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Sistema o aparato reproductor femenino
La información genética que trasmite la madre a su hijo está contenida en el gameto
femenino u óvulo. La producción de esta célula reproductiva pone en funcionamiento una
serie de órganos sexuales que conforman el sistema reproductor femenino.
Los órganos sexuales se clasifican en internos y externos:
Los órganos internos están constituidos por:
Ovarios
Son dos órganos del tamaño de una almendra que se ubican en la cavidad abdominal de la
mujer. Su función es producir un óvulo cada 28 días aproximadamente. Están situados
dentro del cuerpo, en la región de la pelvis, uno a cada lado del útero.
Los ovarios producen y liberan unas hormonas denominadas estrógenos y progesterona.
Los estrógenos, producidos desde la pubertad, determinan cambios tales como: hombros
angostos, voz aguda, caderas anchas, etc. Estos cambios son las características sexuales
secundarias de la mujer.
La progesterona, hormona que tiene como función aumentar la cantidad de vasos
sanguíneos del endometrio uterino. Cuando se libera el óvulo, una vez que ha sido
fecundado, las paredes del útero están capacitadas para recibirlo y alojarlo durante su
proceso de posterior desarrollo.
Trompas de Falopio
Forman un arco cerca del ovario son pequeños tubos que entran en el útero (uno derecho y
otro izquierdo). Son dos conductos que se originan cerca de cada ovario y que se extienden
hasta el útero. La función de las trompas, también llamadas oviductos, es conducir el óvulo
desde el ovario hasta el útero. La fecundación ocurre en las trompas de Falopio.
Útero
Es un órgano musculoso y hueco del tamaño y forma de una pera invertida, y está ubicado
en la parte inferior del vientre.
Lo conforman tres capas: una interna o endometrio, que cada mes se enriquece con una
cantidad extra de vasos sanguíneos necesarios para la nutrición del nuevo ser; otra
intermedia formada por músculos lisos; y la capa externa constituida por tejido elástico. El
útero o matriz, es una cavidad que tiene cinco centímetros de longitud.
Es muscular, tiene un enorme poder de crecimiento y de contracción, pues es capaz de
sacar un feto al exterior, en el momento del parto.
Vagina
Es un tubo muscular elástico que comunica el útero con el exterior. Se ubica en la pelvis
menor, entre la uretra y el recto. Termina en un orificio alrededor del cual hay unos
repliegues de la piel llamados labios mayores. Es un conducto que une a la vulva externa
con los órganos sexuales internos. Estos se encuentran dentro de la cabida abdominal que
esta situada entre los huesos de la cadera (pelvis).
Los órganos externos están formados por:
Vulva
La vulva se puede observar al separar los muslos de la mujer. Esta rodeada de dos dobleces
de piel: uno exterior, los labios mayores y uno exterior los labios menores. En la mujer
púber los labios mayores tienen pelos. Clítoris
Pequeño órgano parecido al pene. Está provisto de terminaciones nerviosas y puede entrar
en erección.
Meato
Por debajo del clítoris se encuentra el meato urinario, que es el orificio de la porción final
de las vías urinaria. Es el lugar donde se emite la orina al exterior.
Himen
Por la abertura de la vagina, y situado entre la entrada de ésta y el vestíbulo de ella, se
encuentra en la mujer virgen una membrana no perforada llamada himen. El himen es una
delgada membrana que se extiende por la abertura de la vagina.
Esta membrana tiene una o más abertura por las cuales sale el flujo menstrual y la tradición
dice que en el momento de la primera penetración del órgano masculino, dicha membrana
se rompe, haciendo que sangre un poco, por lo tanto era considerado una prueba de
virginidad.
Actualmente se sabe que no necesariamente esta membrana se rompe en la primera relación
sexual ya que puede haber membranas más elásticas que otras y además puede ser rota por
otras circunstancias: utilización de tampones del diámetro no adecuado a los orificios del
himen, etc.

