1. Matemática & Mistério em Baker Street
“Matemática & Mistério em Baker Street” conduz-nos ao
fantástico mundo de Sherlock Holmes e seu parceiro Dr.
Watson. Concorrendo para o enriquecimento do texto,
fatos, lendas e curiosidades da Matemática complementam
esta incursão de suspense e aventuras. Escrito em
linguagem simples, o livro agradará tanto aos fãs do
notável investigador de Baker Street e, pelo seu aspecto
histórico, também aos interessados na História da
Matemática.
Autor do livro:
Lázaro Coutinho
O autor Lázaro Coutinho é Mestre
em Matemática, tendo já
publicado outro título, Convite às
Geometrias Não-Euclidianas. Foi
professor de Astronomia Náutica

2. na EFOMM e de Cálculo Avançado no IME. Trabalha
atualmente no Centro de Análises de Sistemas Navais, na
área de Segurança da Informação e Criptologia, e é um
grande interessado em tudo o que diz respeito ao
mundialmente conhecido detetive-consultor de Baker
Street.
Capítulos
1° Capitulo _ A Notícia
O capitulo “A notícia” começa com Watson indo tomar café,
quando Holmes faz um comentário sobre a notícia que
tinha lido no “Times” que segundo o jornal, um matemático
descobrira uma coisa que causaria uma reviravolta na
geometria.
Watson ficou surpreso e sem saber o que dizer, porque ele
achava que uma notícia desse tipo não pudesse causar
tanto interesse a Sherlock Holmes.
Holmes começou a falar que antes de conhecer a Watson
havia morado em Montague Street, mais falou que isso não
vinha ao caso. Depois de algum tempo Holmes voltou a ler
seu jornal como se nada tivesse acontecido, vasculhando
de ponta a ponta sem se deter mais do que alguns
segundos em um ou outro tópico.
Watson percebeu que Holmes queria lhe dizer alguma
coisa, mas não sabia por onde começar e quais as palavras
utilizar. Holmes começou falando de uns anos atrás. Em
1871, Holmes ficou na Inglaterra, ele conheceu Charles
Lutueidg Dodgson, um professor conceituado de
matemática e logico na universidade, mais conhecido como
autor do livro Alice no País das Maravilhas. Comentou do
Sr. Dodgson gostava de propor problemas curiosos como o
famoso problema das pontes em Konigsberg do qual Homes
não esquece. Um dos desocupados frequentadores da

3. taberna que fica as margens do rio Bregel propôs que
cumprisse o desafio passando uma única vez por todas as
pontes uma única vez. Watson pensou muito como fazer
isso e não conseguiu desvendar o problema sem solução.
Contou de que a topologia da notícia é conhecida por
“geometria elástica” e Watson concordou.
2° Capitulo_ As geometrias não euclidianas
Nesse capitulo, Watson começa a ler a noticia em letras
garrafais sobre o matemático amador que descobriu erros
na criação da geometria não euclidianas. Após questiona a
Holmes: “Se á matemática foi criada ou foi descoberta”.
Holmes com sua inatualidade disse que: “primeiro criam,
depois descobrem”. Watson fica lisonjeado com a resposta
de Holmes, mas ainda tem suas duvidas e olha intrigado a
Holmes que continua falando que as geometrias são
criações formidáveis da mente humana; Começou
explicando que na matemática o impossível significa que
jamais poderá ser alcançado, porque a impossibilidade é
provada por mais um b. Comenta sobre o monte Everest,
que naquela época não fora ainda conquistado, mas que
um dia seria.
Fala que a matemática é como um jogo que tem regras que
não podem ser violadas, por exemplo, a divisão do zero.
Fala que se insistirmos nessa divisão poderemos provar que
1 é igual a 2, o que é inaceitável.
Após uma longa conversa, Watson lê a notícia no jornal e
fica surpreendido, pedindo explicações para Holmes;
Holmes explica utilizando um fato que ocorreu em Oxford
contando que houve períodos em que ele pesou em abraçar
a profissão. Mas volta ao assunto em que fala os cursos que
teve nas universidades. Fala que as geometrias

