Üretim fonksiyonu, Üretim Faktörleri, Faktör Arzı ve MPP

1. ÜRETİM FAKTÖRLERİ
ARZINDAKİ DEĞİŞME VE
BÜYÜME
PROF. DR. HAVVA TUNC

2. ÜRETIM FONKSIYONU
Üretim fonksiyonu üretim sürecinde kullanılan üretim faktörleri ile
üretim süreci sonunda elde edilen ürün arasındaki ilişkinin ifadesidir.
Yani, üretim fonksiyon bir girdi çıktı ilişkisidir. Üretimde kullanılan
üretim faktörlerinin tümüne girdi, üretim süreci sonunda elde edilen
ürüne çıktı denir.

3. ÜRETIM FONKSIYONU
Üretim fonksiyonu, aynı zamanda üretimde kullanılan üretim
metotlarının ifadesi olan teknolojik seviyeyi temsil eder. Üretim
metodu bir birim ürün elde edebilmek için üretim sürecinde
kullanılan üretim faktörleri bileşimleridir.

4. ÜRETIM SÜRECINDE
Bir birim (x) malını üretebilmek için (x) malının üretim sürecinde
birden fazla üretim yöntemi uygulanabilir. Malın üretim
sürecinde kullanılacak yöntemler üretimi yapanların tercihlerine
ve olanaklarına bağlıdır.
Buradaki yöntem, üretim faktörlerinin kombinasyonundaki
farklılıktır.

5. ÜRETIM FAKTÖRLERI
Bir malın üretiminde kullanılan dört temel üretim faktörü vardır.
Her bir üretim faktörü, üretim sürecine katılmaktan dolayı
üretimden bir pay alır. Bir malın üretiminde kullanılan üretim
faktörleri emek (L), sermaye (K), müteşebbis (B) ve topraktır (R).
Bu üretim faktörlerinin üretimden aldıkları pay, emeğin ücret
(W), sermayenin faiz (i), toprağın rant (r) ve girişimcinin kârı
(p) dir.

6. MPP
Her bir üretim faktörünün üretimden aldığı payın büyüklüğünü veya
değerini üretim faktörünün marjinal fiziki verimliliği (MPP) belirler.
Kullanılan üretim faktörünün miktarının artırılmasıyla üretimde ortaya
çıkan artışı veya faktörün miktarı sabit iken üretimde ortaya çıkan artışı
o faktörün marjinal fiziki verimliliği denilen verimliliği belirler.

7. MP
Örneğin, üretim sürecinde kullanılan emeğin miktarını artırdığımız zaman üretimde ortaya çıkan değişim
emek miktarındaki değişime bağlı olup buna emeğin marjinal fiziki verimliliği denir.
Emeğin marjinal fiziki verimliliği (MP)L = ƳQ / ƳK
ƳQ = Üretimdeki değişim
ƳL = Emekteki değişim
Sermayenin marjinal fiziki verimliliği (MP)K = ƳQ / ƳK
ƳK = Sermayedeki değişim

8. SEMBOLLERI TEKRARLAYALIM
Emeğin marjinal fiziki verimliliği (MP)L = ƳQ / ƳK
ƳQ= Üretimdeki değişim
ƳL = Emekteki değişim
Sermayenin marjinal fiziki verimliliği (MP)K = ƳQ / ƳK
ƳK = Sermayedeki değişim

9. ÜRETIM FONKSIYONU
Üretimdeki değişim kısa dönem ve uzun dönem olarak incelenir.
Kısa dönemde üretimde değişim sadece üretim faktörü
miktarındaki değişme sonucunda toplam üründeki değişimin
analizidir. Kısa dönem analizi statik nitelikte iken, uzun dönem
analizi dinamik niteliktedir.

10. ÜRETIM FAKTÖR ARZI
Uzun dönemde ise teknolojik değişmenin, yapısal yenilemenin
olduğu dönemdir. Yani üretim faktörü miktarındaki değişmenin
toplam üretimde yarattığı etkinin değerlendirildiği analize kısa
dönem analiz, buna karşılık yapısal değişim ve teknolojik ilerleme
sonucu üretimdeki değişimi değerlendiren analiz uzun dönem
analizidir.

