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reis



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exemplo 2 polinomio



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slaidesshare.net/aulasdematematica



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potenciação

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produtos notáveis



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7178231produtos -notaveis



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fatorao-1276293#btnFirstprodutos notáveis e fatoração
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RODUTOS NOTÁVEISObserve as seguintes regras:Quadrado
da soma de dois termos
é igual ao quadrado do primeiro termo, mais duas vezes o
produto do primeiro termo pelo segundo termo, mais o quadrado
do segundo termo.Exemplo:(x + 3y)
2
=x
2
+ 6xy + 9y
2
Quadrado da diferença de dois termos
é i g u a l a o q u a d r a d o d o p r i me i r o t e r mo , me n o s d u a s
ve z e s o produto do primeiro termo pelo segundo termo, mais o
quadrado do segundo termo.Exemplo:(a - b)
2
=a
2
 – 2ab + b
2
Produto da soma pela diferença de dois termos
é igual ao quadrado do primeiro termo menos o quadradodo
segundo termo.Exemplo:(7 – am).(7 + am) = 49 – a
2
m
2
Cubo da soma de dois termos
é igual ao cubo do primeiro termo, mais três vezes o produto
do quadradodo primeiro termo pelo segundo termo, mais três
vezes o produto do primeiro termo pelo quadrado dosegundo
termo mais o cubo do segundo termo.Exemplo:(2a + 1)
3
= 8a
3
+ 12a
2
+ 6a + 1
Cubo da diferença entre dois termos
é igual ao cubo do primeiro termo, menos três vezes o
produto doq u a d r a d o d o p r i me i r o t e r m o p e l o s e g u n d o
t e r m o , m a i s t r ê s ve z e s o p r o d u t o d o p r i me i r o t e r m o
p e l o quadrado do segundo termo menos o cubo do segundo
termo.Exemplo:(2a - 1)
3
= 8a
3
- 12a
2
+ 6a - 1
Quadrado da soma de três termos
é igual ao quadrado do primeiro termo, mais o quadrado do
segundotermo, mais o quadrado do terceiro termo, mais
duas vezes o produto do primeiro termo pelo segundotermo,
mais duas vezes o produto do primeiro termo pelo terceiro
termo, mais duas vezes o produto dosegundo termo pelo
terceiro termo.Exemplo:(a + b + 3)
2
=a
2
+b
2
+ 9 + 2ab +6a +6b1 – Desenvolva o quadrado da soma de dois
termos:1 ) ( a + 7 )
2
=2 ) ( 3 x + 1 )
2
=3 ) ( 5 + 2 m )
2
=4 ) ( a + 3 x )
2
=5 ) ( 5 x
2
+ 1)
2
=6 ) ( c
3
+ 6)
2
=7 ) ( 1 0 + a )
2
=8 ) ( x
2
+ x)
2
=9 ) ( a
5
+c
4
)
2
=1 0 ) ( 3 m
2
+ 4n)
2
=2 – Desenvolva o quadrado da diferença de dois
termos:1 ) ( m – 3 )
2
=

