SlideShare une entreprise Scribd logo

Remainder and Factor Theorem

•
•
Giorjia Mae Veran
Giorjia Mae Veran

Caloocan National Science and Technology's Grade 10 - Galilei presents this product discussing Remainder and Factor Theorem to Mrs. Marissa De Ocampo - owned by: Salud Z.A, Sarmiento C.N, Tabafa A., Taguinod M.P, Veran G.M -

Formation
1  sur  24
Télécharger pour lire hors ligne
21236597259025435173890509568473216563890847215630984 3726587098653424586490352941374586970859384723435896 70896574583677605848317950648352847135468975308652123 6597259025435173890509568473216563890847215630984372 6587098653424586490352941374586970859384723435896708 9657458367760584831795064835221236597259025435173890 5095684732165638908472156309843726587098653424586490 3529413745869708593847234358967089657458367760584831 79506483528471354682123659725902543517389050956847321 6563890847215630984372658709865342458649035294137458 6970859384723435896708965745836776058483179506483528 47135468212365972590254351738905095684732165638908472 1563098437265870986534245864903529413745869708593847 2343589670896574583677605848317950648352847135468212 3659725902543517389050956847321656389084721563098437 2658709865342458649035294137458697085938472343589670 8965745836776058483179506483528471354682123659725902 5435173890509568473216563890847215630984372658709898
21236597259025435173890509568473216563890847215630984 3726587098653424586490352941374586970859384723435896 70896574583677605848317950648352847135468975308652123 6597259025435173890509568473216563890847215630984372 6587098653424586490352941374586970859384723435896708 9657458367760584831795064835221236597259025435173890 5095684732165638908472156309843726587098653424586490 3529413745869708593847234358967089657458367760584831 79506483528471354682123659725902543517389050956847321 6563890847215630984372658709865342458649035294137458 6970859384723435896708965745836776058483179506483528 47135468212365972590254351738905095684732165638908472 1563098437265870986534245864903529413745869708593847 2343589670896574583677605848317950648352847135468212 3659725902543517389050956847321656389084721563098437 2658709865342458649035294137458697085938472343589670 8965745836776058483179506483528471354682123659725902 5435173890509568473216563890847215630984372658709898 21236597259025435173890509568473216563890847215630984 3726587098653424586490352941374586970859384723435896 70896574583677605848317950648352847135468975308652123 6597259025435173890509568473216563890847215630984372 6587098653424586490352941374586970859384723435896708 9657458367760584831795064835221236597259025435173890 5095684732165638908472156309843726587098653424586490 3529413745869708593847234358967089657458367760584831 79506483528471354682123659725902543517389050956847321 6563890847215630984372658709865342458649035294137458 6970859384723435896708965745836776058483179506483528 47135468212365972590254351738905095684732165638908472 1563098437265870986534245864903529413745869708593847 2343589670896574583677605848317950648352847135468212 3659725902543517389050956847321656389084721563098437 2658709865342458649035294137458697085938472343589670 8965745836776058483179506483528471354682123659725902 5435173890509568473216563890847215630984372658709898 GETTING INTO IT Your mother bought an entire pizza and instructed you that it must be divided to the three of you equally. If the pizza was sliced into 8, how many slices should one of you receive?
21236597259025435173890509568473216563890847215630984 3726587098653424586490352941374586970859384723435896 70896574583677605848317950648352847135468975308652123 6597259025435173890509568473216563890847215630984372 6587098653424586490352941374586970859384723435896708 9657458367760584831795064835221236597259025435173890 5095684732165638908472156309843726587098653424586490 3529413745869708593847234358967089657458367760584831 79506483528471354682123659725902543517389050956847321 6563890847215630984372658709865342458649035294137458 6970859384723435896708965745836776058483179506483528 47135468212365972590254351738905095684732165638908472 1563098437265870986534245864903529413745869708593847 2343589670896574583677605848317950648352847135468212 3659725902543517389050956847321656389084721563098437 2658709865342458649035294137458697085938472343589670 8965745836776058483179506483528471354682123659725902 5435173890509568473216563890847215630984372658709898 21236597259025435173890509568473216563890847215630984 3726587098653424586490352941374586970859384723435896 70896574583677605848317950648352847135468975308652123 6597259025435173890509568473216563890847215630984372 6587098653424586490352941374586970859384723435896708 9657458367760584831795064835221236597259025435173890 5095684732165638908472156309843726587098653424586490 3529413745869708593847234358967089657458367760584831 79506483528471354682123659725902543517389050956847321 6563890847215630984372658709865342458649035294137458 6970859384723435896708965745836776058483179506483528 47135468212365972590254351738905095684732165638908472 1563098437265870986534245864903529413745869708593847 2343589670896574583677605848317950648352847135468212 3659725902543517389050956847321656389084721563098437 2658709865342458649035294137458697085938472343589670 8965745836776058483179506483528471354682123659725902 5435173890509568473216563890847215630984372658709898 GETTING INTO IT 8 ÷ 3 = 2 remainder 2
