1. Instituto Superior Tecnologico Privado
PERU CATOLICA
FLUJO DE CAJA
ALUMNOS:
ELISEO PURCA
JASMIN CAMACHO
FACTOR VEGA
TONY VARGAS
FRANKLIN ESCOBAR

2. EL FLUJO DE CAJA
DEFINICIÓN: Es sencillamente un
esquema que presenta en forma
sistemática los costos e ingresos,
registrados cada período a período.

3. ELEMENTOS BÁSICOS:
 Los costos (egresos) de Inversión o
montaje.
 Los costos (egresos) de Operación.
 Los beneficios (ingresos) de Operación.
 El Valor de Salvamento de los Activos del
Proyecto.

4. ELEMENTOS DEL FLUJO DE CAJA
INGRESOS
OPERATIVOS NO
OPERATIVOS
VALOR
RESIDUAL
FINANCIEROS OTROS
INGRESOS

5. TIPOS DE FLUJO DE CAJA
Flujo de caja Puro: mide la rentabilidad de toda
la inversión en el proyecto.
Flujo de caja Financiado: mide la
rentabilidad de los recursos propios considerando los
prestamos para su financiamiento.
Flujo de Caja Incremental: mide la
rentabilidad considerando la diferencia entre un flujo
de caja de la empresa con proyecto (inversión) y en la
situación que no se realizara el proyecto. Se emplea
para proyectos en empresas en marcha.
.

6. CLASIFICACIÓN DE COSTOS
A. Costos de Fabricación: Directos o Indirectos:
Costos directos: materiales directos y mano de obra
directa (remuneraciones, previsión social,
indemnizaciones, gratificaciones, etc).
Costos Indirectos:
- Mano de obra indirecta: jefes de producc., choferes,
personal de mantenimiento, limpieza, seguridad.
- Materiales indirectos: repuestos, combustible,
lubricantes, útiles de aseo.
- Gastos indirectos: energía, comunicaciones, seguros,
arriendos, depreciaciones, etc.

7. CLASIFICACIÓN DE COSTOS
(cont.)
B. Gastos de Operación:
Gastos de ventas: gastos laborales (sueldos, seguro
social, gratificaciones, etc), comisiones de ventas y de
cobranzas, publicidad, empaques, transportes y
almacenamiento.
Gastos generales y de Administración: gastos
laborales, de representación, seguros, alquileres,
materiales y útiles de oficina, depreciación de edificios
administrativos y equipos de oficina, impuestos y otros.
C. Gastos financieros:
Gastos de interés y comisiones por préstamo obtenido.
D. Otros Gastos :
Estimación de incobrables y un castigo por imprevistos
(10% del total.

8. 1. DE FLUJO DE CAJA PURO
ESTRUCTURA
+ Ingresos afectos a impuestos
- Egresos afectos a impuestos
- Gastos no desembolsables .
= Utilidad antes de impuestos
- Impuestos .
= Utilidad después de Impuestos
+ Ajustes por gastos no desembolsables
- Egresos no afectos a impuestos
+ Beneficios no afectos a impuestos .
Flujo de caja

9. MODELO DE FLUJO DE CAJA DEL PROYECTO
PERIODO
CONCEPTO
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Ingresos
Venta Activo
Costos variables
Costos de fab. Fijos
Comisiones venta
Gastos adm. Y venta
Depreciación
Amortización intang.
Valor libro
Utilidad antes de impto
Impuesto
Utilidad neta
Depreciación
Amortización intang.
Valor libro
Inversión inicial
Inversión de reemplazo
Inversión de Ampliación
Inversión cap. Trabajo
Valor desecho
Flujo de caja
Tomado de : Preparación y Evaluación de proyectos. Nassir Y Reinaldo Sapag Chain.

10. ESTRUCTURA DEL FLUJO DE CAJA DEL INVERSIONISTA
+ INGRESOS AFECTOS A IMPUESTOS
- EGRESOS AFECTOS A IMPUESTOS
- GASTOS NO DESEMBOLSABLES
- INTERESES DEL PRÉSTAMO
= FLUJO DE CAJA ANTES DE IMPUESTOS
- IMPUESTOS
= FLUJO DE CAJA DESPUES DE IMPUESTOS
+ AJUSTES POR GASTOS NO DESEMBOLSABLES
- EGRESOS NO AFECTOS A IMPUESTOS
+ BENEFICIOS NO AFECTOS A IMPUESTOS
+ PRÉSTAMO
- AMORTIZACION DE LA DEUDA
= FLUJO DE CAJA TOTALMENTE NETO
Adaptado de: Preparación y Evaluación de proyectos. Nassir Y Reinaldo Sapag Chain.

