Κεφάλαιο 1, Δυνάμεις μεταξύ ηλεκτρικών φορτίων

1. Φυσική Β' Λυκείου
Κεφάλαιο 1
Δυνάμεις μεταξύ ηλεκτρικών φορτίων
4η παρουσίαση
Σχολική χρονιά 2014-2015
Φροντιστήριο Μ.Ε. ΤΖΑΝΕΤΟΥ
www.frontistiriotzanetou.com

2. §1.2 Ηλεκτρικό πεδίο
(ή πιο σωστά «Ηλεκτροστατικό πεδίο»)
Η έννοια του πεδίου αναπτύχθηκε από τον Michael Faraday
(1791-1867) στο πλαίσιο των ηλεκτρικών δυνάμεων. Σε
αυτή την προσέγγιση, ένα ηλεκτρικό πεδίο λέγεται ότι
υπάρχει στην περιοχή του χώρου γύρω από ένα φορτισμένο
σώμα – το φορτίο πηγή. Όταν ένα άλλο φορτισμένο σώμα –
το δοκιμαστικό φορτίο ή υπόθεμα – εισέρχεται στο ηλεκτρικό
πεδίο, τότε μια ηλεκτρική δύναμη ασκείται σε αυτό.
Πόσο μεγάλη δύναμη θα ασκηθεί; Με άλλα λόγια, πόσο
ισχυρό είναι το πεδίο στο σημείο αυτό; Απάντηση στα
ερωτήματα αυτά δίνει ένα νέο φυσικό μέγεθος: η ένταση του
ηλεκτρικού πεδίου Ε.

3. Ένταση ηλεκτρικού πεδίου
Η ένταση Ē του ηλεκτρικού πεδίου σε ορισμένο σημείο του χώρου ορίζεται μέσω
της σχέσης:
(1)
Το σύμβολο του
ορισμού:
Η ιδέα περιέχεται στο
δεξιό μέλος της εξ. (1)
ενώ το αριστερό μέλος
είναι απλώς το όνομα
της ιδέας.
Είναι ένας λόγος:
«δύναμη ανά μονάδα
φορτίου»
Παραλληλισμός:
Ένταση βαρυτικού
πεδίου ≡ «βαρυτική
δύναμη ανά μονάδα
μάζας»
Γιατί επινοήσαμε αυτό τον
ορισμό;
Επιθυμούμε να
δημιουργήσουμε έναν αριθμό
ο οποίος να αποτελεί ενδογενές
μέτρο του ηλεκτρικού πεδίου
που περιγράφουμε. Πρέπει,
λοιπόν, να είναι ανεξάρτητος
από τα ποσοτικά
χαρακτηριστικά της
«συσκευής» μέτρησης.

4. Τι πρέπει να κάνουμε για να προσδιορίσουμε το
μέγεθος Ē, σύμφωνα με την εξ. (1);
Πρέπει να μετρήσουμε τη δύναμη σε ορισμένο σημείο του
χώρου, οπότε πρέπει να τοποθετήσουμε ένα δοκιμαστικό
φορτίο στο συγκεκριμένο σημείο του χώρου (αλλιώς δεν θα
εμφανιστεί δύναμη).
Το qδοκ.
πρέπει να είναι πολύ μικρό για να μην διαταράσσει ή αναδιατάσσει τα
φορτία που δημιουργούν το πεδίο («πηγές»). Άρα, το Ē εκφράζει δύναμη ανά
μονάδα φορτίου και όχι δύναμη που μετρήθηκε πάνω σε φορτίο 1C!
Με τη βοήθεια δοκιμαστικών
φορτίων μπορούμε να
διαπιστώσουμε την ύπαρξη ή
μη ηλεκτρικών πεδίων. Κάντε
το κουίζ!

5. Για να προσδιορίσουμε την κατεύθυνση της
έντασης του ηλεκτρικού πεδίου, θεωρούμε ένα
σημειακό φορτίο q ως το φορτίο πηγή. Αυτό το
φορτίο δημιουργεί ένα ηλεκτρικό πεδίο σε όλα τα
σημεία του περιβάλλοντα χώρου.
Ένα δοκιμαστικό φορτίο q0
τοποθετείται σε
σημείο Ρ, σε απόσταση r από το φορτίο πηγή,
όπως στην εικόνα (a).
Φανταζόμαστε να χρησιμοποιούμε το
δοκιμαστικό φορτίο για να προσδιορίσουμε την
κατεύθυνση της ηλεκτρικής δύναμης και
συνεπακόλουθα την κατεύθυνση του ηλεκτρικού
πεδίου.
Παρόλα αυτά, το ηλεκτρικό πεδίο δεν εξαρτάται
από την ύπαρξη του δοκιμαστικού φορτίου αλλά
καθιερώνεται αποκλειστικά από το φορτίο πηγή.

