1. Diseño de radioenlaces terrestres fijos punto a punto Francesc Pérez Fdez.
 Objetivo: diseñar y evaluar la viabilidad de un radioenlace unidireccional terrestre digital entre dos
puntos de la troposfera. El parámetro que determina en una comunicación digital la calidad del
enlace es el BER (Bit Error Ratio) y se obtiene a la salida del demodulador en el receptor. La BER
está estrechamente relacionada con la modulación utilizada y la SNR que el demodulador recibe en
su entrada , que a su vez está relacionada con la cantidad de potencia emitida (Ptx) y la potencia de
ruido del canal (Pn).
Durante el ejercicio se calcularán las condiciones física y medioambientales del radioenlace así como
la potencia mínima en transmisión (Ptx) que garantiza una BER máxima igual a 10^-3., dadas unas
condiciones de inicio.
vtx VTX VRX vrx
Prx
Ptx Pn
MODULADOR AMPLIFICADOR ANTENA AMPLIFICADOR DEMODULADOR
ANTENA
4QAM BPF Tx, CANAL BPF 4QAM
Rx
fp Gamptx, BW Gtx Gamprx BW fp
Grx
SNR
BER
S(t)
Z1 Z2 Z1 Z2
Transmisor Receptor

2. Diseño de radioenlaces terrestres fijos punto a punto Francesc Pérez Fdez.
 Características de los componentes:
 Antenas, Tx y Rx:
 Fijas.
 Orientadas, no hay pérdidas por desapuntamiento.
 Adaptadas, no hay pérdidas por desadaptación (Z1=Z2). Consideraremos que todos los
componentes están adaptados.
 Polarización circular a derechas, no hay pérdidas por desajuste de polarización.
 Se consideran ideales, es decir, no atenúan la señal, lo que implica que las ganancias de las
antenas son iguales a sus. La antena emisora radia toda la potencia Ptx que
recibe y la receptora entregdirectividadesa al amplificador toda la que capta.
 Las ganancias de las antenas Tx y Rx es Gtx=Grx=36 dB.
 Amplificadores, Tx y Rx:
 Filtros paso banda ideales centrados en la frecuencia fp y con un ancho de banda, BW (hz),
igual al ancho de banda de la señal portadora s(t). El ancho de banda de dicha señal
depende de la modulación utilizada en la comunicación y de la tasa de transferencia
[vtx=vrx (bps)] a la que se desee realizar el radioenlace.
 Las ganancias de las filtros Tx y Rx son Gamptx=100 dB y Gamprx=20dB respectivamente.
Modulador:
 Modula la señal de información en amplitud, utilizando 4 símbolos, y centrándola en fp.
 La velocidad de símbolo (baudios: símbolos por segundo) es VTX(baudios)=VRX=vtx(bps)/2.
Al utilizar 4 símbolos, los bits se agrupan de dos en dos. La velocidad de símbolos representa
el ancho de banda (hz) que ocupa la señal portadora.
 El valor de la frecuencia portadora es de 3Ghz (microondas).
 Demodulador:
 Desmodula la señal portadora: decide el valor del símbolo recibido y expulsa el grupo de bits
asociado a una tasa de bits vrx=2·VRX(baudios).
 Convierte la señal en banda base con un ancho de banda (hz) de vrx.
 Los componentes del receptor no añaden ruido térmico, ruido interno. Sólo tendremos en cuenta el
ruido recibido a través de la antena, ruido externo Pn.

3. Diseño de radioenlaces terrestres fijos punto a punto Francesc Pérez Fdez.
 Características de los componentes:
 Canal:
 El medio de propagación de la señal portadora EOM es el aire
 NO se considera el efecto MULTIPATH, el entorno del radioenlace es abierto y sin objetos
móviles.
 Existe un único obstáculo entre las dos antenas que puede obstaculizar el radioenlace
(difracción).
 No tendremos en cuenta las interferencias de EMI ni RFI.
 El ruido del canal es gaussiano y blanco.
 No se tendrán en cuenta los efectos de los gases e hidrometeoros de la atmósfera, pues son
despreciables a 3Ghz.