4. comportam-se exibindo a seu charme de resultados
surpreendentes e consequências extraordinárias. Fala sobre
o resultado da soma dos triângulos, que não é mais do que
180°, cuja mesmo apresentou grandes desenhos de
diferentes regiões do triangulo num bloco de papel.
3° Capitulo_ A Lei de Tales
Watson fica interessado pelas geometrias não euclidianas,
que o mesmo com tal curiosidade não iria estuda-las, mas
se interessou em um caso intitulado "O ritual Musgrave" de
Sherlock Holmes, cuja leu atentamente.
O caso retoma a amizade de Holmes e Reginald Musgrave,
colegas de faculdade a muitos e muitos anos atrás. Não se
viam por mais de quatro anos, e neste último encontro,
pós-faculdade, Musgrave entrega a Sherlock um caso que
aconteceu dentro de sua própria casa.
Brunton, um mordomo de Reginald, que trabalhava la há
muito tempo, foi pego vasculhando a casa dos Musgrave
sem permissão de seu patrão, que o mesmo assim que o
viu, demitiu-o.
Porém Brunton levou consigo um ritual antigo da família de
Reginald, que parecia mais anotações para encontrar algo
do que um ritual.
Mesmo depois de demitido, o mordomo, com ajuda de
Rachel, sua ex-namorada, encontrou o tesouro da família
debaixo da casa de Reginald atrás de uma grande e pesada
pedra, que foi removida por ambos traidores. Depois de
entrar na sala atrás da pedra Brunton foi traído por Rachel,
que tinha sido traída em um relacionamento com o
mordomo e essa foi o modo que achou de vingasse de
Brunton.

5. Sherlock seguindo e revendo os mesmos passos de
Brunton, achou seu cadáver que havia desaparecido por
alguns dias e também o tesouro da família Musgrave, a
coroa dos reis Stuarts.
Depois disso Sherlock deixou a coroa com seu colega
Musgrave e partiu para sua vida de longas, complicadas e
divertidas aventuras.
4° Capitulo_ As probabilidades
Dias depois da notícia que foi dada no “Times” sobre o
matemático-amador, Holmes estava preocupado por que a
tarde enquanto caminhava foi procurado por um notório
professor de Cambridge.
Holmes pergunta a Watson sobre a quantidade de pacientes
que ele trata. Watson achou estranha a pergunta. Então
Holmes disse que há uma possibilidade de dois dos
pacientes fazerem aniversário no mesmo dia, então
levantou uma pequena discussão. Holmes começou a falar
que há muitas probabilidades de coincidência de datas e
explicou da probabilidade de 1/3 das gavetas a apontando
para o móvel falando que la se encontrava alguns dos seus
cachimbos e pediu para Watson apontar para uma das
gavetas onde estaria esses cachimbos. Watson escolheu a
última gaveta, Holmes o questiona perguntando se não
queria mudar sua escolha já que a gaveta do meio havia
sido aberta antes. Watson mudou sua escolha sendo assim
aumentando suas possibilidades de sua escolha.
Então Watson veio, a saber, que os cachimbos estavam na
primeira gaveta e não naquela que havia escolhido, ficou
intrigado, pois Holmes deu-lhe uma oportunidade de mudar
sua escolha. Então Holmes conta-lhe que depois de muito