11. CP VE AVK
Kısa dönemde, üretimdeki artış üretim faktörlerinden bir tanesi
değişken diğer üretim faktörleri sabit iken, değişen üretim;
üretim faktörünün miktarı artırılarak gerçekleşir. Değişken
faktörün daha çok kullanılması ile bu faktörün marjinal ürününün
azalmasına yol açacaktır. Çünkü sabit faktör başına düşen
değişken faktör miktarı artar ve üretimde azalan verim yasasının
mevcudiyeti nedeniyle, üretim azalır

12. ÖLÇEĞE GÖRE GETİRİ ANALİZİ
Üretim faktörleri arzındaki değişimi ölçeğe göre getiri analiziyle
açıklanacak. Üretim artışı üretim faktörlerinin aynı oranda veya
farklı oranda değişimi ile elde edilir. Geleneksel üretim kuramında
üretim faktörleri aynı oranda değiştirilerek üretimde ortaya çıkan
değişim değerlendirilir. Üretimde ortaya çıkan bu değişimi
değerlendirme analizine (yöntemine) “ölçeğe göre getiri analizi”
denir. Üretimdeki değişim değerini üretim faktörlerinin değişim oranı
belirler. Başka bir deyişle çıktının büyüklüğü girdiyi artıran katsayı
belirler.

13. ÖLÇEĞE GÖRE GETIRI
Geleneksel üretim kuramında üretim faktörleri aynı oranda
değiştirilerek üretimde ortaya çıkan değişim değerlendirilir.
Üretimde ortaya çıkan bu değişimi değerlendirme analizine
(yöntemine) “ölçeğe göre getiri analizi” denir.
Üretimdeki değişim değerini üretim faktörlerinin değişim oranı
belirler. Başka bir deyişle çıktının büyüklüğü girdiyi artıran katsayı
belirler.

14. HOMOJENLIK
Q0 = f (K, L)
Üretimde kullanılan girdiler (k) katsayısı kadar artırıldığında yeni üretim seviyesi
(Q*) olur.
Q* = f (kK, kL)
Yeni üretim seviyesi başlangıç üretim seviyesinin (k) katsayısı kadar artırmıştır.
Q* = kf (K, L)
Q* = kQ, homojen bir üretim fonksiyonudur. Anlamı, üretim faktörleri (k) katsayısı
kadar arttığında üretim de (k) katsayısı kadar artar. Bu tip fonksiyonlara homojen
fonksiyonlar denir.

15. HOMOJENLIK DERECESI
Q* = kQ ; (k) nın derecesi fonksiyonun homojenlik derecesini
verir ve ölçeğe göre getirisi ölçülür.
0 =1 ölçeğe göre sabit getiri geçerlidir. Üretim fonksiyonu
doğrusal homojendir.
0 < 1 ölçeğe göre azalan getiri geçerlidir.
0 > 1 ölçeğe göre artan getiri geçerlidir

16. EMEK VE SERMAYE DURUMU
Üretim faktörlerinin (k) gibi sabit bir katsayı kadar artırılması demek,
üretim faktörleri arasında ikame söz konusu olmadığı ve üretimde elde
edilen artış üretim faktörlerinde gerçekleşen artış kadar olduğudur.
Bir birim ürün elde edebilmek için belli bir miktar sermaye (u) ve belli
bir miktar emek (v) kullanılması gerektiğini kabul edelim.
O zaman;
K = υQ ; L = vQ
v>Q u > Q

17. K VE L DURUMU
O zaman;
K = υQ ; L = uQ
υ>Q u > Q
(v/u) oranı söz konusu üretimi gerçekleştirebilmek için gerekli
olan sermaye/emek bileşimini verir.

18. ÜRETIM FAKTÖRLERININ AYNI ORANDA DEĞIŞMESI
Bir ülkenin üretim faktörleri olan emek ve sermayenin zaman
içerisinde (dönemler itibarıyla) artışı, o ülkenin üretim olanakları
eğrisinin değişmesine neden olur. Diğer bir deyişle üretim
olanakları eğrisindeki kaymanın yönü ve büyüklüğü (K) ve (L) nin
büyüme oranına bağlıdır.

