1. 一元一次方程式 姓名
解下列各一元一次方程式：
1 3
(1)－16x＋5＝12x－15 (2) 2 x＋1＝ 4 x＋4
(3) 44x－77＝33x－99 (4) 0.5x＋0.6＝0.7 x－0.12
(5) 2（x＋5）＋5（x－3）＝9 (6) 4（2x－1）－3（1－x）＝－40
★
（ ） 有兩種不同重量的積木▲與■，已知 3 個▲與 2 個■等重，則下列何種
■ ■■ ■
■■ ▲▲
情形能使等臂天平保持平衡？ ▲▲ ■■
(A) (B)
(C) ■ ■■
(D) ▲■ ▲■
▲▲ ■■ ▲▲▲ ■■
解下列各一元一次方程式：
1 2 1 7 3 1 9
(1) x＋ ＝ （4x－3） (2) 5（ x－5）＝3（ x＋ ）＋
3 5 15 8 4 2 8
2x − 3 x+7 2x + 5 4x − 3 x + 11
(3) － ＝1 (4) ＝ ＋
3 4 30 15 6

2. 一元一次方程式 姓名
x x x x x x x x x
(5) x－16＝1＋ 2 ＋ 3 ＋ 4 ＋ 5 (6) x＝1－ 2 ＋ 4 － 8 ＋ 16 － 32
1 1 1 1 1 1
(7) 〔 （ x－1）＋4〕－3＝2 ★(8) 〔3（ x＋2）－5〕＝ x－2
3 6 5 5 4 3
0.09 x − 0.18 0.57 0.06 x − 0.48 0.12 − 0.06 x
(9) 2.3＋ 0.9 ＝ 0.3 ★(10)
0.3 －1.5＝ 0.6
★
1. 下圖的所有轉角處都是直角，周長為 50 單位長，求 x＝？
x
x＋
1
x＋
4
x＋
8
2.. 某次段考小麟的數學成績竟然不到國文成績的一半還差 5 分，而兩科成
績相加剛好是 100 分，求小麟的數學與國文成績各是幾分？
★
3. 甲、乙兩人分別自數線上 13 與 92 的位置開始，以相同的速度面對面步行接近

3. 一元一次方程式 姓名
中，請問走了幾個單位之後，乙所在位置剛好是甲的 2 倍？
4. 小芬到郵局買 5 元和 12 元的郵票共 11 張，花費 83 元，求其中 5 元郵票有幾
張？
5. 小健全班在週末至墾丁與鵝鑾鼻郊遊，38 人共租了 16 輛協力車。同學協議每
輛只能兩人共騎或三人共騎。請問在這 16 輛協力車中，由兩人共騎的有幾輛？
〔91 基測 I〕
6. 大猴、小猴共 40 隻，合力吃完 70 條香蕉，已知每隻大猴吃 3 條，每 3 隻小猴
吃 1 條，求小猴有幾隻？
7. 將一箱芒果平分給一群小朋友，若每人分 13 個，則剩下 5 個；若每人分 15
個，則不足 11 個，求小朋友有多少人？芒果共有多少個？

4. 一元一次方程式 姓名
8. 老師將巧克力分給認真打掃的同學，若每人分 8 顆，則剩下 6 顆；若每人分
10 顆，則有一人完全沒有分到，求認真打掃的同學有幾人？巧克力共有幾顆？
9. 新車發表會結束後，廠商打算贈送每位參加的貴賓 5 個紀念鑰匙圈，但因有
7 人提前離席，因此每人可分得 8 個，最後還剩下 2 個，求原本參加的貴賓
有多少人？紀念鑰匙圈共有幾個？
10. 某觀光區小販買進一桶純果汁含量為 80％的果汁，打算加水稀釋後出售
給遊客，若加入 90 公斤的水之後，純果汁占 20％，問原來果汁中的純果汁有
多少公斤？
11. 濃度 15％的食鹽水 200 公克和濃度 10％的食鹽水 公克混合，可
以得到濃度為 12％的食鹽水。
12. 阿福過年時，共收到紅包 3400 元，分別有 100 元和 500 元的共 14 張，則
阿福收到 張 100 元的鈔票。

5. 一元一次方程式 姓名
13. 學校畢業旅行，晚上投宿旅社，老師分配學生的房間，如果 8 人住一間，
則 有 3 人無房間可住 ；如果 9 人住 一間，則有一間只住 3 人，則房間有
間，學生有 人。
14. 姚小明參加籃球比賽，出手 20 次，命中 15 球（三分球與兩分球），共
得 41 分，求姚小明的三分球共命中幾球？
15. 連日豪雨造成學校地下室嚴重積水達 41 立方公尺，有甲乙兩款抽水機共
11 臺，合力將積水抽乾，已知甲款每臺抽了 5 立方公尺的水，乙款每 2 臺抽
了 3 立方公尺的水，求甲款抽水機有幾臺？
16. 欲使－17 與 43 這兩個數同時減去另一數之後成為相反數，請問要減去何
數？
5
17. 已知 12 x − 3 與 2x＋3 互為倒數，求（－3x＋9）的相反數？
18. 某數除以 2 之後再減去 15，然後取絕對值，可得到 23，求該數是多少？