4. Diseño de radioenlaces terrestres fijos punto a punto Francesc Pérez Fdez.
 Escenario: la figura muestra la orografía del radioenlace de un único vano. El transmisor está
ubicado en Villafarmés y el receptor en Ondrás. Se observa un obstáculo entre las dos poblaciones,
el Pico de las Viudas.
 Antes de evaluar de calidad del servicio prestado, BER, es necesario evaluar en términos de
potencia la viabilidad del enlace. Es necesario verificar que la trayectoria del haz es limpia y no es
entorpecida por obstáculos que provoquen la pérdida innecesaria de potencia.
 No trabajaremos con el modelo Real. Lo adaptaremos para simplificar los cálculos. Consideraremos
que la Tierra es plana y no curva, ya que una distancia de 15km es demasiado pequeña como para
tener en cuenta la curvatura de la Tierra. En el modelo Real el rayo describe una curvatura debido a la
variación de refractividad atmosférica, cosa que puede complicar él procedimiento para la obtención de
los datos que queremos. Es mejor reducir el escenario a uno donde el haz describe una trayectoria
recta. Para poder trabajar con este nuevo modelo equivalente, modelo de Tierra Ficticia, hay que
modificar la altura de los obstáculos entre las dos antenas.

5. Diseño de radioenlaces terrestres fijos punto a punto Francesc Pérez Fdez.
 MODELO TIERRA FICTICIA
 La nueva altura de los obstáculos intermedios es igual a la que tienen en el modelo Real más un
incremento denominado flecha (f), que depende de un parámetro Req (radio equivalente de la
Tierra).
 El radio equivalente de la Tierra depende del radio real (6400km) y una constante
denominada factor-k cuyo valor depende de las condiciones atmosféricas. En una atmosfera
estándar, la ITU, ha tabulado dicho valor en 4/3.

6. Diseño de radioenlaces terrestres fijos punto a punto Francesc Pérez Fdez.
 VISIBILIDAD
 En el modelo de Tierra Ficticia calculamos si hay Line of Sight (LOS) o visibilidad directa.
 Hay visibilidad directa ya que la altura del rayo sobre el pico (464m) es superior a este (454.39m).

7. Diseño de radioenlaces terrestres fijos punto a punto Francesc Pérez Fdez.
 CLARIDAD
 Que el enlace tenga visibilidad no implica que sea viable aún. Hay que garantizar además,
que el obstáculo deje libre al menos un 60% del primer radio de Fresnel del haz, que es donde
viaja casi la mitad de la potencia de la onda. Si cumple este requisito podemos considerar
el obstáculo despreciable.
 El gráfico muestra la atenuación que sufre la potencia de la onda debido a la proximidad de un
único obstáculo. R1 es el primer radio de Fresnel y h la distancia que separa el haz del obstáculo
Atenuación (dB)
0,6
h/R1

8. Diseño de radioenlaces terrestres fijos punto a punto Francesc Pérez Fdez.
 CLARIDAD
 No hay claridad; se podría continuar con el análisis del enlace, pero la atenuación provocada por
el obstáculo debería ser mitigada aumentando la potencia en transmisión, es decir aumentando el
valor de Gamptx, cosa que hace que el enlace sea poco eficiente desde un punto de vista de
balance de potencias.
0.1m
3·10^9
0.1 19.36m
 Existen posible soluciones: poner un repetidor en el obstáculo y analizar el ejercicio como si fueran
dos radioenlaces independientes o elevar la altura de alguna de las antenas.

9. Diseño de radioenlaces terrestres fijos punto a punto Francesc Pérez Fdez.
 SOLUCIÓN CLARIDAD
 En nuestro caso, optaremos por la segunda solución, elevaremos la antena de recepción. Como
mínimo la antena de recepción debe estar a 360m del suelo para que haya claridad y de esta forma
el obstáculo sea inocuo. De ahora en adelante la antena en recepción estará a 400m del suelo.
502 h2 hrayo ( d 1 ) h2
5000 15000 15000
hrayo ( d 1 ) 376 0 . 25 h 2
h 0 .6 * R 1 0 . 6·19 , 36 11 . 61 m
hrayo ( d 1) 11 . 61 454 . 39 466 m
hrayo ( d 1) 376 0 . 25 · h 2 466 m
h2 360 m

