Practicas topografia

PRÁCTICA No. 1
TITULO DE LA PRÁCTICA:
DETERMIONACIÓN DE LA ELEVACIÓN Y DENIVEL DE UN
PUNTO POR NIVELACIÓN TRIGONOMÉTRICA
OBJETIVO:
Que el estudiante adquiera los conocimientos y las habilidades
necesarias para calcular la altura de un punto y el desnivel entre
dos puntos.
A. CONOCIENDO DIRECTAMENTE LA DISTANCIA HORIZONTAL
B. DESCONOCIENDO LA DISTANCIA HORIZONTAL
INTRODUCCIÓN:
La Altimetría tiene por objetivo principal tener en cuenta las
diferencias de niveles existentes en el terreno, procedimiento
conocido como Nivelación.
NIVELACIÓN:
Consiste en medir las diferencias de altura entre dos o varios
puntos. Es la forma de expresar las alturas relativas de puntos
situados por debajo o encima de un cierto plano de referencia y es
utilizada en la construcción de drenajes, riesgos, perfiles
longitudinales y transversales para el estudio de diseño de
carreteras, canales, instalaciones de tuberías, etc.
La precisión de las observaciones es función del destino del trabajo
y de los medios de que se disponga.
MÉTODOS PARA LA DETERMMINACIÓN DE LA ALTURA DEL PUNTO:
Estos dependen del instrumento utilizado y se clasifican en DIRECTOS
e INDIRECTOS.
MÉTODOS DIRECTOS: Nivelación Barométrica (Altímetro)
Nivelación Trigonométrica (Teodolito)
MÉTODOS INDIRECTOS: Nivelación Geométrica (Nivel)

NIVELACIÓN TRIGONOMÉTRICA
Este tipo de nivelación es la que se emplea en los levantamientos
topográficos de terrenos sumamente accidentados donde el desnivel se
puede apreciar a simple vista.
1) CONOCIENDO DIRECTAMENTE LA DISTANCIA HORIZONTAL
La distancia horizontal se puede determinar en forma directa usando
la cinta.
2) DESCONOCIENDO LA DISTANCIA HORIZONTAL
En este caso tenemos dos alternativas:
a) Que los hilos estadimétricos tengan visual sobre la mira.
Este procedimiento es el más fácil de aplicar.
100
tan
tancos2
K
hs-his
A y Bntal entrecia HorizoDisDH
ntal)cia horizoθ (disK*S*DH
AB
Posición Directa Posición Indirecta
n) Depresió(Z-θ
ónZ) Elevaci(θ
90
90
ónZ) Depresi(θ
n) Elevació(Zθ
270
270
b) Que los hilos estadimétricos no coincidan en la mira.
Ese procedimiento se emplea cuando el espacio estadimétrico es mayor
a la longitud de la mira y por lo tanto no se puede determinar el
intercepto “s”.

Este problema se resuelve tomando dos lecturas del hilo central (h01
y h02) con sus respectivos ángulos verticales (ό1, ό2) y según el caso
se aplican las expresiones siguientes:
i) ELEVACIÓN: Cuando los ángulos verticales están en
elevación:
21
21
tantan
hchc
DH AB
ii) DEPRESIÓN: Cuando los ángulos verticales están en
depresión:
12
21
tantan
hchc
DH AB
iii) COMBINADO: Cuando los ángulos verticales están en elevación
y depresión.

CASOS POSIBLES DE NIVELACIÓN TRIGONOMÉTRICA
a) Cuando el ángulo vertical está en elevación.
Lo primero que hay que determinar es la distancia horizontal que
existe entre el punto donde tenemos el instrumento y el punto donde
está ubicada la mira.
)tantan
tan250
tancos2
alcia vertic(disθ θdh*V
al)cia verticθθ (di*S*senV
ntal)cia horizoθ (disK*S*DH
Donde:
Cotas
ón) Depresi(Z-θ
ación-Z) Elev(; θkhs-hi ;S
VHc-ICotaA
90
90100
Donde:
hi : hilo inferior ; hs: hilo superior
i : Altura del instrumento ; hc : hilo central
CotaA: Elevación del punto donde se coloca el instrumento. En este
caso A.
V : Distancia vertical del eje de colimación hasta la línea de
visual.
CotaB: Elevación del punto que se desea conocer.
Z : Ángulo zenital observado a través del instrumento.
b) Cuando el ángulo vertical está en depresión.

APLICACIONES DE LA NIVELACIÓN TRIGONOMÉTRICA
DAR COTA A UN PUNTO INACCESIBLE
DESARROLLO DE CAMPÒ:
CUADRILLA:
Observador
Estaladero o porta mira
Anotador
Cadenero
EQUIPO:
Teodolito
Trípoide
Estadias
Clavos
Libreta de Campo
Cinta
Plomadas
PROCEDIMIENTO:
A) CONOCIENDO DIRECTAMENTE LA DISTANCIA HORIZONTAL
a) Fijar los puntos entre los cuales se va a fijar el desnivel (A y
B).
b) Medir la distancia horizontal directamente entre ambos con
cinta.
c) Dar cota a uno de los puntos e instalar el teodolito en dicho
punto (centrado y nivelado).
d) Una vez debidamente nivelado el instrumento, medir su altura
hasta la línea horizontal definida por el lente.
e) Colocar la estadía en el punto al que se desea dar cota (B).
f) Tomar lectura con el hilo central sobre la mira ubicada en B y
su respectivo ángulo vertical (zenital).

