1.
‫االحصاء‬ ‫مبادئ‬
1
‫دكتور‬
‫عاطف‬ ‫هاني‬
‫الضيافة‬ ‫ادارة‬ ‫قسم‬ ‫رئيس‬
‫وأنواعها‬ ‫القيم‬

2.
‫القيم‬‫وأنواعها‬
‫وأنواعها‬ ‫القيم‬
‫نتيجة‬ ‫الفرد‬ ‫عليها‬ ‫يحصل‬ ‫التى‬ ‫الدرجة‬ ‫عن‬ ‫تعبير‬ ‫هي‬ ‫القيمة‬
‫الخام‬ ‫الدرجات‬ ‫عن‬ ‫تعبر‬ ‫ما‬ ‫عادة‬ ‫القيم‬ ‫وهذه‬ ،‫االختبار‬ ‫تطبيق‬.
‫نوعان‬ ‫إلي‬ ‫القيم‬ ‫وتنقسم‬:
1-‫متصلة‬ ‫قيم‬:
‫حاد‬ ‫أو‬ ‫نوعي‬ ‫فاصل‬ ‫بينها‬ ‫فيما‬ ‫يوجد‬ ‫ال‬ ‫التى‬ ‫الدرجات‬ ‫وهي‬
‫حصل‬ ‫شخصين‬ ‫علي‬ ‫اختبار‬ ‫طبقنا‬ ‫فلو‬ ،‫البعض‬ ‫بعضها‬ ‫وبين‬ ‫بينها‬
‫علي‬ ‫إحداهما‬30‫علي‬ ‫والثاني‬ ‫درجة‬35‫أن‬ ‫نتوقع‬ ‫فإننا‬ ‫درجة‬
‫التالي‬ ‫النحو‬ ‫علي‬ ‫الدرجتين‬ ‫بين‬ ‫اتصال‬ ‫هناك‬ ‫يكون‬:
(30)–31-32-33-34-(35)
‫بين‬ ‫اتصاال‬ ‫هناك‬ ‫يكون‬ ‫أن‬ ‫أيضا‬ ‫نتوقع‬ ‫أننا‬ ‫بل‬ ‫فقط‬ ‫ذلك‬ ‫وليس‬
‫فبين‬ ‫األخرين‬ ‫الست‬ ‫والدرجات‬ ‫درجة‬ ‫كل‬30،31‫يوجد‬30.1–
30.2–30.3–30.4–30.5–30.6-30.7–30.8–30.9-31
‫السمات‬ ‫قياس‬ ‫عند‬ ‫أدق‬ ‫بشكل‬ ‫االتصال‬ ‫هذا‬ ‫مثل‬ ‫ونجد‬
‫والطول‬ ‫كالوزن‬ ‫اإلنسان‬ ‫لدي‬ ‫الفسيولوجية‬....‫الخ‬.
2

3.
-‫منفصلة‬ ‫قيم‬:
‫باستخدام‬ ‫عنها‬ ‫يعبر‬ ‫التى‬ ‫القيم‬ ‫وهي‬
،‫كمي‬ ‫بشكل‬ ‫قياسها‬ ‫يمكن‬ ‫ال‬ ‫حيث‬ ‫النوعية‬ ‫المستويات‬
‫نحن‬ ‫المثال‬ ‫سبيل‬ ‫وعلي‬ ‫بذاته‬ ‫قائم‬ ‫منها‬ ‫مستوي‬ ‫فكل‬
‫أما‬ ‫نجدها‬ ‫للفرد‬ ‫االجتماعية‬ ‫الحالة‬ ‫نصف‬ ‫عندما‬:
‫أعزب‬–‫متزوج‬–‫مطلق‬–‫أرمل‬
،‫مستوي‬ ‫كل‬ ‫بين‬ ‫وسيطة‬ ‫مستويات‬ ‫يوجد‬ ‫وال‬
‫بذاتها‬ ‫قائمة‬ ‫قيمة‬ ‫أو‬ ‫حالة‬ ‫يعتبر‬ ‫مستوي‬ ‫كل‬ ‫أن‬ ‫بل‬ ‫وآخر‬
‫األخري‬ ‫عن‬ ‫ومنفصلة‬.
3

4.
14371032
17121419
43283224
10113555
18271616
17445111
34312619
4
‫التكراري‬ ‫التوزيع‬:
‫ردور‬ ‫وويديص‬ ‫بهدد‬ ‫وأقسام‬ ‫فئات‬ ‫في‬ ‫المتقاربة‬ ‫الدرجات‬ ‫لتجميع‬ ‫وسيلة‬ ‫هو‬ ‫التكراري‬ ‫التوزيع‬
‫بها‬ ‫وتميز‬ ‫التى‬ ‫المختلفة‬ ‫والخصائص‬ ‫المقاسة‬ ‫الخارية‬ ‫او‬ ‫السمة‬ ‫ووزيع‬.
‫مثال‬:
‫ه‬ ‫وعدد‬ ‫المددارد‬ ‫ةلبدة‬ ‫مدل‬ ‫مجموعدة‬ ‫علدي‬ ‫للذكاء‬ ‫اختبار‬ ‫بتطبيق‬ ‫الباحث‬ ‫قام‬28‫فكاتد‬ ‫ةالد‬
‫كاألوي‬ ‫رجاوه‬:
‫در‬ ‫الت‬ ‫فدي‬ ‫الباحدث‬ ‫يفيدد‬ ‫أن‬ ‫يمكدل‬ ‫ي‬ ‫الكدكال‬ ‫هدذا‬ ‫علي‬ ‫ها‬ ‫وجو‬ ‫أن‬ ‫الدرجات‬ ‫هذه‬ ‫مل‬ ‫يتضص‬ ‫وكما‬
‫الطلبة‬ ‫ذكاء‬ ‫مستوي‬ ‫علي‬.‫وكراري‬ ‫جدول‬ ‫في‬ ‫الدرجات‬ ‫هذه‬ ‫بتفريغ‬ ‫تقوم‬ ‫فسو‬ ‫ايستفا‬ ‫هذه‬ ‫وت‬ ‫وحتي‬.

