パーソナル履歴データに対する匿名化と再識別:SCIS2017
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SCIS2017での発表スライド（＋α）です。個人の購買履歴データの匿名化と再識別コンテスト：PWSCUP2016の参加者としての立場からの発表です。ちなみに当チームは参加15チーム中の1位です。
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- 2. 履歴データの匿名化 • 購買履歴、移動履歴、Web閲覧履歴、医療履歴など ビジネスや社会で有用なデータには履歴データが多 い • とりわけ、重要なのはプライバシー保護が必要な個人 データ • そこで、履歴データの有効活用を目指して、その匿名 化に関する技術を検討し、PWSCUPに参加し技術を 競った。 以下は、ＰＷＳＣＵＰ主催者側ではなく、戦った参加者 側からの発表
- 6. 履歴データの構造 • 個人データのデータベースの要素となる個人 データレコードの構造 – 個人識別子：氏名，公的個人ID番号（パスポート番号)，な ど – 属性データ：生年月日，住所，国籍，など – 履歴データ：（時刻，品目，位置情報，など）の繰り返し 個人識別子 属性データ 履歴データ
- 7. 履歴データの例 • 購買履歴の場合 – (購買日時，購買店舗，購買品目，購買金額，など)の 繰り返し • 移動履歴の場合 – (出発地点，出発時刻，経路，到着地点，到着時刻 など）の繰り返し • Webの閲覧履歴 – (閲覧したWebページのURL，閲覧時刻 など)の繰り 返し
- 8. 履歴データの仮名化 • 履歴データを含むレコード構造の場合でも仮 名化は有効なプライバシー保護手段である。 仮名 属性データ 履歴データ 個人識別子 仮名=hash関数(個人識別子) 第3者に渡るのはこちらだけ
- 9. 履歴データのk-匿名化 • 仮名＋属性データ＋履歴データを含むレコード構造の場合 • k-匿名化は属性データの精度を落として、データベース中で 同じ属性データを持つレコードがk個以上存在するように変 換 仮名 属性データ 履歴データ 仮名 精度落とした属性データ 履歴データ 同じ属性データが kレコード以上 しかし、履歴データと仮名は1対1対応している
- 10. 履歴データの匿名化の問題点 • 属性データを匿名化しただけでは、履歴データから仮 名を再識別できてしまう。 再識別とは、匿名化（＝細工された）履歴データと属性 データを元々の仮名データに紐付けてしまうこと。 • だからといって、履歴データをk-匿名化するように精度 落とすと、データの価値が激減 • データの価値を落とさぬように履歴データに細工する 方法を模索せねば！！！ そこでPWSCUP! 詳細は直前の発表2D1,2,3にて紹介された
- 11. 匿名化への２つのアプローチ 1. データの有用性を与えられた範囲内にしたうえ で，再識別ができるだけ困難な匿名化処理を 行う． 2. 再識別の困難さを与えられた範囲内にしたうえ で，データ有用性ができるだけ高い匿名化処理 を行う • Sweenyのk-匿名化、トップ／ボトムコーディング はタイプ2. • 後述のPWSCUPはタイプ1.
- 12. 再識別と匿名化の枠組み－記法 • 記法 • D:対象の個人データのデータベース • U:有用性指標 • A:匿名化手法 • A(D)：匿名化後のデータベース • C:A(D)が満たすべき条件 • R:再識別法 • Res: RをA(D)に適用したときの再識別率
- 13. 匿名化手法開発の流れ ー再識別率：Resの最小化ー 1. Res,Aを初期化 2. repeat 3. A’=A 4. 新規のAを考案 5. AをDに適用しA(D)を得る 6. if {A(D)がCを満たす} 7. A(D)の再識別法Rを考案 8. RをA(D)に適用し再識別率Resを計算 9. end if 10. until Resが改善せず 11. return 匿名化手法 A’
- 14. 匿名化手法開発の流れ ー再識別率に要求水準付与ー 1. while{再識別率が要求水準より高い} 2. 新規のA（匿名化法）を考案 3. AをデータベースDに適用しA(D)を得る 4. if {A(D)が有用性条件Ｃを満たす} 5. A(D)の再識別法Rを考案 6. RをA(D)に適用し再識別率を計算 7. end if 8. end while 9. return 匿名化手法A
- 17. 最大知識攻撃者モデル • 攻撃者（＝再識別を行う者）は、M,Tを知って いる • その上で、匿名化されたM’、T’からレコードの 置換{p(i), i=1,n}を推定する – これが再識別 – 正しく推定できた割合が再識別率