g) Anotar los datos en la tabla de registro (i, hc, Z).
h) Con la ayuda de los datos levantados, determinar el desnivel
entre los puntos y la elevación o cota del punto B.
B) DECONOCIENDO LA DISTANCIA HORIZONTAL
a) Elevación y Depresión
i) Efectuar los pasos 1, 3, 4 del inciso anterior.
ii) Tomar lectura de los hilos superior, central e inferior
sobre la mira ubicada en B (punto en elevación o depresión
según el caso) y su respectivo ángulo vertical (zenital).
iii) Anotar los datos en la tabla de registro (hs, hc, hi, Z).
iv) Con la ayuda de los datos levantados determinar la
distancia horizontal, el desnivel entre los puntos y la
elevación o cota del punto.
v) Con ayuda de los datos levantados determinar la distancia
horizontal, el desnivel entre los puntos y la elevación o
cota del punto B.
b) Los hilos estadimétricos no coinciden con la mira.
i) Efectuar el paso 1 del inciso anterior.
ii) Tomar lecturas de dos hilos centrales y sus respectivos
ángulos (genitales), uno en elevación y otro en depresión.
iii) Anotar los datos en la tabla de registro (ho1, ho2, Z1, Z2).
iv) Paso 4 del inciso anterior.
c) Dar cota a un punto accesible.
i) Efectuar paso 1 del inciso anterior.
ii) Tomar lecturas necesarias para el cálculo de la distancia
horizontal del punto en estación al punto inaccesible, así
como para el cálculo de la elevación de la base de la
estructura en la que se encuentra el punto inaccesible.
iii) Tomar lectura del ángulo vertical a la base de la
estructura (depresión)
iv) Con la ayuda de los datos levantados calcular la distancia
horizontal, la cota en la base de la estructura, la altura de
la estructura y la cota del punto inaccesible.
TABLA DE REGISTRO
EST. Pto. hs hc Z Dist. i
A B
B A

PRÁCTICA No. 2
- USO Y MANEJO DEL NIVEL
- NIVELACIÓN SIMPLE
OBJETIVO:
- Que el estudiante conozca el nivel, identificando cada una de
sus partes principales.
- Que el estudiante adquiera los conocimientos y habilidades
necesarias para el uso y manejo del nivel.
- Que el estudiante adquiera la habilidad de determinar las
elevaciones y desniveles de los diferentes puntos del terreno
aplicando el Método de Nivelación Simple.
INTRODUCCIÓN:
Los niveles son instrumentos constituidos básicamente por un
telescopio y un nivel de burbuja, dispuestos en forma tal que la
visual (o línea de colimación definido por la intercepción de los
hilos de la retícula) puedan fijarse horizontalmente.
Los niveles automáticos que utilizaremos en las prácticas cuentan con
una característica de auto nivelación. Sí se nivela en forma
aproximada al instrumento por medio de un nivel circular (esférico),
un compensador nivela automáticamente la visual y la mantiene a nivel
con toda presición.
Por la facilidad y rapidez con que puede manipularse los niveles
automáticos se emplean mucho en trabajos de tipo general.
PARTES CONSTITUTIVAS DEL NIVEL:
1. Plato de la base
2. Círculo Horizontal
3. Control del compensador
4. Ocular
5. Cubierta del ocular
6. Nivel esférico
7. Punto marcado el centro del instrumento
8. Visor
9. Objetivo
10. Botón de enfoque
11. Tornillo tangencial horizontal
12. Tornillos nivelantes

USO DEL NIVEL
Es aplicable en asimetría, principalmente en lo referente a
nivelación en proyectos de: carreteras, vías férreas, canales para
riego, calcular elevaciones para movimiento en terracería, para
elaborar mapas y planos que muestren la configuración.
ACCESORIOS UTILIZADOS EN LA NIVELACION:
MIRAS: Son reglas divididas en metros y fracciones de metro,
generalmente de colores vivos: blanco, negro y rojo, para que
resalten y puedan leerse con presición a la mayor distancia posible.
Se construyen de madera, con frecuencia de abetos, bien curada y
barnizada para evitar dilataciones y alabeos; su longitud es de 3mts.
Ó 4 mts., para facilitar el transporte suelen plegarse en dos ó
cuatro trozos unidos por charneles.
SAPOS: Los sapos de nivelación son piezas compactas de metal con tres
dentellones y con suficiente peso para darles estabilidad cuando se
clavan sobre el terreno, con el fin de que sobre ellos se coloquen
las miras de nivelación. Son utilizados generalmente en terreno
pantanoso y suelto.
NIVELACIÓN SIMPLE
Es aquella nivelación en la que por estar so puntos relativamente
cerca uno del otro, su diferencia de nivel puede ser determinada con
solo una puesta en estación del instrumento, colocando una mira
sucesivamente en cada uno de los dos puntos.
La posición del instrumento puede ser cualquiera, pero a fin de
eliminar en todo lo posible los errores sistemáticos que se
introducen en la operación, tal como veremos más adelante, el nivel
debe ser situado a igual distancia de cada punto.