5.
‫ف‬‫ع‬‫ك‬
10-//// //// ////14
20-////4
30-/ ////6
40-//2
50-//2
‫المجموع‬"‫ك‬ ‫مجـ‬"28
5
‫التكراري‬ ‫الجدول‬:
‫تضم‬ ‫التى‬ ‫المحددة‬ ‫الفئات‬ ‫من‬ ‫مجموعة‬ ‫داخل‬ ‫الدرجات‬ ‫وضع‬ ‫علي‬ ‫يعتمد‬ ‫وهو‬
‫فئة‬ ‫داخل‬ ‫المتقاربة‬ ‫الدرجات‬.‫أعمدة‬ ‫ثالث‬ ‫من‬ ‫التكراري‬ ‫الجدول‬ ‫ويتكون‬.‫األول‬ ‫العمود‬ ‫ويضم‬
"‫الفئات‬"‫بالرمز‬ ‫لها‬ ‫ونرمز‬"‫ف‬"‫الثاني‬ ‫العمود‬ ‫ويضم‬"‫العالمات‬"‫بالرمز‬ ‫لها‬ ‫ونرمز‬"‫ع‬"
‫الثالث‬ ‫العمود‬ ‫ويضم‬"‫التكرارات‬"‫بالرمز‬ ‫لها‬ ‫ونرمز‬"‫ك‬"
‫في‬ ‫السابق‬ ‫المثال‬ ‫في‬ ‫الدرجات‬ ‫بتفريغ‬ ‫سنقوم‬ ‫أفضل‬ ‫بشكل‬ ‫الصورة‬ ‫تتضح‬ ‫وحتي‬
‫تكراري‬ ‫جدول‬.

6.
‫الدرجات‬ ‫لتوزيع‬ ‫األتية‬ ‫الخطوات‬ ‫أتبع‬ ‫الباحث‬ ‫أن‬ ‫ويالحظ‬:
1-‫أكبر‬ ‫وكذلك‬ ‫الخام‬ ‫الدرجات‬ ‫في‬ ‫قيمة‬ ‫أصغر‬ ‫تحديد‬ ‫يتم‬
‫بينهما‬ ‫الفرق‬ ‫علي‬ ‫والتعرف‬ ‫لتميزها‬ ‫حولهما‬ ‫دائرة‬ ‫ووضع‬ ‫قيمة‬.
2-،‫لها‬ ‫والتالية‬ ‫الفئة‬ ‫بين‬ ‫الفرق‬ ‫وهو‬ ‫الفئة‬ ‫مدي‬ ‫تحديد‬ ‫يتم‬
،ً‫مناسبا‬ ‫الفئات‬ ‫عدد‬ ‫يجعل‬ ‫بشكل‬ ‫المدي‬ ‫هذا‬ ‫الباحث‬ ‫ويختار‬
‫علي‬ ‫يتوقف‬ ‫ما‬ ً‫غالبا‬ ‫ذلك‬ ‫ولكن‬ ‫الفئات‬ ‫لعدد‬ ‫قاعدة‬ ‫هناك‬ ‫وليس‬
‫التوزيع‬ ‫من‬ ‫الهدف‬ ‫وعلي‬ ‫درجة‬ ‫وأصغر‬ ‫درجة‬ ‫أكبر‬ ‫بين‬ ‫الفرق‬
ً‫أيضا‬ ‫التكراري‬.
3-‫الخاص‬ ‫العمود‬ ‫في‬ ‫التوزيع‬ ‫في‬ ‫أولي‬ ‫كفئة‬ ‫درجة‬ ‫أصغر‬ ‫وضع‬
‫السابق‬ ‫المثال‬ ‫في‬ ‫وهو‬ ‫بالفئات‬(10.)
4-‫األدني‬ ‫الحد‬ ‫إلي‬ ‫الباحث‬ ‫اختاره‬ ‫الذي‬ ‫الفئة‬ ‫مدي‬ ‫يضاف‬
‫الخاص‬ ‫العمود‬ ‫نفس‬ ‫في‬ ‫ثانية‬ ‫كفئة‬ ‫الناتج‬ ‫وكتابة‬ ‫األولي‬ ‫للفئة‬
‫السابق‬ ‫المثال‬ ‫في‬ ‫وهو‬ ‫بالفئات‬(20)‫الفئة‬ ‫مدي‬ ‫أن‬ ‫يعني‬ ‫بما‬
‫هو‬ ‫الباحث‬ ‫حدده‬ ‫الذي‬(10)‫الفئات‬ ‫في‬ ‫الطريقة‬ ‫بنفس‬ ‫يسير‬ ‫ثم‬ ،
‫في‬ ‫وهي‬ ‫درجة‬ ‫أكبر‬ ‫تضم‬ ‫التى‬ ‫الفئة‬ ‫إلي‬ ‫نصل‬ ‫حتي‬ ‫تليها‬ ‫التى‬
‫المثال‬(50)
6

7.
‫ف‬‫الدنيا‬ ‫الحدود‬‫العليا‬ ‫الحدود‬
10-191019
20-292029
30-393039
40-494049
50-595059
7
‫يسعارها‬ ‫يلعي‬ ‫يوضعع‬ ‫التوزيعع‬ ‫فئات‬ ‫من‬ ‫فئة‬ ‫كل‬ ‫أن‬ ‫نالحظ‬(-)‫تعنعي‬ ‫وهعي‬"‫يلعي‬"‫الفئعة‬ ‫أن‬ ‫أي‬
‫هي‬ ‫األولي‬(10)‫من‬ ‫أقل‬ ‫يلي‬(20)‫هي‬ ‫الثانية‬ ‫والفئة‬(20)‫من‬ ‫أقل‬ ‫يلي‬(30)‫الممكعن‬ ‫ومن‬
‫هكذا‬ ‫الفئات‬ ‫تكتب‬ ‫أن‬.
6-‫الفئة‬ ‫أمام‬ ‫درجة‬ ‫كل‬ ‫عن‬ ‫معبرة‬ ‫عالمات‬ ‫بوضع‬ ‫وتفريغها‬ ‫الدرجات‬ ‫في‬ ‫البحث‬ ‫يتم‬
‫بالعالمات‬ ‫الخاص‬ ‫العمود‬ ‫وتحت‬ ‫لها‬ ‫المناسبة‬.