11. MODELO DE FLUJO DE CAJA DEL PROYECTO
CONCEPTO
PERIODO
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Ingresos
Venta Activo
Costos variables
Costos de fab. Fijos
Comisiones venta
Gastos adm. Y venta
Interés préstamo
Depreciación
Amortización intang.
Valor libro
Utilidad antes de impto
Impuesto
Utilidad neta
Depreciación
Amortización intang.
Valor libro
Inversión inicial
Inversión de reemplazo
Inversión de Ampliación
Inversión cap. Trabajo
Préstamo
Amortización deuda
Valor desecho
Flujo de caja
Tomado de : Preparación y Evaluación de proyectos. Nassir Y Reinaldo Sapag Chain.

12. Otra forma convencional de presentar el flujo es
mediante una representación gráfica que resume el flujo
y reporta costos totales y beneficios (ingresos) totales.
En esta representación, el tiempo se mide a lo largo del
eje horizontal, estando éste dividido en unidades que
representan períodos de tiempo. Sobre el mismo eje, se
señalan los beneficios (o ingresos) con flechas hacia
arriba y los costos (o egresos) con flechas hacia abajo,
tal como se muestra a continuación.

13. FLUJO DE CAJA PURO

14. FINANCIAMIENTO
• OBJETIVO:
Determinación del
financiamiento mas adecuado,
que conlleve una optimización
del retorno del proyecto.

15. 2. FLUJO DE CAJA FINANCIADO
CONSIDERACIONES:
Este flujo permite medir la rentabilidad de los recursos
propios. Los conceptos adicionales respecto al anterior son:
Intereses del préstamo: son un gasto afecto a impuestos,
deberá diferenciarse que parte de la cuota que se paga a la
institución que otorga el préstamo, es interés y que parte es
amortización de la deuda.
Amortización de la deuda: al no constituir un cambio en la
riqueza de la empresa, no esta afecta a impuesto y debe
incluirse en flujo después de haber calculado el impuesto.
Préstamo: se incorpora al flujo para que por diferencia se
establezca el monto que deba invertir el inversionista.
Existen dos formas de establecer este flujo. La primera es
incorporar en cada etapa los efectos de la deuda. La segunda
es a través de un flujo adaptado.

16. A. ESTRUCTURA DE UN FLUJO DE CAJA
FINANCIADO
+ Ingresos afectos a impuestos
- Egresos afectos a impuestos
- Gastos no desembolsables
- Interés del préstamo .
= Utilidad antes de impuestos
- Impuestos .
= Utilidad después de impuestos
+ Ajustes por gastos no desembolsables
- Egresos no afectos a impuestos
+ Beneficios no afectos a impuestos
+ Préstamo
- Amortización de la deuda .
Flujo de caja

17. Ejemplo:
Para el ejemplo anterior se supone que el inversionista podrá obtener un
préstamo inicial de $80.000.000 a una tasa de interés real de 8%, que
deberá ser pagada en cuotas anuales iguales durante 8 años.
Lo primero que debe hacerse es calcularse el monto de la deuda y
descomponerla para cada momento el interés y amortización
correspondiente. El cual se muestra a continuación:
n Saldo deuda Cuota Interés Amortización
1 80,000 13,921 6,400 7,521
2 72,479 13,921 5,798 8,123
3 64,356 13,921 5,148 8,773
4 55,583 13,921 4,447 9,475
5 46,109 13,921 3,689 10,232
6 35,876 13,921 2,870 11,051
7 24,825 13,921 1,986 11,935
8 12,890 13,921 1,031 12,890
Al incorporar el monto del préstamo, los intereses anuales y la amortización de cada
periodo, el flujo de caja del inversionista queda como se muestra en el siguiente
cuadro.

18. Flujo de Caja Financiado

19. B. A TRAVÉS DE UN FLUJO ADAPTADO
CONSIDERACIONES:
Otra forma de llegar a este flujo es tomando el flujo de caja del proyecto y
restarle el efecto neto de la deuda calculado en forma independiente.
Esto se logra incorporando en la tabla de pagos ya calculada el efecto del
ahorro tributario de los intereses del préstamo. Al incluirse como un gasto,
permite bajar la utilidad contable, y por tanto el impuesto a pagar.
Interés x (1-
tasa impuesto)
Al incluir la cuota neta de impuesto en el flujo de caja, se obtiene el
mismo flujo de caja para el inversionista