Si se va a determinar la diferencia de nivel entre los dos puntos,
una vez situado el nivel en estación, se nivela cuidadosamente y se
dirige una visual a una mira colocada verticalmente en el punto que
se tome como Banco Maestro (BM), tomándose la lectura
correspondiente. Esa primera lectura de mira se denomina, en lenguaje
topográfico, Mira de Espalda (ME ó LE ó BS).
Después se dirige una segunda visual a otra mira situada en otro
punto y esa lectura se denomina Frente o Intermedia (MF ó LF ó FS ó
LI). En dependencia del nivel a utilizar antes de cada lectura de
mira debemos verificar la posición de la parábola.
DESARROLLO DE CAMPO:
CUADRILLA:
Observador
Estaladero o Portamira
Anotador
EQUIPO:
Nivel
Trípode
Estadia o Mira
Mazo
PROCEDIMIENTO DE CAMPO PARA PLANTAR EL NIVEL
1. Identificar cada una de las partes del nivel y explicar su uso.
2. Extender las plantas del trípode de tal forma que este se quede
en una posición estable, presionándolas luego para darle mayor
estabilidad.
3. Montar el nivel sobre la base del trípode, fijando este con un
tornillo de sujección.
4. Con la ayuda de los tornillos nivelantes (3) calar el nivel
esférico.
5. Con el objeto de puntería visado y el movimiento horizontal
abierto, teniendo la imagen debidamente contrastada se manipula
el tornillo de coincidencia de parábola (vertical si el

instrumento lo tiene), quedando debidamente nivelado cuando
exista la coincidencia de la parábola, en este preciso instante
será necesario hacer la lectura sobre la mira (Regla Graduada)
CALCULO DE DESNIVELES Y COTAS
PROCEDIMIENTO DE CAMPO BASADO EN LA FIGURA 4
1. Plantar el nivel en un punto del cual sea posible visar todos
los puntos a nivelar.
2. Elegir el punto que sirva de Banco Maestro (BM) y asignarle su
cuota.
3. Una vez identificados los puntos a nivelar, efectuar una lectura
al BM que por ser de cota conocida será una Lectura de Espalda.
Se debe verificar las coincidencias de las semi-parábolas antes
de efectuar cada lectura.
4. Registrar la lectura
5. Efectuar lecturas a los puntos de detalle las cuales serán
lecturas intermedias (LI).
6. Registrar cada una de las lecturas.
NOTA: Se debe acompañar el registro con un croquis del área donde se
efectuó el levantamiento.

TABLA DE REGISTRO
EST. LE AI LI Cota Observaciones
BM Li
A L2
LE: Lectura de Espalda
AI: Altura del Instrumento
LI: Lectura Intermedia
Las fórmulas para el cálculo son:
AI=Cota BM +LE
Cotai= AI –Lii

PRÁCTICA No. 3
NIVELACIÓN COMPUESTA
MÉTODO DE CIRCUITO CERRADO
OBJETIVO:
- Que el estudiante adquiera las habilidades necesarias para
realizar una nivelación, usando el método de Circuito Cerrado.
- Que el estudiante calcule, clasifique y corrija la nivelación si
lo amerita.
INTRODUCCIÓN:
Nivelación Compuesta es la nivelación más corriente y de más
frecuente uso en la práctica diaria y no es más que una sucesión de
varias nivelaciones simples.
En la nivelación compuesta el aparato no permanece en un mismo sitio
sino que va trasladándose a diversos puntos desde cada una de las
cuales se toman nivelaciones simples que van ligándose entre si por
los llamados PUNTOS DE CAMBIOS (PC) o PUNTOS DE LIGA (PL). Es de
vital importancia la escogencia del PC, ya que de esto depende en
gran parte la presición del trabajo. Este debe ser estable y de fácil
identificación, por lo general se utilizan pines o planchas metálicas
para esto.
Se define como Punto de Cambio o de Liga (PC o PL), al punto donde se
ejecutan las lecturas de frente y de espalda para calcular la nueva
altura del instrumento y a la vez el enlace entre dos niveles
simples.
Una Lectura de Espalda (LE), es una lectura de hilo central efectuada
en la mira sobre un punto de elevación conocida, como por ej. un BM a
partir del cual se van a nivelar los puntos restantes.
Una Lectura de Frente (LF), es la lectura del hilo central efectuada
en la mira sobre un punto cuya elevación se desea conocer o bien un
punto de cambio.