2 ) ( 2 a – 5 )
2
=3 ) ( 7 – 3 c )
2
=4 ) ( 4 m
2
– 1)
2
=5 ) ( 2       –  x
3
)
2
=6 ) ( a
3
– 3c
2
)
2=
7 ) ( 5 a – 3 )
2
=8 ) ( p
5
– 10)
2
=9 ) ( 3 m
2
– a)
2
=1 0 ) ( a
5
–c
3
)
2
=3 – Desenvolva o produto da soma pela diferença de dois
termos:1 ) ( x + 9 ) . ( x – 9 ) = 2 ) ( m – 1 ) . ( m + 1 )
=3)(3x + 5).(3x - 5) =4)(2 – 7x).(2 +
7x) =5 ) (           m
2
– 5). (m
2
+ 5) =6 ) ( p
3
+ 3).(p
3
– 3) =7 ) ( 2 a + 5 ) . ( 2 a – 5 ) = 8 ) ( 1     –    x
5
). (1 + x
5
) =9 ) ( a
2
+b
3
). (a
2
–b
3
) =1 0 ) ( m
2
–n
5
). (m
2
+n
5
) =4 – Desenvolva o cubo da soma de dois
termos:1 ) ( x + 2 )
3
=2 ) ( 2 x + 1 )
3
=3 ) ( 1 + x
2
)
3
=4 ) ( x
2
+ 2)
3
=5 ) ( 2 + 3 z
2
)
3
=5 – Desenvolva o cubo da diferença de dois termos:1 ) ( a   –
   1 )
3
=2 ) ( 2 x – 3 )
3
=3 ) ( 2 a – b )
3
=4 ) ( 1 – 3 a
2
)
3
=5 ) ( 5 – x )
3
=6 – Desenvolva o quadrado da soma de três termos:1 ) ( a
+ 2 + 5b)
2
=2 ) ( 5 + a
2
+b
3
)
2
=3 ) ( 3 + b + 2 c )
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=4 ) (      a
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+b
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  • 2. http://www.slideshare.net/julianamaltasousa/produtos-notveis- 14958146#btnNextprodutos notáveis . http://www.slideshare.net/adrianoasouza/produtos-notveis-3752356 PRODUTOS NOTAVEIS http://www.slideshare.net/gustavoniedermayerwagner/apostila- matemtica-bsica-parte-1apostila básica equação do 1°grau e 2 °grau http://www.slideshare.net/ntegraca/equao-do-1-grau-presentation http://www.slideshare.net/guest941f1e3/equacao-1-grau http://www.slideshare.net/190384221087/equao-1-grau http://www.slideshare.net/porqueira/equaes-de-2-grausistema-e- problema-autor-antonio-carlos http://www.slideshare.net/fabianecmachado/equao-e-inequao-do-1- grau http://www.slideshare.net/Darlenerieger/aula-de-equaes-do-1grau http://www.slideshare.net/Darlenerieger/aula-de-equaes-do-1grau inequações 1° 2° graus http://www.slideshare.net/cursoraizes/matemtica-aula-08-inequaes- de-1-e-2-graus http://www.slideshare.net/fabianecmachado/equao-e-inequao-do-1- grau
  • 3. http://www.slideshare.net/afonsocarioca/matemtica-bsica-equaes-e- inequaes-resolvidas(resolvidas) sistema de equação do 1° grau sistema de equação do 1° grau com 2 incognita http://www.slideshare.net/porqueira/sistema-de-equaes-do-1-grau- autor-antonio-carlos-carneiro-barroso-2993681 http://www.slideshare.net/porqueira/sistema-de-equaes-do-1-grau- autor-antonio-carlos-carneiro-barroso-2993681 http://www.slideshare.net/lidiahenriques3/inequaoes sistema de medidas http://www.slideshare.net/guest844d7e52c/sistemas-de-medidas- 2719704 razão r proporção http://www.slideshare.net/Ari_Avilez/razo-e-proporo http://www.slideshare.net/Ari_Avilez/razo-e-proporo http://www.slideshare.net/con_seguir/apostila-001-razo-proporo- regra-de-trs-e-porcentagem apostila de razão , proporção , regra de trez simples e porcentagem http://www.slideshare.net/walissongbs/razo-e-proporo-14100241
  • 4. grandezas diretas e inversamente proporcionais http://www.slideshare.net/profbeneditoneto/apostila-matemtica- bsica-ii apostila de tudo regra de trez simples http://www.slideshare.net/guest3651befa/regra-de-trs-simples-e- composta-autor-antonio-carlos http://www.slideshare.net/guest3651befa/regra-de-trs-simples-e- composta-autor-antonio-carloscomposta funções http://www.slideshare.net/deisebento/funo-quadrtica-2727346 http://www.slideshare.net/jwfb/funo-quadrtica http://www.slideshare.net/GledsonGuimares/funo-exponencial- 5588226 http://www.slideshare.net/aldaalves/funes-8787887 funçao exponencial http://www.slideshare.net/GledsonGuimares/funo-exponencial- 5588226 http://www.slideshare.net/cleidisonmelo/lista-de-exerccio-de-funo- exponencialexercicio resolvido http://www.slideshare.net/RONEY13JOSE/listadeexerciciodefunoex ponencial-110517203544phpapp01exercicio resolvido probabilidade