20. ALTERNATIVAS DE FINANCIAMIENTO
COMERCIAL O DIRECTO
El evaluador debe verse enfrentado con la búsqueda de la
mejor alternativa de financiamiento.
• Capital propio
• Asociarse con otras personas
• Un préstamo particular
• Venta de algún activo
• Arriendo de espacios, vehículos, maquinaria, etc.
• Crédito de proveedores.
• Fuentes locales
• Fuentes internacionales
• Estado

21. ALTERNATIVAS DE FINANCIAMIENTO
• Cada alternativa tiene características diferentes
(Plazos, tasas, formas de amortización,
garantías requeridas) las cuales deben ser
analizadas cuidadosamente.
• Deben estudiarse las barreras que sea necesario
superar para la obtención del financiamiento.
Los trámites que deberán cumplirse, los avales,
el período que podría transcurrir desde el inicio
de la solicitud de crédito hasta su concreción
definitiva y aún hasta su desembolso real.

22. ALTERNATIVAS DE FINANCIAMIENTO
• Las FF se clasifican en INTERNAS (Emisión de
acciones y las Utilidades retenidas cada período
después de impuestos) y EXTERNAS (Créditos de
proveedores, préstamos bancarios de corto,
mediano y largo plazo, los arriendos financieros o
leasing).
• Las FF ajenas se caracterizan por proveer recursos
frescos, que pueden ser: Bancos, Fundaciones,
Compañías de Leasing, Organismos
internacionales o estatales, créditos de
proveedores y otros.

23. CICLO DE FINANCIACIÓN DEL PROYECTO
Capitaliz
ación
Empresa
rial Riesgo,
De 0 a 2 años
Costo
EVA: Valor
económico
agregado
De 2 años en adelante
Tiempo
Ángeles
Inversores
Privados
Menores
Capital Semilla
Entidades
Gubernamentales y
ONG’s de fomento
Capital de
riesgo Inversores
Públicos o
Privados
Mayores
Crédito
Sistema
Financiero

24. MATRIZ DE CARACTERÍSTICAS DE LAS FUENTES DE
FINANCIACIÓN
Relación con
la fuente Costo Tamaño Pagos Término Restricciones Riesgo del
emprendedor
Amigos y
Familiares
Fácil acceso,
confianza
implicita.
Bajo
Solo
pequeños
montos
Puede haber
flexibilidad y
es fácil
negociar.
Flexible. Pocas
Puede dañar su
relación con la
persona.
Inversionistas
de Riesgo
Muy difícil
acceso. Cede
el control total
del negocio.
Medio
No sirve
para
pequeñas
cantidades
Sujeto a
resultados.
Normalmente 3-
5 años.
Va a tenerlos
metidos en su
oficina.
Ninguno
Entidades
Financieras
Debe mostrar
forma de pago
y tener
colateral.
Alto Cualquier
cantidad
No ayuda a
su liquidez.
Variable pero
afecta el costo.
Limitación en
destino de
recursos.
Pierde el bien
que tenga como
respaldo.
Entidades de
Fomento
Debe mostrar
forma de pago
y tener
colateral.
Alto
No sirve
para
grandes
sumas
No ayuda a
su liquidez.
Variable pero
afecta el costo
financiero.
Limitación en
destino de
recursos y hay
vigilancia.
Pierde el bien
que tenga como
respaldo del
crédito.
Público
General
Mantiene el
control y le da
tiempo para
coger
impulso. Poco
accesible para
los pequeños.
Depende
de la
figura
utilizada
Cualquier
cantidad
Pueden
vincularse al
desempeño
de la
compañía.
Depende de la
figura que
utilice.
Debe cumplir
requisitos y
estará muy
vigilado.
Dependiendo de
la figura, puede
perder más de
lo que tiene.

25. EL FINANCIAMIENTO DE PROYECTOS:
Se define como la obtención de fondos para financiar
un proyecto separable en el que los proveedores de
los fondos consideran de manera primordial al flujo
de caja del proyecto como el origen de los para el
servicio de sus préstamos y el rendimiento del capital
invertido en el proyecto.

26. ELEMENTOS BÁSICOS DE UN FINANCIAMIENTO DE PROYECTOS
ACREEDORES
AACCTTIIVVOOSS QQUUEE IINNTTEEGGRRAANN
EELL PPRROOYYEECCTTOO
REEMBOLSO DE LA
DEUDA
CONTRATO (S)
DE COMPRA
CONTRATO (S)
DE SUMINISTROS PRODUCCIÓN
FONDOS DE CAPITAL CONTRATO DE DEFICIENCIA
RENDIMIENTO PARA LOS
INVERSIONISTAS
DE EFECTIVO
FONDOS DE PRÉSTAMO
MATERIAS
PRIMAS
PROVEEDORES COMPRADORES
INVERSIONISTAS DE
CAPITAL
INVERSIONISTAS
PROMOTORES
Tomado de : Financiamiento de Proyectos. John D. Finnerty.