PRECISIÓN DE LA NIVELACIÓN COMPUESTA
Esta precisión depende probablemente de más factores que ningún otro
trabajo topográfico y aunque influye mucho el instrumento empleado,
es decisivo el grado de exactitud con que opera y la experiencia del
observador, las condiciones atmosféricas también ejercen gran
influencia sobre la precisión deseada.
Las prácticas nos dicen que en circunstancias normales con un nivel
bien corregido, el máximo de precisión se puede mantener dentro de
los siguientes límites:
1. NIVELACIÓN APRÓXIMADA:
Se lleva a cabo en reconocimiento o anteproyectos con visuales hasta
de 300 mts.
ERROR MÁX. PERMISIBLE: k*08.0
2. NIVELACIÓN ORDINARIA:
Se requiere en construcción de carreteras, vías férreas u otras
construcciones civiles con VISUALES HASTA DE 190 MTS.
3. NIVELACIÓN DE PRECISIÓN:
Para planos de población o para establecer puntos de referencia
principal los levantamientos de cierta extensión. Visuales hasta de
90 mts.
4. NIVELACIÓN DE ALTA PRECISIÓN:
Para determinar puntos permanentes de cota bien exacta que requiera
una Red de Apoyo. Se emplean niveles de gran precisión previstos de
retículas con hilos estadimétricos y con nivel de aire de gran
sensibilidad. Visuales máximas de 90 mts. o LE=LF.
Donde:
K = Distancia Total del recorrido de la Nivelación
expresada en kmts.
MÉTODO DE CIRCUITO CERRADO
Este tipo de nivelación comienza y termina en un mismo punto dandole
la vuelta a una determinada área. En este tipo de nivelación debe
cumplirse que:

Õ LE- Õ LF=0
COTA INICIAL = COTA FINAL
El objetivo de este tipo de nivelación es dejar toda una serie de
puntos de cota conocida alrededor de un área determinada.
*Sí se cumple ERROR DE CIERRE < ERROR MÁX. PERMISIBLE se AJUSTAN las
cotas de los puntos de lo contrario se hace de nuevo el trabajo.*
LA CORRECCIÓN APLICADA ES LA SIGUIENTE:
*li
L
e
+
-
Ci=
c
DONDE:
Ci = Corrección de una distancia li del origen
Li = Distancia acumulada desde el origen
L = Longitud total del itinerario
ec = Error de Cierre obtenido en la Nivelación
CUADRILLA:
- Observador
- Estaladero o portamira
- Anotador
EQUIPO:
- Nivel
- Trípode
- Mira o Estadía
- Clavos
- Martillo

PROCEDIMIENTO DE CAMPO:
1. Elegir el BM-1 y darle cota
2. Instalar el instrumento en la primera posición equidistante del
hilo central al BM-1 y el PC-1.
3. Efectuar lectura del hilo central al BM-1(LE). Registrarla
4. Efectuar lecturas a los puntos de detalle si los hay. Registrarlos
5. Efectuar lectura del hilo central al PC-1 (LF). Registrarla
6. Medir la distancia entre BM-1 y PC-1(Directa o Indirectamente)
7. Instalar el instrumento en la segunda posición equidistante del
PC-1 y el PC-2
8. Efectuar lectura del hilo central al PC-1(LE)
9. Paso 4
10. Efectuar lectura del hilo central al PC-2(LF)
11. Repetir los pasos 7-10 hasta llegar al BM-1 con una lectura de
frente completando así el circuito.
TABLA DE REGISTRO
Punto LE AI LI LF Cota Observaciones
BM-1 l0 Al1 Conocida Piso de acera
A lA
PC-1 l2 Al2 l1
B lB
PC-2 l4 Al3 l3
C lc
PC-3 l5
D ld
BM-1 l6

PRUEBA MATEMÁTICA
Õ LE- Õ LF= COTA FINAL - COTA INICIAL
NOTACIÓN:
AI = ALTURA DEL INSTRUMENTO
LE = LECTURA DE ESPALDA
LI = LECTURA INTERMEDIA
LF = LECTURA DE FRENTE
FÓRMULAS:
( )
( )
( ) ( )
( ) ( )
( )
( ) ( )
( ) ( )
( )11
22
22
11
11
11
3
2
2
2
1
1
1
BM--LF=AICOTA BM-
........
PC-+LEPC-=COTAAI
PC--LF=AIPC-COTA
B-LIICOTA B= A
PC-+LEPC-=COTAAI
PC--LF=AIPC-COTA
A-LIICOTA A= A
BM-+LEM-= COTA BAI
n

PRÁCTICA No. 4
NIVELACIÓN AREAL POR EL MÉTODO DE LA
CUADRÍCULA
OBJETIVO:
- Que el estudiante adquiera las habilidades necesarias para la
aplicación en el campo del método indirecto de cuadrícula.
- Que el estudiante por medio de los datos de campo represente el
relieve del terreno haciendo uso de las Curvas de Nivel.
INTRODUCCIÓN:
La Nivelación Areal tiene como fin la representación del relieve del
terreno. Ésta representación se hacer por varios métodos dentro de
los cuales el que nos ofrece mayores ventajas es el Método de la
Curvas de Nivel.
MÉTODO DE CURVAS DE NIVEL
Nos ofrece de forma clara y precisa no solo el relieve del terreno
sino también la elevación de cualquier punto. Es necesario su
conocimiento para la Ingeniería Civil ya que todos los planos
topográficos están construidos siguiendo estos principios y
precisamente sobre ellos que nos basamos para proyectar los
emplazamientos.
DETERMINACIÓN DE CURVAS DE NIVEL
Para poder efectuar el trazado de Curvas de Nivel sobre un mapa o un
plano topográfico es necesario determinar en el terreno las
elevaciones de una serie de puntos y sus respectivas posiciones
relativas dentro del área que se desea levantar.
Para esto existen métodos Directos e Indirectos. En la práctica
utilizaremos uno de los tres métodos indirectos: el de la CUADRICULA.
Los métodos Indirectos aunque son menos precisos que los Directos son
los de mayor utilización por su menor laboriosidad y mayor rapidez.