Sistema genital masculino
El aparato reproductor masculino o aparato genital masculino, junto con el femenino, es
el encargado de garantizar la procreación, es decir la formación de nuevos individuos para
lograr la supervivencia de la especie.
Los principales órganos que forman el aparato reproductor masculino son el pene y los
testículos. Tanto el pene como los testículos son órganos externos que se encuentran fuera
de la cavidad abdominal, a diferencia de los principales órganos del sistema reproductor
femenino, vagina, ovarios y útero que son órganos internos por encontrarse dentro del
abdomen.
Los testículos producen espermatozoides y liberan a la sangre hormonas sexuales
masculinas (testosterona). Un sistema de conductos que incluyen el epidídimo y los
conductos deferentes almacenan los espermatozoides y los conducen al exterior a través del
pene. En el transcurso de las relaciones sexuales se produce la eyaculación que consiste en
la liberación en la vagina de la mujer del líquido seminal o semen. El semen está
compuesto por los espermatozoides producidos por el testículo y diversas secreciones de las
glándulas sexuales accesorias que son la próstata y las glándulas bulbouretrales.1

Órganos
Testículos
Son los principales órganos del sistema reproductor masculino. Produce las células
espermáticas y las hormonas sexuales masculinas. Se encuentran alojados en el escroto o
saco escrotal que es un conjunto de envolturas que cubre y aloja a los testículos en el
varón.

Pene
Está formado por el cuerpo esponjoso y los cuerpos cavernosos.
   •Cuerpo esponjoso

El cuerpo esponjoso es la más pequeña de las tres columnas de tejido eréctil que se
encuentran en el interior del pene (las otras dos son los cuerpos cavernosos). Está ubicado
en la parte inferior del miembro viril.
Su función es la de evitar que, durante la erección, se comprima la uretra (conducto por el
cual son expulsados tanto el semen como la orina). Cuando el pene se encuentra en dicho
estado, contiene solamente el 10% de la sangre; los cuerpos cavernosos absorben el 90% de
la misma.
El glande (también conocido como cabeza del pene) es la última porción y la parte más
ancha del cuerpo esponjoso; presenta una forma cónica.
   •Cuerpo cavernoso

Los cuerpos cavernosos constituyen un par de columnas de tejido eréctil situadas en la parte
superior del pene, que se llenan de sangre durante las erecciones.

Epidídimo
El epidídimo es un tubo estrecho y alargado, situado en la parte posterior superior del
testículo; conecta los conductos deferentes al reverso de cada testículo. Está constituido por
la reunión y apelotonamiento de los conductos seminíferos. Se distingue una cabeza, cuerpo
y cola que continúa con el conducto deferente. Tiene aproximadamente 5 cm de longitud
por 12 mm de ancho. Está presente en todos los mamíferos machos.

Conducto deferente
Los conductos deferentes o vasos deferentes constituyen parte de la anatomía masculina de
algunas especies, incluyendo la humana. Son un par de conductos rodeados de músculo
liso, cada uno de 30 cm de largo aproximadamente, que conectan el epidídimo con los
conductos eyaculatorios, intermediando el recorrido del semen entre éstos.
Durante la eyaculación, el músculo liso de los conductos se contrae, impulsando el semen
hacia los conductos eyaculatorios y luego a la uretra, desde donde es expulsado al exterior.
La vasectomía es un método de anticoncepción en el cual los vasos deferentes son cortados.
Una variación moderna, que también es popularmente conocida como vasectomía aunque
no incluye cortar los conductos consiste en colocar un material que obstruya el paso del
semen a través de aquellos.

Vesículas seminales
Secretan un líquido alcalino viscoso que neutraliza el ambiente ácido de la uretra. En
condiciones normales el líquido contribuye alrededor del 60% del semen. Las vesículas o
glándulas seminales son unas glándulas productoras de aproximadamente el 3% del
volumen del líquido seminal situadas en la excavación pélvica. Detrás de la vejiga urinaria,
delante del recto e inmediatamente por encima de la base de la próstata, con la que están
unidas por su extremo inferior.

Conducto eyaculador
Los conductos eyaculatorios constituyen parte de la anatomía masculina; cada varón tiene
dos de ellos. Comienzan al final de los vasos deferentes y terminan en la uretra. Durante la
eyaculación, el semen pasa a través de estos conductos y es posteriormente expulsado del
cuerpo a través del pene.