27. FUENTES
MONTO TOTAL DEL PROYECTO
RECURSOS
CRÉDITO
RECURSOS
DE COFINA
CONTRAPARTIDA TOTAL
USOS REC. PROPIOS OTROS(***)
1.- Obras Fisicas y Adquisición de Bienes(*)
1.1 Componentes
1.2 Reajustes durante la ejecución(**)
1.3 Imprevistos
A. TOTAL OBRAS FISICAS CON REAJUSTES (1.1+1.2+1.3)
2. Desarrollo institucional (*)
2.1 Componentes
2.2 Reajustes durante la ejecución(**)
2.3 Imprevistos
B. TOTAL D. INSTITUCIONAL CON REAJUSTES (2.1+2.2+2.3)
C. COSTO TOTAL OBRAS DE ARTE Y DES. INST. (A)+(B)
3. Costos de Admón e Ingeniería
3.1 Esrudios Complementarios
3.2 Interventoría
D. TOTAL COSTOS ADMÓN E INGENIERÍA (3.1+3.2+3.3+3.4)
4. Costos Complementarios
4.1 Construcción de Obras Complementarias
4.2 Terrenos
4.3
E. TOTAL COSTOS COMPLEMENTARIOS (4.1+4.2+4.3)
TOTAL USOS (A+B+C+D+E)
PORCENTAJE
(**) INDIQUE CUAL ES EL FACTOR DE REAJUSTE MENSUAL
(***) ESPECIFICAR
(*)LOS COSTOS SE DISCRIMINAN POR COMPONENTES Y SU VALOR CORRESPONDERA AL PRESUPUESTO
PROYECTO RECURSOS
CRÉDITO
RECURSOS
DE COFINA
TRIMESTRE

28. ESQUEMA DE PREPARACIÓN Estudio Legal Y EVALUACIÓN EXANTE
Estudio de Mercado
Estudio
Institucional
Organizacional
Estudio Técnico
Estudio
Administrativo
Estudio Financiero
Estudio Socio-
Económico
Estudio Ambiental
Financiamiento
Preparación
de Proyectos
Plan de
Beneficios y
Costos
financieros
Beneficios y
Costos
Económicos
Evaluación Global
Proyecciones
Económicas Indicadores
sobre
beneficios y
costos
económicos
Proyecciones
Financieras
Indicadores
sobre
beneficios y
costos
financieros
Tomado de: Evaluación Financiera de Proyectos. Karen Mokate.

29. TIPOLOGÍA DE PROYECTOS
Según el objeto
de la inversión
Creación de nuevo negocio
Según la finalidad
del estudio
Rentabilidad del
Proyecto
Rentabilidad del
inversionista
Capacidad de pago
Proyecto de Modernización
Outsourcing
Internalización
Reemplazo
Ampliación
Abandono

30. ESTUDIOS DE VIABILIDAD
• Componentes del proceso de decisión:
Inversionista
a) El decisor Financista
Analista.
b) Las Variables controlables por el Decisor.
c) Las Variables no controlables por el Decisor.
d) Las opciones o alternativas para solucionar. un
problema o aprovechar una oportunidad.

31. ESTUDIOS DE VIABILIDAD
Técnica
De Gestión
Económica Legal
Política
Ambiental

32. ESTUDIOS DE VIABILIDAD PROYECTOS
SOCIALES
Técnica
Economía
Financiera
Institucional
Ambiental
Social
T
E
F
I
A
S

33. LOS RIESGOS FINANCIEROS
POSIBLES COBERTURAS
ACCIONISTAS
•Asegurarse la convertibilidad
RIESGOS
FINANCIEROS
•Convertibilidad
•Forex
•Tipos de interés
•Sindicación
CONSTRUCTOR
Y/O
SUMINISTRADORES
AUTORIDADES
(ESTADO)
•Garantizar la
convertibilidad
•Compensaciones por
devaluaciones
OPERADOR CLIENTES
Y/O COMPRADORES
•Tipos de interés fijos
(p. e., CIRR’s)
•Indexación de precios al
tipo de cambio.
•Pagos en divisas
•Cobertura a largo plazo de
tipos de interés y cambio.
•Maximización de los
créditos en moneda local
•Cobertura de riesgos de
convertibilidad y transferibilidad a
través de Cías Públicas de
Seguros de Crédito a la
Exportación (ECA’s-CESCE)
CIAS DE SEGUROS GARANTES BANCOS

34. EVALUACION PRIVADA DE UN
PROYECTO DE INVERSION
Supone que la riqueza constituye el único interés del
inversionista privado, es así como para la evaluación
privada es importante determinar los flujos anuales
de dinero que para el inversionista privado involucra
el proyecto en cuestión.
En este proceso no sólo es necesario conocer las
técnicas de evaluación de un proyecto, sino que la
interpretación de los resultados y las conclusiones que
se formulen, adquiere especial importancia el criterio
y la experiencia del proyectista.