21236597259025435173890509568473216563890847215630984 3726587098653424586490352941374586970859384723435896 70896574583677605848317950648352847135468975308652123 6597259025435173890509568473216563890847215630984372 6587098653424586490352941374586970859384723435896708 9657458367760584831795064835221236597259025435173890 5095684732165638908472156309843726587098653424586490 3529413745869708593847234358967089657458367760584831 79506483528471354682123659725902543517389050956847321 6563890847215630984372658709865342458649035294137458 6970859384723435896708965745836776058483179506483528 47135468212365972590254351738905095684732165638908472 1563098437265870986534245864903529413745869708593847 2343589670896574583677605848317950648352847135468212 3659725902543517389050956847321656389084721563098437 2658709865342458649035294137458697085938472343589670 8965745836776058483179506483528471354682123659725902 5435173890509568473216563890847215630984372658709898 21236597259025435173890509568473216563890847215630984 3726587098653424586490352941374586970859384723435896 70896574583677605848317950648352847135468975308652123 6597259025435173890509568473216563890847215630984372 6587098653424586490352941374586970859384723435896708 9657458367760584831795064835221236597259025435173890 5095684732165638908472156309843726587098653424586490 3529413745869708593847234358967089657458367760584831 79506483528471354682123659725902543517389050956847321 6563890847215630984372658709865342458649035294137458 6970859384723435896708965745836776058483179506483528 47135468212365972590254351738905095684732165638908472 1563098437265870986534245864903529413745869708593847 2343589670896574583677605848317950648352847135468212 3659725902543517389050956847321656389084721563098437 2658709865342458649035294137458697085938472343589670 8965745836776058483179506483528471354682123659725902 5435173890509568473216563890847215630984372658709898 GETTING INTO IT 8 = 3 x 2 + 2 which can be rewritten as,
21236597259025435173890509568473216563890847215630984 3726587098653424586490352941374586970859384723435896 70896574583677605848317950648352847135468975308652123 6597259025435173890509568473216563890847215630984372 6587098653424586490352941374586970859384723435896708 9657458367760584831795064835221236597259025435173890 5095684732165638908472156309843726587098653424586490 3529413745869708593847234358967089657458367760584831 79506483528471354682123659725902543517389050956847321 6563890847215630984372658709865342458649035294137458 6970859384723435896708965745836776058483179506483528 47135468212365972590254351738905095684732165638908472 1563098437265870986534245864903529413745869708593847 2343589670896574583677605848317950648352847135468212 3659725902543517389050956847321656389084721563098437 2658709865342458649035294137458697085938472343589670 8965745836776058483179506483528471354682123659725902 5435173890509568473216563890847215630984372658709898 WE ALSO DIVIDE POLYNOMIALS GETTING INTO IT
21236597259025435173890509568473216563890847215630984 3726587098653424586490352941374586970859384723435896 70896574583677605848317950648352847135468975308652123 6597259025435173890509568473216563890847215630984372 6587098653424586490352941374586970859384723435896708 9657458367760584831795064835221236597259025435173890 5095684732165638908472156309843726587098653424586490 3529413745869708593847234358967089657458367760584831 79506483528471354682123659725902543517389050956847321 6563890847215630984372658709865342458649035294137458 6970859384723435896708965745836776058483179506483528 47135468212365972590254351738905095684732165638908472 1563098437265870986534245864903529413745869708593847 2343589670896574583677605848317950648352847135468212 3659725902543517389050956847321656389084721563098437 2658709865342458649035294137458697085938472343589670 8965745836776058483179506483528471354682123659725902 5435173890509568473216563890847215630984372658709898 GETTING INTO IT
21236597259025435173890509568473216563890847215630984 3726587098653424586490352941374586970859384723435896 70896574583677605848317950648352847135468975308652123 6597259025435173890509568473216563890847215630984372 6587098653424586490352941374586970859384723435896708 9657458367760584831795064835221236597259025435173890 5095684732165638908472156309843726587098653424586490 3529413745869708593847234358967089657458367760584831 79506483528471354682123659725902543517389050956847321 6563890847215630984372658709865342458649035294137458 6970859384723435896708965745836776058483179506483528 47135468212365972590254351738905095684732165638908472 1563098437265870986534245864903529413745869708593847 2343589670896574583677605848317950648352847135468212 3659725902543517389050956847321656389084721563098437 2658709865342458649035294137458697085938472343589670 8965745836776058483179506483528471354682123659725902 5435173890509568473216563890847215630984372658709898 GETTING INTO IT
21236597259025435173890509568473216563890847215630984 3726587098653424586490352941374586970859384723435896 70896574583677605848317950648352847135468975308652123 6597259025435173890509568473216563890847215630984372 6587098653424586490352941374586970859384723435896708 9657458367760584831795064835221236597259025435173890 5095684732165638908472156309843726587098653424586490 3529413745869708593847234358967089657458367760584831 79506483528471354682123659725902543517389050956847321 6563890847215630984372658709865342458649035294137458 6970859384723435896708965745836776058483179506483528 47135468212365972590254351738905095684732165638908472 1563098437265870986534245864903529413745869708593847 2343589670896574583677605848317950648352847135468212 3659725902543517389050956847321656389084721563098437 2658709865342458649035294137458697085938472343589670 8965745836776058483179506483528471354682123659725902 5435173890509568473216563890847215630984372658709898 GETTING INTO IT
21236597259025435173890509568473216563890847215630984 3726587098653424586490352941374586970859384723435896 70896574583677605848317950648352847135468975308652123 6597259025435173890509568473216563890847215630984372 6587098653424586490352941374586970859384723435896708 9657458367760584831795064835221236597259025435173890 5095684732165638908472156309843726587098653424586490 3529413745869708593847234358967089657458367760584831 79506483528471354682123659725902543517389050956847321 6563890847215630984372658709865342458649035294137458 6970859384723435896708965745836776058483179506483528 47135468212365972590254351738905095684732165638908472 1563098437265870986534245864903529413745869708593847 2343589670896574583677605848317950648352847135468212 3659725902543517389050956847321656389084721563098437 2658709865342458649035294137458697085938472343589670 8965745836776058483179506483528471354682123659725902 5435173890509568473216563890847215630984372658709898 EASIER WAY! GETTING INTO IT