Próstata
La próstata es un órgano glandular del aparato genitourinario, exclusivo de los hombres,
con forma de castaña, localizada enfrente del recto, debajo y a la salida de la vejiga
urinaria. Contiene células que producen parte del líquido seminal que protege y nutre a los
espermatozoides contenidos en el semen.

Uretra
La uretra es el conducto por el que discurre la orina desde la vejiga urinaria hasta el exterior
del cuerpo durante la micción. La función de la uretra es excretora en ambos sexos y
también cumple una función reproductiva en el hombre al permitir el paso del semen desde
las vesículas seminales que abocan a la próstata hasta el exterior.

Glándulas bulbouretrales
Las glándulas bulbouretrales, también conocidas como glándulas de Cowper, son dos
glándulas que se encuentran debajo de la próstata. Su función es secretar un líquido alcalino
que lubrica y neutraliza la acidez de la uretra antes del paso del semen en la eyaculación.
Este líquido puede contener espermatozoides (generalmente arrastrados), por lo cual la
práctica de retirar el pene de la vagina antes de la eyaculación no es un método
anticonceptivo efectivo.
ANGULO.

Es la abertura comprendida entre dos semirrectas (rayos) que convergen en un punto comun
llamado vértice. Las semirrectas que lo forman son los lados del vértice (A y B) y el punto común
de ambos es el vértice (0).

Para indicar un ángulo se utilizan los símbolos seguido de una letra griega: _ _ _ _

Tambien se utilizan tres letras, las de los lados y la del vértice, esta última debe quedar en medio
de las otras dos: AOB.

CLASES DE ANGULOS

I POR SU MEDIDA:

ANGULOS AGUDOS

Aquellos que miden menos de 90°

ANGULOS RECTOS

Aquellos que miden 90°

ANGULOS OBTUSOS

Aquellos que miden más de 90° y menos de 180°

ANGULO LLANO

Mide 180°

ANGULO ENTRANTE

Mide más de 180° y menos de 360°

ANGULO PERIGONAL

Mide 360°

II POR SU FORMA

ADYACENTES

Son los que tienen un lado en común

OPUESTOS POR EL VÉRTICE

Tienen un vértice común y los lados de uno son la prolongación de los lados del otro.

III. POR LA SUMA DE LAS MEDIDAS
ANGULOS COMPLEMENTARIOS

Son aquellos cuya suma es igual a 90°

ANGULOS SUPLEMENTARIOS

Suman 180°

PUNTO

Lugar en el plano que no tiene largo ni ancho. Es la intersección entre dos líneas.

PUNTOS COLINEALES

Son puntos localizados en la misma recta

PUNTOS COPLANARES

Son puntos localizados en el mismo plano

LINEA

Distancia entre dos puntos. Una sucesión de puntos. Recta cuando van en el mismo sentido y
Curva cuando van en diferente sentido.

SEMIRRECTA (RAYO)

Tiene un orígen y solo puede prolongarse hacia un lado

SEGMENTO DE RECTA

Está limitado por dos puntos. Trozo de línea delimitado.

RECTAS INTERSECANTES

SECANTE (la que corta)

Son aquellas que se intersectan entre ellas, tienen un punto en común

RECTAS CONCURRENTES

Son 3 o más rectas con un punto en común

RECTAS PERPENDICULARES

Dos rectas se intersecan entre si y forman ángulos de 90°

RECTAS PARALELAS

Aquellas que en el mismo plano por más que se proyectan nunca se intersecan.
RECTAS OBLICUAS

Rectas que al intersecarse forman ángulos diferentes de 90°

SISTEMA CIRCULAR Y SEXAGESIMAL

SISTEMA SEXAGESIMAL

El sistema sexagesimal está basado en un círculo dividido en 360 partes iguales llamadas grados
que a su vez se dividen en 60 partes cada uno llamadas minutos, que a su vez se dividen en 60
segundos

1°=60'

1'=60''

1°=360''

SISTEMA CIRCULAR O CICLICO

La unidad de medida es el radián.