35. 8.3 PROCESO DE EVALUACIÓN
• Proyección del flujo de
caja y de los estados
financieros.
• Selección de los
indicadores: VAN, TIR,
Periodo de Recuperación
entre otros.
• Determinación de los
criterios de evaluación

36. LA PROYECCIÓN DEL FLUJO DE
CAJA
Þ En primer lugar, es necesario tener
presente que casi toda la información que se
requiere para formular un flujo de caja ha
sido definida y estimada en el Análisis
Económico del proyecto, la cual debe ser
ordenada de acuerdo al formato que se
desarrollará para tal fin.

37. Þ En segundo lugar, los proyectos de
inversión a evaluar pueden ser de diversa
naturaleza, por lo que no se puede pensar
en un formato que sea válido para cualquier
proyecto, sino más bien que el modelo es
una referencia que deberá ser adecuada de
acuerdo a las características particulares
de cada uno.

38. Þ En tercer lugar una alternativa
utilizada para la valorización de los rubros
componentes del flujo de caja es
expresarlos en moneda extranjera (dólares
americanos), para lo cual se determina una
fecha en la cual se toman como referencia
sus precios y se expresan en moneda
extranjera utilizando el tipo de cambio
vigente a dicha fecha.

39. Þ En cuarto lugar, es recomendable que
la proyección del flujo de caja se realice
durante el primer año considerando periodos
mensuales o trimestrales, a fin de que se
pueda visualizar el efecto de la
estacionalidad, ciclos productivos, entre
otros aspectos. Para etapas posteriores
dicha proyección puede ser estimada en
términos anuales.

40. 8.5 Indicadores de Evaluación
• Valor Actual Neto(VAN)
• Tasa Interna de Retorno (TIR)
• Periodo de Recuperación (PRC)
• Tasa Interna de Retorno Marginal (TIRM)
• Valor Actual de Costos
• Costo Anual Uniforme Equivalente
• Relación Beneficio/Costo
• Punto de Equilibrio
• Apalancamiento Operativo

41. VALOR ACTUAL NETO
VAN

42. Valor Actual Neto ( VAN)
El VAN se define como el método mediante el
cual se compara el valor actual de todos los
flujos de entrada de efectivo con el valor
actual de todos los flujos de salida de
efectivo relacionados con un proyecto de
inversión.
Flujos de Entrada (+): Ingresos, Valor
Residual.
Flujos de Salida ( - ): Inversión, Costos.

43. VAN = VA INGRESOS - VA EGRESOS
En base a esta ecuación el VAN puede
presentar los siguientes resultados:
VAN = 0 significa VA INGRESOS = VA EGRESOS
VAN 0 significa VA INGRESOS VA EGRESOS
VAN 0 significa VA INGRESOS VA EGRESOS

44. Criterio de Inversión:
Será conveniente invertir en el proyecto que
presente un VAN 0.
En el caso que existan varios proyectos
alternativos con VAN 0, entonces se
invertirá en aquel que presente un mayor
VAN.
Se asume que no hay restricciones de capital
para invertir.

45. Suponga que usted es un inversionista
potencial y le presentan la información de
inversión,el flujo de tesorería neto de dos
proyectos y su VAN:
tea=9% Valores monetarios expresados en miles
VR=40
-100 80 80 80 80
0 1 2 3 4 años
Esta alternativa sería seleccionada
VAN = S/187,51
tea=9% VR=60
-200 100 100 100 100
0 1 2 3 4 años
VAN = S/166,48
PROYECTO B

46. Principales Características del VAN:
1. Reconoce el valor del dinero en el tiempo.
2. Depende de los flujos de entrada y salida
de efectivo (flujos de tesorería) del proyecto
y de la tasa que se utilice para efectuar la
actualización.
3. Al homogeneizarse el valor de las unidades
monetarias en una fecha focal determinada,
es posible sumar los VAN de varios proyectos
o compararlos.

47. En relación a la tasa a utilizarse para la
actualización de los flujos se postula que se
debe aplicar el costo de oportunidad o costo de
capital (COK).
Se define el costo de oportunidad como el
rendimiento que se obtendría en la segunda
mejor alternativa de inversión con que se
cuente, debiendo considerarse para tal efecto
alternativas estrictamente comparables en
cuanto al grado de riesgo, en razón de la
correlación que existe entre tasa de
rendimiento esperada o exigible y riesgo.