6. tempo, fora convidado para ir ao gabinete de Cambridge
era isso que o professor o ensinara.
Watson jamais it=ria pensar que os métodos estudados,
embora pouco ortodoxos, poderiam colocar em risco a vida
acadêmica de Holmes. Holmes conta a ele sobre a questão
que o professor lhe fez e confirmou mais uma vez que ele
tinha 1/3 de possibilidades de acertar.
Watson houve o desabafo de Holmes, já bem tarde da
noite, foram dormir e Watson fica a pensar na
probabilidade.
5° Capitulo_ A Aposta
Watson Le o seguinte caso:
O inspetor Lestrade faz uma visita a Holmes, que o mesmo
agradava, pois o inspetor trazia-lhe novidades. Holmes
após ouvir os causos que o inspetor trazia, estranhou a
quietude do inspetor e lhe perguntou o que estaria se
passando. O inspetor afirma que o caso seria, mas
favorável a Watson, pois o assunto o envolvia. Holmes
pergunta-lhe se é uma doença, mas o inspetor afirma-lhe
que é caso de loucura mesmo e começa a questionar-se
como as pessoas tem a coragem de quebrar bustos do
grande Napoleão; Holmes fala que esse assunto não se
adequa a ele, mas o inspetor comenta que foi exatamente
o que pensou, mas afirma que quando um homem entra
em uma propriedade que não lhe pertence e pega um
busto, o caso vira policial.
Holmes se interessa novamente pelo caso e ouve o sincero
inspetor Lestrade dizer que a primeira queixa foi há quatro
dias, ocorreu na loja de Morse Hudson; O segundo foi na
Kennington Road, lá havia um Dr, que comprará na loja de
Morse dois bustos de Napoleão, um colocara em sua casa e

7. outra em seu consultório e que hoje de manhã pode ver os
estilhaços do busto no jardim de sua casa que fora
arremessado contra a parede.
Holmes constata que o homem que fez isso tinha um ódio
imenso por Napoleão. Após pensarem Holmes afirma que
não cuidará do caso, e espera que o inspetor traga-lhe mais
novidades e o inspetor vai embora. E antes do esperado
Holmes recebe um telegrama de Lestrade dizendo que o
encontra-se
imediatamente. Eles partiram
e visualizaram o Sr. Lestrade junto ao dono da casa que se
encontravam. Lestrade falo que chamou Holmes, pois o
caso ficará mais grave. Houve um assassinato. O dono da
casa contou-lhe que era jornalista e escrevia a noite. De
repente ouviu um barulho na sala de estar e foi ver o que
era. Viu sua janela aberta e saiu para investigar. Ao sair
tropeçou em alguma coisa; Voltou para pegar sua lanterna
e viu um pobre homem com a garganta aberta; Após ver
que outro busto fora quebrado, Holmes decide ir à loja d
senhor Morse e conversar:
Holmes faz perguntas ao homem e mostra a foto do morto,
no qual o Senhor Conhece por Beppo, um artesão italiano
que parou de dar noticia semana passada; Holmes e
Watson deixam a loja e vão para Gelder & Cia.
Após longas horas de trabalho, descobriram a causa da
morte de Beppo. Os bustos foram quebrados, pois em um
deles tinha uma perola e Beppo estava à procura dela
também. Mas isso acabou causando sua morte e como
disse Holmes, a sorte não estava a seu favor.
6° Capitulo_ Os números
Neste capítulo Holmes explica o que são todos os tipos de
números e dá uma bela explicação sobre o número Pi,

8. dizendo quem foram seus criadores, como calculá-lo, como
utiliza-lo em determinadas situações matemáticas e todas
outras informações possíveis que se podiam absorver
apenas com os dados fornecidos por Pi. Comenta
tambémseus descobridores existem desde muito tempo,
mas estes são os principais: Ludolph van Ceulen,
Williebrord Snell, Snell Grienberger, John Wallis, Zacharias
Dase e William Shanks.
Fala também que o inventor de sua formula parecia ter sido
o famoso Arquimedes, mas tinha duvidas quanto a isso.
Comenta dos números perfeitos, exemplificando o número
seis, depois usa o número vinte e oito o que deixa Watson
mais confuso. Fala do problema das agulhas, que eram
jogadas num tabuleiro e uma que caísse sobre a linha, que
corresponde ao lorde Buffon, que acreditava na
probabilidade de achar o valor de PI desse modo.
Aprendemos essa probabilidade na apostila da SEESP,
volume número quatro, da apostila de matemática.
Comenta das tentativas dos grandes matemáticos de
acharem um valor adequado para o número PI. Mostra
fórmulas e situações a Watson que contesta mais e mais
sobre o número PI. Comenta sobre os números amigos,
mostrando exemplos de alguns como 220 e 284, cuja a
soma de seus divisores resulta um ao outro e Watson se
interessa mais e mais.
E Holmes após interromper a leitura de Holmes pergunta
das razões entre a circunferência do circulo e seu diâmetro
e se da inicio ao outro capitulo.
7° Capitulo _Os Teoremas
Holmes se lembra de seu ótimo professor de matemática, o
senhor Moriarty, contando como seus ensinamentos o

