1. Dokumen membahas tentang kemungkinan solusi persamaan binomial dan multinomial dengan syarat-syarat tertentu.
2. Terdapat rumusan teorema dan contoh soal untuk menghitung jumlah kemungkinan solusi persamaan tersebut menggunakan kombinasi dan koefisien binomial.
3. Dibahas pula ekspansi persamaan binomial menggunakan koefisien binomial sesuai teorema binomial.
10. Koefisien Binomial
TEOREMA (Teorema Binomial)
Misalkan 𝑎 dan 𝑏 adalah peubah, dan n adalah bilangan bulat tak
negatif (n≥ 0), maka
𝑎 + 𝑏 𝑛 = 𝐶(𝑛, 𝑘)𝑎 𝑛;𝑘 𝑏 𝑘
𝑛
𝑘<0
Bilangan-bilangan 𝐶(𝑛, 𝑘) disebut koefisien-koefisien binomial
karena muncul sebagai koefisien dalam ekspansi 𝑥 + 𝑦 𝑛
.