Material educativo de geometría descriptiva

1. LÍNEA VERTICAL
La línea vertical es perpendicular a la horizontal, de modo que aparecerá como un punto en la vista
superior. Se apreciará en su longitud rea en la vista frontal, en longitud real en la vista lateral y en
longitud real en una vista auxiliar proyectada sobre un plano auxiliar perpendicular al plano horizontal
de proyección.
S
F LD
A A
línea vertical
Longitud (LR)
Real (LR)
B B
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2. LÍNEA HORIZONTAL
La línea horizontal aparecerá en longitud real al verla desde arriba porque es paralela al plano
superior de proyección.
Longitud B
Real (LR)
A
S
F LD
A B A B
línea horizontal
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3. LÍNEA INCLINADA LATERAL
La línea inclinada es cualquier línea no vertical ni horizontal, paralela al plano frontal o al plano de
perfil de proyección. Una línea inclinada tendrá su longitud real en la vista frontal o en la lateral.
A
B
S
F LD
A A
Longitud
Real (LR)
B B
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4. LÍNEA INCLINADA FRONTAL
La línea inclinada es cualquier línea no vertical ni horizontal, paralela al plano frontal o al plano de
perfil de proyección. Una línea inclinada tendrá su longitud real en la vista frontal o en la lateral.
A B
S
F LD
B B
Longitud
Real (LR)
A A
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5. LÍNEA OBLICUA
Longitud La línea oblicua no aparecerá en con su
Real (LR) longitud real en ninguna de las vistas
principales porque está inclinada con respecto
a todos los planos principales de proyección.
A En un dibujo, la proyección en longitud real de
S una línea recta
oblicua aparecerá en una vista suplementaria
A (auxiliar).
A
B
S
F LD
A A
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B B Industrial de
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6. LONGITUD REAL
Para poder hallar la L.R. es necesario que en la vista anterior la linea sea paralela a la línea
de referencia o que se vea como punto.
A B
S S
F LD F LD
A B
Longitud Longitud
Real (LR) Real (LR)
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7. RUMBO (DIRECCIÓN)
El rumbo de una línea es el ángulo horizontal agudo (<90°) que forma con un meridiano de
referencia, generalmente se toma como tal una línea Norte-Sur que puede estar definida
por el N geográfico o el N magnético
Para efectos prácticos nuestro norte siempre estará ubicado en la parte superior del papel
Siempre se expresa vista superior.
N A
D
45° 30°
O
w E
LINEA RUMBO
C 50°
OA NE 30° 30°
OB SE 30°
B
OC
OD
SW 60°
NW 45°
S Universidad
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8. PENDIENTE
PENDIENTE DE UNA RECTA
Es el ángulo vertical de elevación formado por una
línea en longitud real y el plano horizontal que pasa
por el pie o parte superior de la misma línea.
B A
SIGNO DE LA PENDIENTE
La pendiente será positiva (+) o ascendente si la
línea se acerca a la línea auxiliar o de referencia
S que está sobre ella.
F LD Será negativa (-) o descendente si la línea se aleja
de la línea auxiliar o de referencia que está sobre
ella.
Nota: Una vista inclinada puede mostrar la longitud
B Longitud verdadera de una línea; pero no puede mostrar la
Real (LR) pendiente verdadera de la línea porque un plano
horizontal no puede aparecer como un filo en la
vista inclinada.
45°(+)
A ESCUELA DE DISEÑO INDUSTRIAL
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9. PENDIENTE
A1
TE
DIEN
PEN
16° 1
LR S
B1 AS
BS S
F
BF
B2 AF
F
2
LR
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A2 Industrial de
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Longitud real pero no pendiente D.I: Gonzalo Ramírez G.

10. PENDIENTE
S
B
M O
B (LR) A
O
PE
PL
ND
ANO
C
IEN
T
HO
S
E
RIZ
F LD
O
ON
O
TA
L
(LR) (LR)
PENDIENTE PENDIENTE
B C A C PLANO PENDIENTE
Universidad
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11. RECTAS QUE SE INTERSECAN
* El punto de intersección es un punto que está en las dos rectas.
* Se necesitan al menos dos proyecciones para verificar la intersección.
* Si las proyecciones adyacentes del punto de cruzamiento de las rectas aparece alineada,
entonces las rectas se intersecan.
c b
x
a
d
S
F
a´ d´
x´
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c´ Santander
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12. RECTAS QUE SE INTERSECAN
Caso especial
c
b
x
a El alineamiento
S d prueba la intersección
c
F c´ LD
a´ a
x´ x
b´ b
d´ d
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13. RECTAS QUE SE CRUZAN
g
f
z
e
l
S
se cruzan pero no se cortan g
F g´ LD
e´ e
z´ z
f´
l´ l f
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14. Rectas paralelas
* Cuando las rectas son paralelas, todos los ab cd
puntos que la conforman están a la misma
distancia (equidistantes)
* Se requieren tres proyecciones para
determinar si las rectas son paralelas, o si son S
oblicuas entre sí.
ca
F a´ c´
* Si son paralelas, aparecerán de esa forma al
menos tres proyecciones, con dos
excepciones:
1. Cuando las rectas aparezcan como puntos.
2. Cando las rectas aparecen una detrás de
otra.
b´ d´ db
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15. Rectas perpendiculares
C
C
B
LR
B D
D
A A
S
F
BC LR D DB C
A A
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F P Universidad
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16. Mínima distancia
Punto a una recta
e-f
e LR
MD
f
y
2
1
1
S f
e
y
S
F y
f
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e D.I: Gonzalo Ramírez G.

17. Mínima distancia
Rectas paralelas
MD
d
LR
c b
LR
a
S
c a b d a b c d ESCUELA DE DISEÑO INDUSTRIAL
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18. Mínima distancia
b rectas oblicuas
b
90°
MD c-d c
LR d
a
a
d
b
c
a
S
F
a
d
c ESCUELA DE DISEÑO INDUSTRIAL
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b D.I: Gonzalo Ramírez G.