En los métodos Indirectos los puntos determinados en el terreno no se
sitúan sobre las curvas de nivel sino que se espacian sobre las
curvas dentro del área a levantar y se determinan las Curvas de Nivel
por interpolación en el gabinete.
METODO DE CUADRICULA
Este procedimiento solamente se emplea en áreas relativamente
pequeñas de terreno, debido a su gran laboriosidad.
Si las características topográficas del terreno son muy disímiles
pueden emplearse cuadrados de dimensiones diferentes empleando lados
pequeños en las partes pendientes y lados mayores en las partes
llanas.
Conocida la cota de los vértices de los cuadrados se procede a la
interpolación de las Curvas de Nivel.
TRABAJO DE CAMPO
Se divide en dos partes: PLANIMETRIA y ALIMETRIA
PLANIMETRIA:
Materialización de la cuadrícula sobre el terreno con ayuda de
pentaprisma, cintas y jalones. (Teodolito y Cinta)
Pentaprisma:
Es una escuadra óptica, emplea un prisma pentagonal siendo los cortes
de dos de sus caras exactamente de 450
. Ubicado sobre una estación
con el pentaprisma, con la mitad del prisma se observa un jalón
alineado con la línea base y con la otra mitad (ranura) se dirige la
colocación de un jalón ubicado en frente cuando las imágenes
coincidan estará definida la perpendicular.
ALIMETRIA:
Determinación de altura de los vértices de la cuadrícula con ayuda de
un nivel y estadia estableciendo un BM cercano a la zona a levantar.
El instrumento se sitúa al centro de la parcela o en un lugar desde
el cual se tenga visual a todos los puntos.
TRABAJO DE GABINETE
Lo primero a determinar es la Equidistancia que depende del grado de
refinamiento de la representación el terreno.
La distancia esta afectada por los siguientes factores:

- Escala del plano (1/M)
- Pendiente del Terreno (P)
- Separación entre curvas de nivel en el plano (s)
e = s*M*P
CUADRILLA:
Cuadrilla Planimétrica: -2 Cadeneros
1 Observador
1 Anotador
Cuadrilla Altimétrica: -1 Observador
1 Estaladero
1 Anotador
1 Ayudante
EQUIPO:
- Trípodes
- Nivel
- Estadia
- Teodolito o Pentaprisma
- Cinta
- Jalones
- Clavos
- Martillo
- Plomadas

1. Definir la poligonal de control
2. Elegir la posición de la línea base y (colocar, estacionar)
estacas a lo largo de esta en tramos de la longitud deseada
(conveniente) indicando en la libreta los estacionamientos
correspondientes a cada una.
3. Con el teodolito o penta prisma definir perpendiculares en cada
estación.
4. Colocar estacas a lo largo de las perpendiculares separadas
convenientemente e identificarlas debidamente para su registro.
5. De esta manera queda definida planimétricamente la cuadrícula a
nivelar.
6. Instalar el nivel en un punto desde el cual sea posible visar la
mayoría de los vértices.
7. Ubicar un BM y asignarle cota (si no la tiene)
8. Efectuar una LE al BM.
9. Efectuar LI c/u de los vértices de la cuadrícula.
10. Registrar las lecturas realizadas, debidamente.
TABLA DE REGISTRO
Punto LE AI LI LF Cota Observaciones
BM L1 Al1 COTABM
A L2
B L3
C L4
/…
NOTACION:
LE = Lectura de Espalda
AI = Altura del Instrumento
LF = Lectura de Frente
COTA = AI - LI o LF

PRÁCTICA No. 5
LEVANTAMIENTO DE PERFIL LONGITUDINAL Y
SECCIONES TRANSVERSALES
OBJETIVO:
- Que el estudiante, aplicando la nivelación, sea capaz de
realizar la recopilación de los datos de campo para la
confección del perfil longitudinal de un tramo de camino, con
sus respectivas secciones transversales para conocer el relieve.
- Que el estudiante en base a los conocimientos teóricos
adquiridos, dibuje el perfil longitudinal y diseñe las CURVAS
VERTICALES respectivas.
INTRODUCCIÓN:
A la operación de nivelar puntos situados a corta distancia entre sí,
a lo largo de una alineación determinada se le llama nivelación de un
perfil. En los proyectos y levantamientos topográficos por
carreteras, ferrocarriles, canales, etc. Se colocan estacas u otras
señales a intervalos regulares a lo largo de una alineación ya
fijada, ordinariamente en el eje de la obra. El intervalo entre las
estacas suele ser de 50 mts., 20 ó 10 mts., de acuerdo a la presición
requerida en el proyecto.
Las secciones transversales son necesarias determinarlas cuando se
necesita conocer la verdadera forma del terreno en una cierta
extensión como trabajo previo y auxiliar para obras de riego,
movimiento de tierra, edificios, etc.
SECCIONES TRANSVERSALES Y PERFIL LONGITUDINAL
El empleo de este método facilitará el trazado de las curvas de nivel
si dichas secciones son debidamente escogidas, las precisiones en el
trazado de las curvas pueden compararse con las obtenidas empleando
los métodos directos.
Las secciones deben espaciarse de acuerdo con las características del
terreno, así en lugares donde las curvas de nivel tengan una
curvatura pronunciada deben hacerse menos separadas, debiendo
determinarse, en la parte más baja de los valles, una sección que
coincida lo más aproximadamente posible con la línea de vaguada.