10. Diseño de radioenlaces terrestres fijos punto a punto Francesc Pérez Fdez.
 BER (Bit Error Ratio)
 Queremos garantizar una calidad en el enlace de BER=10^-3. En el caso del demodulador 4QAM
para garantizar esta tasa máxima de error de bit debe tener un SNR a la entrada de 6.5dB
10^-3
SNR (dB)
6.5

11. Diseño de radioenlaces terrestres fijos punto a punto Francesc Pérez Fdez.
 RUIDO EXTERNO
 La potencia de rudio externo es el área azul, dentro del ancho de banda del radiocanal, debajo de la
línea de densidad espectral de ruido media estimada para el mismo. Podemos considerar el ruido
espectralmente constante para todas las frecuencias porque es gaussiano y blanco. En nuestro caso
consideraremos una potencia media de ruido a la entrada del demodulador de Pn=20µW.
Pn ( f ) df
ρ(f)
f
BW BW
 POTENCIA RECIBIDA MÍNIMA (Prx): para garantizar la SNR mínima requerida, 6.5 dB, debemos
recibir una cantidad mínima de potencia de la señal portadora cuyo valor es Prx=19.51dBµW.
Pr x ( w )
SNR ( dB ) 10 ·log 10 ( ) Pr x ( dB w ) Pn ( dB w )
Pn ( w )
Pr x ( dB w ) Pn ( dB w ) SNR ( dB ) 10 ·log 10 ( Pn ( w )) 6 .5 19 . 51 dB w

12. Diseño de radioenlaces terrestres fijos punto a punto Francesc Pérez Fdez.
 POTENCIA TRANSMITIDA MÍNIMA (Ptx): para garantizar la Prx mínima de 19.51dBµW debemos
emitir una cantidad de potencia, Ptx, mínima desde el emisor. La ecuación de Friis relaciona ambas
potencias teniendo en cuenta que el medio es ideal y no produce alteraciones en la señal salvo
la atenuación derivada de las pérdidas de propagación en el espacio libre, que por otro lado es
inevitable. La Ptx mínima calculada es de 36W aproximadamente.
Pr x ( w ) 89 . 33
Ptx ( w ) 35604426
2 0 .1 2
Gtx · Grx ·( ) 3981 · 3981 ·( )
4 r 4 · 20000 . 26
P r x ( dB W ) 19 . 51 36
10 10
Pr x ( w ) 10 10 89 . 33 ; Gtx Grx 10 10 3981
 En nuestro radioenlace solo existen pérdidas debido a la propagación en el espacio libre. La ecuación
de Friis establece la relación entre Ptx y Prx. Conocemos todos los valores de la ecuación excepto la
distancia, r, recorrida por el rayo directo.
Antena Tx
502m Antena Rx
400m
Tierra
20km
Antena Tx –Antena
Rx=102m r 102
2
20000
2
20000 , 26 m
Tierra
20km

13. Diseño de radioenlaces terrestres fijos punto a punto Francesc Pérez Fdez.
 En la realidad el canal no es ideal y varios factores atenúan aún más la potencia de la señal emitida
mientras viaja. La difracción se considera despreciable al haber garantizado la claridad del vano. La
longitud de onda de 1 cm es demasiado grande como para que los gases e hidrometeoros de la
atmosfera supongan un problema para la señal, por lo tanto también se considerarán despreciables.
 EFECTO DE LA REFLEXIÓN DE LA TIERRA: el rayo reflejado es obstruido por el obstáculo.
También se considera despreciable. En el dibujo la trayectoria seguida por el rayo reflejado es de color
azul.
Punto de
Antena Tx reflexión
502m Antena
Rx
Tierra 400m
20km
Imagen
Punto de 502 400 502
reflexión
20000 d
Antena Tx =502m
d 11 . 13 km
d
Antena Rx =400m
Tierra
20km

14. Diseño de radioenlaces terrestres fijos punto a punto Francesc Pérez Fdez.
 EFECTO DE LA REFLEXIÓN DE LA TIERRA:
502 h
11130 6130
h 276 m
Antena Tx =502m h_haz_reflejado
d=11.13km
d=5km
 Si tuviera que tener en cuenta los efectos producidos por los factores mencionados debería
modificar la ecuación de Friis añadiendo un parámetro de atenuación por cada factor implicado.
2
Ptx · Gtx · Grx ·( )
Pr x 4 r
Arefl · Adifr · Agases · Ahidro