19. DENGELI BÜYÜME
(K) ve (L) nin büyüme oranı aynı ise üretim olanakları eğrisi
faktörlerin büyüme oranı kadar kayacaktır. Sonuç olarak büyüme
öncesi üretim olanakları eğrisinin eğimi aynı ise bu duruma
dengeli büyüme denir. Dengeli büyümenin gerçekleşmesi için iki
koşulun bulunması gerekir:

20. DENGELI BÜYÜME
Dengeli büyümenin gerçekleşmesi için iki koşulun bulunması gerekir:
Birincisi, büyüme öncesine göre üretim faktörleri aynı oranda
artar. Faktörlerin her iki mal arasındaki dağılımı büyüme öncesi
gibidir. Diğer bir deyişle, üretim faktörlerinin nispi miktarı ve fiyatı
değişmemiştir.
İkincisi, her iki malın üretim ve tüketim etkisi;

21. DENGELI BÜYÜME
Üretim faktörlerindeki artış oranı kadar üretim artar. Üretimdeki artış, geliri ve tüketimi
artırır. Diğer bir deyişle nispi olarak büyüme öncesi ve büyüme sonrasında büyüme
oranında pek fark olmamıştır.
Üretim olanakları eğrisindeki kayma üretim faktörlerindeki artış oranı kadar olmuştur.
Yani, üretim faktörleri artış oranı olan (k) ile üretim olanakları eğrilerinin eğimi olan (r)
birbirlerine eşittir. Bu duruma dengeli büyüme denir.

22. DENGELI BÜYÜME
Faktör arzı büyüme oranı = üretim faktörleri eğrisi eğimi =
ekonomik büyüme değeri,
k= r = g
(g), ölçeğe göre sabit getirinin geçerli olduğu, elde edilen dengeli
büyümeyi temsil eder.

23. ÜRETIM FAKTÖRLERININ FARKLI ORANDA ARTIŞI
Sadece emeğin miktarı artarsa her iki malın üretimi artar. Çünkü
her iki malın üretiminde emek kullanıldı ve emek, her iki malın
üretiminde sermaye yerine ikame edildi. Bununla beraber, emek
yoğun mal olan (x) malının üretimi sermaye yoğun mal olan (y)
malının üretiminden daha hızlı büyür. Sadece sermaye miktarı
artarsa tam tersi gerçekleşir. (K) ve (L) farklı oranlarda artarsa
üretim olanakları eğrisinin kayması farklı olacaktır.

24. ÜRETIM EĞRISI
Özetlersek, emek (L) ve sermaye (K) aynı oranda büyüdüğü zaman her iki
malın üretiminde ölçeğe göre sabit getiri geçerli olduğundan verimlilik ve
(L) ve (K) nın getiri oranı büyüme sonrasında aynı değerde kaldığından
üretim olanakları eğrisi büyüme öncesi gibi olacaktır, ama kayma
gerçekleşecektir.

25. ÜRETIM EĞRISI
Üretim olanakları eğrisinde kayma büyüme oranı kadar olacaktır. Aynı zamanda kişi
başına gelir ve ulusal refah değişmez. Sadece (L) artarsa ya da (L), (K) dan oransal olarak
daha fazla artarsa (K/L) düşecektir ve (L) nin verimliliği ve (L) nin getirisi ve de reel kişi
başına gelir azalacaktır.
Diğer taraftan sadece (K) artarsa, (K/L) oranı artacaktır ve (K) nın verimliliği ve getirisi
ve de kişi başına geliri artacaktır.

26. RYBCZYNSK VE BÜYÜME I
Rybczynski Kuramı, Heckscher-Ohlin Kuramı’nın temeli ve doğuş nedenidir. Rybczynski
kuramı, sabit mal fiyatlarında üretim faktörlerinden birinin miktarındaki artış bu faktörün
yoğun olarak kullanıldığı malın üretiminde daha büyük oranda artış olacaktır ve diğer
malın üretimi azalacaktır.

27. RYBCZYNSK VE BÜYÜME II
Üretimde kullanılan üretim faktörlerinden birinin miktarı iki kat
artırıldığında, iki kat artırılan üretim faktörün yoğun olarak
kullanıldığı malın üretimi daha fazla artar. Buna karşılık diğer
faktörün kullanıldığı malın üretimi daha fazla azalır.