1. Il gioco della Zara
“Quando si parte il giuco della zara,
colui che perde si riman dolente,
repetendo le volte, e tristo impara”
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2. Il “ludus azarii”, o gioco della zara, era una forma di
gioco d'azzardo diffusissima nel Trecento sia fra il
popolo che fra i giullari e gli uomini di corte
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3. Per giocare sono necessari:
● tre dadi a 6 facce
● una superficie piana
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4. Ogni giocatore, durante il suo turno, “chiamava”
un numero dal 3 al 18, su cui puntava del denaro.
Vinceva chi per primo otteneva con la somma dei
tre dadi lanciati il numero da lui chiamato. In quel
caso, il giocatore vinceva tutto il denaro puntato
su quel numero.
La regola prevedeva che i numeri 3, 4, 17 e 18
fossero “neutri”, cioè valori su cui non era
permesso puntare.
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5. Le terne di numeri che uscivano erano chiamate
“volte”.
Le volte comprese fra il 3 e il 7 e fra il 14 il 18 erano
considerate cattive, perché uscivano più raramente
delle altre: infatti è più difficile ottenere questi
numeri con combinazioni di tre dadi.
Proprio per questo motivo era proibito puntare su
numeri troppo bassi o troppo alti.
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6. Il ragionamento “in volte” aveva però un difetto:
non teneva in considerazione il fatto che, per
ottenere un dato numero sommando tre numeri
presenti su tre dadi diversi, non ha importanza su
quale dado sia presente quale numero, ma solo che
la somma totale sia pari ad esso.
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7. Questo ragionamento ci risulta chiaro oggi grazie
alla moderna conoscenza del calcolo probabilistico,
ma non era affatto ovvio nel Trecento.
Infatti i giocatori del tempo consideravano valori
“neutri” non solo il 3 e il 18 (ottenibili con una sola
combinazione) ma anche il 4 e il 17 (che hanno
invece probabilità più alta)
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8. Da questo schema ci risulta chiaro il perché la frequenza
nell'uscita dei numeri neutri non fosse esattamente la
stessa
Valori “neutri” Combinazioni possibili
3 [1,1,1]
4 [2,1,1] [1,2,1] [1,1,2]
17 [5,6,6] [6,5,6] [6,6,5]
18 [6,6,6]
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9. I numeri che si possono formare in un maggior
numero di modi usciranno quindi con una
frequenza maggiore e, come si può facilmente
notare, secondo uno schema perfettamente
simmetrico.
30
25
20
15
numero di combinazioni
numeriche che possono
formare il numero
10
5
0
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
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10. Infatti, prendendo in considerazione i valori
estremi (3 e 18) ci rendiamo conto che essi sono il
minimo e il massimo valore ottenibile con tre dadi.
Per averli è sono quindi necessari i tre valori
minimi e massimi presenti sulle facce dei dadi.
Il processo per spiegare la simmetria delle altre
combinazioni è analogo.
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