1. RAICES Qué es una Raíz? Raíz Cúbica Raíz Cuadrada El Índice Igual al Exponente Multiplicación de Raíces de Igual Índice División de Raíces de Igual Indicé Descomponer una Raíz Raíz de una Raíz. Racionalización Condiciones de Existencia para las Raíces de Índice Par Condiciones de Existencia para las Raíces de Índice Impar Ecuaciones Irracionales Curiosidades

2. Qué es una Raíz? Una Raíz es una expresión que consta de un INDICE, un símbolo de raíz y un SUBRADICAL

3. Índice, raíz, cantidad su-radical? 4√34 5 √(-5,3) √(5/4)

4. Elementos de una Raíz INDICE Exponente del Subradical 3√an Símbolo de la raúzSubradical

5. Qué significa la Raíz? Una Raíz es una Potencia con Exponente Fracción Raiz = Potencia 4 √35 = 35/4 √(-5,3)3 = (-5,3)3/2 Pilas el índice. 2 no se escribe 5√(5/4)4 = (5/4)4/5

6. Transforma las siguientes raíces a Potencia √4 = 41/2 √ (7/4)3 = (7/4)3/2 3√ (3/4)4 = (3/4)4/3 √ m5 = m5/2 Transforma las siguientes Potencia a Raíces 51/2 = √5 (5/2)4/3 = 3√(5/2)4 (0,5)5/3 = 3√0,55xy/w =w √xy Luego a√mb = mb/aa> 2 Pilas. Si veo recuerdo y si hago aprendo a√0b = 0 a√1b = 1

7. Lectura de una raíz a√0b Índice 2 , Raíz cuadrada Así.√53 Índice 3. Raíz cúbica. 3√35 Índice 4 Raíz cuarta 4√64 Raíz cuadrada√9 = 3 por que 3.3 = 9 √49 = 7 Por que 7.7 = 49

8. El Índice Igual al Exponente. Sabiendo que Propiedad: Multiplicación de Raíces de Igual Índice Sabiendo que: 5√32 = 32/3 Cuál será el resultado de? √35 . √57 = √35 . 57/2 35/2 . 57/2 = (35)1/2 . (57)1/2 = (35. 57)1/2 __ _____ Luego: a√nx . a√my = a √ nx..my

10. 3√4√5 = 12 √ 5

11. 3√√x12/y6 = x2/y

13. Descomponer una raíz √12 +√45 -√48 - √20 √22.3 + √32.5 - √24-3 - √22.5 2√3+3√5-4√3 - 2√5, Son radicales semejantes Luego. 2√3 - 4√3 + 3√5 - 2√5 = - 2√3 + √5

14. Racionalización Racionalizar es amplificar una fracción donde el denominador de la fracción es una Raíz, y el objetivo es hacerla que desaparezca. Así Ejemplo: 2x Luego multiplicamos al numerador y denominador por la √5 √5 2x . √5 = 2x . √5 = 2x. √5 √5 √5 (√5)25

15. Qué es lo que hay que saber? Amplificar. 7. 4=28Propiedad de raices 2 4 8 n√xn = xn/n = x Multiplicar raíces. √2. √8 = √2.8 = √16 = 4 Raíz como potencia √x3.√x5 = √x3.x5 = √x8 = x4

17. No se puede obtener la raíz cuadrada de números negativos Recordemos que: √-4 No existe la raíz √-0,2 No existe la raíz √- 25/36 No existe la raíz