diseño de una red de acople a una frecuencia de 100 MHz

1. UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSE DE CALDAS – FACULTAD DE INGENIERIA
COMUNICACIONES ANALÓGICAS
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Abstract— The purpose of this paper is to design an rf
coupling configuration, mainly L-type, to connect a source
with internal resistance of 50Ω and a load of 1000 Ω
ensuring maximum power transfer to the Bank and also
allows us to have a zero transmission dc..
Keywords— impedance matching, coupling, Coupling
impedances, maximum power transfer, quality factor,
bandwidth, smith chart.
Resumen— El propósito para este trabajo es diseñar una
configuración de acople rf, principalmente de tipo L, para
conectar una fuente con resistencia interna de 50Ω y una
carga de 1000 Ω garantizando máxima transferencia de
potencia hacia la misma y que además nos permita tener
una nula trasmisión en dc.
Palabras Claves—Acople de impedancia, máxima
transferencia de potencia, factor de calidad, ancho de
banda.
I. INTRODUCCION
El acople de impedancias en un procedimiento crucial en el
diseño rf, ya que siempre es deseable proveer al circuito la
máxima trasferencia de potencia entre la fuente y su carga.
Cualquier pérdida innecesaria, no sólo disminuiría su
eficiencia sino que, la onda reflejada a la entrada, puede
afectar el funcionamiento. Existen numerosos métodos de
acoplar la fuente a la carga, aunque en este trabajo
enfatizaremos especialmente en el filtro tipo L con dos
elementos un condensador y una bobina.
Una de las formas más simples de una red de acoplamiento de
impedancias es la red L, la cual consta de un inductor y un
capacitor conectados en varias configuraciones en forma de L
como ilustra la figura 1. Los circuitos en a) y b) son filtros
pasa-bajos, mientras que los que se presentan en la c) y d), son
filtros pasa-altos. En general, las redes pasa-bajos se usan para
eliminar frecuencias armónicas. Y en general estos son los 4
tipos de circuitos que podemos obtener al diseñar una red de
acople tipo L.
Figura 1. Configuraciones acople tipo L
En configuración L, el orden de los elementos, solo influyen
el tipo de respuesta en frecuencia del acople. Los Q de cada
rama para efectos de acople deben de ser iguales, Qp = Qs y el
elemento reactivo que se coloca en paralelo, corresponde a la
impedancia que tenga el mayor valor en su parte real.
Las ecuaciones que describen este tipo de acoplamiento de red
son las siguientes:
𝑄𝑠 = 𝑄 𝑝 = √
𝑅 𝑝
𝑅 𝑠
− 1
𝑄𝑠 =
𝑋 𝑠
𝑅 𝑠
𝑄 𝑝 =
𝑅 𝑝
𝑋 𝑝
𝑋𝑠 = 𝑄𝑠 𝑅 𝑠 𝑋 𝑝 =
𝑅 𝑝
𝑄 𝑝
𝐿 =
𝑋 𝑠
𝜔
; 𝐶 =
1
𝜔𝑋 𝑝
El acople en L, el Q está definido por la parte real de la
impedancia de carga y de generador, luego el usuario no puede
elegir esta configuración cuando tenga que definir el ancho de
banda.[1]
A. Acoplamiento mediante carta de Smith
Otro método un poco menos preciso pero más rápido para el
acoplamiento de impedancias es mediante el uso de la carta de
Smith[2]. Una herramienta muy potente en la cual al
normalizar las impedancias de fuente y de carga (es decir
dividirlas sobre un factor a conveniencia), para ubicarlas y
calcular los elementos del acople de una forma muy
aproximada.
DISEÑO DE ACOPLES PARA RADIOFRECUENCIA
Hernán Sanabria Páez
Universidad Distrital Francisco José de Caldas
Facultad de Ingeniería
Bogotá, Colombia