48. TASA INTERNA DE RETORNO
TIR

49. Tasa Interna de Retorno
Desde un punto de vista matemático, la Tasa
Interna de Retorno ( TIR ) es aquella tasa de
interés que hace igual a cero el Valor Actual
Neto de un flujo de efectivo. Esta definición
permitirá plantear la fórmula para su cálculo.
C
C
INV C
1 2 +
0 3
( ) ( ) ...
1 1 1
3
2
+
+
+
+
+
= - +
TIR
TIR
TIR

50. En esa fórmula puede haber varias
respuestas cuando se presentan flujos
negativos intercalados entre flujos positivos.
La TIR representa la tasa mas alta que un
inversionista podría pagar sin perder dinero,
si todos los fondos para el financiamiento de
la inversión se tomaran prestados y el
préstamo se pagara con el flujo de efectivo
en la oportunidad que este se va registrando.

51. Criterio de Inversión
La decisión se adoptará al relacionar la TIR
con la COK ( costo de oportunidad) exigida al
proyecto, así tenemos:
TIR COK se rechaza el proyecto
TIR = COK es indiferente
TIR COK se acepta el proyecto
En el siguiente gráfico se verá la relación entre
VAN y TIR, en el caso de una inversión simple.

52. TASA DE DESCUENTO
La tasa de descuento o de actualización debe corresponder al costo
de oportunidad del capital, definido como el mejor rendimiento que
se obtendría en otras alternativas de inversión, si los recursos
financieros que se aplicarían en el proyecto no son utilizados en el
mismo.
Costo de oportunidad de Capital (COK)
COK = TF + R TF = rendimiento fijo de capital
propio R = riesgo del negocio
Costo Promedio Ponderado (CPP)
CPP = CK + CF
CK = costo promedio capital propio:
Proporción de capital propio*Costo de oportunidad de capital
CF = costo promedio de financiamiento:
Proporción de capital prestado*Costo de capital (tasa préstamos)

53. TENDENCIA DEL VAN Y LA TIR
40
30
20
10
0
Obsérvese que a la izquierda de la TIR los VAN
son positivos, por eso COK TIR aceptar
proyecto
-10
-20
-30
COK
VAN
TIR QUE HACE
EL VAN = 0

54. La TIR y el VAN darán el mismo resultado en
la selección de alternativas entre inversiones
simples, es decir siempre que el VAN sea una
función uniformemente decreciente del tipo de
descuento ( costo de oportunidad ), como el
caso que se presentó en el gráfico
precedente.
La calificación de una inversión en simple o
compleja depende de los signos de los flujos.
Habrá como máximo tantas TIR como cambios
de signo haya en el flujo.

55. Inversión simple: no hay cambios de signo en
el flujo después de la inversión inicial.
Año 0 1 2 3 4 5
Signo del Flujo - + + + + + ......
Año 0 1 2 3 4 5
Signo del Flujo - - + + + + ......
Inversión compleja: hay cambios de signo en
el flujo
Año 0 1 2 3 4 5
Signo del Flujo - + - + - + ......
Año 0 1 2 3 4 5
Signo del Flujo - + + + + - ......

56. PERIODO DE RECUPERACION DEL
CAPITAL
PRC

57. Periodo de Recuperación del Capital.
Es el plazo de tiempo que se requiere para
que los ingresos netos de una inversión
recuperen el costo de dicha inversión.
Proporciona información tanto del riesgo
como de la liquidez de un proyecto.
Se puede calcular en base a flujos nominales
o si se quiere mejorar el nivel del análisis se
usarán flujos descontados.

58. Un periodo de recuperación de recuperación
prolongado significa:
a) que los montos de la inversión quedarán
comprometidos durante un período prolongado
y por ende , la liquidez del mismo es
relativamente baja.
b) que los flujos de efectivo del proyecto
deberán ser pronosticados hacia un futuro
distante, lo cual hará al proyecto más
riesgoso

59. Criterio de Inversión
Se seleccionará aquel proyecto que tenga el
menor Periodo de Recuperación del Capital
(PRC).
La crítica para este método es que sólo
considera los flujos de tesorería hasta el
momento de la recuperación del capital
invertido, lo que podría llevar a decisiones
erróneas.

60. Flujos Contables
AÑOS
0 1 2 3
FLUJO 1 -2000 1000 1000 3000
FLUJO 2 -2000 1000 1000 5000
PRC 1 = 2 años
PRC 2 = 2 años
Nota: El saldo negativo del año 0 indica que el egreso ha sido mayor que el ingreso, por tratarse
del periodo inicial evidentemente ese valor corresponde la Inversión Inicial del proyecto.