8.
‫والعالمة‬ ‫مائل‬ ‫بشكل‬ ‫العالمات‬ ‫توضع‬ ‫أن‬ ‫العالمات‬ ‫وضع‬ ‫عن‬ ‫يالحظ‬
‫حزمة‬ ‫تكون‬ ‫حتي‬ ‫معكوس‬ ‫بشكل‬ ‫توضع‬ ‫الخامسة‬////‫لسهولة‬ ‫وذلك‬
‫وجمعها‬ ‫عدها‬.
8-‫العالمات‬ ‫أمام‬ ‫الرقم‬ ‫هذا‬ ‫ووضع‬ ‫أرقام‬ ‫إلي‬ ‫العالمات‬ ‫تحويل‬ ‫يتم‬
‫حدة؟‬ ‫علي‬ ‫فئة‬ ‫لكل‬ ‫وذلك‬ ‫بالتكرارات‬ ‫الخاص‬ ‫العمود‬ ‫في‬
9-‫في‬ ‫وهو‬ ‫الدرجات‬ ‫لعدد‬ ً‫مساويا‬ ‫يكون‬ ‫وأن‬ ‫البد‬ ‫التكرارات‬ ‫مجموع‬
‫السابق‬ ‫المثال‬(28)‫بـ‬ ‫له‬ ‫ونرمز‬ ‫األفراد‬ ‫عدد‬ ‫أو‬"‫ك‬ ‫مجـ‬."
10-‫للفئة‬ ‫األدني‬ ‫الحد‬ ‫يجمع‬ ‫الفئة‬ ‫مركز‬ ‫ذلك‬ ‫بعد‬ ‫الباحث‬ ‫يحسب‬
‫علي‬ ‫الجمع‬ ‫حاصل‬ ‫قسمة‬ ‫ويتم‬ ‫الثانية‬ ‫للفئة‬ ‫األدني‬ ‫الحد‬ ‫مع‬ ‫األولي‬
‫التالي‬ ‫النحو‬ ‫علي‬ ‫اثنين‬:
‫االولي‬ ‫للفئة‬ ‫األدني‬ ‫الحد‬+‫األدني‬ ‫الحد‬
‫للفئة‬‫الثانية‬
‫الفئة‬ ‫مركز‬=‫ــــــــــــــــــــــــــــ‬
2
8

9.
‫الفئة‬ ‫مركز‬ ‫حساب‬‫الفئة‬ ‫مركز‬
10-10+2030
‫ـــــ‬=‫ــ‬
22
15
20-20+3050
‫ـــــ‬=‫ــ‬
22
25
30-30+4070
‫ـــــ‬=‫ــ‬
22
35
40-40+5090
‫ـــــ‬=‫ــ‬
22
45
50-50+60110
‫ـــــ‬=‫ــ‬
22
55
9
‫يلي‬ ‫كما‬ ‫السابق‬ ‫المثال‬ ‫في‬ ‫وهي‬:

10.
‫المتوقع‬ ‫الفئة‬ ‫مع‬ ‫جمعها‬ ‫تم‬ ‫قد‬ ‫أنه‬ ‫األخيرة‬ ‫الفئة‬ ‫في‬ ‫نالحظ‬
‫السابق‬ ‫المثال‬ ‫في‬ ‫وهي‬ ‫بعدها‬ ‫تكون‬ ‫أن‬(60.)
2-‫يمكن‬ ‫القانون‬ ‫بتطبيق‬ ‫األولي‬ ‫الفئة‬ ‫مركز‬ ‫حساب‬ ‫بعد‬
‫مركز‬ ‫علي‬ ‫للحصول‬ ‫القانون‬ ‫عن‬ ‫النتائج‬ ‫إلي‬ ‫الفئة‬ ‫مدي‬ ‫إضافة‬
‫وهكذا‬ ‫الثالثة‬ ‫ثم‬ ‫الثانية‬ ‫الفئة‬.
‫الحقائق‬ ‫لنا‬ ‫تبينت‬ ‫فقد‬ ‫وصفية‬ ‫فائدة‬ ‫له‬ ‫التكراري‬ ‫التوزيع‬ ‫أن‬
‫األتية‬
1-‫في‬ ‫منخفضة‬ ‫درجات‬ ‫علي‬ ‫حصلوا‬ ‫قد‬ ‫الطلبة‬ ‫معظم‬ ‫أن‬
‫األولي‬ ‫أمام‬ ‫ازداد‬ ‫عددهم‬ ‫أن‬ ‫فنجد‬ ‫الذكاء‬ ‫اختبار‬...‫عدد‬ ‫أن‬ ‫أي‬
‫من‬ ‫درجات‬ ‫علي‬ ‫حصلوا‬ ‫الذين‬ ‫الطالب‬10-19‫عددهم‬ ‫يبلغ‬
14‫من‬ ‫متوسطة‬ ‫درجات‬ ‫علي‬ ‫طالب‬ ‫ستة‬ ‫حصل‬ ‫بينما‬ ً‫طالبا‬
30-39.
2-‫من‬ ‫ذكاء‬ ‫نسبة‬ ‫علي‬ ‫حصلوا‬ ‫طالب‬ ‫أربعة‬20-29‫بينما‬ ،
‫من‬ ‫الفئة‬ ‫في‬ ‫ذكاء‬ ‫نسبة‬ ‫علي‬ ‫طالبان‬ ‫حصل‬40-49‫وطالبان‬ ،
‫من‬ ‫الفئة‬ ‫في‬ ‫ذكاء‬ ‫نسبة‬ ‫علي‬ ‫حصال‬50-59.
10

11.
‫النسبي‬ ‫التكرار‬:
‫في‬ ‫القيم‬ ‫بتوزيع‬ ‫ما‬ ‫لظاهرة‬ ‫وصفه‬ ‫في‬ ‫الباحث‬ ‫يكتفي‬ ‫ال‬
‫فئة‬ ‫لكل‬ ‫مقابل‬ ‫تكرار‬ ‫كل‬ ‫نسبة‬ ‫يعرف‬ ‫أن‬ ‫يحتاج‬ ‫بل‬ ‫تكراري‬ ‫جدول‬
‫الكلي‬ ‫التكرار‬ ‫إلي‬.
‫تكرار‬‫الفئة‬
‫النسبي‬ ‫التكرار‬=‫ــــــــــــــــ‬
‫مجموع‬‫التكرارات‬
‫المئوي‬ ‫التكرار‬:
‫بل‬ ‫فقط‬ ‫النسبي‬ ‫التكرار‬ ‫بمعرفة‬ ‫الباحث‬ ‫يكتفي‬ ‫ال‬ ‫وقد‬
‫من‬ ‫فئة‬ ‫كل‬ ‫مقابل‬ ‫تكرار‬ ‫لكل‬ ‫المئوية‬ ‫النسبة‬ ‫يعرف‬ ‫أن‬ ‫يريد‬
‫المختلفة‬ ‫الفئات‬.
‫تكرار‬‫الفئة‬
‫المئوي‬ ‫التكرار‬=‫ـــــــــــــــ‬×100
‫مجموع‬‫التكرارات‬
11

