aspiradores de pó e
cortadores de grama);
• entretenimento (futebol de robôs, robôs que se
comportam como animais de estimação); e
• assistência a pessoas com deficiência (como
cadeiras de rodas robóticas e dispositivos de
auxílio ao caminhar).
15. Felipe Nascimento Martins
Robôs de Serviços
• Levando-se em consideração aplicações
profissionais e domésticas, robôs de
serviço já formam um mercado de mais de
US$3,5 bilhões.
• Segundo a revista Galileu, existem cerca
de 5,5 milhões de unidades desse tipo de
robô em funcionamento no mundo,
enquanto a quantidade de robôs industriais
é de cerca de 1 milhão (por enquanto)...
16. Felipe Nascimento Martins
Robôs
• Apenas a empresa Foxconn, maior
fabricante terceirizada de eletrônicos do
mundo, pretende aumentar o número de
robôs em suas fábricas de 10 mil para um
milhão até 2014!
17. Felipe Nascimento Martins
• Estamos na economia do conhecimento e
parece que os únicos trabalhos que vão
"sobrar" para humanos, no médio e longo
prazos, são aqueles nos quais é preciso
exercitar funções essencialmente
humanas: pensar, imaginar, perguntar,
descobrir, criar, resolver, desenhar,
projetar… coisas que robôs ainda vão
demorar muito tempo pra começar a fazer.
• Silvio Meira
18. Felipe Nascimento Martins
Robô Móvel
• Muitos dos robôs de serviço são Robôs
Móveis.
• Mas, o que é um Robô Móvel?
• Um robô manipulador não se move? Então,
não é “móvel”?
19. Felipe Nascimento Martins
• Um robô móvel pode deslocar-se:
• no solo, através de rodas, esteiras, patas, etc.;
• no ar, como um helicóptero, avião ou balão;
• na água, como um navio ou submarino;
• ou no espaço!
•• ÉÉ definido como um vedefinido como um veíículo capaz deculo capaz de
movimentamovimentaçção autônoma, equipado comão autônoma, equipado com
atuadores controlados por um computadoratuadores controlados por um computador
embarcado.embarcado.
Robô Móvel
20. Felipe Nascimento Martins
• Um robô móvel pode deslocar-se:
• no solo, através de rodas, esteiras, patas, etc.;
• no ar, como um helicóptero, avião ou balão;
• na água, como um navio ou submarino;
• ou no espaço!
•• ÉÉ definido como um vedefinido como um veíículo capaz deculo capaz de
movimentamovimentaçção autônoma, equipado comão autônoma, equipado com
atuadores controlados por um computadoratuadores controlados por um computador
embarcado.embarcado.
Robô Móvel
28. Felipe Nascimento Martins
Atuadores e Sensores
• Para deslocar-se de forma autônoma um
robô móvel precisa ter atuadores e
sensores, além de um computador.
• Atuadores:: transformam sinais de controle
(de posição ou de velocidade) em
movimento – motor, haste hidráulica, etc.;
• Sensores: realizam a “percepção do
mundo”: encoder, acelerômetro, LASER,
bússola, ultrassom, câmera, etc.
29. Felipe Nascimento Martins
Outros
Radiação térmica
Capacitância
Indutância
Resistência
Radiação luminosa
Carga elétrica
Segundo o princípio de
funcionamento
Complexos
Elementares
Segundo o tipo de informação
De não-contato
De contatoSegundo o tipo de interação
robô-objeto
Exteroceptivos
ProprioceptivosSegundo o meio relativo ao
robô
Sensores em
Robótica
30. Sensores - odometria
2
21 xx
x
∆−∆
=∆
( ) ( )
( )
( )
( )
a
xx
rr
xx
xxrr
21
21
21
2121 ,
∆−∆
=
−
∆−∆
=∆⇒
∆−∆=−⋅∆
ϕ
ϕ
31. Felipe Nascimento Martins
Sensores - odometria
• Vantagem: é simples e barato;
• Desvantagem: determinação da posição
depende do contato preciso da roda com o
piso;
• Problemas: deslizamento da roda ou
desgaste (variação do tamanho) provocam
erros que são cumulativos! incerteza na
posição aumenta com o deslocamento.