RADIÁN: Es el ángulo cuyos lados comprenden un arco cuya longitud es igual al radio de la
circunferencia.

1 radián=57°18'

Se establece la relación entre el grado sexagesimal y el radián:




TRIANGULOS
El triangulo es una superficie plana limitada por tres rectas que se interceptan dos a dos en tres
puntos llamados vértices.

El triángulo es el polígono con el menor número de lados, tiene tres lados, tres ángulos y tres
vértices.

El símbolo _ se usa para designar un triángulo y para el plural _s; para nombrarlo se usan las letras
de sus vértices o bien un número romano colocado en el interior del triángulo.

Por ejemplo, el triángulo de la figura se designa por KLM, su vértices son K, L y M, sus lados son KL,
LM, y KM, y se representa por _KLM o _I

CLASIFICACIÓN DE TRIÁNGULOS

SEGÚN SUS LADOS

EQUILATERO

Tiene sus tres lados iguales

ISOSCELES

Tiene, por lo menos, dos lados iguales. Los lados iguales forman un ángulo al que se opone un lado
llamado base. El ángulo opuesto a la base se llama ángulo del vértice.

ESCALENO

No tiene lados iguales

SEGÚN SUS ÁNGULOS

ACUTÁNGULO

Tiene sus tres ángulos agudos.

RECTÁNGULO

Tiene un ángulo recto. Los lados que forman el ángulo recto se llaman catetos y el lado opuesto a
dicho ángulo se llama hipotenusa.

OBTUSÁNGULO

Tiene un ángulo obtuso.

RECTAS Y PUNTOS NOTABLES DEL TRIÁNGULO

En todo triángulo podemos observar y trazar algunas rectas y puntos que por sus propiedades y
características resultan importantes, éstas son:
MEDIANA

Es al segmento trazado desde un vértice hasta el punto medio del lado opuesto.

BARICENTRO

Es el punto donde se cortan las medianas y es el centro de gravedad del triángulo.

MEDIATRIZ

Es la perpendicular trazada en el punto medio de cada lado del triángulo.

CIRCUNCENTRO.

Es el punto donde se cortan las mediatrices y es también el centro de la circunferencia circunscrita
al triángulo

BISECTRIZ

Es la recta que divide un ángulo en dos partes iguales

INCENTRO.

Es el punto donde se interceptan las tres bisectrices y es también el centro de la circunferencia
inscrita en el triángulo

ALTURA

Es la perpendicular trazada desde un vértice al lado opuesto o a la prolongación de éste.

ORTOCENTRO

Es el punto donde se intersecan las tres alturas.

En todo triángulo el baricentro, circuncentro y ortocentro están alineados, es decir, son puntos
colineales que forman parte de la llamada recta de Euler.

ANGULOS FORMADOS POR DOS RECTAS PARALELAS AL SER CORTADAS POR UNA SECANTE

Se la llama secante a la lina transversal que corta a dos o más rectas.

Dos rectas paralelas cortadas por una secante forman ocho ángulos que se designana como sigue:

ANGULOS EXTERNOS: ángulos situados fuera de la banda comprendida entre las rectas paralelas.

ANGULOS INTERNOS: ángulos situados en la banda comprendida entre las rectas paralelas

ANGULOS ALTERNOS INTERNOS: pares de ángulos internos no adyacentes

ANGULOS ALTERNOS EXTERNOS: pares de ángulos externos no adyacentes localizados en distinto
semiplano respecto a la secante.

ANGULOS CONJUGADOS INTERNOS: pares de ángulos internos localizados en un mismo
semiplano con respecto a la secante.

ANGULOS CONJUGADOS EXTERNOS: pares de ángulos externos situados en un mismo semiplano
respecto a la secante.

ANGULOS CORRESPONDIENTES: pares de ángulos no adyacentes situados en un mismo semiplano
con respecto a la secante; uno es interior y el otro es exterior.

Los óxidos se denominan con el término óxido y el nombre del metal acabado en oso (valencia menor) o ico
(mayor).