21236597259025435173890509568473216563890847215630984 3726587098653424586490352941374586970859384723435896 70896574583677605848317950648352847135468975308652123 6597259025435173890509568473216563890847215630984372 6587098653424586490352941374586970859384723435896708 9657458367760584831795064835221236597259025435173890 5095684732165638908472156309843726587098653424586490 3529413745869708593847234358967089657458367760584831 79506483528471354682123659725902543517389050956847321 6563890847215630984372658709865342458649035294137458 6970859384723435896708965745836776058483179506483528 47135468212365972590254351738905095684732165638908472 1563098437265870986534245864903529413745869708593847 2343589670896574583677605848317950648352847135468212 3659725902543517389050956847321656389084721563098437 2658709865342458649035294137458697085938472343589670 8965745836776058483179506483528471354682123659725902 5435173890509568473216563890847215630984372658709898 f(x) = (x-c)·q(x) + r(x) DERIVATION
21236597259025435173890509568473216563890847215630984 3726587098653424586490352941374586970859384723435896 70896574583677605848317950648352847135468975308652123 6597259025435173890509568473216563890847215630984372 6587098653424586490352941374586970859384723435896708 9657458367760584831795064835221236597259025435173890 5095684732165638908472156309843726587098653424586490 3529413745869708593847234358967089657458367760584831 79506483528471354682123659725902543517389050956847321 6563890847215630984372658709865342458649035294137458 6970859384723435896708965745836776058483179506483528 47135468212365972590254351738905095684732165638908472 1563098437265870986534245864903529413745869708593847 2343589670896574583677605848317950648352847135468212 3659725902543517389050956847321656389084721563098437 2658709865342458649035294137458697085938472343589670 8965745836776058483179506483528471354682123659725902 5435173890509568473216563890847215630984372658709898 f(x) = (x-c)·q(x) + r DERIVATION
21236597259025435173890509568473216563890847215630984 3726587098653424586490352941374586970859384723435896 70896574583677605848317950648352847135468975308652123 6597259025435173890509568473216563890847215630984372 6587098653424586490352941374586970859384723435896708 9657458367760584831795064835221236597259025435173890 5095684732165638908472156309843726587098653424586490 3529413745869708593847234358967089657458367760584831 79506483528471354682123659725902543517389050956847321 6563890847215630984372658709865342458649035294137458 6970859384723435896708965745836776058483179506483528 47135468212365972590254351738905095684732165638908472 1563098437265870986534245864903529413745869708593847 2343589670896574583677605848317950648352847135468212 3659725902543517389050956847321656389084721563098437 2658709865342458649035294137458697085938472343589670 8965745836776058483179506483528471354682123659725902 5435173890509568473216563890847215630984372658709898 f(c) = (c-c)·q(c) + r f(c) = (0)·q(c) + r f(c) = r DERIVATION
21236597259025435173890509568473216563890847215630984 3726587098653424586490352941374586970859384723435896 70896574583677605848317950648352847135468975308652123 6597259025435173890509568473216563890847215630984372 6587098653424586490352941374586970859384723435896708 9657458367760584831795064835221236597259025435173890 5095684732165638908472156309843726587098653424586490 3529413745869708593847234358967089657458367760584831 79506483528471354682123659725902543517389050956847321 6563890847215630984372658709865342458649035294137458 6970859384723435896708965745836776058483179506483528 47135468212365972590254351738905095684732165638908472 1563098437265870986534245864903529413745869708593847 2343589670896574583677605848317950648352847135468212 3659725902543517389050956847321656389084721563098437 2658709865342458649035294137458697085938472343589670 8965745836776058483179506483528471354682123659725902 5435173890509568473216563890847215630984372658709898 DEFINITION When we divide a polynomial f(x) by x-c the remainder r equals f(c)
21236597259025435173890509568473216563890847215630984 3726587098653424586490352941374586970859384723435896 70896574583677605848317950648352847135468975308652123 6597259025435173890509568473216563890847215630984372 6587098653424586490352941374586970859384723435896708 9657458367760584831795064835221236597259025435173890 5095684732165638908472156309843726587098653424586490 3529413745869708593847234358967089657458367760584831 79506483528471354682123659725902543517389050956847321 6563890847215630984372658709865342458649035294137458 6970859384723435896708965745836776058483179506483528 47135468212365972590254351738905095684732165638908472 1563098437265870986534245864903529413745869708593847 2343589670896574583677605848317950648352847135468212 3659725902543517389050956847321656389084721563098437 2658709865342458649035294137458697085938472343589670 8965745836776058483179506483528471354682123659725902 5435173890509568473216563890847215630984372658709898 21236597259025435173890509568473216563890847215630984 3726587098653424586490352941374586970859384723435896 70896574583677605848317950648352847135468975308652123 6597259025435173890509568473216563890847215630984372 6587098653424586490352941374586970859384723435896708 9657458367760584831795064835221236597259025435173890 5095684732165638908472156309843726587098653424586490 3529413745869708593847234358967089657458367760584831 79506483528471354682123659725902543517389050956847321 6563890847215630984372658709865342458649035294137458 6970859384723435896708965745836776058483179506483528 47135468212365972590254351738905095684732165638908472 1563098437265870986534245864903529413745869708593847 2343589670896574583677605848317950648352847135468212 3659725902543517389050956847321656389084721563098437 2658709865342458649035294137458697085938472343589670 8965745836776058483179506483528471354682123659725902 5435173890509568473216563890847215630984372658709898 METHOD f(c) = 2x2 - 5x - 1 x - 3 by equate x – 3 to zero to get c x – 3 = 0 c = 3 then substitute… (x – c)