• Precisamos de outros sensores!
36. Felipe Nascimento Martins
Range: 2,5cm a 15m;
Resolução: 3mm para medidas de até 3m;
f = 50kHz.
Sensores – ultrassom: SensComp 600
37. Felipe Nascimento Martins
Mede distâncias até 80m (erro de 5mm para
distâncias até 8m);
Resolução de 1º, ½º ou ¼º;
Tempo de resposta: 53ms, 26ms ou 13ms.
Sensores – LASER: SICK LMS 200
41. Felipe Nascimento Martins
Robô Uniciclo
Duas rodas de tração independentes
e uma roda “louca” (ou mais) para
equilíbrio;
Direção é controlada pelo ajuste
individual da velocidade de cada
roda.
42. Felipe Nascimento Martins
Robô “Car-like”
Semelhante à estrutura de
um carro convencional;
Duas rodas de tração fixas
(não orientadas;
Direção é controlada pelo
ajuste da orientação das
rodas dianteiras.
46. Felipe Nascimento Martins
Controle de Robôs Móveis
• Existem diferentes níveis de controle para
um robô:
•• Controle diretoControle direto: controle de velocidade dos
motores de acordo com um padrão desejado;
•• TarefaTarefa: envolve uma sequência de posturas ou
de trajetórias. Ex.: mover-se até a posição da
bola (pode incluir desvios e adaptações);
•• MissãoMissão: envolve uma sequência de tarefas.
Ex.: fazer um gol.
47. Felipe Nascimento Martins
Cont. DiretoCont. TarefaCont. Missão
Outros Sensores
1/s
Veloc.
Posição e
Orientação
Motores
Controle de Robôs Móveis
53. Felipe Nascimento Martins
• Vamos tratar do controle de tarefas,
baseado na Teoria de Controle Não-
Linear aplicado a Robôs Móveis a Rodas
de tipo Uniciclo.
Controle de Robôs Móveis
54. Felipe Nascimento Martins
• Para se projetar controladores para o
movimento dos robôs, é necessário
conhecer o modelo matemático que
representa seu movimento: sua
cinemática.
Modelos Matemáticos
55. Felipe Nascimento Martins
Robô “Car-like” - Cinemática
Entradas: velocidades das rodas de tração e
ângulo das rodas de orientação ;
Saídas: x, y e ψ (posição e orientação).
56. Felipe Nascimento Martins
Robô Omnidirecional – Cinemática
Entradas: velocidades das rodas;
Saídas: x, y e ψ (posição e orientação).
Rodas orientadas a 120º
entre si.
57. Felipe Nascimento Martins
Robô Uniciclo - Cinemática
Entradas: u e ω (velocidades linear e angular).
Saídas: x, y e ψ (posição e orientação).
58. Felipe Nascimento Martins
Uniciclo: Modelo Cinemático alternativo
Entradas: u e ω (velocidades linear e angular).
Saídas: x, y e ψ (posição e orientação).
63. Felipe Nascimento Martins
m = massa do robô;
Iz = momento de inércia sobre o eixo Z em (x,y);
F = força aplicada ao robô no ponto (x,y);
τ = torque aplicado ao robô no ponto (x,y).
