[1] O documento fornece informações sobre perímetros e áreas de polígonos, círculos, retângulos e quadrados, incluindo fórmulas para calcular suas medidas. [2] É explicado que o perímetro é a medida da linha que delimita a figura e a área é a quantidade de espaço dentro da figura. [3] Vários exemplos ilustram como calcular perímetros e áreas de diferentes figuras geométricas.

1. FICHA INFORMATIVA: TEMA: PERÍMETROS E ÁREAS
PERÍMETRO DE UM POLÍGONO
O perímetro de uma figura plana fechada é o comprimento da linha que limita a figura.
É o comprimento da linha que limita o polígono ou a
soma das medidas dos seus lados.
Perímetro= 100+50+97+10+13+10+10+30= 320m
PERÍMETRO DE UM POLÍGONO: Exemplos
Retângulo
b - base ou comprimento
h - altura ou largura
Perímetro = 2b + 2h onde b= base h=altura
Quadrado
P = l + l + l+ l
Perímetro = 4 x l

2. ELEMENTOS DE UMA CIRCUNFERÊNCIA
Cord
Diâmetro – Corda que passa pelo centro da circunferência.(AC)
Diâmetro (d)=2xraio(r)
Raio – Metade do diâmetro.(AO , OC, OB)
Círculo é uma figura geométrica plana constituída por uma circunferência e pelo conjunto
de pontos do seu espaço interior
DETERMINAÇÃO PRÁTICA DO π
π = COMPRIMENTO / DIÂMETRO
O quociente do comprimento de uma circunferência pelo seu diâmetro tem sempre o mesmo valor,
que se designa por π (PI). O seu valor, aproximado às centésimas, é de 3,14.
PERÍMETRO DO CÍRCULO OU COMPRIMENTO DA CIRCUNFERÊNCIA
Perímetro de um círculo é o comprimento da circunferência que o limita
Para calcularmos o perímetro do círculo multiplicamos π pelo
comprimento do seu diâmetro
P =πXd
Como diâmetro = 2x raio podemos também dizer que:
PERÍMETRO DO CÍRCULO (comprimento da circunferência) = 2 x π x raio
MEDIDAS DE COMPRIMENTO (METRO)
A unidade fundamental de medidas de comprimento é o metro, indicado por m.
FIGURAS EQUIVALENTES

3. FIGURAS EQUIVALENTES
Duas figuras são congruentes se sobrepuserem ponto por ponto.
Figuras equivalentes são aquelas que têm a mesma área
Figuras planas congruentes são sempre equivalentes.
Figuras planas equivalentes têm sempre a mesma área, mas podem ser, ou não, congruentes
Figuras geometricamente iguais
ÁREAS EQUIVALENTES
Duas superfícies são equivalentes quando têm a mesma área, como por exemplo, as superfícies A e B
A B
A medida da área de A e de B é 12 se a unidade de área for
A medida da área de A e de B é 6 se a unidade de área for
A medida de área de uma superfície é igual ao número de vezes
que a unidade de área escolhida cabe na superfície considerada.

4. UNIDADE DE ÁREA DO SISTEMA MÉTRICO
O metro quadrado representa a área de um quadrado de 1 metro de lado e é a unidade de área do
sistema métrico
RECORDA
Esta figura é formada por quatro quadrados.
Como a área de cada quadrado é 1ܿ݉ଶ , a área
desta figura é 4ܿ݉ଶ ,
1 m2 = 100 dm2 5 cm2 = 0,05 dm2
ÁREA DO TRIÂNGULO
࢈ൈࢇ
Área do triângulo= ૛
b= base
a= altura

5. ÁREA DO CÍRCULO
Área= π ൈ ࢘૛ ࢘૛ =‫ ܚ‬ൈ r r= raio
ௗ௜â௠௘௧௥௢
Raio = ଶ
ÁREA DO RETÂNGULO E DO QUADRADO
Área do retângulo = b x a
b= base ; a= altura
Área do paralelogramo = b x a
b= base ; a= altura
Área do retângulo = b x a
b= base ; a= altura
ÁREAS POR DECOMPOSIÇÃO
Observa a seguinte figura em que as medidas são em metros.
Quando temos uma figura que queremos descobrir a área:
Dividimos a figura em quadrados e retângulos
Calculamos a área de cada quadrado e de cada retângulo.
E por fim, somamos a áreas calculadas obtendo assim a área total
A da figura.
Podemos agora calcular a área da figura:
AA = 4 x 4 AB = 7 x 2 AT = AA + AB
B d
2 2
2
AA = 16 m AB = 14 m AT = 16 + 14=30 m

6. ÁREA POR ENQUADRAMENTO
Nem sempre é possível determinar o valor exato da medida da área de uma
superfície. Nestes casos, procuramos um valor aproximado, enquadrando a
superfície.
A medida da área da piscina é maior que 33 m2.
A medida da área da piscina é menor que 53 m2.
33 m2 < área da piscina < 53 m2
33
53
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
1. Observa a figura.
Qual das figuras seguintes é equivalente à figura anterior?
Resposta: Figura D
(prova de aferição 2010)