DETERMINACIÓN DE PERFILES Y SECCIONES TRANSVERSALES
Cualquier sección, recta o curva, determinada por la intersección de
un plano vertical con el terreno, puede ser representada sobre un
plano o mapa topográfico. En la figura 1 queremos determinar la
sección AB, para lo cual sobre la línea OP de la figura 2, trazamos a
una Escala Vertical conveniente, por cada punto correspondiente de la
sección AB con las curvas de nivel, ordenadas que representen las
elevaciones de dichos puntos. Uniendo con una línea continua, trazada
a mano alzada los puntos representados, tendremos el perfil del
terreno que corresponde a la sección AB. En ese caso la escala
horizontal del perfil corresponde a la escala del plano topográfico.
Si quisiéramos obtener el perfil a otra escala distinta a la del
plano o mapa topográfico tendríamos que hacer las conversiones
horizontales necesarias. En este caso los puntos no se podrían
proyectar ortogonalmente, como en el ejemplo mostrado. No obstante
por su sencillez y rapidez de ejecución, se recomienda siempre que
sea posible, utilizar para la escala horizontal del perfil la misma
que la del plano o mapa topográfico.

PERFILES LONGITUDINALES Y TRANSVERALES
Los perfiles se denominan Longitudinales, cuando se desarrollan en el
sentido de las alineaciones que lo definen y Transversales, cuando
determinan un corte o sección de terreno perpendicular al anterior.
Los perfiles transversales tienen un punto común con el longitudinal
en el que se intersecan, el cual se conoce con el nombre de Punto de
Eje, y es el origen del que parten las operaciones considerando el
perfil transversal dividido en dos sentidos: derecho e izquierdo, y
por lo tanto las distancias serán referidas a dicho punto según el
sentido de avance de la obra.
REGISTRO DE CAMPO
El registro de datos de campo se hace simultáneamente de la siguiente
forma:
Izquierda LÍNEA CENTRO Derecha
lect lect lect lect lect lect lect
DIST DIST DIST Estación DIST DIST DIST
DIST: Es la distancia a la derecha o izquierda de la estación de la
línea central en donde se realiza la lectura.
PENDIENTE
Se entiende por pendiente de un terreno, en general, a su inclinación
respecto a la horizontal; puede ser ascendente o descendente, según
el punto de observación. Si el terreno es horizontal su pendiente es
cero.
Las pendientes ascendentes se denominan particularmente rampas
conservándose el término pendiente para nombrarlas en general y para
el caso particular de las descendentes.
La pendiente es el cociente que resulta de dividir la diferencia de
nivel existente entre los dos puntos entre la distancia que separa a
ambos puntos.
La forma más usual de expresar las pendientes es un tanto por ciento
(%) indicando el número la diferencia de nivel existente por c/100
unidades, aunque en la práctica está muy generalizado indicar el
tanto por uno, por resultar más conveniente para los cálculos.

Por lo anterior expuesto, la pendiente queda expresada de la forma
siguiente:
m
mEn*
D
Z
P=
En %*
D
Z
P=
100
100
DONDE:
Z = Desnivel entre los dos puntos
D = Distancia Horizontal entre los dos puntos
EQUIPO:
- Nivel
- Estadía
- Cinta Metálica
- Clavos
- Plomadas
- Jalones
- Teodolito
- Trípodes
CUADRILLA DE TRABAJO:
- Observador
- Anotador
- Cadeneros
- Estadalero
1. Definir la línea central de la obra a levantar con ayuda de los
jalones o el teodolito asignándole un rumbo o azimut (Poligonal
Abierta).
2. Estacionar la línea cada 10 mts.
3. Elegir un BM, reverenciarlo a la línea y asignarle cota.
4. Plantar el nivel en un punto adecuado, que nos permita observar
el mayor número de estaciones desde el mismo sitio.
5. Ubicar la estadía en el BM y efectuar una lectura de Espalda.
6. Definir las secciones transversales perpendiculares a la línea
central en cada estación espaciándolas según sea conveniente.

7. Tomar lecturas de hc (LI) en el centro de las secciones, a la
izquierda y a la derecha del eje. Registrarlas debidamente.
8. Si la estadía se mueve hasta un punto posterior en el cual no se
pueden observar más lecturas, seleccionar un punto de cambio y
efectuar una nivelación compuesta para la determinación de las
elevaciones restantes.
TRABAJO DE GABINETE
El estudiante deberá calcular las elevaciones del perfil y sus
secciones transversales para luego plasmarlas en un plano
topográfico y diseñar la rasante de la obra calculando las curvas
verticales donde lo amerite.