21236597259025435173890509568473216563890847215630984 3726587098653424586490352941374586970859384723435896 70896574583677605848317950648352847135468975308652123 6597259025435173890509568473216563890847215630984372 6587098653424586490352941374586970859384723435896708 9657458367760584831795064835221236597259025435173890 5095684732165638908472156309843726587098653424586490 3529413745869708593847234358967089657458367760584831 79506483528471354682123659725902543517389050956847321 6563890847215630984372658709865342458649035294137458 6970859384723435896708965745836776058483179506483528 47135468212365972590254351738905095684732165638908472 1563098437265870986534245864903529413745869708593847 2343589670896574583677605848317950648352847135468212 3659725902543517389050956847321656389084721563098437 2658709865342458649035294137458697085938472343589670 8965745836776058483179506483528471354682123659725902 5435173890509568473216563890847215630984372658709898 21236597259025435173890509568473216563890847215630984 3726587098653424586490352941374586970859384723435896 70896574583677605848317950648352847135468975308652123 6597259025435173890509568473216563890847215630984372 6587098653424586490352941374586970859384723435896708 9657458367760584831795064835221236597259025435173890 5095684732165638908472156309843726587098653424586490 3529413745869708593847234358967089657458367760584831 79506483528471354682123659725902543517389050956847321 6563890847215630984372658709865342458649035294137458 6970859384723435896708965745836776058483179506483528 47135468212365972590254351738905095684732165638908472 1563098437265870986534245864903529413745869708593847 2343589670896574583677605848317950648352847135468212 3659725902543517389050956847321656389084721563098437 2658709865342458649035294137458697085938472343589670 8965745836776058483179506483528471354682123659725902 5435173890509568473216563890847215630984372658709898 METHOD f(c) = 2x2-5x-1 x - 3 by f(3) = 2(3)2 – 5(3) -1 f(3) = 2(9) – 15 - 1 f(3) = 18 – 15 - 1 f(3) = 2 Since f(c) is equal to the ‘r’ remainder…
21236597259025435173890509568473216563890847215630984 3726587098653424586490352941374586970859384723435896 70896574583677605848317950648352847135468975308652123 6597259025435173890509568473216563890847215630984372 6587098653424586490352941374586970859384723435896708 9657458367760584831795064835221236597259025435173890 5095684732165638908472156309843726587098653424586490 3529413745869708593847234358967089657458367760584831 79506483528471354682123659725902543517389050956847321 6563890847215630984372658709865342458649035294137458 6970859384723435896708965745836776058483179506483528 47135468212365972590254351738905095684732165638908472 1563098437265870986534245864903529413745869708593847 2343589670896574583677605848317950648352847135468212 3659725902543517389050956847321656389084721563098437 2658709865342458649035294137458697085938472343589670 8965745836776058483179506483528471354682123659725902 5435173890509568473216563890847215630984372658709898 21236597259025435173890509568473216563890847215630984 3726587098653424586490352941374586970859384723435896 70896574583677605848317950648352847135468975308652123 6597259025435173890509568473216563890847215630984372 6587098653424586490352941374586970859384723435896708 9657458367760584831795064835221236597259025435173890 5095684732165638908472156309843726587098653424586490 3529413745869708593847234358967089657458367760584831 79506483528471354682123659725902543517389050956847321 6563890847215630984372658709865342458649035294137458 6970859384723435896708965745836776058483179506483528 47135468212365972590254351738905095684732165638908472 1563098437265870986534245864903529413745869708593847 2343589670896574583677605848317950648352847135468212 3659725902543517389050956847321656389084721563098437 2658709865342458649035294137458697085938472343589670 8965745836776058483179506483528471354682123659725902 5435173890509568473216563890847215630984372658709898 EXAMPLE f(c) = 2x3-7x2-2x+22 x - 4 by equate x – 4 to zero to get c x – 4 = 0 c = 4 then substitute…
21236597259025435173890509568473216563890847215630984 3726587098653424586490352941374586970859384723435896 70896574583677605848317950648352847135468975308652123 6597259025435173890509568473216563890847215630984372 6587098653424586490352941374586970859384723435896708 9657458367760584831795064835221236597259025435173890 5095684732165638908472156309843726587098653424586490 3529413745869708593847234358967089657458367760584831 79506483528471354682123659725902543517389050956847321 6563890847215630984372658709865342458649035294137458 6970859384723435896708965745836776058483179506483528 47135468212365972590254351738905095684732165638908472 1563098437265870986534245864903529413745869708593847 2343589670896574583677605848317950648352847135468212 3659725902543517389050956847321656389084721563098437 2658709865342458649035294137458697085938472343589670 8965745836776058483179506483528471354682123659725902 5435173890509568473216563890847215630984372658709898 21236597259025435173890509568473216563890847215630984 3726587098653424586490352941374586970859384723435896 70896574583677605848317950648352847135468975308652123 6597259025435173890509568473216563890847215630984372 6587098653424586490352941374586970859384723435896708 9657458367760584831795064835221236597259025435173890 5095684732165638908472156309843726587098653424586490 3529413745869708593847234358967089657458367760584831 79506483528471354682123659725902543517389050956847321 6563890847215630984372658709865342458649035294137458 6970859384723435896708965745836776058483179506483528 47135468212365972590254351738905095684732165638908472 1563098437265870986534245864903529413745869708593847 2343589670896574583677605848317950648352847135468212 3659725902543517389050956847321656389084721563098437 2658709865342458649035294137458697085938472343589670 8965745836776058483179506483528471354682123659725902 5435173890509568473216563890847215630984372658709898 EXAMPLE by f(4) = (2)(43)-(7)(42)-(8)(4)+12 = 128 – 112 – 32 + 22 f(4) = 6 f(c) = 2x3-7x2-2x+22 x - 4
21236597259025435173890509568473216563890847215630984 3726587098653424586490352941374586970859384723435896 70896574583677605848317950648352847135468975308652123 6597259025435173890509568473216563890847215630984372 6587098653424586490352941374586970859384723435896708 9657458367760584831795064835221236597259025435173890 5095684732165638908472156309843726587098653424586490 3529413745869708593847234358967089657458367760584831 79506483528471354682123659725902543517389050956847321 6563890847215630984372658709865342458649035294137458 6970859384723435896708965745836776058483179506483528 47135468212365972590254351738905095684732165638908472 1563098437265870986534245864903529413745869708593847 2343589670896574583677605848317950648352847135468212 3659725902543517389050956847321656389084721563098437 2658709865342458649035294137458697085938472343589670 8965745836776058483179506483528471354682123659725902 5435173890509568473216563890847215630984372658709898