Los anhídridos se nombran con el término anhídrido y el nombre del no metal, acabado en:
a/        oso         o          ico        (en          el        caso      de     dos valencias)
b/           hipo-no              metal-oso,             oso,            ico    (tres   valencias)
c/ hipo-no metal-oso, oso, ico, per-no metal-ico (si tienecuatro valencias).

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  • 1. Sistema o aparato reproductor femenino La información genética que trasmite la madre a su hijo está contenida en el gameto femenino u óvulo. La producción de esta célula reproductiva pone en funcionamiento una serie de órganos sexuales que conforman el sistema reproductor femenino. Los órganos sexuales se clasifican en internos y externos: Los órganos internos están constituidos por: Ovarios Son dos órganos del tamaño de una almendra que se ubican en la cavidad abdominal de la mujer. Su función es producir un óvulo cada 28 días aproximadamente. Están situados dentro del cuerpo, en la región de la pelvis, uno a cada lado del útero. Los ovarios producen y liberan unas hormonas denominadas estrógenos y progesterona. Los estrógenos, producidos desde la pubertad, determinan cambios tales como: hombros angostos, voz aguda, caderas anchas, etc. Estos cambios son las características sexuales secundarias de la mujer. La progesterona, hormona que tiene como función aumentar la cantidad de vasos sanguíneos del endometrio uterino. Cuando se libera el óvulo, una vez que ha sido fecundado, las paredes del útero están capacitadas para recibirlo y alojarlo durante su proceso de posterior desarrollo. Trompas de Falopio Forman un arco cerca del ovario son pequeños tubos que entran en el útero (uno derecho y otro izquierdo). Son dos conductos que se originan cerca de cada ovario y que se extienden hasta el útero. La función de las trompas, también llamadas oviductos, es conducir el óvulo desde el ovario hasta el útero. La fecundación ocurre en las trompas de Falopio. Útero Es un órgano musculoso y hueco del tamaño y forma de una pera invertida, y está ubicado en la parte inferior del vientre. Lo conforman tres capas: una interna o endometrio, que cada mes se enriquece con una cantidad extra de vasos sanguíneos necesarios para la nutrición del nuevo ser; otra intermedia formada por músculos lisos; y la capa externa constituida por tejido elástico. El útero o matriz, es una cavidad que tiene cinco centímetros de longitud. Es muscular, tiene un enorme poder de crecimiento y de contracción, pues es capaz de sacar un feto al exterior, en el momento del parto. Vagina Es un tubo muscular elástico que comunica el útero con el exterior. Se ubica en la pelvis menor, entre la uretra y el recto. Termina en un orificio alrededor del cual hay unos
  • 2. repliegues de la piel llamados labios mayores. Es un conducto que une a la vulva externa con los órganos sexuales internos. Estos se encuentran dentro de la cabida abdominal que esta situada entre los huesos de la cadera (pelvis). Los órganos externos están formados por: Vulva La vulva se puede observar al separar los muslos de la mujer. Esta rodeada de dos dobleces de piel: uno exterior, los labios mayores y uno exterior los labios menores. En la mujer púber los labios mayores tienen pelos. Clítoris Pequeño órgano parecido al pene. Está provisto de terminaciones nerviosas y puede entrar en erección. Meato Por debajo del clítoris se encuentra el meato urinario, que es el orificio de la porción final de las vías urinaria. Es el lugar donde se emite la orina al exterior. Himen Por la abertura de la vagina, y situado entre la entrada de ésta y el vestíbulo de ella, se encuentra en la mujer virgen una membrana no perforada llamada himen. El himen es una delgada membrana que se extiende por la abertura de la vagina. Esta membrana tiene una o más abertura por las cuales sale el flujo menstrual y la tradición dice que en el momento de la primera penetración del órgano masculino, dicha membrana se rompe, haciendo