- 18. 有用性指標:cmae 詳細は2D1-1, 2D1-2 • 性別と国籍によって顧客をクラスタ化 – クラスタ全体を{C}． Cの部分集合をs, 置換をp – 購買履歴データT内でクラスタsに含まれる顧客に対 応する部分をT|s, Tのj番目のレコードをtj クラスタ内平均単価:𝜇 𝑢𝑝 𝑇|𝑠 = 𝑡 𝑗 単価∙𝑡 𝑗 個数𝑡𝑗∈𝑇|𝑠 𝑡 𝑗 個数 𝑡𝑗∈𝑇|𝑠 絶対値誤差の全クラスタでの平均値： 𝑐𝑚𝑎𝑒 𝑀, 𝑀′, 𝑇, 𝑇′ = 𝜇 𝑢𝑝 𝑇|𝑠 − 𝜇 𝑢𝑝 𝑇′|𝑠 |𝐶|𝑠∈𝐶
- 19. 有用性指標：subset • M’から10人の顧客を任意に選び，その集合 をX’とする． • MにおいてX’対応する集合をX • T上の連続した30日間の履歴データ: 𝐷 に対し， XとX’の購入総額の平均値の差の最大値 • 𝑠𝑢𝑏𝑠𝑒𝑡 𝑀, 𝑀′ , 𝑇, 𝑇′ , 𝑝 = 𝑚𝑎𝑥 𝑋′,𝐷( 𝜇 𝑡𝑝 𝑋′ , 𝐷, 𝑇′ − 𝜇 𝑡𝑝 𝑋, 𝐷, 𝑇 )
- 20. 有用性指標：ut-jaccard • 顧客𝑐𝑖がTで購入している商品集合：𝑆 𝑇, 𝑖 • 顧客𝑐𝑖がT’で購入している商品集合：𝑆 𝑇′, 𝑖 • Jaccard係数： 𝑑 𝑆 𝑇, 𝑖 , 𝑆 𝑇′, 𝑖 = 1 − 𝑆 𝑇, 𝑖 ∩ 𝑆 𝑇′, 𝑖 𝑆 𝑇, 𝑖 ∪ 𝑆 𝑇′, 𝑖 • 𝑑の𝑀における総和： 𝑢𝑡 − 𝑗𝑎𝑐𝑐𝑎𝑟𝑑 𝑀, 𝑀′ , 𝑇, 𝑇′ , 𝑝 = 1 𝑛′ 𝑑 𝑆 𝑇, 𝑖 , 𝑆 𝑇′, 𝑖 𝑛′ 𝑖=1 𝑛′ は𝑀′中のレコード数
- 21. 有用性指標：RFM • RFM(M, M', T, T’) • M, M'の顧客を、それぞれT, T'の – Recency (最後の購買日)， – Frequency(購買頻度)， – Monetary (購買額) • の3つの条件でクラス分けした顧客数の二乗 平均平方根誤差を（最大値で割ることで0～1 に）正規化した値
- 23. • 性別と国籍が同じクラスタ内で仮ID入れ替えをし ていれば、cmae は維持される。 • M，T ，M′，T ′ を知っている再識別側の攻撃者が 使うであろう方法 1. M，T から生年月日が1964/10/1 でapple を購買した 顧客が3456 であることが分かる 2. 攻撃者はM′，T ′ から仮ID =c が顧客ID=3456 に対応 すると考える．同様に，攻撃者は b ↔ 1234，a ↔ 5678 という対応関係を予想し再識別する． 3. これらは正解の対応関係とは全て異なる – 仮ID の入れ替えだけで組織的な再識別を防ぐことが 出来る．
- 24. • しかし，全顧客について仮ID を入れ替える匿 名化手法では ut-jaccard の値が大きくなり、 過加工となってしまう． そこで，ut-jaccard の値を維持するように更に 匿名化手法を工夫して考える必要がある そのような手法は ut-jaccard 維持する匿名化 手法への再識別手法 re-itemset に破られや すい re-itemset を想定した匿名化手法の開発が 必要
- 25. 有用性指標の条件と匿名化の枠組み • 𝑠𝑢𝑏𝑠𝑒𝑡 ≤ 50000 and 𝑢𝑡 − 𝑗𝑎𝑐𝑐𝑎𝑟𝑑 ≤ 0.7 ∙ 𝑇の総レコード数 • ut-jaccard は厳しい条件 – 履歴データの値の大きな変更やレコードのシャッフルがで きない 1. ut-jaccardの条件をぎりぎりで満たすような匿名化を目 指す。 2. 再識別側は、そのような匿名化処理をしてくることを前 提に再識別処理を工夫 3. 匿名化側は、そのような再識別処理をかいくぐるような 匿名化手法を開発
- 26. 有効な再識別手法の設計 • 各チームから提出されたデータでは各顧客の 購入商品集合はある程度以上は保存されている • 元のデータにおける顧客ごとの購入商品集合に は相当のばらつきがあり，ut-jaccard を維持しなが ら他のレコードと完全に紛らわせることは難しい • このことを勘案して、以下のような再識別手法 re- itemset を導入した。
- 27. 有効な再識別手法:re-itemset 1. 𝑛′ ← 𝑀′ 2. for{𝑖 = 1 𝑡𝑜 𝑛′} 3. 𝑞 𝑖 ← 𝑎𝑟𝑔𝑚𝑖𝑛 𝑗 𝑑 𝑆 𝑇, 𝑖 , 𝑆 𝑇′, 𝑖 4. end for 5. return 𝑄 = 𝑞 1 , ⋯ . 𝑞 𝑛′ このre-itemsetは事実上最も有効な再識別手 法となり，他チームの多くのデータに対して最 大識別数を記録した．