9. ajudaram a resolver casos como "Gloria Scott" e muitos
outros. Contou também como o excelente professor
ensinava com ótima didática e falar muito fácil e
conveniente para com os outros.
Holmes ainda comenta sobre como outras pessoas
pensavam sobre Moriarty. Depois Sherlock mostra alguns
teoremas que, junto com Moriarty, foram muitas vezes
praticados como o que estava escrito num papel entregue
pelo professor a Holmes durante o caso denominado "O
Problema Final" e muitos outros que foram utilizados
durante a carreira de Holmes.
Mas apresenta a Watson o “Ultimo teorema de Fermat” que
trata-se de uma preposição desse teorema, a qual diz que
não é possível encontrar três números inteiros e nulos
numa equação dada:
A+B=C
Primeiramente, Watson não compreendeu o teorema, mas
Holmes fala que segundo Fermat, não existe inteiros, quais
as somas das quartas potencias dos dois seja igual a
potencia do terceiro. Watson ainda questiona sobre isso,
perguntando mesmo se ele mudar sua potencia e Holmes
fala que não daria certo do mesmo jeito. Watson começa a
entendê-lo e se interessar sobre a grande palestra
matemática que Holmes estava dando naquele momento.
E após longas horas de conversa, sobre os números e
teoremas Holmes mostra o manuscrito e Watson pensa que
so mesmo o professor Moriarty para influenciá-lo a ouvir
essas palestras matemáticas. Nesse capitulo também a
parece vários outros matemáticos famosos e seus
teoremas, cujo Holmes apenas cita alguns teoremas
famosos, mas o que se destacou foi o teorema de Fermat.
8° Capitulo_ O circulo.

10. Nesse capitulo conta à história da princesa Dido.
A princesa Dido, também conhecida como Elisa, é
personagem do elo Eneida e foi escrito pelo poeta Virgílio
no século I antes de Cristo. A obra conta a história de
Eneias, um ancestral do povo romano.
Segundo a lenda, após o assassinato d seu marido, Dido
precisou fugir com vários seguidores, para criar uma nova
cidade. E ao encontrar o local apropriado, ela negociou com
o rei Jarbas a compra das terras e ficou acertado que ela
poderia ficar com apenas com a quantidade de terra que
conseguisse cercar com apenas usando a pele de um touro.
A princesa Dido e seu secto decidiram cortar a pele em tiras
e depois junta-las formando uma corda comprida e assim
podendo cercar uma grande quantidade de terras, para a
construção da nova cidade. A cidade fundada por Dido
recebeu o nome de Cartago que fica no norte da África de
onde hoje é a Tunísia.
Vemos essa história um pouco mais perto: Segundo a
Mitologia Romana, a Princesa Dido (Elisa) era filha do Rei
Mutto (Belus) de Tiro (cidade fenícia) e mulher de Siqueu
(Acerbas). Depois que este foi morto pelo Príncipe
Pigmaleão (irmão de Dido), ela refugiou-se na costa do
Mediterrâneo, no Norte da África. Lá chegando, dirigiu-se a
Jarbas (Rei dos Gétulos) e barganhou certa quantia com a
qual ela poderia comprar terras que poderiam ser
envolvidas com um pedaço de couro de touro. Como Jarbas
aceitou essa oferta, a esperta Dido cortou o couro em
várias tiras, ligou-as pelas extremidades e procedeu a
envolver a área de terra desejada tendo o comprimento
dessas fitas como perímetro. Escolhendo terra ao longo do
mar, ela não precisou usar fitas ao longo da costa
marítima. Ao estender o couro em forma de semicírculo,
obteve a máxima área de terra possível. Desse modo, Dido