que sangre un poco, por lo tanto era considerado una prueba de virginidad. Actualmente se sabe que no necesariamente esta membrana se rompe en la primera relación sexual ya que puede haber membranas más elásticas que otras y además puede ser rota por otras circunstancias: utilización de tampones del diámetro no adecuado a los orificios del himen, etc. Sistema genital masculino El aparato reproductor masculino o aparato genital masculino, junto con el femenino, es el encargado de garantizar la procreación, es decir la formación de nuevos individuos para lograr la supervivencia de la especie. Los principales órganos que forman el aparato reproductor masculino son el pene y los testículos. Tanto el pene como los testículos son órganos externos que se encuentran fuera de la cavidad abdominal, a diferencia de los principales órganos del sistema reproductor femenino, vagina, ovarios y útero que son órganos internos por encontrarse dentro del abdomen. Los testículos producen espermatozoides y liberan a la sangre hormonas sexuales
  • 3. masculinas (testosterona). Un sistema de conductos que incluyen el epidídimo y los conductos deferentes almacenan los espermatozoides y los conducen al exterior a través del pene. En el transcurso de las relaciones sexuales se produce la eyaculación que consiste en la liberación en la vagina de la mujer del líquido seminal o semen. El semen está compuesto por los espermatozoides producidos por el testículo y diversas secreciones de las glándulas sexuales accesorias que son la próstata y las glándulas bulbouretrales.1 Órganos Testículos Son los principales órganos del sistema reproductor masculino. Produce las células espermáticas y las hormonas sexuales masculinas. Se encuentran alojados en el escroto o saco escrotal que es un conjunto de envolturas que cubre y aloja a los testículos en el varón. Pene Está formado por el cuerpo esponjoso y los cuerpos cavernosos. •Cuerpo esponjoso El cuerpo esponjoso es la más pequeña de las tres columnas de tejido eréctil que se encuentran en el interior del pene (las otras dos son los cuerpos cavernosos). Está ubicado en la parte inferior del miembro viril. Su función es la de evitar que, durante la erección, se comprima la uretra (conducto por el cual son expulsados tanto el semen como la orina). Cuando el pene se encuentra en dicho estado, contiene solamente el 10% de la sangre; los cuerpos cavernosos absorben el 90% de la misma. El glande (también conocido como cabeza del pene) es la última porción y la parte más ancha del cuerpo esponjoso; presenta una forma cónica. •Cuerpo cavernoso Los cuerpos cavernosos constituyen un par de columnas de tejido eréctil situadas en la parte superior del pene, que se llenan de sangre durante las erecciones. Epidídimo El epidídimo es un tubo estrecho y alargado, situado en la parte posterior superior del testículo; conecta los conductos deferentes al reverso de cada testículo. Está constituido por la reunión y apelotonamiento de los conductos seminíferos. Se distingue una cabeza, cuerpo y cola que continúa con el conducto deferente. Tiene aproximadamente 5 cm de longitud por 12 mm de ancho. Está presente en todos los mamíferos machos. Conducto deferente Los conductos deferentes o vasos deferentes constituyen parte de la anatomía masculina de
  • 4. algunas especies, incluyendo la humana. Son un par de conductos rodeados de músculo liso, cada uno de 30 cm de largo aproximadamente, que conectan el epidídimo con los conductos eyaculatorios, intermediando el recorrido del semen entre éstos. Durante la eyaculación, el músculo liso de los conductos se contrae, impulsando el semen hacia los conductos eyaculatorios y luego a la uretra, desde donde es expulsado al exterior. La vasectomía es un método de anticoncepción en el cual los vasos deferentes son cortados. Una variación moderna, que también es popularmente conocida como vasectomía aunque no incluye cortar los conductos consiste en colocar un material que obstruya el paso del semen a