y

1. TEMA 3: LA
DIVISIBILIDAD
FRANCISCO JAVIER
JAREÑO RAMIREZ
5º DE PRIMARIA
CURSO 2014/15

2. INDICE:
• ESQUEMA
• ¿QUÉ SABEMOS?
• LOS MÚLTIPLOS DE UN NÚMERO
• CÁLCULO MENTAL 1
• LOS DIVISORES DE UN NÚMERO
• CÁLCULO MENTAL 2
• CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD
• CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD POR 3 Y POR 9
• NÚMEROS PRIMOS
• NÚMEROS COMPUESTOS

3. ESQUEMA:
La relación de divisibilidad
Los múltiplos de un número
· Cálculo de los primeros
múltiplos de un número
Números
primos
Los divisores de un número
· Cálculo de los divisores de
un número
Números compuestos
·Descomposición en
factores
·
Criterios de divisibilidad por
2,3,5,9 y 10

4. QUÉ SABEMOS
DIVISIÓN EXACTA DIVISIÓN INEXACTA
35 7 38 7
0 5 3 5
35 ES MÚLTIPLO DE 7 35 = 7 X 5 . 38 NO ES MÚLTIPLO
DE 7.
7 ES DIVISOR DE 5. 7 NO ES DIVISOR
DE 38.

5. LOS MÚLTIPLOS DE UN
NÚMERO
OBSERVA CÓMO OBTENEMOS ALGUNOS MÚLTIPLOS DE 6
6 x 1 = 6 6 x2 = 12
Los múltiplos de 6 se obtienen al multiplicar 6 por cualquier otro número.
6 x 5 = 30 6 x 10 = 60 6 x 25 = 150
Los números 6, 12,18,24,30,… 60, … 150, … son múltiplos de 6.
Como consecuencia de lo anterior, el cociente de cualquiera de ellos entre 6 es
exacto.
150 : 6 = 25 resto = 0
Los múltiplos de un número se obtienen multiplicando ese número por 1, 2, 3,
4,…

6. CÁLCULO MENTAL 1
SUMAR 11 A NÚMEROS DE DOS Y
TRES CIFRAS
346 +10 356 +1 357
+11
37 + 11 42 + 11 35 + 11 39 + 11 65 + 11
275 + 11 384 + 11 865 + 11 237 + 11 451 +
11

7. LOS DIVISORES DE UN NÚMERO
VAMOS A OBTENER AHORA LOS DIVISORES DEL NÚMERO 6.
OBSERVA, PRIMERO, TODAS LAS FORMAS DE HACER TORTILLAS
IGUALES CON SEIS HUEVOS
LOS NÚMEROS 1, 2, 3 Y 6 SON TODOS LOS DIVISORES DE 6.
SI DIVIDES 6 ENTRE CUALESQUIERA DE ELLOS, LA DIVISIÓN ES
EXACTA.
Para encontrar los divisores de un número, buscamos todas las divisiones
exactas en las que ese número es el dividendo.

8. CÁLCULO MENTAL 2
RESTAR 11 A NÚMEROS DE DOS
Y TRES CIFRAS.
247 -10 237 -1 236
-11
35 -11 42 - 11 53 - 11 67 - 11
83 - 11
162 - 11 643 - 11 139 - 11 231 - 11
375 - 11

9. CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD
LOS CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD SON UNAS REGLAS BÁSICAS QUE PERMITEN
AVERIGUAR FÁCILMENTE SI UN NÚMERO ES MÚLTIPLO DE 2, DE 3, DE 5, Y DE
OTROS NÚMEROS SENCILLOS.
MÚLTIPLOS DE 2
2 – 4 – 6 – 8 – 10 -12 -14 -16 -18 - … -102 – 104 - …
38 2
18 19
Un número es múltiplo de 2 si termina en 0 o en cifra par ( en 2,4,6,8
).,
38 TERMINA EN 8, LUEGO ES MÚLTIPLO DE 2. 0
MÚLTIPLOS DE 5
5 -10 -15 – 20 -25 -30 – 35 – 40 – 45 - … - 100 – 105 – 110 - …
105 5
05 21
Un número es múltiplo de 5 si termina en 0 o en 5
105 TERMINA EN 5, LUEGO ES MÚLTIPLO DE 5. 0

10. CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD POR 3
Y POR 9
VAMOS A VER AHORA LOS CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD POR 3 Y POR 9,
QUE SON MUY DIFERENTES A LOS QUE HAS VISTO EN LA PÁGINA
ANTERIOR.
MÚLTIPLOS DE 3
3 -6 -9 – 12 – 15 – 18 – 21 - …
Un número es múltiplo de 3 si la suma de sus cifras es múltiplo de 3.
42 4 + 2 = 6 6 ES MÚLTIPLO DE 3.
42 ES MÚLTIPLO DE 3 PORQUE LA SUMA DE SUS CIFRAS, 6, ES MÚLTIPLO
DE 3.
MÚLTIPLOS DE 9
9 – 18 – 27 – 36 -45 – 81 – 90 – 99 …
Un número es múltiplo de 9 si la suma de sus cifras es múltiplo de 9.
216 2 + 1 + 6 = 9 9 ES MÚLTIPLO DE 9.
216 ES MÚLTIPLO DE 9 PORQUE LA SUMA DE SUS CIFRAS, 9 , ES MÚLTIPLO

11. NÚMEROS PRIMOS
SI COGES SIETE CANICAS, VERÁS QUE NO LAS PUEDES DIVIDIR
EN MONTONES IGUALES ( A NO SER DE UNA EN UNA O EN UN
ÚNICO MONTÓN DE SIETE).
EL NÚMERO 7 NO SE PUEDE DESCOMPONER EN UN
PRODUCTO DE FACTORES MÁS SENCILLOS.
DECIMOS, ENTONCES, QUE 7 ES UN NÚMERO PRIMO.
Un número distinto de uno es primo cuando no se puede
descomponer en forma de producto.
Un número primo solo tiene dos divisores: él mismo y la unidad.

12. NÚMEROS COMPUESTOS
Si coges seis canicas, verás que las puedes
dividir en dos montones de tres y, también, en
tres montones de dos.
El número 6 se puede descomponer en un
producto de factores más sencillos.
Decimos, entonces, que 6 es un número
compuesto.
Un número es compuesto cuando se puede descomponer en forma de
producto.
Un número compuesto tiene divisores distintos de él mismo y de la
unidad.

13. VIDEOGRAFIAS
Matemáticas 5
Primer trimestre
Primaria aprender es crecer edt.
ANAYA

14. JUEGOS Y VIDEOS
https://www.youtube.com/watch?v=k
xDeTxbnk-c
https://www.youtube.com/watch?v=Ea37hk
htCwA
https://www.youtube.com/watch?v=vULSP
SaVGy8
https://www.youtube.com/watch?v=jvjib50-
gQY