11. estabeleceu o Estado de Cartago (hoje Tunísia), em 850
a.C.
9° Capitulo_ A Helena da Geometria
Neste capítulo Holmes nos diz o que é a Ciclóides, a curva
do círculo que tem dois apelidos: Braquistócrona e A Helena
da Geometria. "Sendo a Ciclóide uma curva gerada por um
ponto de círculo quando este rola sobre uma reta”; Explica
Holmes a Watson completando ainda: “Ciclóides são,
portanto as curvas geradas por qualquer um dos pontos de
uma roda de trem, ou uma bicicleta." Esta explicação é
devida a Galileu Galilei (1590).
Holmes explica a Watson sobre as propriedades dos círculos
falando que elas podem construir sobre uma mesa, ou seja,
uma figura plana. Uma figura plana é uma figura em duas
dimensões, como o círculo, ou um quadrado, ou um
pentágono, ou um trapézio, ou qualquer figura que seja
plana.
Holmes exemplifica para Watson falando às escolhas que a
princesa Dido estava em dúvida ou não em fazer, uma das
escolhas era, um quadrado, um retângulo, mas o que ela
mais se preocupava era a quantidade de área que ela
poderia cobrir, mas ela optou escolhendo e mostrando que
ela estava certa em escolher entre o semicírculo, pois o
local que a mesma escolheu tinha a passagem de um rio.
Após isso, Holmes começa a ler sobre a origem dos cálculos
de variações, cuja Watson questiona se alguém responderá
o desafio da princesa. Holmes responde que muitos já
tentaram e alguns conseguiram.
E após discutirem mais fundo, Holmes conta que alguns
matemáticos estudaram a história de Dido, se
aperfeiçoaram em entendê-la e executa-la.

12. Um deles fora Johan e Jacques Bernoulli.
10° Capitulo_As incógnitas
Inicia-se este capítulo com Watson se lembrando de
algumas conversas com Sherlock sobre o professor
Moriarty. Depois disso Watson se volta à manhã do dia
atual quando Holmes recebe um envelope de Lestrade
escrito:"Aguardo-o na entrada principal de Cambridge.
Venha logo”.
Ao chegarem lá Lestrade explica a situação e depois o trio
continua a viagem à presença do reitor. Chegando ao
destino Newton, o reitor explicou o chamado: um homicídio
dentro do espaço acadêmico e também o sumiço das
pesquisas da vítima Sir John Hamilton. Holmes investiga
sobre a mesa de Hamilton papeis que o ajudaram com sua
pesquisa. Holmes fica desconfiado. Mostrou a Watson o que
estava escrito em determinado papeis que constavam
provas de determinadas descobertas euclidianas. Watson
lembrou-se da noticia dada no primeiro capitulo do livro
sobre o matemático amador. Watson ficou a pensar no que
aquele manuscrito estaria ali na mesa do Sr. Hamilton.
Holmes faz alguns questionários a Lestrade, sobre o que o
Sr. Hamilton era viciado, ou que ele fazia nos tempos
livres. Holmes e Watson saem do escritório de Hamilton e
vão embora prometendo a Lestrade que achariam o
assassino. Holmes e Watson conversam e pensam o por
que aquele manuscrito estaria na mesa do senhor
Hamilton, “o que será que ele estava fazendo com aquilo
lá?”, “com qual finalidade ele estaria lendo e aperfeiçoandose nas geometrias não euclidianas?” “ O que realmente ele
queria com aquilo?”. Era que Holmes e Watson
descobririam.

