2. 1 Definición de
Conjuntos
3Números Reales
Desiguales
2Operaciones
con Conjuntos
4Definición de
valor Absoluto
Desiguales con
valor Absoluto
5
Contenido
3. Conjunto (del latín coniunctus)
es lo que está unido, contiguo o
incorporado a otra cosa, o que
se encuentra mezclado,
combinado o aliado con otra
cosa diversa. Un conjunto, por
lo tanto, es un agregado de
varias cosas o personas.
Conjunto
En el ámbito de las matemáticas, un
conjunto señala a la totalidad de los
entes que tienen una propiedad común.
Un conjunto está formado por una
cantidad finita o infinita de elementos,
cuyo orden es irrelevante. Los conjuntos
matemáticos pueden definirse por
extensión (enumerando uno a uno todos
sus elementos) o por comprensión (se
menciona sólo una característica común
a todos los elementos).
4. Operaciones con Conjunto
También se puede graficar
del siguiente modo:
Dados dos conjuntos A=
{1,2,3,4,5,6,7,} y B={8,9,10,11} la
unión de estos conjuntos será A∪B=
{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11}. Usando
diagramas de Venn se tendría lo
siguiente:
5. Los números reales son
cualquier número que
corresponda a un punto
en la recta real y pueden
clasificarse en números
naturales, enteros,
racionales e
irracionales.
Números Reales
Desiguales
Desigualdad matemática
es una proposición de
relación de orden
existente entre dos
expresiones algebraicas
conectadas a través de los
signos: desigual que ≠,
mayor que >, menor que
<, menor o igual que ≤,
así como mayor o igual
que ≥, resultando ambas
expresiones de valores
distintos.
6. La noción de valor absoluto se
utiliza en el terreno de las
matemáticas para nombrar al
valor que tiene un número más
allá de su signo. Esto quiere decir
que el valor absoluto, que
también se conoce como módulo,
es la magnitud numérica de la
cifra sin importar si su signo es
positivo o negativo.
Valor Absoluto
La definición del concepto
indica que el valor absoluto
siempre es igual o mayor que
0 y nunca es negativo. Por lo
dicho anteriormente,
podemos agregar que el valor
absoluto de los números
opuestos es el mismo; 8 y -8,
de este modo, comparten el
mismo valor absoluto: |8|.
7. Desiguales con
Valor Absoluto
Una desigualdad de valor
absoluto es una desigualdad
que tiene un signo de valor
absoluto con una variable
dentro.
La desigualdad | x | < 4
significa que la distancia
entre x y 0 es menor que 4.
Cuando se resuelven desigualdes de valor absoluto, hay dos
casos a considerar.
Caso 1: La expresión dentro de los símbolos de valor absoluto
es positiva.
Caso 2: La expresión dentro de los símbolos de valor absoluto
es negativa.
La solución es la intersección de las soluciones de estos dos
casos.
En otras palabras, para cualesquiera numéros reales a y b , si
| a | < b , entonces a < b Y a > - b .