61. Flujos Descontados al 10% anual
AÑOS
0 1 2 3
FLUJO 1 -2000 1000 1000 3000
FLUJO 2 -2000 1000 1000 5000
PRC 1 = 2 años 42 dias
PRC 2 = 2 años 26 dias
Nota: El saldo negativo del año 0 indica que el egreso ha sido mayor que el ingreso, por tratarse
del periodo inicial evidentemente ese valor corresponde la Inversión Inicial del proyecto.

62. COSTO ANUAL UNIFORME
EQUIVALENTE

63. Flujos Equivalentes
Cuando se efectúan comparaciones de flujos de
tesorería mediante el método del VAN, no
siempre se va a encontrar como referencia
periodos de tiempo similares.
En ese caso es necesario recordar el concepto
de Flujos Equivalentes, pues nos permite
uniformizar el periodo de referencia.

64. 800 800 800 800
0 1 2 3 4
SE DESEA CONVERTIRLAS EN UN FLUJO DE RENTAS
MENSUALES EQUIVALENTES:
R R R R R R R R R R R R
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
VALOR PRESENTE DE LAS RENTAS TRIMESTRALES:
P = S/3,016.04
SE CUMPLE QUE : P ( R trim ) = P ( R mens )
R mens = S/264.55
ENTONCES : R trim = R mens

65. Costo Anual Uniforme Equivalente ( CAUE)
Dado el flujo de caja de un proyecto durante un tiempo
de n periodos, se llama Costo Anual Uniforme
Equivalente (CAUE) o Costo anual Equivalente (CAE) o
Promedio Financiero (PF), a la cantidad neta periódica
uniforme (no necesariamente anual como pareciera
sugerir el nombre del indicador) que sustituya
financieramente al flujo de caja dado.

66. Básicamente, se refiere a dos tipos de costos:
•Los costos operativos, tales como mano de
obra, insumos, servicios de terceros, etc., los
cuales se presentan durante la vida útil del
proyecto y pueden ser constantes o variables en
su cuantía.
•El costo de capital es el que se incurre al
adquirir los activos de la empresa, es decir, es la
inversión efectuada. Cabe mencionar que el
equivalente anual del costo de capital neto del
flujo de tesorería, se le denomina costo de
recuperación del capital.

67. Este método, también denominado en forma
general Valor Anual Equivalente (o Rentabilidad
Media), donde el CAUE sería un caso particular
cuando los flujos se refieren a costos, es
preferible al VAN, por ejemplo cuando se
requiere comparar un flujo periódico antes que el
flujo global durante el horizonte temporal
evaluado.
Se observa entonces que este método es
simplemente el concepto de flujos equivalentes
uniformes periódicos, al cual se le ha dado una
terminología particular.

68. Criterio de Inversión
Representa la cantidad que financieramente es
el promedio, ya sea de ganancia si es positiva, o
de pérdida si es negativa, que se obtiene como
resultado al implementar el proyecto.
En este sentido, se aceptarán proyectos con
Valor Anual Equivalente positivo y, entre varios
proyectos con indicador positivo, se
seleccionaría al mayor. Si fueran iguales sería
indiferente la selección de una u otra
alternativa.

69. RATIO BENEFICIO/COSTO
B/C

70. Ratio Beneficio Costo
El B/C es un indicador que relaciona el valor
actual de los beneficios (VAB) del proyecto con
el de los costos (VAC) más la inversión inicial.
B/C = VAB
VAC
VAB: Valor actual de los Beneficios
VAC: Valor actual de costos.

71. ¿Cuál es la regla de decisión con el ratio
B/C ?
Se recomienda hacer el proyecto si el
B/C es mayor que 1, pues:
Si el B/C1 VAB VAC+Inv. VAN 0
Si El B/C=1 Indiferente
Si el B/C 1 No conviene

72. ¿Cuáles son las desventajas del ratio B/C?
Sus dimensiones pueden verse afectadas
por las diversas metodologías con que se
determinen los ingresos y costos, brutos o
netos, de un proyecto.
No es útil para comparar las rentabilidades
alternativas de dos proyectos.A menos que
se hayan utilizado criterios homogéneos
para elegir entre el uso de ingresos y
costos brutos o netos.
Debe descartarse para elegir entre varias
alternativas de inversión.

