1. ゴルフにおけるコース戦略のモデリング
複雑系工学講座 調和系工学研究室
学部４年 中野航
Modeling of Course Strategy in Golf Game

2. 背景
技能的側面
戦略的側面
ショット・アプローチ・パッティングの技術
最大飛距離
飛距離誤差
方向誤差
スポーツ科学の観点から
多数の研究がなされている
状況やプレイヤーの特性を加味した
戦略の選択
目標地点の設定
クラブの選択
依存
関連研究
コース全体の戦略を計算モデルとして扱った研究は無い
ティーショットにおける
飛距離と方向性のスコアへの影響
Broadie and Ko (2009)
Cochran and Stobbs (1968)
グリーン上でのパッティングモデル
Hoadley (1994) Broadie and Bansal (2008)
一部の状況につい て分析したものが ほとんど

3. 目的
コース戦略の評価を行うための計算モデルの構築
アプローチ
モデルから堅実性と距離を考慮した戦略の設定
設定した戦略のシミュレーションでの評価
戦略のモデリング
ゴルフゲームのモデリング
＋

4. モデリングにあたって
戦略のモデリング
・クラブの選択
・目標地点の決定
観点
・コースの形状
・プレイヤーの技能
・クラブ
・地形
・ゴルフゲームのルール
戦略：ある地点の情報をもとに次にとる行動を決定する行動計画
ゴルフゲームのモデリング

5. ゴルフゲームのモデリング
ホール  FairwayRough Sand WaterGreenOB
クラブ
6I,7I,8I,9I,PW,SW, PT}
Club{Driver,3W,5W, 2I,3I,4I,5I,
方向 [0, 2 )
行動 Club,  k a
地点2 P  (x, y)  R  0.059025 cup カップ半径r
k 1 k 打目における、スタート地点P ,エンド地点P  k
  k k 1 k P ~ next | P ,a  
  cup  r k c 終了条件； dist P ,P
Teeing ground
Fairway
Sand
Water
Green
Rough
OB
  0 0  x , y 0 P
  c c  x , y c P
Cup
Green
  



rcup
k
h g
dist( , )
0
( )
Pk Pc
c k 合計スコアP P
1 otherwise    k スコアg P 2 State ,Water

6. 戦略のモデリング
  の状態;State k 1 P
   
   
   
   
   
OB    OB
Green Green
Water Water
Sand Sand
Rough Rough
Fairway Fairway






k-1
k-1
k-1
k-1
k-1
k-1
P
P
P
P
P
P
St
St
St
St
St
St
 2   2  ~ ; , ~ ; ,  r f  r,   f    r
直交座標系に変換
x  rcos  , y  rsin  = P
平均飛距離
飛距離・方向の標準偏差
  OB  P P k 1  k P k 1 P 
P P k 1      OB,water  P P k 1
w P a min   water, OB,water k1 w P P P
 1     ,   0  a a w h k 1 h ただしP P P P P
エンド地点
Club r Club r
Driver 210 6I 110
3W 185 7I 100
5W 160 8I 90
2I 160 9I 80
3I 150 PW 70
4I 135 SW 50
5I 120 PT 40
State Club σr (yard) σθ (度)
Fairway
0~2 30 15
3~12 20 10
Rough
0~2 40 20
3~12 30 15
Sand
0~2 50 25
3~12 40 20
θ
r
Cup
Water
Next
Green
  k k 1 k next P | P ,a 
 Club, r,  k a
飛距離、方向は正規分布に従うと仮定
k 1 k P a  戦略S :
行動
戦略をどう決定する？ k 1 k P a  S :

7. 対象とする戦略
max Point( ) k
k
P
a
選択する行動
Point( ) safe( ) dist( ) k k k P  P  P
行動決定のためのヒューリスティック
堅実性 距離
dist( ) カップまでの残り距離k P
距離
堅実性
safe( )  k P
 Green
 Rough
・戦略として堅実性と距離を考慮 β Fairway
  k k k P target P ,a 1 
評価手法
全行動に対して、それぞれN打サンプリングを行い、
１打毎に評価値を与える。
N打の合計評価値を行動の妥当性とし、
妥当性が最も高い行動を最適な行動とする
 (x , y ) i{0,1,2,...,N}
ki ki k ki P からのサンプリングP
N個
N個
戦略の総数
クラブ×全方向

8. 実験設定
コース設定
戦略
戦略１(sen1)
α 1000
β 500
γ 100
戦略２(sen2)
α 1000
β 500
γ 250
戦略３(sen3)
α 100
β 100
γ 100
戦略１に比べ、
Roughを許容する
目標地点の状態を
考慮しない
１０回の試行でスコアの平均値と分散を測定
下記の内容で戦略１～３を設定し、
シミュレーション実験を行った
１打目はドライバーでフェアウェイ中央を狙うものと仮定する
２打目以降は、各戦略に沿って行動を決定する
ヒューリスティック
に重みづけを設定

9. シミュレーション結果
戦略１
戦略２
戦略３

10. 実験結果
戦略
スコアの期待値
戦略に応じてスコアの平均・分散が変化
4
4.2
4.4
4.6
4.8
5
5.2
1
2
3

11. まとめ
•ゴルフゲームのモデリングを行った
•堅実性と距離を考慮した戦略の設定を行った
•設定した戦略についてシミュレーション環境で、 評価を行った