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Para hacer más fácil el uso de la carta de Smith pueden ser
usadas las siguientes ecuaciones:[3]
 Para componente capacitivo serie: 𝐶𝑠 =
1
𝑤𝑋𝑁
 Para un componente Inductivo serie: 𝐿 𝑠 =
𝑋𝑁
𝑤
 Para un componente Capacitivo paralelo: 𝐶 𝑝 =
𝐵
𝑤𝑁
 Para un componente Inductivo paralelo: 𝐿 𝑃 =
𝑁
𝑤𝐵
Donde: 𝑤 = 2𝜋𝑓
X = Reactancia leída de la carta.
B = Suceptancia leída de la carta.
N = Factor de normalización.
II. O BJETIVOS
A. General
Diseñar una red de acople de 2 (elementos tipo L) que nos
permita transferir la máxima potencia desde una fuente con
resistencia interna de 50Ω hacia una carga de 1000Ω a una
frecuencia de 100MHz.
B. Específicos
1) Normalizar elementos para el cálculo del acople por medio
de la carta de Smith.
2) Ubicar los puntos en la carta de Smith.
3) Calcular los elementos aproximados mediante carta de
Smith.
III. METODOLOGÍA
En el presente trabajo se pretende diseñar una red de acople
mediante la carta de Smith que permita máxima transferencia
de potencia y que no transmita en DC para para una fuente con
Zg = 50Ω y una carga de 1000Ω como se ilustra en la figura 2:
Figura 2. Red de acople a diseñar.
El primer paso a realizar es la normalización de las
impedancias del generador y de la carga:
Escogeremos un factor de normalización de 200 de modo que
nos facilite la ubicación de las impedancias en la carta de
Smith, por lo tanto las impedancias normalizadas serán:
𝑍𝑔 𝑁 =
50
200
= 0.25
𝑍𝐿 𝑁 =
1000
200
= 5
En el ANEXO A al final de este documento, se ha utilizado
una carta de Smith dual para ubicar los puntos anteriormente
calculados, en donde 𝑍𝑔 𝑁 corresponde al punto A y 𝑍𝐿 𝑁
corresponde al punto C
El arco AB es un condensador serie con valor:
−𝑗𝑋 𝐶𝑁 = −𝑗1.09Ω
El arco BC es una bobina en paralelo con valor
𝑗𝑋 𝐿𝑁 =
1
−𝑗𝐵
=
1
−𝑗0.87
= 𝑗1.15Ω
Si des-normalizamos multiplicando por el factor de
normalización que escogimos en este caso 200 obtenemos:
−𝑗𝑋 𝐶 = −𝑗1.09 ∗ 200 = −𝑗218Ω
𝑗𝑋𝐿 = 𝑗1.15 ∗ 200 = 𝑗230Ω
Ahora calculamos los valores de los elementos del acople:
𝐶 =
1
𝑤𝑋𝑐
=
1
2𝜋 ∗ 100 ∗ 106 ∗ 218
= 7.3𝑝𝐹
𝐿 =
230
2𝜋 ∗ 100 ∗ 106
= 366.05𝑛𝐻
El circuito resultante se muestra en la figura 3:
Figura 3. Red de acople del diseño solicitado.
IV. CONCLUSIONES
 Es importante escoger un factor de normalización
adecuado para poder ubicar los elementos en la carta
de Smith.
 Al calcular los elementos con la carta de Smith hay
que tener siempre presente que es necesario des-
normalizar para no cometer errores.
 La carta de Smith es una potente herramienta que nos
facilita enormemente el calculo de redes de
acoplamiento de impedancias.

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REFERENCIAS
[1] Bowick Chris, “RF Circuits Design”, Ed Newnes, págs.
66-68, 1982.
[2] http://www.acs.psu.edu/drussell/Demos/SWR/SmithChart
.pdf
[3] Cancino Fernando, Circuitos de RF y las Comunicaciones
Analógicas, Universidad Distrital Francisco José De Caldas,
cap IV pags 63-64
ANEXO A