7. 2. A Teresa colou doze fotografias, sem as sobrepor, num cartão retangular com as
dimensões assinaladas na figura.
Cada fotografia tem a forma de um retângulo com 20 cm de comprimento e 15 cm de
largura.
Área do cartão= 95 cm x 50 cm = 4750 cm2
Área de cada fotografia= 20 cm x 15 cm =300 cm2
Área ocupada/12 fotografias = 12 x 300 cm2 = 3600 cm2
Área não ocupada = 4750 cm2 – 3600 cm2 = 1150 cm2
(prova de aferição 2010)
3. No chão da sala da Matilde há um tapete com a forma de um quadrado. O perímetro do tapete é
10m. A área do chão da sala é 31,6m2. Calcula a área da parte do chão da sala que não está coberta
pelo tapete. Mostra como chegaste à tua resposta.
O quadrado em os lados todos iguais. O perímetro é igual à soma de todos os lados.
Lado= 10 m : 4 = 2,5 m
Área do tapete = l ado x lado = 2,5 m x 2,5 m = 6,25 m2
Área da sala não coberta pelo tapete = 31,6 m2 – 6,25m2 = 25,35 m2 (prova de aferição 2011)
4. O lado de cada quadradinho mede 7mm. Calcula o perímetro da Figura 1, em milímetros
16 x 7 mm= 112 mm
(prova de aferição 2011)

8. 5. O António está a colocar fatias de pão num tabuleiro, em filas, como mostra a figura seguinte.
(prova de aferição 2009)
O interior do tabuleiro é um retângulo com 42 cm de comprimento e 33 cm de largura. As fatias são todas
do mesmo tamanho e a sua base tem a forma de um quadrado com 5 cm de lado. No final, todas as filas
vão ter o mesmo número de fatias inteiras.
42cm :5 cm = 8,4 cm
33cm: 5 cm = 6,6 cm
Resposta: 6 x 8 = 48 fatias
6. Observa a figura desenhada no quadriculado.
Assinala com X a frase que traduz uma afirmação verdadeira.
O perímetro da figura é menor do que 4 unidades de comprimento.
O perímetro da figura é igual a 4 unidades de comprimento.
O perímetro da figura é igual a 8 unidades de comprimento.
O perímetro da figura é maior do que 8 unidades de comprimento.
(Prova de aferição 2007)

9. 7. Na figura, está representada a planta de um mosteiro.
(Prova de aferição 2007)
De acordo com os comprimentos indicados na figura, calcula, em metros quadrados, a área da Sala
do Capítulo.
A= 21mx21m= 441 m2
A= 56 m x 70 m=3920 m2
Área da sala do Capítulo = 441 m2 + 3920 m2
= 4361 m2
8. Calcula a área e o comprimento do círculo de raio 1,99 m
Perímetro do círculo ou comprimento da circunferência = π x d
P do círculo= 3,14 x2x 1,99m
= 12,4972m
Área do círculo = ࡭ ൌ ࣊ ൈ ࢘૛ r2= 1,99m x 1,99 m = 3,9601 m2
A= 3,14x3,9601m2=12,4347m2
9. Cálculo da área da parte colorida da figura:
ଵ଴௖௠ ൈହ ௖௠ ௕ൈ௔
Área do triângulo= = 25 cm2 Área do triângulo= =
ଶ ଶ
Área do círculo = π x r2
Área do circulo = 3,14 x 25 cm2 = 78,5 cm2:2=39,25 cm2
Área colorida = Área do círculo – Área do Triângulo
= 39,25 m2 – 25 cm2=14,25cm2

10. 10. Observa a figura
Determina a área do polígono da figura ao lado.
Área do quadrado= lado x lado ௕ൈ௔
Área do triângulo= =
= 11 cm x 11 cm = 121 cm2 ଶ
ଵଵ௖௠ൈସ௖௠ ସସ௖௠
Área do triângulo = ଶ
ൌ ଶ
ൌ 22ܿ݉ଶ
Área total= 121 cm2 – 22 cm2 = 99 cm2
11. Observa as seguintes figuras:
Assinala V (verdadeira) ou F (falsa):
As figuras A e B são equivalentes. Verdadeira
As figuras B e D são geometricamente iguais. Falsa
2
1 ha = 1hm
2
1a = 1 dam
12. Completa:
12 m2 = 0, 12 dam2 21 mm2= 0,21 cm2 1000 km2 = 100 000 000 000 dm2 123 hm2 = 1,23 Km2
124 m2= 1,24 dam2= 1,24 a 13 km = 1300 hm2 = 1300 a
13. No pátio da escola, os alunos vão construir um jardim com um lago circular, como mostra a figura.
13.1. Determina a medida da área do lago
Área do círculo = π ൈ ‫ ݎ‬ଶ → A= 3,14 x 6,76 m2 ≅ 21,22m2 ( raio = 5,2 m:2= 2,6 m; ‫ ݎ‬ଶ ൌ 2,6݉ ൈ
2,6݉ ൌ 6,76݉2)
13.2. Observa a figuras e calcula a medida da sua área por estimativa.
6 m2 < área da figura < 16 m2