Introducción a los fraccionarios

2. PTOF.CHÁVEZ

3. 1/2
1/2
La unidad
dividida en
dos partes
iguales, le
llamamos a
cada una un
medio.

4. 1/4
1/41/4
1/4
La unidad dividida en cuatro partes
iguales, le llamaremos a cada una de
estas un cuarto.

5. ¡ Regresamos a la Unidad , bueno a la
manzana !
¿ Deseas conocer más ?

6. Para numerar cada una de las partes
en que se divide la unidad, utilizamos
los números Fraccionarios, que tiene
la forma
a
b
NUMERADOR
DENOMINADOR
Donde “a” representa las partes que se han tomado de la
unidad y “b”, las partes en que se divide la unidad.

7. 1/4
Un cuarto, uno de cuatro partes iguales
en que se dividió la unidad.

8. 2/4
Dos Cuartos, dos de cuatro partes iguales
en que se dividió la unidad

9. 3/4
Tres Cuartos, tres de cuatro partes iguales
en que se dividió la unidad

10. Cuatro Cuartos, cuatro de cuatro partes
iguales en que se dividió la unidad

11. Definición de
Fracción
. . . . . . . . . . .

12. 5
6
De la unidad dividida en seis partes,
se han tomado cinco.
Ejemplo:

13. FRACCIONES
COMO OPERADORES

14. A= 64
¿ Cuánto es un cuarto de 64 ?

15. A= 64
¼ de
64
¼ de 64 es igual a :16
( 1/4 ) 64= 16

16. Equivalencia
de fracciones

17. 1/2
4/8
8/16
16/32
½ = 4/8= 8/16= 16/32
Estas fracciones son equivalentes , ya que representan la misma porción de la unidad

18. Definición de fracciones
Equivalentes.

19. Dos fracciones a/b y c/d, son equivalentes
Si y solamente Si, ad = bc.
Así :
1/2 es equivalente a 2/4, ya que 1x4 = 2x2
1/2 es equivalente a 4/8, ya que 1x8=2x4
1/2 es equivalente a 8/16, ya que 1x16=2x8
1/2 es equivalente a 16/32, ya que 1x32=2x16

20. ORDEN EN LA
FRACCIONES

21. ¿ Qué es mayor 2/4 ó 3/4 ?
2/4
3/4
Puede observarse que 3/4 es mayor que 2/4

22. Orden de la fracción.
a/b es menor que c/d sí y solamente sí a x d es
menor que b x c.
Simbólicamente :
a/b < c/d ad < bc

23. Suma de Fracciones
HOMOGENEAS

24. Dibuja una cuadrícula de 4x4
• Colorea de naranja 1/4 de tu cuadrícula.
• Colorea 1/4 más de tu cuadrícula.
• ¿Qué parte de tu cuadrícula es toda la parte
coloreada? R/________
Entonces :1/4 + 1/4= _________?

25. •COLOREA DE NARANJA 1/8 DE TU CUADRÍCULA.
COLOREA 1/8 MÁS DE TU CUADRÍCULA.
¿QUÉ PARTE DE TU CUADRÍCULA ES TODA LA
PARTE
COLOREADA? R/________
ENTONCES :1/8 + 1/8= _________?
Dibuja otra cuadrícula de 4x4

26. • COLOREA DE NARANJA 1/16 DE TU
CUADRÍCULA.
COLOREA 3/16 MÁS DE TU CUADRÍCULA.
¿QUÉ PARTE DE TU CUADRÍCULA ES TODA LA
PARTE
COLOREADA? R/________
ENTONCES :1/16 + 3/16= _________?
Dibuja otra cuadrícula de 4x4

27. ¿ Qué hacemos para sumar fracciones
de igual denominador ?
Ejemplo : 1/16 + 3/16 = 4/16

28. Para sumar fracciones de igual
denominador,solamente sumamos
los numeradores y dejamos el
mismo denominador.
Regla

29. 3/5 + 2/5 =
5
5
1
1
=
Ejemplo 1
Ejemplo 2
3/7 + 2/7 =
Ejemplo 3
2/8 + 4/8 =
6
8
3
4
=
1
5/7
3/4

30. Ejercicios.
Resolver:
7/9
7/11
10/15
a) 2/9 + 5/9 =
b) 2/11 + 5/11 =
c) 8/15 + 2/15 =

31. Suma de Fracciones
Metodología para la enseñanza de los números fraccionarios
HETEROGENEAS

32. Miguel barrerá 1/2 de la cancha de baloncesto y
Carlos 2/6 .
¿ Qué cantidad de la cancha barrerán entre los
dos niños ?
PROBLEMA 1.

33. 1/2, Parte que barrerá
Miguel.
2/6, parte que
Barrerá Carlos.
1/2 + 2/6
= 3/6 + 2/6
= 5/6
Desarrollo

34. Problema 2
Para pintar un mueble se necesita 1/2 galón de
pintura verde, 1/4 de galón de pintura amarilla y
1/8 de galón de pintura color naranja.
¿ Qué cantidad de pintura se utilizará para pintar
el mueble ?

35. 8
Datos
1/2 galón de pintura verde.
1/4 galón de pintura amarilla.
1/8 galón de pintura naranja.
Encontremos el m.c.m. de 2,4 y 8.
M . C . M. ( 2,4,8 ) =
Transformemos las fracciones a octavos
1/2 = 1/4 =
8
4
.
8
2

36. Ahora sumemos:
= 1/2 + 1/4 + 1/8 (Suma de heterogéneas )
=4/8 + 2/8 + 1/8 (suma de homogéneas )
= 4 + 2 + 1 / 8
=7/8
De acuerdo a lo anterior para sumar fracciones
heterogéneas ,basta con transformarlas a fracciones
equivalentes y luego sumarlas como homogéneas.

37. Regla
Para sumar fracciones heterogéneas, encontramos el
mínimo común múltiplo de los denominadores ,que
será el denominador de la fracción resultante .El
m.c.m. Se divide entre cada uno de los
denominadores ,este resultado se multiplica por el
numerador y luego se suman ,el total será el
numerador de la fracción resultante.

38. Ejercicios
a) 1/2 + 1/4 =
2+ 1
4
=
3
4
b) 3/5 + 1/10 =
6 + 1
10
c) 4/9 + 2/3 =
4 + 6
9
7
10
=
=
10
9

39. =
22
35
= =
5
4

41. ProblemaManuel tiene que barrer 4/6 de la cancha.
Si ya barrió 3/6 de la misma, ¿ Cuánto le falta
por barrer ?
4 sextos – 3 sextos = ( 4 – 3 ) sextos
= 1 sexto
Así ,
4/6 – 3/6 = 1/6
A Manuel le queda por barrer 1/6
Parte que tiene que barrer.

42. Otro ejemplo.
•Realizar : 2/3 –1/3
2 tercios – 1 tercio = ( 2 – 1 ) tercios.
= 1 tercio.
Así; 2/3 – 1/3 =
• Realizar: 3/9 – 2/9
3 novenos – 2 novenos = 1 noveno.
Así,
3/9 – 2/9 = 1/9
•Realizar : 7/10 – 2/10
7 décimos – 2 décimos = 5 décimos.
Así , 7/10 – 2/10 = 5/10
1/3

43. 1/5
Ejercicios
2/8
2/4
a) 2/5 – 1/5 =
c) 7/8 – 5/8 =
b) 3/4 – 1/4 =
d) 4 - 3/2 = 5/2
e) 7/10 – 5/10 = 1/5
f) 6/13 – 5/13 = 1/13