6. Παρατηρήσεις πάνω στην ένταση του ηλεκτρικού πεδίου
●
Συνδυάζοντας το νόμο του Κουλόμπ και τον ορισμό της έντασης
του ηλεκτρικού πεδίου, εξ. (1), μπορώ να εκφράσω την ένταση Ε
σε ένα ορισμένο σημείο του χώρου συναρτήσει του φορτίου πηγής
και της απόστασης από το φορτίο πηγή. Συγκεκριμένα, προκύπτει
ότι:
E=k·|q|/r2
(2)
●
Όταν τα φορτία πηγές είναι περισσότερα από ένα τότε σε
ορισμένο σημείο Ρ του χώρου το συνολικό ηλεκτρικό πεδίο ισούται
με το διανυσματικό άθροισμα των ηλεκτρικών πεδίων όλων των
φορτίων πηγών. (Αρχή της επαλληλίας)
Μεταξύ των σχέσεων (1), (2), ποια
είναι πιο γενική; Δηλαδή, ποια σχέση
έχει ευρύτερη εφαρμογή;

7. Ηλεκτρικές δυναμικές γραμμές
Οι ηλεκτρικές δυναμικές γραμμές εισήχθησαν από τον Faraday στην
προσπάθειά του να οπτικοποιήσει το ηλεκτρικό πεδίο και σχετίζονται με το
ηλεκτρικό πεδίο ως εξής:
●
Το διάνυσμα του ηλεκτρικού πεδίου είναι εφαπτόμενο στις δυναμικές
γραμμές σε κάθε σημείο.
Οι κανόνες για τη σχεδίαση των δυναμικών γραμμών είναι:
●
Οι γραμμές πρέπει να ξεκινούν από ένα θετικό φορτίο και να καταλήγουν
σε ένα αρνητικό φορτίο. Στην περίπτωση του ενός φορτίου πηγής, οι
γραμμές ξεκινούν ή καταλήγουν στο άπειρο.
●
Ο αριθμός των γραμμών είναι ανάλογος με το μέγεθος του φορτίου πηγής.
●
Οι γραμμές δεν τέμνονται ποτέ μεταξύ τους.
●
Όσο πιο πυκνές είναι οι γραμμές σε
μια περιοχή τόσο ισχυρότερο είναι το
πεδίο σε αυτή την περιοχή.

8. Ανομοιογενή πεδία

9. Κουίζ:
Βάλτε στη σωστή σειρά
τις τιμές της έντασης του
ηλεκτρικού πεδίου στα
σημεία A, B, C.
(Φθίνουσα σειρά)
Ομογενές πεδίο
Ανομοιογενή πεδία

10. Παρατηρήσεις πάνω στις ηλεκτρικές δυναμικές γραμμές
●
Οι ηλεκτρικές δυναμικές γραμμές αναπαριστούν το πεδίο σε διάφορες
περιοχές. Εκτός από ειδικές περιπτώσεις, οι δυναμικές γραμμές δεν
αναπαριστούν την τροχιά ενός φορτισμένου σωματιδίου το οποίο
κινείται μέσα σε ηλεκτρικό πεδίο.
●
Οι ηλεκτρικές δυναμικές γραμμές δεν είναι υλικά σώματα.
Χρησιμοποιούνται μόνο ως μια οπτική αναπαράσταση που προσφέρει
ποιοτική περιγραφή του πεδίου. Μόνο ένας πεπερασμένος αριθμός
γραμμών μπορεί να σχεδιαστεί για κάθε φορτίο πηγή, γεγονός το οποίο
προκαλεί την εντύπωση ότι όπου δεν υπάρχει γραμμή δεν υπάρχει και
πεδίο. Στην πραγματικότητα, το πεδίο είναι συνεχές – υπάρχει σε κάθε
σημείο.
●
Οι ηλεκτρικές δυνάμεις και τα ηλεκτρικά πεδία ίσως σας φαίνονται
αφηρημένες έννοιες. Όμως, η ηλεκτρική δύναμη είναι άλλη μία δύναμη
της οποίας τα αποτελέσματα προβλέπονται από τους νόμους του
Νεύτωνα.

11. Τοποθετήστε φορτία-πηγές στο
χώρο και δείτε πώς
διαμορφώνεται το ηλεκτρικό
πεδίο. Πειραματιστείτε!
Αλλάξτε τα φορτία-πηγές, δείτε
τις δυναμικές γραμμές του
ηλεκτρικού πεδίου, βρείτε την
ένταση του πεδίου σε ένα
ορισμένο σημείο!

12. Πατήστε πάνω στις εικόνες και θα
μεταφερθείτε σε ενδιαφέροντα
κουίζ και εφαρμογεεεεές!

13. Σύνταξη-επιμέλεια
Γιώτα Τζανέτου
Πηγές:
1. Arons, A. (1992). Οδηγός Διδασκαλίας της Φυσικής.
Εκδόσεις Τροχαλία (Μτφρ. Α. Βαλαδάκης)
2. Ψηφιακό Σχολείο
3. BBC History
4. Physics for Scientists and Engineers, sixth edithion, by Serway and Jewett