13. De forma rápida e direta neste capítulo inicia-se o caso de
Cambridge o último relatado neste livro.
11° Capitulo_ Os cálculos
Watson e Holmes voltam a Londres e começam a conversar
em seus aposentos em Baker Street. Holmes fala que um
morto veio, há um mês, procurar-lhe. Sir. Hamilton, falou
Holmes, veio atrás de orientação, pois se julgava insano e
ameaçado. Holmes não entendera o porquê de Hamilton
vir-lhe procurar-lhe por medo.
Sir Hamilton estava morto e Holmes se perguntara se sua
morte fora acidental ou fora assassinato realmente.
Holmes coloca suas hipóteses em questão cada uma
diferente da outra, muitas coisas se passavam na cabeça
de Holmes. O professor descobrira o teorema de Fermat e
isso provavelmente atrairá um criminoso, essa era uma das
hipóteses de Holmes, mas ele se perguntava “e se não?”,
“O que poderia ter ocorrido realmente”, Holmes pensava
cada vez mais. Watson lembrou-se que o inspetor dissera
que as pesquisas do professor eram sigilosas. Quando
Holmes vasculhou a mesa do professor a achou um
exemplar traduzido de Aritmética, no qual foi um exemplar
que surgiu o teorema.
De repente ouvisse uma pequena batida na porta, era a
senhorita Hudson, a governanta da casa trazendo uma
mensagem para Sherlock Holmes. Era do inspetor Lestrade
chamando-o novamente. Holmes convida Watson a ir com
ele, no qual aceita sem hesitação. Chegando ao local, o
inspetor os recebe todo feliz, pois descobriu a causa da
morte do professor. A policia que se encontrava La
também, disse que tinha achado um homem que poderia
ser o culpado da morte do professor e que virará seu

14. prisioneiro. Chamava-se Sr. Hopkins cujo mesmo foi preso
e Watson fica pensando no teorema.
12°Capitulo_ A Solução
Este capítulo então começa com Watson descendo as
escadas para seu café da manhã, e assim, e quando chega
lá, vê Sherlock Holmes andando de um lado para o outro, e
dizendo que uma pessoa chegaria para então falar as
conclusões do caso não resolvido sobre a morte do caro
Professor Hamilton, e então a campainha toca, e o Sr.
Hudson que então da licença para um homem tímido e
assustado. Holmes fica nervoso á espera do inspetor
Lestrade e continua a andar para lá e para cá. A campainha
continua a tocar e é o inspetor Lestrade com noticias do
caso Hamilton, mas o homem estranho que havia chegado
antes tinha que contar uma historia que dizia sobre a morte
de seus pais o investimento no Sr Hamilton. Watson,
Lestrade e Sherlock começaram a investigar as conclusões
da morte do Sr. Hamilton, quando são interrompidos pela
presença de uma visita de um garoto de no máximo 25
anos e muito mal cuidado consigo mesmo. Holmes
esperava a vinda dele para ajudá-los na solução do
assassinato do professor Hamilton que estava a ser um
mistério até agora. Durante história do Sr. Axel Andersen, o
visitante e morador da mesma casa do falecido professor
Hamilton, ajudou a descobrir que ao contrário das
expectativas da Scotland Yard, o professor Hamilton havia
se matado, ao invés de ser assassinado. E assim Sherlock
Holmes e o caro senhor Watson resolvem mais um caso
que vão para as paginas de livros, que serão lidos para
todo o mundo.
Por que vale pena ou não ler o livro?

15. O livro que podemos ler durante esse bimestre foi muito
bom, pois mostrou o cotidiano de nossas vidas em
determinados capítulos. Então vale a pena ler o livro, pois
você ira gostar dos casos que Holmes e Watson resolverem
envolvendo a matemática. Se você aprecia cálculos
matemáticos e grandes mestres que se dedicaram a
matemática, esse livro é próprio para você.
Integrantes:
Alessandra Cristina n° 02
Gabrielly Messias N°16
Guilherme Cobra N° 18
Rodrigo Oliveira N°32 8° A