19. の解釈0)()(
1
m
i
ii gf xx
g2(x)=0
g1(x)=0
)(22 xg
)(11 xg
)(xf
)(xf
許容領域
許容領域の内部でf(x)が大き
くなるということは、その外側
へ向う有効なgi(x)たちが作る
凸錐の逆方向にf(x)の勾配が
向いている
は許容領域の端で最小
り込むほど大きいのでなので、許容領域に入
勾配
ほど大きいならが許容領域から離れる
)(
)()()(
)(
1
x
xxx
x
f
fgg
g
m
i
iii
i
f(x)は許容領
域の中に入る
ほど大きくなる
gi(x)は許容領
域から離れる
ほど大きくなる
21. w0の求め方
Sm Sn
nmnnm
Sm
mm
N
n
nmnnm
mm
yay
S
w
m
w
yy
wyay
yy
x,x
x,x
x
||
1
1
1
1)(nSctorsupport ve
0
0
2
0
1
性のためしているのは解の安定だけではなく、なお、1個の
る。は以下の式で与えられ
に注意すると、を掛け、両辺に
よって、
においては に含まれるデータ
44.
)110(ˆˆ
ˆˆ||||
2
1ˆ
Lagrangian
)103(0ˆ
)102(0
)101(ˆ)(
)100()(subject to
||||
2
1ˆmin
11
1
2
1
2
1
ˆ,,
SVMyyayya
CL
SVM
SVM
SVMyy
SVMyy
C
N
n
nnnn
N
n
nnnn
N
n
nnnn
N
n
nn
n
n
nnn
nnn
N
n
nn
nn
xx
w
x
x
w
w
は
はこうすると最適化問題
45.
で微分その上で
を代入すると
nn
N
n
nnnn
N
n
nnnn
N
n
nnnn
N
n
nn
N
n
nnnn
N
n
nnnn
N
n
nnnn
N
n
nn
w
wyawya
CL
wy
SVMyyayya
CL
ˆ,,,
,ˆˆ,
ˆˆ||||
2
1ˆ
,)(
)110(ˆˆ
ˆˆ||||
2
1ˆ
0
1
0
1
0
1
2
1
0
11
1
2
1
w
xwxw
w
xwx
xx
w
46.
ージ以降に記述この式の導出は次々ペ
た。を求める問題に帰着しを最適化するこの
とも書く
を求めるとに代入し最大化すべきこの結果を
の最小化のために微分
nn
mnmn
N
n
nnn
N
n
nn
N
n
N
m
mnmmnn
nn
n
nn
n
N
n
nn
n
N
n
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aaL
k
SVMyaaaa
aaaa,L
LL
Ca
L
Ca
L
aa
w
L
aa
L
L
ˆ,
~
,),(
)120(ˆˆ
,ˆˆ
2
1
)ˆ(
~
~
ˆˆ0
ˆ
0
0ˆ0
ˆ0
11
1 1
10
1
xxxx
xxaa
xw
w
47.
mn
N
m
mmn
nn
N
n
nnn
nn
aay
yw
SVMwaay
CaCa
xx
xw
xxx
,ˆ
,
)120(,ˆ)(
ˆ00
1
0
0
1
下のようになる。また、回帰モデルは以
制約が得られる。上の導出過程から次の
48.
N
n
nnn
N
n
nnn
N
n
nnnn
N
n
nnnn
nn
nnnn
N
n
nnnn
N
n
nnnn
N
n
nnnn
N
n
nn
nnnnnnnn
nnnnnnnn
nnnn
nnnn
wxyawxya
aCaCaCaC
LL
aCaC
wxyawxya
CL
aayyyynot
aCaC
ayya
ayya
KKT
1
0
1
0
2
11
1
0
1
0
1
2
1
,ˆ,||||
2
1
ˆ)ˆ()(ˆ)ˆ()(
0
ˆ
ˆˆ
,ˆˆ,
ˆˆ||||
2
1ˆ
0ˆ0)ˆ(0)(
0ˆ)ˆ(ˆˆ0)(
)2(0ˆˆ
)1(0
www
ww
w
xx
x
x
かつ
制約条件を消せる。り、導入された変数と条件は以下のようにな
(SVM120)の導出
ε+ξ>0, ε+ξ^>0
49.
N
n
nnn
N
n
nn
N
n
N
m
mnmmnn
n
N
n
nn
N
n
nn
N
n
N
m
mnmmnn
N
n
nn
N
n
nnn
N
n
nnn
N
n
nnn
N
n
nnnn
N
n
nnnn
yaaaaaaaa
yaaaaaaaa
aa
w
L
aa
wyawya
aCaCaCaC
111 1
111 1
101
1
0
1
0
2
11
ˆˆ,ˆˆ
2
1
ˆˆ,ˆˆ
2
1
0ˆ0ˆ
,ˆ,||||
2
1
ˆ)ˆ()(ˆ)ˆ()(
xx
xx
xw
xwxww
によりと
50.
内積なら 成分の第
は教師データ数は教師データの次元数
:,,:
,,
,,
,...,
),(
1
1
111
1
1
1
1
11
1
1
1
111
1
111
1
111
1
lk
M
i
likilkkikki
NNN
N
Ni
M
i
Nii
M
i
Ni
Ni
M
i
ii
M
i
i
NMM
N
NMN
M
T
NMN
M
T
N
xxkxi
kk
kk
NM
xxxxxx
xxxx
xxxx
xxxx
xxxx
xx
xx
xx
xx
ΦΦK
xx
xx
xxΦ
計画行列
Design Matrix
カーネル関数:k(xi,yj)を要
素とするグラム行列
カーネル