1. Unidad 1
Intervalos de
confianza para dos
parámetros
Estadística Inferencial

2. Sesión 2- Intervalo de Confianza para la diferencia de
proporciones poblacionales
Logros
 Construir e interpretar intervalos de
confianza para comparar dos
proporciones poblacionales.
 Tomar decisiones a partir de un
intervalo de confianza para la
diferencia de proporciones
Estadística Inferencial 2

3. Caso
El gerente de la empresa Consult, desea conocer cual es
el medio más efectivo para realizar una campaña
publicitaria. La efectividad se evalúa con la proporción de
clientes que se enteran de la promoción, ¿es la
proporción de clientes que se enteran de un producto o
servicio mayor en paneles publicitarios que en televisión?
Estadística Inferencial 3

4. Intervalo de confianza para la diferencia de
proporciones
IC ( p − p2 ) = ( p1 − p2 ) ± ME
ˆ ˆ
p1 (1 − p1 ) p2 (1 − p2 )
ˆ ˆ ˆ ˆ
ME = z( 1−α / 2 ) +
n1 n2
1− α / 2 Número de éxitos
Tamaño de la
muestra 1
α /2 α /2
1−α
- zo zo
Estadística Inferencial 4

5. Ejemplo 1
Un analista de mercado considera que no existe
diferencia en cuanto a la preferencia de cierta
bebida energizante en las ciudades de Trujillo y
Arequipa. Para verificar su opinión, decide llevar a
cabo una encuesta de opinión en cada ciudad.
Comprobó que 180, de 200 personas entrevistadas
en Trujillo y 260 de las 300 personas entrevistadas
en Arequipa prefieren beber la bebida en cuestión.
Construya un intervalo de confianza del 95% que le
permita tomar una decisión en cuanto a la afirmación
del analista de mercado.
Estadística Inferencial 5

6. Ejemplo 2
En una encuesta de Time / CNN, 49 de 205 mujeres
solteras dijeron que “definitivamente querían casarse”. En
la misma encuesta, 70 de 260 hombres solteros dieron
esta misma respuesta. Construya un estimado del
intervalo de confianza del 99% de la diferencia entre las
proporciones de mujeres solteras y hombres solteros que
definitivamente quieren casarse. ¿Existe una diferencia
de género en este tema?
Estadística Inferencial 6

7. Actividad: Resolver el siguiente problema de aplicación
El Metropolitano es el nuevo sistema integrado de transporte
público para Lima, que cuenta con buses articulados de gran
capacidad que circulan por corredores exclusivos, bajo el
esquema de autobuses de tránsito rápido BRT (Bus Rapid
Transit en inglés). El primer corredor del Metropolitano
conecta Lima Sur con Lima Norte, recorriendo 16 distritos de
la ciudad desde Chorrillos hasta Comas. Con la finalidad de
mejorar el servicio e implementar nuevas rutas, se realizó una
encuesta a 120 usuarios de la estación de Javier Prado, y 80
usuarios de la estación Carnaval Y Moreyra, quienes
manifestaron 70 y 50 usuarios respectivamente de cada
estación que el principal problema es que los buses pasan
muy llenos y demoran en abordarlos. Usando un nivel de
confianza del 94%, se puede afirmar que la proporción de
usuarios de la estación Javier Prado que opinan que el
principal problema es que los buses pasan muy llenos es
superior a la proporción de usuarios de la estación Carnaval y
Moreyra?
Estadística Inferencial 7