12.
‫ف‬‫ك‬‫نسبي‬ ‫ك‬‫مئوي‬ ‫ك‬
10-1414÷28=0.550%
20-44÷28=0.1414%
30-66÷28=0.2222%
40-22÷28=0.077%
50-22÷28=0.077%
‫ك‬ ‫مجـ‬28‫نسبي‬ ‫ك‬ ‫مجـ‬=1‫مئوي‬ ‫ك‬ ‫مجـ‬=100%
12
‫السابق‬ ‫المثال‬ ‫علي‬ ‫ذلك‬ ‫وتويص‬:

13.
‫يلي‬ ‫ما‬ ‫السابق‬ ‫الجدول‬ ‫في‬ ‫ويالحظ‬:
1-‫مما‬ ‫الطالب‬ ‫لعدد‬ ً‫مساويا‬ ‫التكرارات‬ ‫مجموع‬ ‫أن‬
‫التوزيع‬ ‫حساب‬ ‫دقة‬ ‫علي‬ ‫يدل‬.
2-‫صحيح‬ ‫واحد‬ ‫النسبي‬ ‫ك‬ ‫مجموع‬ ‫أن‬.
3-‫المئوي‬ ‫ك‬ ‫مجموع‬ ‫أن‬100.
4-‫األتية‬ ‫األسئلة‬ ‫عن‬ ‫يعبر‬ ‫أن‬ ‫الجدول‬ ‫هذا‬ ‫يستطيع‬:
‫أ‬-‫يحصلون‬ ‫اللذين‬ ‫للطالب‬ ‫المئوية‬ ‫النسبة‬ ‫هي‬ ‫ما‬
‫مرتفعة‬ ‫ذكاء‬ ‫نسبة‬ ‫علي‬.
‫ب‬-‫يحصلون‬ ‫اللذين‬ ‫للطالب‬ ‫المئوية‬ ‫النسبة‬ ‫هي‬ ‫ما‬
‫متوسطة‬ ‫ذكاء‬ ‫نسبة‬ ‫علي‬.
‫ج‬-‫يحصلون‬ ‫اللذين‬ ‫للطالب‬ ‫المئوية‬ ‫النسبة‬ ‫هي‬ ‫ما‬
‫منخفضة‬ ‫ذكاء‬ ‫نسبة‬ ‫علي‬
13

14.
‫العملية‬ ‫علي‬ ‫المسئولين‬ ‫تساعد‬ ‫األسئلة‬ ‫هذه‬ ‫علي‬ ‫واإلجابة‬
‫هي‬ ‫هل‬ ‫الذكاء‬ ‫نسبة‬ ‫انخفاض‬ ‫وراء‬ ‫األسباب‬ ‫بتقصي‬ ‫التعليمية‬
‫جدية‬ ‫عدم‬ ‫إلي‬ ‫أو‬ ‫المستخدم‬ ‫االختبار‬ ‫ضعف‬ ‫إلي‬ ‫راجعه‬
‫أثناء‬ ‫مناسب‬ ‫غير‬ ‫جو‬ ‫وجود‬ ‫أو‬ ‫االختبار‬ ‫علي‬ ‫اإلجابة‬ ‫في‬ ‫الطالب‬
‫في‬ ‫ذكائهم‬ ‫نسب‬ ‫علي‬ ‫بناء‬ ‫الطالب‬ ‫توزيع‬ ‫أو‬ ‫االختبار‬ ‫تطبيق‬
‫معنية‬ ‫فصول‬.
‫توزيع‬ ‫مجرد‬ ‫من‬ ‫تطبيقية‬ ‫فائدة‬ ‫جنينا‬ ‫قد‬ ‫نكون‬ ‫وبذلك‬
‫التوزيع‬ ‫لهذا‬ ‫المئوية‬ ‫والتكرارات‬ ‫النسب‬ ‫ومعرفة‬ ‫الذكاء‬ ‫نسب‬.
‫والنازل‬ ‫الصاعد‬ ‫المتجمع‬ ‫التكرار‬:
‫نسبة‬ ‫لنا‬ ‫يوضح‬ ‫المئوي‬ ‫والتكرار‬ ‫النسبي‬ ‫التكرار‬ ‫كان‬ ‫إذا‬
‫المتجمع‬ ‫التكرار‬ ‫فإن‬ ‫ما‬ ‫درجة‬ ‫علي‬ ‫يحصلوا‬ ‫اللذين‬ ‫األفراد‬ ‫عدد‬
‫الذين‬ ‫األفراد‬ ‫عدد‬ ‫نسبة‬ ‫معرفة‬ ‫تحديد‬ ‫في‬ ‫يساعدنا‬ ‫الصاعد‬
‫أو‬ ‫الهابط‬ ‫المتجمع‬ ‫التكرار‬ ‫بينما‬ ،‫معين‬ ‫حد‬ ‫عن‬ ‫درجاتهم‬ ‫تقل‬
‫تزيد‬ ‫الذين‬ ‫األفراد‬ ‫عدد‬ ‫نسبة‬ ‫معرفة‬ ‫علي‬ ‫يساعدنا‬ ‫التنازل‬
‫معين‬ ‫حد‬ ‫عن‬ ‫درجاتهم‬.
14

15.
‫بتحديد‬ ‫نقوم‬ ‫الصاعد‬ ‫المتجمع‬ ‫التكرار‬ ‫ولحساب‬:
1-‫للفئة‬ ‫األعلي‬ ‫الحد‬.
2-‫الصاعد‬ ‫المتجمع‬ ‫التكرار‬.
3-‫النسبي‬ ‫الصاعد‬ ‫المتجمع‬ ‫التكرار‬.
4-‫المئوي‬ ‫الصاعد‬ ‫المتجمع‬ ‫التكرار‬.
15