  • 5. http://www.slideshare.net/jjmpleal/probabilidades-parte-1-ismt http://www.slideshare.net/jjmpleal/probabilidades-parte-2-ismt http://www.slideshare.net/zeramentocontabil/probabilidades matemática financeira http://www.slideshare.net/albruni/aulas-de-matematica-financeira- juros-simples http://www.slideshare.net/leidsonrangel/matemtica-financeira- rendas-certas-ou-anuidades-3348507 com exercicio resolvido http://www.slideshare.net/guest20a5fb/matemtica-financeira-juros- compostos com exercicio resolvido RODUTOS NOTÁVEISObserve as seguintes regras:Quadrado da soma de dois termos é igual ao quadrado do primeiro termo, mais duas vezes o produto do primeiro termo pelo segundo termo, mais o quadrado do segundo termo.Exemplo:(x + 3y) 2 =x 2 + 6xy + 9y 2 Quadrado da diferença de dois termos é i g u a l a o q u a d r a d o d o p r i me i r o t e r mo , me n o s d u a s ve z e s o produto do primeiro termo pelo segundo termo, mais o quadrado do segundo termo.Exemplo:(a - b) 2 =a 2 – 2ab + b 2
  • 6. Produto da soma pela diferença de dois termos é igual ao quadrado do primeiro termo menos o quadradodo segundo termo.Exemplo:(7 – am).(7 + am) = 49 – a 2 m 2 Cubo da soma de dois termos é igual ao cubo do primeiro termo, mais três vezes o produto do quadradodo primeiro termo pelo segundo termo, mais três vezes o produto do primeiro termo pelo quadrado dosegundo termo mais o cubo do segundo termo.Exemplo:(2a + 1) 3 = 8a 3 + 12a 2 + 6a + 1 Cubo da diferença entre dois termos é igual ao cubo do primeiro termo, menos três vezes o produto doq u a d r a d o d o p r i me i r o t e r m o p e l o s e g u n d o t e r m o , m a i s t r ê s ve z e s o p r o d u t o d o p r i me i r o t e r m o p e l o quadrado do segundo termo menos o cubo do segundo termo.Exemplo:(2a - 1) 3 = 8a 3 - 12a 2 + 6a - 1 Quadrado da soma de três termos é igual ao quadrado do primeiro termo, mais o quadrado do segundotermo, mais o quadrado do terceiro termo, mais duas vezes o produto do primeiro termo pelo segundotermo, mais duas vezes o produto do primeiro termo pelo terceiro termo, mais duas vezes o produto dosegundo termo pelo terceiro termo.Exemplo:(a + b + 3) 2 =a 2 +b 2 + 9 + 2ab +6a +6b1 – Desenvolva o quadrado da soma de dois termos:1 ) ( a + 7 )
  • 7. 2 =2 ) ( 3 x + 1 ) 2 =3 ) ( 5 + 2 m ) 2 =4 ) ( a + 3 x ) 2 =5 ) ( 5 x 2 + 1) 2 =6 ) ( c 3 + 6) 2 =7 ) ( 1 0 + a ) 2 =8 ) ( x 2 + x) 2 =9 ) ( a 5 +c 4 ) 2 =1 0 ) ( 3 m 2 + 4n) 2 =2 – Desenvolva o quadrado da diferença de dois termos:1 ) ( m – 3 ) 2 = 2 ) ( 2 a – 5 ) 2 =3 ) ( 7 – 3 c ) 2 =4 ) ( 4 m 2 – 1)
  • 8. 2 =5 ) ( 2 – x 3 ) 2 =6 ) ( a 3 – 3c 2 ) 2= 7 ) ( 5 a – 3 ) 2 =8 ) ( p 5 – 10) 2 =9 ) ( 3 m 2 – a) 2 =1 0 ) ( a 5 –c 3 ) 2 =3 – Desenvolva o produto da soma pela diferença de dois termos:1 ) ( x + 9 ) . ( x – 9 ) = 2 ) ( m – 1 ) . ( m + 1 ) =3)(3x + 5).(3x - 5) =4)(2 – 7x).(2 + 7x) =5 ) ( m 2 – 5). (m 2 + 5) =6 ) ( p 3 + 3).(p 3 – 3) =7 ) ( 2 a + 5 ) . ( 2 a – 5 ) = 8 ) ( 1 – x 5 ). (1 + x 5 ) =9 ) ( a
  • 9. 2 +b 3 ). (a 2 –b 3 ) =1 0 ) ( m 2 –n 5 ). (m 2 +n 5 ) =4 – Desenvolva o cubo da soma de dois termos:1 ) ( x + 2 ) 3 =2 ) ( 2 x + 1 ) 3 =3 ) ( 1 + x 2 ) 3 =4 ) ( x 2 + 2) 3 =5 ) ( 2 + 3 z 2 ) 3 =5 – Desenvolva o cubo da diferença de dois termos:1 ) ( a – 1 ) 3 =2 ) ( 2 x – 3 ) 3 =3 ) ( 2 a – b ) 3 =4 ) ( 1 – 3 a 2 ) 3
  • 10. =5 ) ( 5 – x ) 3 =6 – Desenvolva o quadrado da soma de três termos:1 ) ( a + 2 + 5b) 2 =2 ) ( 5 + a 2 +b 3 ) 2 =3 ) ( 3 + b + 2 c ) 2 =4 ) ( a 2 +b 2 +c 2 ) 2 =5 ) ( 2 m 2 +n 3 +p 4 ) 2 =