Robô Uniciclo - Dinâmica
64. Felipe Nascimento Martins
Distância entre h e o
eixo virtual que une
as rodas de tração
a
Centro de MassaG
Ponto de interesseh
Orientaçãoψ
Velocidade Angularω
Veloc. Linearu
Modelo Dinâmico de Velocidades
66. Felipe Nascimento Martins
( ) ( ) ][2221 srkrkIrmR
k
R
PTDTet
a
a
++=θ
( )( ) ( ) ][222 22
2 srdkrdkmbIrRdI
k
R
PRDRzte
a
a
+++=θ
]/[
2
2
3 radsm
k
mbR
k
R
PT
t
a
a
=θ
( )
]1[1
1
4 +
+=
PT
e
a
ba
a
a
rk
B
R
kk
k
R
θ
]/[5 ms
dk
mbR
k
R
PR
t
a
a
=θ ]1[1
2
6 +
+=
PR
e
a
ba
a
a
rk
d
B
R
kk
k
R
θ
Parâmetros do Modelo Dinâmico
68. Felipe Nascimento Martins
1. H=HT > 0
2. H-1 > 0
3. F=FT > 0 se
4. H é constante se os parâmetros não mudam
5. C(v’) é antissimétrica
6. F(v’) é considerada constante se
7. vr v’ é Estritamente Passivo de Saída se
( )IuI 356 / θθθ −>>
( )IuI 356 / θθθ −−>
∆)vF(v)vC(vvHvr +++= '''''&
( )IuI 356 / θθθ −−>
Propriedades do Modelo Dinâmico
73. Felipe Nascimento Martins
( )( ) dddr vFvCvTvHv 'ˆ'ˆ'~'ˆ +++= &
Lei de Controle:Lei de Controle:
( )
( )
( )
=
ω
ω
ω
ω
~tanh
~tanh
0
0
'~
l
k
ul
uk
u
uI
l
l
vT
ℜ∈ωll u , ''' vvv d −=
ℜ∈ωkk u ,
( )
θ
G
ˆ
00
000
2
1
44444444 344444444 21
−
−
=
dddd
dd
ref
ref
uIuIu
uu
ωωωωσ
ωωσ
ω
( )
( )ωωσ
σ
ω
ω
ω
~tanh
~tanh
2
1
l
k
d
l
k
ud
l
ulu
u
u
+=
+=
&
&
θGFvCvHσv ddr
~
'' +++=
θθθ −= ˆ~
θΓγvGγθ 1T1 ˆ~ˆ −−
−=
&Lei de AdaptaLei de Adaptaççãoão
Robusta:Robusta:
Controlador Dinâmico Adaptativo
74. Felipe Nascimento Martins
Lei de Controle:Lei de Controle: θGFvCvHσv ddr
~
'' +++=
θθθ −= ˆ~
θΓγvGγθ 1T1 ˆ~ˆ −−
−=
&Lei de AdaptaLei de Adaptaççãoão
Robusta:Robusta:
Com base na teoria de Lyapunov pode-se
mostrar que o sistema é estável e que os
erros de controle convergem para valores
limitados.
Controlador Dinâmico Adaptativo
77. Felipe Nascimento Martins
Resultados Experimentais
Robô móvel Pioneer 3-DX;
Trajetória circular com mudança
súbita de raio;
Valores iniciais dos parâmetros
estimados possuem erro de 20%
em relação aos identificados;
Dois casos: adaptação de
parâmetros ligada e desligada.
78. Felipe Nascimento Martins
0 50 100 150 200 250
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
Erro de distancia
tempo [s]
erro[m]
Com adaptação
Sem
adaptação
Controle baseado na Dinâmica
80. Felipe Nascimento Martins
Comparação de Desempenho
IAE obtido em simulações dos seguintes casos, sob as mesmas
condições, apenas variando os ganhos kx e ky (T = 250s):
(a) sem compensação dinâmica – apenas cont. cinemático;
(b) compensação dinâmica com parâmetros estimados
equivocados (10%) e sem adaptação;
(c) compensação adaptativa da dinâmica iniciando com
parâmetros estimados equivocados (10%);
(d) compensação adaptativa da dinâmica com parâmetros exatos
(caso ideal).
∫ +=
T
dtyxIAE
0
22 ~~
82. Sistema Multirrobôs
• Envolvem o controle coordenado de vários
robôs;
• Execução de tarefas com maior eficiência,
menor custo e maior tolerância a falhas;
• Busca e resgate, vigilância de grandes
áreas, mapeamento, localização de minas
terrestres, transporte de cargas,
sensoreamento de grandes áreas, etc.
84. Controle de Formação
• Objetivo: fazer com que os robôs alcancem
e mantenham uma formação.