16.
‫ف‬‫ك‬‫األعلى‬ ‫الحد‬
‫للفئة‬ ‫الحقيقي‬
‫متجمع‬ ‫ك‬
‫صاعد‬
‫متجمع‬ ‫ك‬
‫نبسي‬ ‫صاعد‬
‫متجمع‬ ‫ك‬
‫مئوي‬ ‫صاعد‬
10-191419.5140.550%
20-29429.5180.6464%
30-39639.5240.8686%
40-49249.5260.9393%
50-59259.5281.00100%
‫مجـ‬28
16
‫السابق‬ ‫المثال‬ ‫علي‬ ‫ذلك‬ ‫ونطبق‬
‫عليه‬ ‫الحصول‬ ‫وكيفية‬ ‫الجدول‬ ‫هذا‬ ‫أجزاء‬ ‫من‬ ‫جزء‬ ‫كل‬ ‫بتوضيح‬ ‫وسنقوم‬.

17.
‫من‬ ‫توضيحهما‬ ‫تم‬ ‫قد‬ ‫والتكرارات‬ ‫الفئات‬ ‫وهي‬ ‫والثاني‬ ‫األول‬ ‫للعمود‬ ‫بالنسبة‬
‫قبل‬.
2-‫لكل‬ ‫المقابل‬ ‫األعلي‬ ‫الحد‬ ‫فيه‬ ‫وضع‬ ‫فقد‬ ‫الثالث‬ ‫للعمود‬ ‫بالنسبة‬
‫للفئة‬ ‫األعلي‬ ‫الحد‬ ‫بين‬ ‫الفرق‬ ‫نصف‬ ‫إضافة‬ ‫خالل‬ ‫من‬ ‫عليه‬ ‫الحصول‬ ‫تم‬ ‫فئة‬
‫وهو‬ ‫األولي‬(19)‫وهو‬ ‫الثانية‬ ‫للفئة‬ ‫األدني‬ ‫والحد‬(20)‫األعلي‬ ‫الحد‬ ‫إلي‬
‫األولي‬ ‫للفئة‬.
20(‫الثانية‬ ‫للفئة‬ ‫األدنى‬ ‫الحد‬)–29(‫األولي‬ ‫للفئة‬ ‫األعلى‬ ‫الحد‬)
‫ـــــــــــــــــــــــــــــ‬+‫األولي‬ ‫للفئة‬ ‫األعلى‬ ‫الحد‬
2
‫الفئة‬ ‫مدي‬ ‫إضافة‬ ‫يمكن‬ ‫األولي‬ ‫للفئة‬ ‫األعلى‬ ‫الحد‬ ‫معرفة‬ ‫وبعد‬
‫هنا‬ ‫وهو‬ ‫إليه‬(10)‫الثانية‬ ‫للفئة‬ ‫األعلى‬ ‫الحد‬ ‫ليصبح‬(29.5)‫إليه‬ ‫ويضاف‬
‫الثالثة‬ ‫للفئة‬ ‫األعلى‬ ‫الحد‬ ‫ليصبح‬ ‫الفئة‬ ‫مدي‬(39.5)‫عليه‬ ‫ويطلق‬ ،‫وهكذا‬
‫الكتابات‬ ‫بعض‬ ‫في‬(‫للفئة‬ ‫الحقيقي‬ ‫األعلي‬ ‫الحد‬.)
3-‫الصاعد‬ ‫المتجمع‬ ‫التكرار‬ ‫وبه‬ ‫الرابع‬ ‫للعمود‬ ‫بالنسبة‬(‫ك‬.‫م‬.‫ص‬)
‫متجمع‬ ‫تكرار‬ ‫أو‬ ‫ليكون‬ ‫األولي‬ ‫للفئة‬ ‫المقابل‬ ‫التكرار‬ ‫وضع‬ ‫خالل‬ ‫من‬ ‫ويحسب‬
‫هنا‬ ‫وهو‬ ‫صاعد‬(14)‫عن‬ ‫درجاتهم‬ ‫تقل‬ ‫الذين‬ ‫األفراد‬ ‫لعدد‬ ‫ويشير‬19.5‫ثم‬
‫تكرار‬ ‫إلي‬ ‫تكرارها‬ ‫إضافة‬ ‫إلي‬ ‫الثانية‬ ‫للفئة‬ ‫الصاعد‬ ‫المتجمع‬ ‫التكرار‬ ‫يحسب‬
‫ليصبح‬ ‫األولي‬ ‫للفئة‬ ‫الصاعد‬ ‫المتجمع‬(18)‫يلي‬ ‫كما‬ ‫ذلك‬ ‫ويسير‬.
17

18.
‫ك‬‫ك‬.‫م‬.‫ص‬
10-1414
20-418
30-624
40-226
50-228
18
‫المتجمعع‬ ‫تكعرار‬ ‫يلعي‬ ‫تكرارهعا‬ ‫يضعافة‬ ‫يلعي‬ ‫الثانيعة‬ ‫للفئعة‬ ‫الصعاعد‬ ‫المتجمعع‬ ‫التكعرار‬ ‫يحسعب‬ ‫ثم‬
‫ليصبح‬ ‫األولي‬ ‫للفئة‬ ‫الصاعد‬(18)‫يلي‬ ‫كما‬ ‫ذلك‬ ‫ويسير‬.
‫ك‬ ‫يشير‬ ‫وبذلك‬.‫م‬.‫ص‬(18)‫عن‬ ‫درجاتهم‬ ‫تقل‬ ‫الذي‬ ‫الطالب‬ ‫لعدد‬(29.5.)
4-‫عليه‬ ‫الحصول‬ ‫ويتم‬ ‫النسبي‬ ‫الصاعد‬ ‫المتجمع‬ ‫التكرار‬ ‫وبه‬ ‫الخامس‬ ‫للعمود‬ ‫بالنسبة‬
‫يلي‬ ‫كما‬ ‫التكرارات‬ ‫مجموع‬ ‫علي‬ ‫فئة‬ ‫لكل‬ ‫الصاعد‬ ‫المتجمع‬ ‫التكرار‬ ‫قسمة‬ ‫خالل‬ ‫من‬:

