Phương pháp tham lam

Chương 4 Phương pháp Tham lam (Greedy Method)

Nội dung 1. Bài toán “Chọn hoạt động” 2. Phương pháp “Tham lam “ 3. Cơ sở lý thuyết của Tham lam

1. Bài toán “Chọn hoạt động” ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

1. Bài toán “Chọn hoạt động” (2) ,[object Object],[object Object],[object Object],Ví dụ: có 11 hoạt động (được sắp xếp tăng dần theo thời điểm kết thúc) 13 2 10 7 5 4 8 3 5 9 5 6 10 6 7 11 8 8 14 12 11 12 6 5 4 f i 8 0 3 1 s i 9 3 2 1

1. Bài toán “Chọn hoạt động” (3) 1. Quy hoạch động 2. Tham lam 3. Đệ quy 3. Khử Đệ quy Chia bài toán lớn thành 2 bài toán con Chỉ cần sự lựa chọn Tham lam  Còn lại 1 bài toán con Xây dựng giải thuật Đệ quy Chuyển Đệ quy  Lặp Các bước thực hiện:

1. Bài toán “Chọn hoạt động” (4) ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],1. Quy hoạch động 2. Tham lam 3. Đệ quy 3. Khử Đệ quy

1. Bài toán “Chọn hoạt động” (5) ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],1. Quy hoạch động 2. Tham lam 3. Đệ quy 3. Khử Đệ quy 0 nếu S ij =  Max {c i k +c k j +1} nếu S ij  i+1  k  j-1

1. Bài toán “Chọn hoạt động” (6) ,[object Object],[object Object],[object Object],1. Quy hoạch động 2. Tham lam 3. Đệ quy 3. Khử Đệ quy Định lý: A ij A’ ij a k a m S ij

1. Bài toán “Chọn hoạt động” (7) ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],1. Quy hoạch động 2. Tham lam 3. Đệ quy 3. Khử Đệ quy ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

1. Bài toán “Chọn hoạt động” (8) ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],1. Quy hoạch động 2. Tham lam 3. Đệ quy 3. Khử Đệ quy

1. Bài toán “Chọn hoạt động” (9) ,[object Object],a 0 a 0 a 1 m=1 a 1 a 2 a 3 a 4 m=4 a 1 a 5 a 4 a 6 a 7 a 8 m=8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 t k s k f k 0 - 0 1 1 4 2 3 5 3 0 6 4 5 7 5 3 8 6 5 9 7 6 10 8 8 11 a 1 a 4 a 8 a 11 RAS(s,f, 0,12) RAS(s,f, 1,12) RAS(s,f, 4,12) 12  -

2. Phương pháp “Tham lam” ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

2. Phương pháp “Tham lam” (2) ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

2. Phương pháp “Tham lam” (3) ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

3. Cơ sở lý thuyết ,[object Object],[object Object],[object Object]

3. Cơ sở lý thuyết (2) ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Định nghĩa 1: ,[object Object],[object Object],[object Object]

3. Cơ sở lý thuyết (3) ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Nếu G=(V,E) là một đồ thị vô hướng thì M G =(S G ,  G ) là một matroid . Định lý 1: G A G B 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1

3. Cơ sở lý thuyết (4) ,[object Object],[object Object],Mọi tập con cực đại trong một matroid có cùng lực lượng . Định lý 2: Chứng minh: A là tập con cực đại trong M. Giả sử  B là tập con cực đại khác trong M mà |B|>|A|. Tính chất trao đổi  x=B-A là một phần tử mở rộng của A  trái với giả thiết A là tập con cực đại  đpcm Phần tử mở rộng:

3. Cơ sở lý thuyết (5) ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Matroid có trọng số: w(B) w(A)

3. Cơ sở lý thuyết (6) ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Phương pháp Tham lam áp dụng cho matroid có trọng số

3. Cơ sở lý thuyết (7) ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Vào: Matroid có trọng số, đại diện bởi 3 thông số: S,  , w Ra: Tập con tối ưu A

3. Cơ sở lý thuyết (8) ,[object Object],[object Object],[object Object],Bổ đề 1: Matroid có tính lựa chọn tham lam y 3 y 1 y 5 y 4 ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],B A x y 3 y 4 y 1 y 2 y 5

3. Cơ sở lý thuyết (9) ,[object Object],Bổ đề 2: Chứng minh: x là 1 mở rộng của A  A  {x} độc lập. l di truyền  {x} độc lập. Matroid M=(S,  ). Nếu x  S mà x không là mở rộng của  thì x không là mở rộng của bất kỳ tập con độc lập A nào của S. Hệ quả 1: Nếu một phần tử không được chọn lúc ban đầu thì sau này cũng không được chọn!

3. Cơ sở lý thuyết (10) ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Bổ đề 3: (Matroid có tính cấu trúc con tối ưu)

3. Cơ sở lý thuyết (11) ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Nếu M=(S,  ) là một matroid có trọng số với hàm trọng số là w thì hàm Greedy(S,  ,w) trả về một tập con tối ưu. Định lý 3: (tính đúng của Tham lam áp dụng cho matroid)

Phương pháp tham lam

Recommandé

Recommandé

Contenu connexe

Tendances

Tendances (20)

Similaire à Phương pháp tham lam

Similaire à Phương pháp tham lam (20)

Plus de Hoàng Chí Dũng

Plus de Hoàng Chí Dũng (20)

Dernier

Dernier (20)

Phương pháp tham lam