• Aplicações: patrulha, monitoramento,
escolta, remoção de neve em pistas de
aeroporto, movimentação de cargas que
não podem ser movidas por apenas um
robô, seguimento de líder (pode ser um robô
ou uma pessoa), etc.
87. Arquiteturas de Controle de Formação
•• DescentralizadaDescentralizada: cada robô possui seu
próprio sistema de controle e o mínimo de
sensores. Pode ou não haver comunicação
e nenhum robô precisa conhecer o modelo
dos demais. Ex.: mapeamento, busca e
resgate.
•• CentralizadaCentralizada: existe um único agente de
controle que conhece e envia sinais a todos
os robôs. Comunicação é necessária. Ex.:
deslocamento de cargas, robôs a patas.
88. Felipe Nascimento Martins
Controle descentralizado de formação
proposto por Brandão (2008);
Não há comunicação entre os robôs;
Robô Líder executa controle de
posicionamento;
Robô Seguidor detecta o líder, estima sua
pose e velocidade, e se posiciona em
relação a este.
Controle Líder-Seguidor
94. Felipe Nascimento Martins
Simulação realizada utilizando o ambiente
MRSiM.
São considerados os modelos dinâmicos
completos dos robôs Pioneer 3DX, de
Mobile Robots®;
Foram modelados o sensor de varredura
LASER e o padrão para detecção;
Robô líder realiza controle de
posicionamento, e se desloca de um ponto
ao seguinte.
Resultados de Simulação
95. Felipe Nascimento Martins
Velocidade de deslocamento do líder varia de
acordo com sua proximidade ao ponto de
destino;
Compensação dinâmica aplicada somente ao
robô seguidor;
Parâmetros iniciais equivocados;
Formação desejada é em linha:
Foram calculados índices de erro de formação:
°== 90,1 LFLF m βρ
βρ IAEeIAE
Resultados de Simulação
100. Felipe Nascimento Martins
Arquitetura hierárquica;
Módulos independentes: cada um é
responsável por uma tarefa específica;
Módulos não necessários podem ser
suprimidos, ou outros podem ser
acrescentados.
Esquema Multicamadas
103. Felipe Nascimento Martins
Variáveis de Formação
Baseadas na proposta
de Mas (2008) para 3
robôs;
Posição do centróide
(xF,yF) e orientação ψF
da estrutura virtual -
pose: PF = [xF yF ψF]
Formato da estrutura
virtual: SF = [pF qF βF]
Formação: q = [PF SF]T
104. Felipe Nascimento Martins
Camada de Controle de Formação
Controle Centralizado;
q = [PF SF]T;
x = [h1 h2 h3]T;
Transformação cinemática
da formação:
( )xq f=
( )qx 1−
= J&
105. Felipe Nascimento Martins
[ ] [ ] .;
T
FdFd
T
FdFd SPqSPq desdes
&&& ==
Das camadas de planejamento:
Controle de Formação gera:
.~,~ qqqqκqq desdesref −=+= &&
[ ] .
T
FrFr SPqref
&&& =
Camada de Controle de Formação
Com base na teoria de Lyapunov pode-se mostrar que o
sistema é estável e que os erros de controle de formação
tendem a valores limitados.
109. Felipe Nascimento Martins
Resultados Experimentais
• Três robôs Pioneer;
• Primeiro, se posicionam em uma formação
fixa. Em seguida, devem seguir uma
trajetória desejada em que a formação se
move e gira em torno de seu eixo,
simultaneamente;
• Posição e orientação de cada robô é obtiva
via odometria e transmitida ao agente
centralizador via rede sem fio;
• Posições ilustradas a cada 3s.
113. Felipe Nascimento Martins
Escalonamento da Formação
• O número de robôs da formação
pode ser aumentado definindo-
se novas estruturas virtuais;
• Nesse caso, existiria um
controlador para cada estrutura;
• Pode-se fusionar os sinais de
controle gerados para robôs que
pertencem a mais de uma
estrutura.
114. Felipe Nascimento Martins
Desvio de Obstáculos com a Formação
• Rampinelli (2010) trabalhou numa estratégia
de desvio de obstáculos baseada em forças
fictícias;
• Cada robô possui sensores para perceber a
posição dos demais e detectar obstáculos,
ajustando suas velocidades para evitar
colisões.