21236597259025435173890509568473216563890847215630984 3726587098653424586490352941374586970859384723435896 70896574583677605848317950648352847135468975308652123 6597259025435173890509568473216563890847215630984372 6587098653424586490352941374586970859384723435896708 9657458367760584831795064835221236597259025435173890 5095684732165638908472156309843726587098653424586490 3529413745869708593847234358967089657458367760584831 79506483528471354682123659725902543517389050956847321 6563890847215630984372658709865342458649035294137458 6970859384723435896708965745836776058483179506483528 47135468212365972590254351738905095684732165638908472 1563098437265870986534245864903529413745869708593847 2343589670896574583677605848317950648352847135468212 3659725902543517389050956847321656389084721563098437 2658709865342458649035294137458697085938472343589670 8965745836776058483179506483528471354682123659725902 5435173890509568473216563890847215630984372658709898 21236597259025435173890509568473216563890847215630984 3726587098653424586490352941374586970859384723435896 70896574583677605848317950648352847135468975308652123 6597259025435173890509568473216563890847215630984372 6587098653424586490352941374586970859384723435896708 9657458367760584831795064835221236597259025435173890 5095684732165638908472156309843726587098653424586490 3529413745869708593847234358967089657458367760584831 79506483528471354682123659725902543517389050956847321 6563890847215630984372658709865342458649035294137458 6970859384723435896708965745836776058483179506483528 47135468212365972590254351738905095684732165638908472 1563098437265870986534245864903529413745869708593847 2343589670896574583677605848317950648352847135468212 3659725902543517389050956847321656389084721563098437 2658709865342458649035294137458697085938472343589670 8965745836776058483179506483528471354682123659725902 5435173890509568473216563890847215630984372658709898 GETTING INTO IT What if f(c) which is equal to the remainder, ‘r’ is zero?
21236597259025435173890509568473216563890847215630984 3726587098653424586490352941374586970859384723435896 70896574583677605848317950648352847135468975308652123 6597259025435173890509568473216563890847215630984372 6587098653424586490352941374586970859384723435896708 9657458367760584831795064835221236597259025435173890 5095684732165638908472156309843726587098653424586490 3529413745869708593847234358967089657458367760584831 79506483528471354682123659725902543517389050956847321 6563890847215630984372658709865342458649035294137458 6970859384723435896708965745836776058483179506483528 47135468212365972590254351738905095684732165638908472 1563098437265870986534245864903529413745869708593847 2343589670896574583677605848317950648352847135468212 3659725902543517389050956847321656389084721563098437 2658709865342458649035294137458697085938472343589670 8965745836776058483179506483528471354682123659725902 5435173890509568473216563890847215630984372658709898 21236597259025435173890509568473216563890847215630984 3726587098653424586490352941374586970859384723435896 70896574583677605848317950648352847135468975308652123 6597259025435173890509568473216563890847215630984372 6587098653424586490352941374586970859384723435896708 9657458367760584831795064835221236597259025435173890 5095684732165638908472156309843726587098653424586490 3529413745869708593847234358967089657458367760584831 79506483528471354682123659725902543517389050956847321 6563890847215630984372658709865342458649035294137458 6970859384723435896708965745836776058483179506483528 47135468212365972590254351738905095684732165638908472 1563098437265870986534245864903529413745869708593847 2343589670896574583677605848317950648352847135468212 3659725902543517389050956847321656389084721563098437 2658709865342458649035294137458697085938472343589670 8965745836776058483179506483528471354682123659725902 5435173890509568473216563890847215630984372658709898 DEFINITION therefore… (x – c) is a FACTOR OR THE POLYNOMIAL
21236597259025435173890509568473216563890847215630984 3726587098653424586490352941374586970859384723435896 70896574583677605848317950648352847135468975308652123 6597259025435173890509568473216563890847215630984372 6587098653424586490352941374586970859384723435896708 9657458367760584831795064835221236597259025435173890 5095684732165638908472156309843726587098653424586490 3529413745869708593847234358967089657458367760584831 79506483528471354682123659725902543517389050956847321 6563890847215630984372658709865342458649035294137458 6970859384723435896708965745836776058483179506483528 47135468212365972590254351738905095684732165638908472 1563098437265870986534245864903529413745869708593847 2343589670896574583677605848317950648352847135468212 3659725902543517389050956847321656389084721563098437 2658709865342458649035294137458697085938472343589670 8965745836776058483179506483528471354682123659725902 5435173890509568473216563890847215630984372658709898 21236597259025435173890509568473216563890847215630984 3726587098653424586490352941374586970859384723435896 70896574583677605848317950648352847135468975308652123 6597259025435173890509568473216563890847215630984372 6587098653424586490352941374586970859384723435896708 9657458367760584831795064835221236597259025435173890 5095684732165638908472156309843726587098653424586490 3529413745869708593847234358967089657458367760584831 79506483528471354682123659725902543517389050956847321 6563890847215630984372658709865342458649035294137458 6970859384723435896708965745836776058483179506483528 47135468212365972590254351738905095684732165638908472 1563098437265870986534245864903529413745869708593847 2343589670896574583677605848317950648352847135468212 3659725902543517389050956847321656389084721563098437 2658709865342458649035294137458697085938472343589670 8965745836776058483179506483528471354682123659725902 5435173890509568473216563890847215630984372658709898 DEFINITION Factor thereom can also be stated as… When x-c is a factor of the polynomial then f(c)=0
