1. Escuela Preparatoria Federal por Cooperación “Antonio Audirac“ Límites por racionalización MATEMATICAS IV Profesor: Juan Manuel Lovera

2. Definición Este tipo de limites se presenta cuando aparece una raíz en el numerador o el denominador de una función racional y está al ser evaluado el limite se vuelve cero en el denominador. Ejemplos:

3. Consideraciones Para estos limites tenemos que tener en cuenta lo siguiente: Conjugado de un termino: Es un binomio que se toma con diferente signo entre dos factores. Ejemplos: Factor Conjugado Factor Conjugado Diferencia de cuadrados El producto de dos binomios conjugados es una diferencia de cuadrados. Ejemplos:

4. Pasos Para resolver los límites se realizan los siguientes pasos Se escribe el conjugado del termino que tenga la raíz Se multiplica el numerador y el denominador por el conjugado Se realizan las operaciones de multiplicación Se elimina el termino que se vuelve cero en el denominador y en caso de ser necesario se factoriza. Se evalúa el valor dellímite

5. Ejemplos resueltos Encontrar el valor para los siguientes límites Paso 1) El conjugado es Paso 4) Se elimina Paso 2) Se multiplica Paso 5) Se evalúa Paso 3) Se realizan las operaciones

6. Ejemplos resueltos Conjugado Se elimina Se evalúa el límite

7. Ejemplos resueltos Conjugado Se elimina Se evalúa el límite

8. Ejemplos resueltos Conjugado Se elimina Se evalúa el límite

9. Ejemplos resueltos Conjugado Se elimina Se evalúa el límite

10. Ejercicios Encontrar el valor para los siguientes límites: del lado derecho de la flecha aparece el resultado de cada ejercicio