PRÁCTICA No. 6
NIVELADO PARA EL TENDIDO DE TUBERÍAS
OBJETIVO:
- Que el estudiante aprenda a establecer puntos de control para la
excavación de zanjas en el tendido de tuberías.
- Que el estudiante haciendo uso del nivel, controle la colocación
de las niveletas a ser usadas para colocar la tubería con la
pendiente requerida.
INTRODUCCIÓN:
Cuando se excavan zanjas, para tender la tubería de drenaje e
instalar alcantarillas, se debe cuidar mucho que el corte tenga la
profundidad correcta. En el caso de dichas tuberías, el agua debe
correr por la acción de la gravedad, por lo cual el control vertical
es mucho más importante que el horizontal.
En esta clase de excavaciones, la línea de centro o eje de tubería,
se señala por medio de estacas hincadas a cada 20 ó 40 mts. y
alineadas correctamente. A veces, las estacas se alinean a
determinada distancia de la línea de centro, del lado opuesto a aquel
en que se van a depositar los productos de la excavación en tales
casos, las estacas se marcan de modo que los datos proporcionen: La
estación (7 + 020, por ejemplo), la distancia al centro (1.5 ó 1.8
mts., por ejemplo) y al profundidad del corte, medida desde la cabeza
de la estaca hasta la plantilla del tubo que deberá colocarse en
ella. El alineamiento en el plano horizontal se hace con el
teodolito. La cota de la cabeza de los trompos hincados al lado de la
zanja se verifica con la ayuda de un nivel fijo, ya que en este caso,
el control vertical es de gran importancia.
La plantilla de un tubo horizontal es el fondo de la cuna formada en
el interior del mismo, por donde corre el agua.

Se acostumbra llevar la excavación hasta un nivel que está unos
cuantos centímetros debajo del que corresponde al fondo de la
tubería. Así se tendrá el espacio necesario para una cama de arena,
grava, piedra triturada u otro material que casi siempre debe
colocarse debajo de los tubos de obras de esta clase. En la siguiente
figura se muestran algunos ejemplos de tales instalaciones.
NIVELETAS DE REFERENCIAS COLOCADOS SOBRE UNA ZANJA PARA EL TENDIDO DE
TUBERÍAS
En los terrenos más o menos planos, la excavación de zanjas para el
alcantarillado a menudo se convierte en una labor muy delicada,
debido al pequeño gradiente de la tubería. Además, en estas
condiciones, el flujo del agua tiende a ser lento, por lo que se
recomienda utilizar tubería de gran diámetro para evitar que alguno
de los tubos con su registro respectivo se coloque demasiado alto o
bajo, se necesita supervisar la excavación constantemente y llevar un
control vertical por medio de niveletas de referencias. Los
travesaños de las niveletas usadas como referencia para el tendido de
la tubería, se colocan de tal manera que pasan sobre la zanja.
El travesaño se fija de una manera que quede a nivel y a una altura
predeterminada sobre la plantilla del tubo para darles una referencia
horizontal a los operarios que colocan las tuberías, se tienden hilos
bastante tensos entre una y otra niveleta y éstos sirven, al mismo
tiempo para verificar las medidas en el sentido vertical.
CUADRILLA:
- 2 Cadeneros
- 1 Alineador
- 1 Estadalero
- 1 Observador
- 1 Anotador
- 1 Ayudante

EQUIPO:
- Trípode
- Nivel
- Teodolito o Jalones
- Estadía
- Cinta
- Plomadas
- Niveletas
- Mazo
- Clavos
- Manila
1. Establecer una línea (eje central de la zanja) y la
estacionamos cada 10 mts. con la ayuda de la cinta (0+000,
0+010, 0+020, 0+030)
2. Estacionar el nivel en un punto desde donde se puedan observar
todos los puntos a nivelar.
3. Ubicar un BM y tomar una lectura de espalda.
4. Nivelar la línea establecida con ayuda de la estadía, tomando
lecturas intermedias; luego calcular las cotas.
5. Una vez nivelada, colocar estacas a la izquierda a la
izquierda y a la derecha (0.5m-0.5m) de la línea de cada
estación, esto nos el ancho de la zanja (1 mt.).
6. Definir la profundidad de desplante de la tubería, en las
estaciones inicial y final.
7. Conocidas las cotas inicial y final de la línea central
calcular la pendiente de la línea de fondo.
L
CotaCota
P
if
f
-
=
Cota f= Cota final fondo
Cota i= Cota inicial de fondo
L = Longitud
8. Una vez colocada las estacas, nivelamos las niveletas,
colocando la estadía detrás de cada estaca tomando una lectura
arbitraria inicial, después calculamos las lecturas de estadía
a realizar en los estacionamientos restantes con la ayuda de
la siguiente fórmula:
)10*()11(1 PLL - ±==
+ Si P es negativo L1= Lectura a realizar P= Pendiente