21236597259025435173890509568473216563890847215630984 3726587098653424586490352941374586970859384723435896 70896574583677605848317950648352847135468975308652123 6597259025435173890509568473216563890847215630984372 6587098653424586490352941374586970859384723435896708 9657458367760584831795064835221236597259025435173890 5095684732165638908472156309843726587098653424586490 3529413745869708593847234358967089657458367760584831 79506483528471354682123659725902543517389050956847321 6563890847215630984372658709865342458649035294137458 6970859384723435896708965745836776058483179506483528 47135468212365972590254351738905095684732165638908472 1563098437265870986534245864903529413745869708593847 2343589670896574583677605848317950648352847135468212 3659725902543517389050956847321656389084721563098437 2658709865342458649035294137458697085938472343589670 8965745836776058483179506483528471354682123659725902 5435173890509568473216563890847215630984372658709898 21236597259025435173890509568473216563890847215630984 3726587098653424586490352941374586970859384723435896 70896574583677605848317950648352847135468975308652123 6597259025435173890509568473216563890847215630984372 6587098653424586490352941374586970859384723435896708 9657458367760584831795064835221236597259025435173890 5095684732165638908472156309843726587098653424586490 3529413745869708593847234358967089657458367760584831 79506483528471354682123659725902543517389050956847321 6563890847215630984372658709865342458649035294137458 6970859384723435896708965745836776058483179506483528 47135468212365972590254351738905095684732165638908472 1563098437265870986534245864903529413745869708593847 2343589670896574583677605848317950648352847135468212 3659725902543517389050956847321656389084721563098437 2658709865342458649035294137458697085938472343589670 8965745836776058483179506483528471354682123659725902 5435173890509568473216563890847215630984372658709898 METHOD f(c) = 4x3- x2 - 2x - 3by f(-1) = 4(-1)3 – (-1)2 - 2(-1) - 3 f(-1) = 4(-1) – 1 + 2 + 3 f(3) = -4 – 1 + 2 + 3 f(3) = 0 Since f(c) is equal to the ‘r’ remainder… Simply substitute c to f(c) x + 1
21236597259025435173890509568473216563890847215630984 3726587098653424586490352941374586970859384723435896 70896574583677605848317950648352847135468975308652123 6597259025435173890509568473216563890847215630984372 6587098653424586490352941374586970859384723435896708 9657458367760584831795064835221236597259025435173890 5095684732165638908472156309843726587098653424586490 3529413745869708593847234358967089657458367760584831 79506483528471354682123659725902543517389050956847321 6563890847215630984372658709865342458649035294137458 6970859384723435896708965745836776058483179506483528 47135468212365972590254351738905095684732165638908472 1563098437265870986534245864903529413745869708593847 2343589670896574583677605848317950648352847135468212 3659725902543517389050956847321656389084721563098437 2658709865342458649035294137458697085938472343589670 8965745836776058483179506483528471354682123659725902 5435173890509568473216563890847215630984372658709898 21236597259025435173890509568473216563890847215630984 3726587098653424586490352941374586970859384723435896 70896574583677605848317950648352847135468975308652123 6597259025435173890509568473216563890847215630984372 6587098653424586490352941374586970859384723435896708 9657458367760584831795064835221236597259025435173890 5095684732165638908472156309843726587098653424586490 3529413745869708593847234358967089657458367760584831 79506483528471354682123659725902543517389050956847321 6563890847215630984372658709865342458649035294137458 6970859384723435896708965745836776058483179506483528 47135468212365972590254351738905095684732165638908472 1563098437265870986534245864903529413745869708593847 2343589670896574583677605848317950648352847135468212 3659725902543517389050956847321656389084721563098437 2658709865342458649035294137458697085938472343589670 8965745836776058483179506483528471354682123659725902 5435173890509568473216563890847215630984372658709898 EXAMPLE f(x) = x3+4x2+x-6 x + 3 by f(-3) = (-33)+(4)(-3)2+(-3)-6 = -27 + 36 – 3 - 6 = 0
21236597259025435173890509568473216563890847215630984 3726587098653424586490352941374586970859384723435896 70896574583677605848317950648352847135468975308652123 6597259025435173890509568473216563890847215630984372 6587098653424586490352941374586970859384723435896708 9657458367760584831795064835221236597259025435173890 5095684732165638908472156309843726587098653424586490 3529413745869708593847234358967089657458367760584831 79506483528471354682123659725902543517389050956847321 6563890847215630984372658709865342458649035294137458 6970859384723435896708965745836776058483179506483528 47135468212365972590254351738905095684732165638908472 1563098437265870986534245864903529413745869708593847 2343589670896574583677605848317950648352847135468212 3659725902543517389050956847321656389084721563098437 2658709865342458649035294137458697085938472343589670 8965745836776058483179506483528471354682123659725902 5435173890509568473216563890847215630984372658709898 21236597259025435173890509568473216563890847215630984 3726587098653424586490352941374586970859384723435896 70896574583677605848317950648352847135468975308652123 6597259025435173890509568473216563890847215630984372 6587098653424586490352941374586970859384723435896708 9657458367760584831795064835221236597259025435173890 5095684732165638908472156309843726587098653424586490 3529413745869708593847234358967089657458367760584831 79506483528471354682123659725902543517389050956847321 6563890847215630984372658709865342458649035294137458 6970859384723435896708965745836776058483179506483528 47135468212365972590254351738905095684732165638908472 1563098437265870986534245864903529413745869708593847 2343589670896574583677605848317950648352847135468212 3659725902543517389050956847321656389084721563098437 2658709865342458649035294137458697085938472343589670 8965745836776058483179506483528471354682123659725902 5435173890509568473216563890847215630984372658709898 EXAMPLE f(x) = x3+4x2+x-6 x + 3 by f(-3) = (-33)+(4)(-3)2+(-3)-6 = -27 + 36 – 3 - 6 = 0

