1. Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones:
3
2
2x 2 y
a)
3x
y
5
4
1
y
2
b)
5
2x
y
3
3x
6
5
4
3
c) 3x + 4y = -4
x + 8y = -8
d)
(x igualación)
(x método grafico)
2x y 5
3x 2 y
(x sustitución)
3
Rta: S={( 1/2; -1/4)}
Rta: S={(3;1)}
Rta: {x = 0 y = -1}
(x método grafico)
2) Clasifica el siguiente sistema justificando tu respuesta:
2x – 3y = 5
6y = -3 + 4x
Plantea un sistema de ecuaciones y resuelve.
a) La suma de un número más el triplo de otro es igual a 17; si el triplo del primero se resta el duplo del
segundo se obtiene 7. ¿Cuáles son los números?
Rta: 5 y 4
b) He comprado dos valijas de distinto precio, la primera cuesta $20 menos que el doble de lo que cuesta la
segunda y esta vale $4 más que la primera. ¿Cuánto pagué por cada valija?
Rta: 12 y 16
c) En una granja había conejos y gallinas. Contamos 39 cabezas y 108 patas. ¿Cuántos conejos y cuántas
gallinas había
Rta: 15 y 24
d) El perímetro de un rectángulo es de 24 cm. La diferencia entre la base y la altura es de 2 cm. ¿Cuál es su
área?
Rta:35cm2
e)
Si al numerador de una fracción se le suma 2, ella es igual a 5/7, y si al denominador se le suma 2, ella es
igual a 1/3. ¿Cuál es la fracción?
Rta: 3/7.
f)
Dos números son tales que el primero es igual a la mitad del segundo disminuido en 1/2, y el segundo es
igual al cuádruplo del primero. ¿Cuáles son dichos números?
Rta: 1/2 y 2

2. g)
En un colegio mixto hay 1300 alumnos. Si se hubieran inscripto 50 chicas más, el número de chicas hubiera
duplicado al de varones. ¿Cuántos varones y chicas hay?
Rta: 850 y 450.
h) Juan y Pedro poseen juntos $2640. La mitad de lo que posee Juan más la cuarta parte de lo que posee Pedro
es igual al dinero de Juan menos $255. ¿Cuánto posee cada uno?
Rta: $1420 y $1220.
i)
La cuarta parte de una suma de dinero es superior en $1000 a la mitad de otra, que es la
parte de la primera. ¿Cuáles son esas sumas de dinero?
Rta: $12000 y $4000.
tercera
j)
El largo de un rectángulo es igual al ancho más cuatro. Si el perímetro es de 48 metros. ¿Cuánto miden sus
lados?
Rta: 14 y 10.
k)
Si al numerador de una fracción se le suma 1 y se le resta 2 al denominador, dicha fracción se convierte en 1;
si se le resta 1 al numerador y se le suma 1 al denominador, se transforma en 1/6. ¿Cuál es esa fracción?
Rta: 2/5.