6. 一元一次方程式 姓名
19. 有甲、乙兩隻螞蟻，分別在數線上 10 與 17 的位置，甲螞蟻用每分鐘 3 個
單位的速度往左邊爬行，乙螞蟻用每分鐘 2 個單位的速度往右邊爬行，求幾
分鐘之後兩隻螞蟻所在的位置剛好互為相反數？
20. 在數線上，某點與 7 的距離剛好是它與 1 的距離的兩倍，求該點為何？
21. 已知一個二位數的十位數字比個位數字的 2 倍大 1，若將這個數的十位數
字與個位數字互換後，所得的新數比原數小 27，求原數是多少？
★
22. 小偉在計算五個小於 20 的數連加時，不慎將其中一個二位數的十位數字
與個位數字看顛倒了，結果算成 121，但老師公布正確答案應為 58，求小偉
看錯的那個數是多少？
23. 若三個連續偶數的和為 138，求這三個數分別是多少？
24. 若四個連續奇數的和為 96，求這四個數分別是多少？

7. 一元一次方程式 姓名
★
25. 若 11 個連續數字的和為 1100，求這 11 個數中最小數與最大數各是多少？
26. 有一個二位數，其個位數字與十位數字的和為 7，若將個位數字與十位
數字對調，則所得到的新數比原數少 9，則原數為 。
27. 連續 3 個正整數的和為 48，則此 3 個數中最大的是 ；
連續 5 個奇數的和為 105，則此 5 個數中最小的是 。
.
28. 有一個二位數，個位數字比十位數字大 3，若原數加 2，則等於個位數字
的 7 倍，則原二位數為 。
★29.已知甲、乙、 丁四位學生原來共有 88
丙、 元，若甲的錢數加 2，乙的錢數減 3，
1
丙的錢數變為原來的 4 倍，丁的錢數變為原來的 5 倍，則四位學生的錢數就相
等了，求乙原有多少錢？
30.. 某小艇以固定的動力在河中行駛，若水流速度保持不變，小艇順流時每
15 分鐘可走 5 公里，逆流時每 20 分鐘走 4 公里，求小艇本身和水流的時速
各是多少？
1. 已知小龐以一定的速率騎腳踏車從家到學校需 40 分鐘，若騎車速率每小時再

8. 一元一次方程式 姓名
增加 2 公里，則可節省時間 10 分鐘，求小龐的家到學核的距離為多少公里？
2. 某人沿著相同的路徑上下山，已知上山時每小時平均走 4 公里，下山時每小
時平均走 5 公里，而來回一趟共需 3 小時 36 分，求山路有多長？
★
3. 泉家便利商店為促銷飲料，推出「同商品第二件六折」的優惠活動，已知每瓶
牛奶比果菜汁貴 5 元，小倩買了 4 瓶牛奶和 9 瓶果菜汁，共付了 228 元，求 1
瓶果菜汁是多少元？
4. 如右圖的方格中，填入適當的數字，使得每行、每列以及對
16 14
角線上的數字和是相同的，則★的值為 ★ 15
何？ 〔93 基測 II〕 12
（ ）5. 弟騎自行車以每分鐘 450 公尺的速率騎車到外婆家， 40 分鐘後，兄
以每分鐘 750 公尺的速率騎自行車沿相同的路線追趕，則兄出發幾
分鐘後可以追到弟？
(A) 60 分鐘 (B) 55 分鐘 (C) 50 分鐘 (D) 45 分鐘
（ ）6. 某商店以 2000 元買進球鞋一雙，現以定價的六折賣出，還賺了 100

9. 一元一次方程式 姓名
元，則球鞋的定價為多少錢？
(A) 2500 元 (B) 3000 元 (C) 3500 元 (D) 4000 元
★ 日 一 二 三 四 五 六
（ ）7. 右表是某月月曆的一部分，
…
a b
其中 a、 、 、 代表日期，如
b c d c d
…
果 a＋b＋c＋d＝80，則 a＋
b 之值為何？
(A) 35 (B) 34 (C) 33 (D) 32
（ ）8. 一等腰三角形，其頂角比底角多 30 度，則頂角為幾度？
(A) 90 度 (B) 80 度 (C) 60 度 (D) 30 度
（ ）9. 將一條繩子折成相等的四段後，每段長比折成相等的五段後的每段
長多 2 公尺，則這條繩子長為多少公尺？
(A) 24 公尺 (B) 30 公尺 (C) 32 公尺 (D) 40 公尺
1. 甲車每小時跑 24 公里，乙車每小時跑 46 公里，若甲乙兩車從相距 350 公里
的兩地同時出發，相向而行，則兩車會於 小時後相遇。
2. 一桶空白 DVD 光碟片若以定價之六折售出，則賠本 30 元，若以八折售出，
則可賺 50 元，求一桶 DVD 空白片之進貨價格為 元。

10. 一元一次方程式 姓名
3. 數學考題共 50 題，每答對一題得 2 分，答錯一題倒扣 1 分，不作答則不計分，
若小樺答 43 題得了 71 分，則小樺答對 題。
x b
－2
4. 小新在做等式的求值時竟然睡覺了， 算式
11
3－ax －17
他的口水把題目的一部分給弄髒了，
如右表所示（弄髒的部分以 a 、 b 表
示），則 a＝ ，b＝
。
5. 小虎與小象分別自兩地同時出發相向而行，已知小虎每小時走 7 公里，小象
每小時走 4 公里，當小虎走到兩地中點時與小象相距 6 公里，求這兩地相距
多少公里？
8 公分
★
12 公分
6. 如右圖，有一張正方形紙板，小敏先從旁邊剪
去一寬 8 公分的長方形，小捷再從剩下的紙板

11. 一元一次方程式 姓名
上，沿著平行短邊的方向，剪下一寬 12 公分
的長方形，結果發現他們剪下的長方形面積相
等，求原正方形紙板的邊長是多少公分？