Recommandé

강남초원의집 제대로된 강남초원의집 추천
강남초원의집 제대로된 강남초원의집 추천강남초원의집 제대로된 강남초원의집 추천
강남초원의집 제대로된 강남초원의집 추천
정아 한
 
Andrea confort 2015
Andrea confort 2015Andrea confort 2015
Andrea confort 2015
ANDREA DISEÑOS
 
Cd afd020714-081623-000526
Cd afd020714-081623-000526Cd afd020714-081623-000526
Cd afd020714-081623-000526
Bete/ Contabilidade
 
Coorr
CoorrCoorr
Coorr
BenjaminHernandez84
 
2014 2015
2014 2015 2014 2015
2014 2015
Bayar Ch
 
TechMathI - 1.5
TechMathI - 1.5TechMathI - 1.5
TechMathI - 1.5
lmrhodes
 
Finding opposites and absolute value 2.1 (1)
Finding opposites and absolute value 2.1 (1)Finding opposites and absolute value 2.1 (1)
Finding opposites and absolute value 2.1 (1)
akaPdiddy
 
Lines and angles
Lines and anglesLines and angles
Lines and angles
Punita Verma
 

Recommandé

강남초원의집 제대로된 강남초원의집 추천
강남초원의집 제대로된 강남초원의집 추천강남초원의집 제대로된 강남초원의집 추천
강남초원의집 제대로된 강남초원의집 추천
정아 한
 
Andrea confort 2015
Andrea confort 2015Andrea confort 2015
Andrea confort 2015
ANDREA DISEÑOS
 
Cd afd020714-081623-000526
Cd afd020714-081623-000526Cd afd020714-081623-000526
Cd afd020714-081623-000526
Bete/ Contabilidade
 