19.
‫يلي‬ ‫كما‬ ‫التكرارات‬ ‫مجموع‬:
14
‫ـــ‬=0.05
28
18
‫ـــ‬=0.64....‫وهكذا‬
28
5-‫وتم‬ ‫المئوي‬ ‫الصاعد‬ ‫المتجمع‬ ‫التكرار‬ ‫وبه‬ ‫السادس‬ ‫العمود‬
‫النسبي‬ ‫الصاعد‬ ‫المتجمع‬ ‫التكرار‬ ‫ضرب‬ ‫خالل‬ ‫من‬ ‫عليه‬ ‫الحصول‬
×100‫يلي‬ ‫كما‬:
0.05×100=50%
0.64×100=64%
‫ك‬ ‫ويشترك‬.‫م‬.‫الطالب‬ ‫لعدد‬ ‫المئوية‬ ‫للنسبة‬ ‫المئوي‬ ‫ص‬
‫المتجمع‬ ‫التكرار‬ ً‫ممثال‬ ‫للفئة‬ ‫األعلي‬ ‫الحد‬ ‫عن‬ ‫درجاتهم‬ ‫تقل‬ ‫الذين‬
‫األولي‬ ‫للفئة‬ ‫المئوي‬50‫لألفراد‬ ‫المئوية‬ ‫النسبة‬ ‫ان‬ ‫إلي‬ ‫يشير‬
‫عن‬ ‫درجاتهم‬ ‫تقل‬ ‫الذين‬19.5‫هي‬50%‫التكرار‬ ‫يشير‬ ‫كما‬
‫التكرارات‬ ‫مجموع‬ ‫إلي‬ ‫تكرار‬ ‫كل‬ ‫لنسبة‬ ‫النسبي‬.
19

20.
‫ف‬‫ك‬‫الحقيقي‬ ‫األدني‬ ‫الحد‬
‫للفئة‬
‫ك‬.‫م‬.‫هـ‬‫ك‬.‫م‬.‫نسبي‬ ‫هـ‬‫ك‬.‫م‬.‫مئوي‬ ‫هـ‬
10-19149.5281.0100%
20-29419.5140.550%
30-39639.5100.3636%
40-49239.540.1414%
50-59249.520.077%
20
‫النازل‬ ‫المتجمع‬ ‫التكرار‬:
‫وزيد‬ ‫الذيل‬ ‫للطالب‬ ‫المئوية‬ ‫النسبة‬ ‫أو‬ ‫الكلي‬ ‫للمجموع‬ ‫النسبة‬ ‫أو‬ ‫عد‬ ‫رفة‬ ‫لم‬ ‫الباحث‬ ‫ويستخدمه‬
‫وحديد‬ ‫الباحث‬ ‫يقوم‬ ‫وبذلك‬ ،‫يل‬ ‫م‬ ‫حد‬ ‫عل‬ ‫رجاوه‬:
•‫للفئة‬ ‫تي‬ ‫األ‬ ‫الحد‬.
•‫النازل‬ ‫المتجمع‬ ‫التكرار‬.
•‫النسبي‬ ‫النازل‬ ‫المتجمع‬ ‫التكرار‬.
•‫المئوي‬ ‫النازل‬ ‫المتجمع‬ ‫التكرار‬.
‫األوي‬ ‫يتضص‬ ‫السابق‬ ‫الجدول‬ ‫علي‬ ‫ذلك‬ ‫وبتطبيق‬:

21.
‫عليه‬ ‫الحصول‬ ‫وكيفية‬ ‫الجدول‬ ‫هذا‬ ‫أجزاء‬ ‫من‬ ‫جزء‬ ‫كل‬ ‫بتوضيح‬ ‫وسنقوم‬:
1-‫السابق‬ ‫المثال‬ ‫في‬ ‫قبل‬ ‫من‬ ‫عليها‬ ‫الحصول‬ ‫تم‬ ‫والتكرارات‬ ‫الفئات‬.
2-‫التالي‬ ‫القانون‬ ‫خالل‬ ‫من‬ ‫عليها‬ ‫الحصول‬ ‫تم‬ ‫للفئة‬ ‫األدني‬ ‫الحد‬.
‫الثانية‬ ‫للفئة‬ ‫األدني‬ ‫الحد‬–‫األولي‬ ‫للفئة‬ ‫األعلي‬ ‫الحد‬–‫األولي‬ ‫للفئة‬ ‫األدني‬ ‫الحد‬
‫ـــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬
2
20-191
‫ــــ‬-10=‫ـــ‬-10=9.5
22
30-291
‫ـــــ‬-20=‫ـــ‬-20=19.5.....‫وهكذا‬.
22
‫الحد‬ ‫إلي‬ ‫مرة‬ ‫كل‬ ‫منتظمة‬ ‫بشكل‬ ‫الفئة‬ ‫مدي‬ ‫يضاف‬ ‫أن‬ ‫الممكن‬ ‫ومن‬
‫للفئة‬ ‫األدني‬.
9.5+10=19.5
9.5+10=19.5
19.5+10=29.5
29.5+10=39.5‫وهكذا‬
21