- Si P es positivo L(1-1)= Lectura anterior
9. Colocar los travesaños de la niveletas de acuerdo a las
lecturas de las estadías.
10. Ya marcadas las niveletas, las unimos con una Manila
amarrando ésta en un clavo ubicado en la parte central de c/u.
Ya unidas observamos la pendiente que va a tener la tubería.
TABLA DE REGISTRO
EST. COTA T COTA F h hN Y (Y + h)
DONDE:
COTA T= Cota del terreno natural
Cota F= Cota del fondo de la zanja
h= Altura del corte
hN= Cota de la niveleta
Y= Altura del terreno a la niveleta
(Y+h)= Altura del fondo a la niveleta
h= Cota T - Cota F
Y= hn – Cota T
TRABAJO DE GABINETE
1. Calcular la cota de la niveleta.
2. Calcular la pendiente de la niveleta y compararla con la Pf.
3. Calcular los volúmenes de corte.
4. Elaborar dibujo de planta y perfil del levantamiento, a una
escala adecuada.

PRÁCTICA No. 7
REPLANTEO DE ESTACAS DE TALUD
OBJETIVO:
- Que el estudiante adquiera las habilidades necesarias para el
replanteo de las estacas de talud.
INTRODUCCIÓN:
Antes de efectuar cualquier movimiento de tierras, es necesario
colocar las estacas que sirven de guía al trabajo.
Las estacas de talud son estacas que se colocan en las partes
laterales del eje o línea central de un camino o carretera ya sea a
la orilla del corte o en el fondo del terraplén, es decir, en los
puntos en que el talud lateral del corte o terraplén intersecta la
superficie del terreno natural.
Las estacas de talud deben colocarse o marcarse midiendo desde los
trompos que se encuentran en el centro del camino ya sea de corte o
de relleno. Generalmente las estacas de talud se colocan a unos 20 ó
30 cms. Del punto exacto de donde tenía que caer la estaca, esto se
hace para evitar que los operadores del equipo pesado o maquinaria
para el movimiento de tierra las vayan a arranca.
Las estacas colocadas en los puntos en donde el corte o el terraplén
es cero, definen los límites del trabajo, así como las áreas que hay
que limpiar. Usualmente se acostumbra de inclinar hacía la línea del
centro, la estaca que marque corte mientras que la que indique
terraplén se inclina hacia fuera.
Los números en las estacas indican el corte o el terraplén que hay
que hacer en relación con la cota de la su-rasante en la línea del
centro.
Como todas las estacas hay que referenciarlas, por lo general, el
ingeniero fija una distancia para el emplazamiento o colocación de
las estacas de referencias, lo que permite reemplazar las que se
muevan o se pierdan durante la ejecución de los trabajos.
En cada estaca de talud deberá marcarse la distancia horizontal que
se mide a la izquierda o a la derecha del eje hasta la estaca, así
como la distancia vertical del terreno en que se fija la estaca,

hasta la elevación del piso de un corte o la parte superior de un
terraplén. Todas las estacas deben marcarse con el encadenamiento de
la estación.

Las pendientes de los taludes se expresan por s:1 , es decir, la
relación entre el número de unidades medidas horizontalmente y la
unidad de medida vertical. Así, una pendiente de 2 por 1 significa
que en una distancia horizontal de 2 mts. sube o baja 1 mt.
CUADRILLA:
- 2 Cadeneros
- 1 Alineador
- 1 Observador
- 1 Anotador
- 1 Ayudante
EQUIPO:
- Cinta
- 2 Plomadas
- 2 Jalones
- Estadía
- Nivel
- Trípode
- Mazo
- Estacas
El procedimiento a seguir es por tanteo y para explicarlo se hará un
dibujo a escala de un supuesto perfil transversal en corto y otro en
terraplén. Es necesario que lo hagamos a escala porque precisamente
nos está representando el terreno real y las distancias que en el
midamos serán reales.
LOS DATOS QUE SE LLEVAN AL CAMPO
1. Elevación del terreno en el eje del camino (cota negra)
2. Elevación de la sub-rasante en el eje del camino (cota roja)
3. Ancho de la sección del camino
4. Taludes del camino.
Los datos anteriores se llevan para cada estación de 20 mts. aunque
no se utilicen todos, ya que puede que no sea necesario aplicar el
método cada 20 mts.

Supongamos que el trabajo lo hacemos con un nivel fijo.
Nota:
Si la dist. Hz. Calc. < Dist. Hz. Medida acercarse al eje y se hace
otro tanteo.
SEGUNDO TANTEO:
Lect. en C = 2.10 m
Cota de C = 13 – 2.1 = 10.9 m
Cota de Subrasante = 10.00 m.
Profundidad de corte = 10.90 – 10 = 0.90 m.
Distancia Horizontal calculada = 3.00 + (0.9/4) = 3.225 m.
Distancia Horizontal medida = 3.90 m.
No coincidieron
TERCER TANTEO:
Lectura en D = 1.95 m.
Cota de D = 13 – 1.95 = 11.05 m.
Profundidad de corte = 11.05 – 10.00 = 1.05 m.
Distancia Horizontal calculada = 3 + (1.05/4) = 3.26 m.
Distancia Horizontal medida = 3.26 m.
Coincidieron, por lo tanto esa es la posición de la estaca.

NOTA: Para el replanteo de estacas en terraplenes el procedimiento es
igual al caso de los cortes.

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