73. PUNTO DE EQUILIBRIO

74. Análisis del Punto de Equilibrio
Consiste en ubicar el volumen de producción y
ventas en el cual la empresa no genera
ganancias ni pérdidas, es decir, cuando se
encuentra en una posición de equilibrio, en la
cual los ingresos por ventas son iguales a los
costos

75. Es importante recordar algunos conceptos
contables vinculados al Estado de Pérdidas y
Ganancias:
Ingresos por ventas
menos:
Costos fijos de operación
Costos variables de operación
Utilidad antes de Intereses e Impuestos

76. Si se sabe que:
Ingreso = p*q
Costo= Costo Fijo + Costo Variable
Costo= CF+costo variable unitario*q
Costo= CF + cvu*q
En el equilibrio: I=C

77. p*qeq = CF +cvu* qeq
CF
qeq =
p-cvu
Si se determina la cantidad de equilibrio, se
determinar el nivel de ventas en el equilibrio:
I = p * qeq

78. En dicha fórmula se aprecian las siguientes
relaciones:
Aumento en
Variable
Efecto en Punt o de
Equilibrio Operat ivo
Costo Fijo (CF) Aumenta
Precio de Venta (p) Disminución
Costo variable
unitario (cvu)
Aumenta

79. EFECTO DE AUMENTO EN EL COSTO FIJO
I
CT
CF
q
I
CT
CF
q
qeq
qeq

80. Otra formula conocida para el cálculo del
punto de equilibrio, en términos monetarios,
que es aplicado en el caso de una empresa que
vende varios productos a precios distintos, es
la siguiente:
I CF eq
CV
I
-
=
1
Se requiere conocer el costo fijo y los costos
variables asociados a un nivel de ventas dado.

81. El análisis del punto de equilibrio es usado
principalmente para:
1. Determinar el nivel de operaciones necesario
para cubrir los costos operativos.
2. Evaluar la rentabilidad asociada a diferentes
niveles de ventas.
Tiene como limitaciones :
1. Asume precio constante, no es real.
2. Asume costos variables constantes para
cualquier nivel de producción, desconociendo las
economías de escala.

82. APALANCAMIENTO

83. Apalancamiento Operativo
Resulta de la existencia de costos de operación
fijos.
Se define como el uso potencial de los costos
fijos de operación para incrementar los efectos
de cambios en las ventas sobre las Utilidades
antes de Impuestos e Intereses.

84. En este sentido, se puede hablar del grado de
apalancamiento operativo de la empresa.
Se dice que, una compañía tendrá un alto grado
de apalancamiento cuando, un cambio pequeño
en el nivel de ventas da como resultado un
cambio significativo en los resultados
operativos (UAII).

85. Para medir el grado de apalancamiento
operativo:
GAO UAII
I
D
= D
%
GAO = q p -
cvu
*( )
q *( p - cvu )
-
CF
GAO = I -
CV
I - CV -
CF
%

86. EJEMPLO: Sean dos empresas A y B que fabrican el mismo tipo
de productos pero utilizando procesos diferentes, siendo los
datos los siguientes:
A B
CF = $40 000 CF = $90 000
CV = $12 C/U. CV = $8 C/U.
P = $20 C/U P = $20 C/U
Hallar:
a) Punto de equilibrio
b) Beneficios de cada empresa si venden actualmente 9000
unidades
c) Si ventas aumentan a 10 000 unidades, ¿en que proporción
aumentarán las utilidades?
d) ¿qué sistema productivo le parece el más adecuado?

87. 1. A B
CF 40000 90000
CVU 12 8
PV 20 20
a) Punto Equilibrio
A B
5000 7500 CF/PV-CVU
b) Beneficios si Ventas 9000 unidades
A 32000
B 18000
PV*q-CF-CVU*q
c) Ventas aumentan a 10000, %variaciòn utilidades?
q1 9000 9000
q2 10000 10000
A B
Apal.Operat 2,25 6,0
%Var. Vtas. 111% 111%
%Var.Util 250% 667%
q*(PV-CVU)/(q*(PV-CVU)-CF)
%Var.Vtas.*Apal.Operativo

88. Apalancamiento Financiero
Implica el uso de fondos que se obtienen de
terceros a un costo fijo con la esperanza de
aumentar el retorno de los accionistas.
El apalancamiento es positivo cuando la empresa
obtiene de los activos adquiridos mayores
beneficios que el costo fijo pagado por su uso.

89. El apalancamiento financiero se calcula del modo
siguiente:
donde:
GAF =
UAII
UAII -
C
UAII : Utilidad antes de impuestos e intereses
C : Costos financieros anuales

90. UNIDAD DE NUEVAS TECNOLOGÍAS APLICADAS A LA EDUCACIÓN –
PERU CATOLICA
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