través de aquellos. Vesículas seminales Secretan un líquido alcalino viscoso que neutraliza el ambiente ácido de la uretra. En condiciones normales el líquido contribuye alrededor del 60% del semen. Las vesículas o glándulas seminales son unas glándulas productoras de aproximadamente el 3% del volumen del líquido seminal situadas en la excavación pélvica. Detrás de la vejiga urinaria, delante del recto e inmediatamente por encima de la base de la próstata, con la que están unidas por su extremo inferior. Conducto eyaculador Los conductos eyaculatorios constituyen parte de la anatomía masculina; cada varón tiene dos de ellos. Comienzan al final de los vasos deferentes y terminan en la uretra. Durante la eyaculación, el semen pasa a través de estos conductos y es posteriormente expulsado del cuerpo a través del pene. Próstata La próstata es un órgano glandular del aparato genitourinario, exclusivo de los hombres, con forma de castaña, localizada enfrente del recto, debajo y a la salida de la vejiga urinaria. Contiene células que producen parte del líquido seminal que protege y nutre a los espermatozoides contenidos en el semen. Uretra La uretra es el conducto por el que discurre la orina desde la vejiga urinaria hasta el exterior del cuerpo durante la micción. La función de la uretra es excretora en ambos sexos y también cumple una función reproductiva en el hombre al permitir el paso del semen desde las vesículas seminales que abocan a la próstata hasta el exterior. Glándulas bulbouretrales Las glándulas bulbouretrales, también conocidas como glándulas de Cowper, son dos glándulas que se encuentran debajo de la próstata. Su función es secretar un líquido alcalino que lubrica y neutraliza la acidez de la uretra antes del paso del semen en la eyaculación. Este líquido puede contener espermatozoides (generalmente arrastrados), por lo cual la práctica de retirar el pene de la vagina antes de la eyaculación no es un método anticonceptivo efectivo.
  • 5. ANGULO. Es la abertura comprendida entre dos semirrectas (rayos) que convergen en un punto comun llamado vértice. Las semirrectas que lo forman son los lados del vértice (A y B) y el punto común de ambos es el vértice (0). Para indicar un ángulo se utilizan los símbolos seguido de una letra griega: _ _ _ _ Tambien se utilizan tres letras, las de los lados y la del vértice, esta última debe quedar en medio de las otras dos: AOB. CLASES DE ANGULOS I POR SU MEDIDA: ANGULOS AGUDOS Aquellos que miden menos de 90° ANGULOS RECTOS Aquellos que miden 90° ANGULOS OBTUSOS Aquellos que miden más de 90° y menos de 180° ANGULO LLANO Mide 180° ANGULO ENTRANTE Mide más de 180° y menos de 360° ANGULO PERIGONAL Mide 360° II POR SU FORMA ADYACENTES Son los que tienen un lado en común OPUESTOS POR EL VÉRTICE Tienen un vértice común y los lados de uno son la prolongación de los lados del otro. III. POR LA SUMA DE LAS MEDIDAS
  • 6. ANGULOS COMPLEMENTARIOS Son aquellos cuya suma es igual a 90° ANGULOS SUPLEMENTARIOS Suman 180° PUNTO Lugar en el plano que no tiene largo ni ancho. Es la intersección entre dos líneas. PUNTOS COLINEALES Son puntos localizados en la misma recta PUNTOS COPLANARES Son puntos localizados en el mismo plano LINEA Distancia entre dos puntos. Una sucesión de puntos. Recta cuando van en el mismo sentido y Curva cuando van en diferente sentido. SEMIRRECTA (RAYO) Tiene un orígen y solo puede prolongarse hacia un lado SEGMENTO DE RECTA Está limitado por dos puntos. Trozo de línea delimitado. RECTAS INTERSECANTES SECANTE (la que corta) Son aquellas que se intersectan entre ellas, tienen un punto en común RECTAS CONCURRENTES Son 3 o más rectas con un punto en común RECTAS PERPENDICULARES Dos rectas se intersecan entre si y forman ángulos de 90° RECTAS PARALELAS Aquellas que en el mismo plano por más que se proyectan nunca se intersecan.