- 28. re-itemset 対策の概要 1. 顧客ci のS(T ; i) に近いS(T ; j) をもつ顧客cj をjaccard クラスタ とし てまとめる この部分は重要なので後述 2. この処理後の顧客 cj のアイテム集合𝑆 𝑇′ , 𝑝−1 𝑗 が𝑆 𝑇, 𝑖 に 一致するように顧客cj のアイテムを変更する． 3. これにより，jaccard クラスタ 内の顧客の処理後のアイテム集合 は一致し，顧客間で区別できなくなる． よって，re-itemset ではjaccard クラスタ内の顧客cj は全て顧客ci とし て再識別される 各jaccard クラスタ で再識別される顧客を高々1 人（真の顧客ci）に 抑えることができる つまり、できるだけjaccardクラスタ数を減らせればうれしい。 ただし、ut-jaccard<0.7 などの条件は満たさないといけない。
- 29. re-itemset対策アルゴリズム の種類からなる 任意のjaccard クラスタ jac に おける ut-jaccard の値≤0.7･|jac| を満たすための条件
- 30. re-itemset対策アルゴリズム：つづき 端数処理 この「つづき」の部分では、jaccard クラスタ の作成時に余っ た顧客については3 人ずつjaccard クラスタ としてまとめる． ut-jaccard(jac)=0+1+1=2 < 0.7･3=0.21 条件満足
- 31. 想定される再識別率と本戦の結果 • 詳細は略すが、提案アルゴリズムは • 𝑢𝑡 − 𝑗𝑎𝑐𝑐𝑎𝑟𝑑 = 𝑢𝑡 − 𝑗𝑎𝑐𝑐𝑎𝑟𝑑 𝑗𝑎𝑐𝑗𝑎𝑐 ≤ 0.7 ∙ 𝑗𝑎𝑐 = 0.7 ∙𝑗𝑎𝑐 レコード数 • というut-jaccardの制約条件を満たす。 本戦では、400人（＝レコード）の顧客を89個のjaccardクラスタにま とめた。 このときのut-jaccardは0.699 よって、ut-jaccardを対象にした再識別手法では、90人以上再識別 されないはず もしクラスタ内の個人毎識別ができなければ 予想通り、本戦では再識別されたのは89人に留まっ た！！！
- 32. 匿名化におけるクラスタ編成手法 • ut-jaccardを対象にした再識別手法では、90人 以上再識別されないはず もしクラスタ内の 個人毎識別ができなければ • だからと言って、クラスタや個別データのランダ ム化を無制限に行うと有用性が下落 クラスタとデータのランダム化と有用性維持を 両立させるクラスタ編成手法が必要
- 34. 匿名化におけるクラスタ編成手法 • クラスタ編成手法について以下で説明 Step 1 顧客の購買統計データとクラスタをラン ダム化． Step 2有用性を維持すべく購買統計データを 調整. Step 3 調整された購買統計データを満たすT ′ を作成．
- 35. Step 1 • クラスタと クラスタをランダムに移動し（ ）、 元のデータとの対応が着きにくくする。 • 水平方向の移動によってランダム化する。 • 水平方向の移動 有効性指標RFMのうち、購買 額がクラスタ内で変化しない • 赤丸の一つが左に動いた場合、別の赤丸をそれと同 程度だけ逆方向すなわち右に動かす。青丸の同様で ある。これによって、有効性指標RFMのうち購買個数 もクラスタ内で変化しないためである。 購 買 額 購買個数 購 買 額 購買個数 ランダム 化
- 36. Step 2 • 有用性指標の平均絶対値誤差cmaeを劣化させない 各クラスタにおいてクラスタ重心に傾き（＝平均購 買額）が変化させない • この条件でランダムに移動する。 • Step２では各顧客データ，移動するのは1 度のみとす る。 • 未移動顧客の数が最小である未調整クラスタの全未 移動顧客を移動し， • そのクラスタ平均を調整する作業も行う 購 買 額 購買個数 購 買 額 購買個数 ランダム 化
- 37. Step 3 • Step 2 で，T ′ において各顧客が満たすべき 購買総個数と購買総額を算出した． • Step 3 ではこの制約を満たし，topitem，ut- jaccard とsubset の有用性が落ちないようにT ′ を作成する． • 詳細については省くが，Step 3 ではおおよそ 既に述べたut-jaccard 維持する匿名化処理 （個別データの値の変更）が行われる
- 38. まとめ • 再識別フェーズではut-jaccard を軸にしたre-itemset のような再識別手法を考 えているチームが多かったらしい • 筆者らの加工データは400 人のうち最大で89 人（22.25%）が再識別された • このことは，既に述べたように匿名化時の予測に合致しており，ut-jaccard を 軸にした再識別手法の限界値が89 人である • ただし，22.25% という値それ自体は – 有用性指標の与え方 – 対象データベースの性質 • に強く依存 • 今回のコンテストの設定における参考値に過ぎない