1. Enseñando Matemática conEnseñando Matemática con
DeriveDerive
Ecuaciones Lineales
Funciones CuadráticasFunciones Lineales
Ecuaciones Cuadráticas
Ejercicios y Problemas

2. Ecuaciones LinealesEcuaciones Lineales

3. Hallar un número sabiendo que su cuádruplo
excede a su tercera parte en 11.
4x=(1/3)x+11
4x-(1/3)x=11
(11/3)x=11
11x=11. (3/11)
X=33/11
X=3
Traducir al lenguaje simbólico y
resolver el siguiente problema
SOLUCIÓN

4. Tomamos como ejemplo la ecuación planteada anteriormente:
4x=(1/3)x+11
Introducimos la ecuación en la VENTANA DE ÁLGEBRA.
Presionamos ENTER.
¿Cómo se resuelve una ecuación lineal
usando derive?

5. Activamos en la barra de menú la opción Resolver
Se despliega la siguiente ventana, en la cual se selecciona
la variable, el método y el dominio. Luego clicamos en el
botón Resolver

6. De este modo obtenemos la solución de la
ecuación…

7. Funciones LinealesFunciones Lineales

8. La ecuación de la recta es: y = (11/3)x - 11
¿Cómo graficar funciones lineales en Derive?
Para ingresar la función la escribimos en introducir
expresión en la VENTANA DE ÁLGEBRA.
Dada la función f(x)=(11/3)x-11
Luego pulsamos ENTER

9. Activamos el comando
VENTANA 2D
haciendo clic en el
botón y aparece lo
siguiente;
Activamos el comando
VENTANA luego seleccionamos
MOSAICO VERTICAL tal como
se observa en la imagen

10. Ahora visualizamos la pantalla de la siguiente manera:

11. Posteriormente clicamos nuevamente en el botón
para que Derive nos brinde la representación gráfica
de la función.

12. También podemos aproximar la Tabla de Valores de
dicha función de la siguiente manera:
Hacemos clic en la opción Cálculo de la barra de menú
(1) y luego seleccionamos Tabla (2).
2
1

13. Luego aparece la siguiente ventana, en la cual donde
establecemos los límites del intervalo en el cual queremos
aproximar los valores de dicha función; por ej.: (-3;3).

14. Eligiendo la opción
Aproximar nos queda
lo siguiente:
Eligiendo la opción
Simplificar nos queda
lo siguiente:

15. ¿Cómo se hace para señalar en el gráfico de la
función, la raíz y la ordenada al origen ?.
Para marcar la raíz solo basta con seguir los siguientes
pasos:
En Introducir expresión de la Ventana Álgebra
ingresamos el par ordenado ( 3 ; 0 ) el cual corresponde
a las coordenadas de la raíz de la función y = 11/3)x – 11
Luego pulsamos
ENTER y nos queda.

16. Hacemos clic en el botón para activar la
Gráfica 2D

17. *Para marcar la ordenada al origen procedemos de
manera similar :
Introducimos el par ordenado ( 0 ; -11) el cual corresponde
a las coordenadas de la ordenada al origen de la función y
= (11/3)x - 11 .
Pulsando ENTER nos
queda lo siguiente .

18. Finalmente clicamos en el botón para activar
la GRAFICA 2D .

19. Ecuaciones CuadráticasEcuaciones Cuadráticas

20. Tomamos como ejemplo la ecuación: x2
+ x - 6 = 0
Introducimos la ecuación en la VENTANA DE ÁLGEBRA.
Presionamos ENTER y
obtenemos en pantalla
lo siguiente
¿Cómo resolver ecuaciones cuadráticas con Derive?¿Cómo resolver ecuaciones cuadráticas con Derive?

21. Activamos la opción Resolver en la barra de menú
Se despliega la siguiente ventana donde seleccionamos la
variable, el método y el dominio y clicamos resolver

22. De este modo obtenemos la solución de la ecuación

23. Funciones CuadráticasFunciones Cuadráticas

24. Introducimos la función en la VENTANA DE ÁLGEBRA.
¿Cómo graficar funciones cuadráticas en Derive?

25. Pulsamos Enter para confirmar el ingreso dela expresión
Activamos el comando
gráfica 2D haciendo
clic en el botón
Clicamos en Ventana y
seleccionamos Mosaico Vertical

26. Ahora visualizamos la pantalla de la siguiente manera:

27. Haciendo clic en el botón conseguiremos que Derive
nos brinde la gráfica de la función.

28. También podemos aproximar la Tabla de Valores de dicha función de la
siguiente manera:
1) Activamos el comando CÁLCULO (flecha 1) y luego seleccionamos
Tabla… (flecha 2).
2
1

29. 2) De esta manera se activa la siguiente ventana, en donde establecemos los
límites de nuestro intervalo en el cual queremos aproximar los valores de dicha
función; por ejemplo (-3;3).

30. con la opción SIMPLIFICAR. con la opción APROXIMAR.

31. Para indicar las raíces y la ordenada al origen de la
función que venimos trabajando se procede así:
++
debe hacer lo siguiente
Pulsamos ENTER
De igual forma para
la raíz x = 2.

32. Activamos Gráfica 2D clicando en el botón cada vez
que vamos ingresando las raíces., de esta manera

33. *Para marcar la ordenada al origen procedemos de
manera similar :
Introducimos el par ordenado ( 0 ; -6) el cual corresponde a
las coordenadas de la ordenada al origen de la función
f(x) = x2
+ x - 6.
Pulsamos ENTER .

34. 3) Activamos el ícono GRAFICA 2D ( ).

35. Coordenada en el eje x
Vamos a calcular las coordenadas del Vértice de la
Parábola.
Coordenada en el eje y

36. Una vez obtenida las coordenadas del vértice (-1/2,-25/4) lo
graficamos :

37. Para graficar el eje de simetría procedemos
de la siguiente forma:
Introducimos la expresión que representa a dicho eje en
la VENTANA DE ÁLGEBRA…
Activamos Gráfica 2D clicando en el botón con lo que
obtenemos:

38. Ejercicios y problemasEjercicios y problemas

39. Resolver las siguientes Ecuaciones LinealesResolver las siguientes Ecuaciones Lineales
utilizando Derive:utilizando Derive:
a) 2x=x+3
b) 3x-2+2=x+6+2
c) 5+4x-3x=3x-3x+7
d) 2 (x+1)+3(x-2)=x+3
//////////////////Soluciones//////////////////
a)X=3
b)X=4
c)X=2
d)X=7/4

40. Resolver las siguientes EcuacionesResolver las siguientes Ecuaciones
Cuadráticas utilizando Derive:Cuadráticas utilizando Derive:
• 3x2
-6x-91=0
• X2
-10x-25=0
• 3x2
-48=0
• 3x2
+5x=0
//////////////////Soluciones//////////////////
a)X=13 y x =-7
b)X=5 y x =-5/3
c)X=4 y x =-4
d)X=-1,666….. Y x =0

41. Realizar las gráficas y tablas correspondientes de lasRealizar las gráficas y tablas correspondientes de las
funciones asociadas a cada una de las ecuacionesfunciones asociadas a cada una de las ecuaciones
trabajadastrabajadas
Insertar anotaciones para indicar las raíces, ordenadas alInsertar anotaciones para indicar las raíces, ordenadas al
origen y ejes de simetrías delas mismasorigen y ejes de simetrías delas mismas
Guardar el trabajo en documentos de los estudiantes paraGuardar el trabajo en documentos de los estudiantes para
su correcciónsu corrección