22.
‫الحصول‬ ‫وكيفية‬ ‫الجدول‬ ‫هذا‬ ‫أجزاء‬ ‫من‬ ‫جزء‬ ‫كل‬ ‫بتوضيح‬ ‫وسنقوم‬
‫عليه‬.
1-‫تم‬ ‫قد‬ ‫والتكرارات‬ ‫الفئات‬ ‫وهي‬ ‫والثاني‬ ‫األول‬ ‫للعمود‬ ‫بالنسبة‬
‫قبل‬ ‫من‬ ‫توضيحهما‬.
2-‫المقابل‬ ‫األعلي‬ ‫الحد‬ ‫فيه‬ ‫وضع‬ ‫فقد‬ ‫الثالث‬ ‫للعمود‬ ‫بالنسبة‬
‫الحد‬ ‫بين‬ ‫الفرق‬ ‫نصف‬ ‫إضافة‬ ‫خالل‬ ‫من‬ ‫عليه‬ ‫الحصول‬ ‫تم‬ ‫فئة‬ ‫لكل‬
‫وهو‬ ‫األولي‬ ‫للفئة‬ ‫األعلي‬(19)‫وهو‬ ‫الثانية‬ ‫للفئة‬ ‫األدني‬ ‫والحد‬(20)
‫األولي‬ ‫للفئة‬ ‫األعلي‬ ‫الحد‬ ‫إلي‬.
20(‫الثانية‬ ‫للفئة‬ ‫األدنى‬ ‫الحد‬)–29(‫األولي‬ ‫للفئة‬ ‫األعلى‬ ‫الحد‬)
‫ـــــــــــــــــــــــــــــ‬+‫األولي‬ ‫للفئة‬ ‫األعلى‬ ‫الحد‬
2
‫مدي‬ ‫إضافة‬ ‫يمكن‬ ‫األولي‬ ‫للفئة‬ ‫األعلى‬ ‫الحد‬ ‫معرفة‬ ‫وبعد‬
‫هنا‬ ‫وهو‬ ‫إليه‬ ‫الفئة‬(10)‫الثانية‬ ‫للفئة‬ ‫األعلى‬ ‫الحد‬ ‫ليصبح‬(29.5)
‫الثالثة‬ ‫للفئة‬ ‫األعلى‬ ‫الحد‬ ‫ليصبح‬ ‫الفئة‬ ‫مدي‬ ‫إليه‬ ‫ويضاف‬(39.5)
‫الكتابات‬ ‫بعض‬ ‫في‬ ‫عليه‬ ‫ويطلق‬ ،‫وهكذا‬(‫الحقيقي‬ ‫األعلي‬ ‫الحد‬
‫للفئة‬.)
22

23.
‫ك‬‫ك‬.‫م‬.‫ص‬
10-1414
20-418
30-624
40-226
50-228
23
‫الصاعد‬ ‫المتجمع‬ ‫التكرار‬ ‫وبه‬ ‫الرابع‬ ‫مو‬ ‫لل‬ ‫بالنسبة‬(‫ك‬.‫م‬.‫ص‬)‫مل‬ ‫ويحس‬
‫هنا‬ ‫وهو‬ ‫راعد‬ ‫متجمع‬ ‫وكرار‬ ‫أو‬ ‫ليكون‬ ‫األولي‬ ‫للفئة‬ ‫المقابال‬ ‫التكرار‬ ‫ويع‬ ‫خالل‬
(14)‫عل‬ ‫رجاوه‬ ‫وقال‬ ‫الذيل‬ ‫األفرا‬ ‫د‬ ‫ل‬ ‫ويكير‬19.5‫التكرار‬ ‫يحس‬ ‫ث‬
‫للفئة‬ ‫الصاعد‬ ‫المتجمع‬ ‫وكرار‬ ‫إلي‬ ‫وكرارها‬ ‫إيافة‬ ‫إلي‬ ‫الثاتية‬ ‫للفئة‬ ‫الصاعد‬ ‫المتجمع‬
‫ليصبص‬ ‫األولي‬(18)‫يلي‬ ‫كما‬ ‫ذلك‬ ‫ويسير‬.

24.
‫ك‬ ‫يشير‬ ‫وبذلك‬.‫م‬.‫ص‬(18)‫عن‬ ‫درجاتهم‬ ‫تقل‬ ‫الذي‬ ‫الطالب‬ ‫لعدد‬(29.5.)
4-‫الحصول‬ ‫ويتم‬ ‫النسبي‬ ‫الصاعد‬ ‫المتجمع‬ ‫التكرار‬ ‫وبه‬ ‫الخامس‬ ‫للعمود‬ ‫بالنسبة‬
‫كما‬ ‫التكرارات‬ ‫مجموع‬ ‫علي‬ ‫فئة‬ ‫لكل‬ ‫الصاعد‬ ‫المتجمع‬ ‫التكرار‬ ‫قسمة‬ ‫خالل‬ ‫من‬ ‫عليه‬
‫يلي‬:
14
‫ـــ‬=0.05
28
18
‫ـــ‬=0.64....‫وهكذا‬
28
5-‫من‬ ‫عليه‬ ‫الحصول‬ ‫وتم‬ ‫المئوي‬ ‫الصاعد‬ ‫المتجمع‬ ‫التكرار‬ ‫وبه‬ ‫السادس‬ ‫العمود‬
‫النسبي‬ ‫الصاعد‬ ‫المتجمع‬ ‫التكرار‬ ‫ضرب‬ ‫خالل‬×100‫يلي‬ ‫كما‬:
0.05×100=50%
0.64×100=64%
‫ك‬ ‫ويشترك‬.‫م‬.‫درجاتهم‬ ‫تقل‬ ‫الذين‬ ‫الطالب‬ ‫لعدد‬ ‫المئوية‬ ‫للنسبة‬ ‫المئوي‬ ‫ص‬
‫األولي‬ ‫للفئة‬ ‫المئوي‬ ‫المتجمع‬ ‫التكرار‬ ً‫ممثال‬ ‫للفئة‬ ‫األعلي‬ ‫الحد‬ ‫عن‬50‫ان‬ ‫إلي‬ ‫يشير‬
‫عن‬ ‫درجاتهم‬ ‫تقل‬ ‫الذين‬ ‫لألفراد‬ ‫المئوية‬ ‫النسبة‬19.5‫هي‬50%‫التكرار‬ ‫يشير‬ ‫كما‬
‫التكرارات‬ ‫مجموع‬ ‫إلي‬ ‫تكرار‬ ‫كل‬ ‫لنسبة‬ ‫النسبي‬.
24

25.
‫ك‬‫الحقيقي‬ ‫تي‬ ‫األ‬ ‫الحد‬
‫للفئة‬
‫ك‬.‫م‬.‫هـ‬‫ك‬.‫م‬.‫تسبي‬ ‫هـ‬‫ك‬.‫م‬.‫مئوي‬ ‫هـ‬
10-19149.5281.0100%
20-29419.5140.550%
30-39639.5100.3636%
40-49239.540.1414%
50-59249.520.077%
25
‫النازل‬ ‫المتجمع‬ ‫التكرار‬:
‫تزيد‬ ‫الذين‬ ‫للطالب‬ ‫المئوية‬ ‫النسبة‬ ‫أو‬ ‫الكلي‬ ‫للمجموع‬ ‫النسبة‬ ‫أو‬ ‫عدد‬ ‫لمعرفة‬ ‫الباحث‬ ‫ويستخدمه‬
‫تحديد‬ ‫الباحث‬ ‫يقوم‬ ‫وبذلك‬ ،‫معين‬ ‫حد‬ ‫عن‬ ‫درجاتهم‬:
•‫للفئة‬ ‫األدني‬ ‫الحد‬.
•‫النازل‬ ‫المتجمع‬ ‫التكرار‬.
•‫النسبي‬ ‫النازل‬ ‫المتجمع‬ ‫التكرار‬.
•‫المئوي‬ ‫النازل‬ ‫المتجمع‬ ‫التكرار‬.
‫األتي‬ ‫يتضح‬ ‫السابق‬ ‫الجدول‬ ‫علي‬ ‫ذلك‬ ‫وبتطبيق‬:
‫عليه‬ ‫الحصول‬ ‫وكيفية‬ ‫الجدول‬ ‫هذا‬ ‫أجزاء‬ ‫من‬ ‫جزء‬ ‫كل‬ ‫بتوضيح‬ ‫وسنقوم‬:

26.
‫السابق‬ ‫المثال‬ ‫في‬ ‫قبل‬ ‫من‬ ‫عليها‬ ‫الحصول‬ ‫تم‬ ‫والتكرارات‬ ‫الفئات‬.
2-‫التالي‬ ‫القانون‬ ‫خالل‬ ‫من‬ ‫عليها‬ ‫الحصول‬ ‫تم‬ ‫للفئة‬ ‫األدني‬ ‫الحد‬.
‫الثانية‬ ‫للفئة‬ ‫األدني‬ ‫الحد‬–‫األولي‬ ‫للفئة‬ ‫األعلي‬ ‫الحد‬–‫األولي‬ ‫للفئة‬ ‫األدني‬ ‫الحد‬
‫ـــــــــــــــــــــــــــــــــــ‬
2
20-191
‫ـــــ‬-10=‫ـــ‬-10=9.5
22
30-291
‫ـــــ‬-20=‫ـــ‬-20=19.5.....‫وهكذا‬.
22
‫األدني‬ ‫الحد‬ ‫إلي‬ ‫مرة‬ ‫كل‬ ‫منتظمة‬ ‫بشكل‬ ‫الفئة‬ ‫مدي‬ ‫يضاف‬ ‫أن‬ ‫الممكن‬ ‫ومن‬
‫للفئة‬.
9.5+10=19.5
9.5+10=19.5
19.5+10=29.5
29.5+10=39.5‫وهكذا‬
3-‫ك‬ ‫بـ‬ ‫له‬ ‫ويرمز‬ ‫الهابط‬ ‫المتجمع‬ ‫بالتكرار‬ ‫والخاص‬ ‫الرابع‬ ‫العمود‬.‫م‬.‫ويتم‬ ‫هـ‬
‫التكرار‬ ‫نفسه‬ ‫هو‬ ‫األخيرة‬ ‫للفئة‬ ‫الهابط‬ ‫التكرار‬ ‫فيكون‬ ‫األخيرة‬ ‫الفئة‬ ‫من‬ ‫بداية‬ ‫حسابة‬
‫تعلوها‬ ‫التى‬ ‫للفئة‬ ‫الهابط‬ ‫والتكرار‬ ‫الفئة‬ ‫لهذه‬ ‫األصلي‬.
26

27.
‫ك‬‫ك‬.‫م‬.‫هـ‬
10-1428
20-414
30-610
40-24
50-22
27
‫عابف‬‫ع‬‫اله‬ ‫عرار‬‫ع‬‫التك‬ ‫عع‬‫ع‬‫جم‬ ‫عالل‬‫ع‬‫خ‬ ‫عن‬‫ع‬‫م‬ ‫عتم‬‫ع‬‫ي‬ ‫عا‬‫ع‬‫تعلوه‬ ‫عى‬‫ع‬‫الت‬ ‫عة‬‫ع‬‫للفئ‬ ‫عابف‬‫ع‬‫اله‬ ‫عرار‬‫ع‬‫والتك‬+‫عرار‬‫ع‬‫التك‬
‫التالي‬ ‫النحو‬ ‫علي‬ ‫وذلك‬ ‫السابقة‬ ‫األصلي‬:
‫التكعرارات‬ ‫مجمعوع‬ ‫وضعع‬ ‫خعالل‬ ‫معن‬ ‫عليعه‬ ‫الحصعول‬ ‫الممكن‬ ‫ومن‬(28)‫تكعرار‬ ‫ألول‬
‫األصعلي‬ ‫التكعرار‬ ‫منعه‬ ‫يطرح‬ ‫ثم‬ ‫هابف‬ ‫متجمع‬(14)28-14=14‫ك‬ ‫هعو‬ ‫النعاته‬ ‫ويكعون‬.‫م‬.‫هعـ‬
‫علية‬‫ع‬‫األص‬ ‫عة‬‫ع‬‫الثاني‬ ‫عة‬‫ع‬‫الفئ‬ ‫عرار‬‫ع‬‫تك‬ ‫عه‬‫ع‬‫من‬ ‫عرح‬‫ع‬‫يط‬ ‫عم‬‫ع‬‫ث‬ ‫عة‬‫ع‬‫الثاني‬ ‫عة‬‫ع‬‫للفئ‬14-4=10‫ك‬ ‫عي‬‫ع‬‫عل‬ ‫عل‬‫ع‬‫لنحص‬.‫م‬.‫عـ‬‫ع‬‫ه‬
‫وهكذا‬ ‫الثالث‬.

28.
‫الهابط‬ ‫المتجمع‬ ‫التكرار‬ ‫نسبة‬ ‫إلي‬ ‫يشير‬ ‫الخامس‬ ‫العمود‬
‫الكلي‬ ‫للتكرار‬ ‫بالنسبة‬ ‫فئة‬ ‫لكل‬.
144
‫ـــ‬=0.5‫ـــ‬=0.14
2828
5-‫المئوية‬ ‫النسبة‬ ‫إلي‬ ‫يشير‬ ‫الخامس‬ ‫العمود‬
‫يلي‬ ‫كما‬ ‫ويستخرج‬ ‫الهابط‬ ‫للتكرار‬:
‫الهابط‬ ‫التكرار‬ ‫قيمة‬ ‫ضرب‬ ‫حاصل‬ ‫طريق‬ ‫عن‬
‫النسبي‬×100.
28

29.
29