  • 7. RECTAS OBLICUAS Rectas que al intersecarse forman ángulos diferentes de 90° SISTEMA CIRCULAR Y SEXAGESIMAL SISTEMA SEXAGESIMAL El sistema sexagesimal está basado en un círculo dividido en 360 partes iguales llamadas grados que a su vez se dividen en 60 partes cada uno llamadas minutos, que a su vez se dividen en 60 segundos 1°=60' 1'=60'' 1°=360'' SISTEMA CIRCULAR O CICLICO La unidad de medida es el radián. RADIÁN: Es el ángulo cuyos lados comprenden un arco cuya longitud es igual al radio de la circunferencia. 1 radián=57°18' Se establece la relación entre el grado sexagesimal y el radián: TRIANGULOS
  • 8. El triangulo es una superficie plana limitada por tres rectas que se interceptan dos a dos en tres puntos llamados vértices. El triángulo es el polígono con el menor número de lados, tiene tres lados, tres ángulos y tres vértices. El símbolo _ se usa para designar un triángulo y para el plural _s; para nombrarlo se usan las letras de sus vértices o bien un número romano colocado en el interior del triángulo. Por ejemplo, el triángulo de la figura se designa por KLM, su vértices son K, L y M, sus lados son KL, LM, y KM, y se representa por _KLM o _I CLASIFICACIÓN DE TRIÁNGULOS SEGÚN SUS LADOS EQUILATERO Tiene sus tres lados iguales ISOSCELES Tiene, por lo menos, dos lados iguales. Los lados iguales forman un ángulo al que se opone un lado llamado base. El ángulo opuesto a la base se llama ángulo del vértice. ESCALENO No tiene lados iguales SEGÚN SUS ÁNGULOS ACUTÁNGULO Tiene sus tres ángulos agudos. RECTÁNGULO Tiene un ángulo recto. Los lados que forman el ángulo recto se llaman catetos y el lado opuesto a dicho ángulo se llama hipotenusa. OBTUSÁNGULO Tiene un ángulo obtuso. RECTAS Y PUNTOS NOTABLES DEL TRIÁNGULO En todo triángulo podemos observar y trazar algunas rectas y puntos que por sus propiedades y características resultan importantes, éstas son:
  • 9. MEDIANA Es al segmento trazado desde un vértice hasta el punto medio del lado opuesto. BARICENTRO Es el punto donde se cortan las medianas y es el centro de gravedad del triángulo. MEDIATRIZ Es la perpendicular trazada en el punto medio de cada lado del triángulo. CIRCUNCENTRO. Es el punto donde se cortan las mediatrices y es también el centro de la circunferencia circunscrita al triángulo BISECTRIZ Es la recta que divide un ángulo en dos partes iguales INCENTRO. Es el punto donde se interceptan las tres bisectrices y es también el centro de la circunferencia inscrita en el triángulo ALTURA Es la perpendicular trazada desde un vértice al lado opuesto o a la prolongación de éste. ORTOCENTRO Es el punto donde se intersecan las tres alturas. En todo triángulo el baricentro, circuncentro y ortocentro están alineados, es decir, son puntos colineales que forman parte de la llamada recta de Euler. ANGULOS FORMADOS POR DOS RECTAS PARALELAS AL SER CORTADAS POR UNA SECANTE Se la llama secante a la lina transversal que corta a dos o más rectas. Dos rectas paralelas cortadas por una secante forman ocho ángulos que se designana como sigue: ANGULOS EXTERNOS: ángulos situados fuera de la banda comprendida entre las rectas paralelas. ANGULOS INTERNOS: ángulos situados en la banda comprendida entre las rectas paralelas ANGULOS ALTERNOS INTERNOS: pares de ángulos internos no adyacentes ANGULOS ALTERNOS EXTERNOS: pares de ángulos externos no adyacentes localizados en distinto
  • 10. semiplano respecto a la secante. ANGULOS CONJUGADOS INTERNOS: pares de ángulos internos localizados en un mismo semiplano con respecto a la secante. ANGULOS CONJUGADOS EXTERNOS: pares de ángulos externos situados en un mismo semiplano respecto a la secante. ANGULOS CORRESPONDIENTES: pares de ángulos no adyacentes situados en un mismo semiplano con respecto a la secante; uno es interior y el otro es exterior. Los óxidos se denominan con el término óxido y el nombre del metal acabado en oso (valencia menor) o ico (mayor). Los anhídridos se nombran con el término anhídrido y el nombre del no metal, acabado en: a/ oso o ico (en el caso de dos valencias) b/ hipo-no metal-oso, oso, ico (tres valencias) c/ hipo-no metal-oso, oso, ico, per-no metal-ico (si tienecuatro valencias).