Coorr
CoorrCoorr
Coorr
BenjaminHernandez84
 
2014 2015
2014 2015 2014 2015
2014 2015
Bayar Ch
 
TechMathI - 1.5
TechMathI - 1.5TechMathI - 1.5
TechMathI - 1.5
lmrhodes
 
Finding opposites and absolute value 2.1 (1)
Finding opposites and absolute value 2.1 (1)Finding opposites and absolute value 2.1 (1)
Finding opposites and absolute value 2.1 (1)
akaPdiddy
 
Lines and angles
Lines and anglesLines and angles
Lines and angles
Punita Verma
 
Lines and angles
Lines and anglesLines and angles
Lines and angles
Smily Hemanth
 
0303 ch 3 day 3
0303 ch 3 day 30303 ch 3 day 3
0303 ch 3 day 3
festivalelmo
 
lines and angles
lines and angleslines and angles
lines and angles
Jhumresh Parakh
 
Polynomial function
Polynomial functionPolynomial function
Polynomial function
maricel mas
 
Bingo
BingoBingo
Bingo
AshtinFlener
 
Lines and angles
Lines and anglesLines and angles
Lines and angles
Shriti Goyal
 
Polynomial Factoring
Polynomial FactoringPolynomial Factoring
Polynomial Factoring
Grekel89
 
Polynomials and factoring
Polynomials and factoringPolynomials and factoring
Polynomials and factoring
Shilpi Singh
 
Number system
Number systemNumber system
Number system
jahnvi tanwar
 
Lines and angles ( Class 6-7 )
Lines and angles ( Class 6-7 )Lines and angles ( Class 6-7 )
Lines and angles ( Class 6-7 )
romilkharia
 
Maths project
Maths projectMaths project
Maths project
Shaan Ahmd
 
Pair of linear equations in two variables for classX
Pair of linear equations in two variables for classXPair of linear equations in two variables for classX
Pair of linear equations in two variables for classX
swastik999
 
1.3 Real Numbers and the Number Line
1.3 Real Numbers and the Number Line1.3 Real Numbers and the Number Line
1.3 Real Numbers and the Number Line
Dee Black
 
Pair of linear equation in two variables (sparsh singh)
Pair of linear equation in two variables (sparsh singh)Pair of linear equation in two variables (sparsh singh)
Pair of linear equation in two variables (sparsh singh)
Sparsh Singh
 
Angles and Measures
Angles and MeasuresAngles and Measures
Angles and Measures
Jhon Paul Lagumbay
 
real numbers
real numbersreal numbers
real numbers
mukundapriya
 
Polynomials part 1
Polynomials part 1Polynomials part 1
Polynomials part 1
Jessica Garcia
 
Lines and angles
Lines and anglesLines and angles
Lines and angles
Azam Khan
 
Polynomials
PolynomialsPolynomials
Polynomials
kvs iffco
 
Number system (2)
Number system (2)Number system (2)
Number system (2)
Vrushali Gajare
 

Contenu connexe

En vedette

Polynomials and factoring
Polynomials and factoringPolynomials and factoring
Polynomials and factoring
Shilpi Singh
 
1.3 Real Numbers and the Number Line
1.3 Real Numbers and the Number Line1.3 Real Numbers and the Number Line
1.3 Real Numbers and the Number Line
Dee Black
 

En vedette (20)

Lines and angles
Lines and anglesLines and angles
Lines and angles
 
0303 ch 3 day 3
0303 ch 3 day 30303 ch 3 day 3
0303 ch 3 day 3
 
lines and angles
lines and angleslines and angles
lines and angles
 
Polynomial function
Polynomial functionPolynomial function
Polynomial function
 
Bingo
BingoBingo
Bingo
 
Lines and angles
Lines and anglesLines and angles
Lines and angles
 
Polynomial Factoring
Polynomial FactoringPolynomial Factoring
Polynomial Factoring
 
Polynomials and factoring
Polynomials and factoringPolynomials and factoring
Polynomials and factoring
 
Number system
Number systemNumber system
Number system
 
Lines and angles ( Class 6-7 )
Lines and angles ( Class 6-7 )Lines and angles ( Class 6-7 )
Lines and angles ( Class 6-7 )
 
Maths project
Maths projectMaths project
Maths project
 
Pair of linear equations in two variables for classX
Pair of linear equations in two variables for classXPair of linear equations in two variables for classX
Pair of linear equations in two variables for classX
 
1.3 Real Numbers and the Number Line
1.3 Real Numbers and the Number Line1.3 Real Numbers and the Number Line
1.3 Real Numbers and the Number Line
 
Pair of linear equation in two variables (sparsh singh)
Pair of linear equation in two variables (sparsh singh)Pair of linear equation in two variables (sparsh singh)
Pair of linear equation in two variables (sparsh singh)
 
Angles and Measures
Angles and MeasuresAngles and Measures
Angles and Measures
 
real numbers
real numbersreal numbers
real numbers
 
Polynomials part 1
Polynomials part 1Polynomials part 1
Polynomials part 1
 
Lines and angles
Lines and anglesLines and angles
Lines and angles
 
Polynomials
PolynomialsPolynomials
Polynomials
 
Number system (2)
Number system (2)Number system (2)
Number system (2)
 

Remainder and Factor Theorem