115. Felipe Nascimento Martins
Desvio de Obstáculos com a Formação
• Brandão (2008) propôs uma alteração no
algoritmo de Desvio Tangencial:
126. Aprendizado de Máquina
• Professores da Universidade de Stanford estão
oferecendo cursos on-line gratuitos!
• Introduction to Artificial Intelligence:
www.ai-class.org
• Machine Learning: www.ml-class.org
128. RoboCup
• Promove anualmente o maior e mais importante
evento sobre robôs autônomos e inteligentes;
• Iniciativa internacional para promover educação,
pesquisa e desenvolvimento em robótica e IA;
• Ideia nasceu no Japão em 1992;
• Primeira edição: Nagoya, 1997 - ~40 times;
• Edição 2011, em Istambul, Turquia: cerca de
2.500 participantes de aprox. de 40 países, com
competições de futebol de robôs, robôs de
regaste e robôs de serviço.
129. Olimpíada Brasileira de Robótica
• É uma das olimpíadas científicas brasileiras
apoiadas pelo CNPq;
• Iniciativa pública, gratuita, sem fins lucrativos;
• Visa estimular jovens às carreiras científico-
tecnológicas e promover atualizações no processo
de ensino-aprendizagem brasileiro;
• Ensino fundamental, médio e técnico;
• Primeira edição: 2007, com 5.000 participantes;
• 2009: mais de 20.000 alunos participaram.
131. OBR/LARC 2010
Equipes que representaram o ES:
• Equipe do CEDTEC obteve o
segundo lugar na Categoria
Resgate – nível 1 (ensino
fundamental);
• Equipe do IFES obteve o terceiro
lugar Categoria Resgate – nível 2
(ensino médio);
• Equipe da UFES ficou em
primeiro lugar na categoria IEEE
SEK da competição Latino-
Americana.
132. OBR/LARC 2011
• Equipe do colégio Salesiano
obteve o 13º lugar na categoria
Resgate A – nível 1;
• Equipe do IFES obteve o 7º lugar
Categoria Resgate A – nível 2
(ensino médio) e o 1º lugar na
categoria Resgate B;
• Equipe da UFES ficou em 2º
lugar na categoria IEEE SEK da
competição brasileira e em 1º na
competição Latino-Americana (na
Colômbia). É tetracampeã!
140. Referências
BEKEY, G.; YUH, J. The Status of Robotics. Report on the WTEC International Study:
Part II. IEEE Robotics and Automation Magazine, v. 15, n. 1, p. 80–86, 2008.
BRANDÃO, A. S. Controle Descentralizado com Desvio de Obstáculos para uma
Formação Líder-Seguidor de Robôs Móveis. Dissertação (Mestrado) — Universidade
Federal do Espírito Santo, Vitória, ES, Março 2008.
BRANDÃO, A. S. et al. MRSiM: Un Ambiente Gráfico para Simulación de Navegación de
Robots Móviles. In: Jornadas Argentinas de Robótica - JAR08. Bahía Blanca, Argentina:
[s.n.], 2008.
De La CRUZ, C.; CARELLI, R. Dynamic modeling and centralized formation control of
mobile robots. In: 32nd IEEE Conference on Industrial Electronics. [S.l.: s.n.], 2006. p.
3880–3885.
MARTINS, F. N. et al. Dynamic Modeling and Adaptive Dynamic Compensation for
Unicycle-Like Mobile Robots. 14th International Conference on Advanced Robotics - ICAR
2009, Munique, Alemanha, 22 a 26 de Junho 2009.
RAMPINELLI, V. T. L. et al. A Multi-Layer Control Scheme for Multi-Robot Formations
with Obstacle Avoidance. 14th International Conference on Advanced Robotics – ICAR
2009, Munique, Alemanha, 22 a 26 de Junho 2009.
SECCHI, H. Una Introducción a los Robots Móviles. Monografia premiada no concurso da
Associação Argentina de Controle Automático – AADECA, 2008.