Este relatório descreve a otimização da produção mensal de três produtos (X1, X2, X3) numa empresa alimentar com o objetivo de maximizar o lucro. A produção utiliza uma matéria-prima comum sujeita a restrições de disponibilidade. A análise por programação linear mostra que a produção ótima é de 6,43 lotes de X1, 16 lotes de X2 e nenhum lote de X3, gerando um lucro máximo de 657.993,56€.

1. RELATÓRIO DE
OPTIMIZAÇÃO DA PRODUÇÃO
NUMA EMPRESA ALIMENTAR
Lisboa, 10 de Junho de 2011
Hugo Rodrigues
hugo.rodrigues@gmail.com

2. Investigação Operacional – 2011 Case Study
Índice
1. Sumário Executivo .................................................................................................4
2. Introdução ............................................................................................................5
3. Caracterização da situação .....................................................................................6
4. Formulação do problema ........................................................................................8
4.1 Variáveis de decisão do modelo....................................................................... 8
4.2 Função Objectivo ........................................................................................ 8
4.3 Restrições do modelo ................................................................................... 8
5. Análise do Problema ..............................................................................................9
5.1 Representação matemática do problema ............................................................ 9
5.2 Quadro Primal do Simplex ............................................................................. 9
5.3 Resultados no Lindo ................................................................................... 10
5.1 Resultados no Excel .................................................................................... 12
6. Interpretação Económica......................................................................................14
7. Propostas de melhoria e análise de sensibilidade ....................................................15
7.1 Diminuição do Horário de Trabalho ................................................................. 15
7.2 Aumento da Matéria-Prima ........................................................................... 16
8. Conclusões ..........................................................................................................19
Hugo Rodrigues 2

3. Investigação Operacional – 2011 Case Study
Índice de Figuras
Imagem 1: Formalização do Problema no Lindo ........................................................................... 10
Imagem 2: Solução óptima no Lindo ........................................................................................... 10
Imagem 3: Análise de sensibilidade no Lindo .............................................................................. 11
Imagem 4: Tableau (simplex) no Lindo ....................................................................................... 11
Imagem 5: Formalização do Problema no Solver ......................................................................... 12
Imagem 6: Relatório de Resposta do Solver ................................................................................ 12
Imagem 7: Relatório de Sensibilidade do Solver .......................................................................... 13
Imagem 8: Relatório de Limites do Solver ................................................................................... 13
Imagem 9: Resultado da optimização de tempo no Solver ............................................................ 15
Imagem 10: Relatório de sensibilidade no Solver - optimização de tempo ..................................... 16
Imagem 11: Resultado da optimização de margem com MP no Solver .......................................... 17
Imagem 12: Relatório de sensibilidade no Lindo – folgas MP ........................................................ 17
Imagem 13: Relatório de sensibilidade no Solver – folgas MP ....................................................... 17
Imagem 14: Relatório de sensibilidade no Solver – folga MP adicional .......................................... 18
Imagem 15: Relatório de sensibilidade no Solver – folga MP reduzida ........................................... 18
Índice de Tabelas
Tabela 1: Lucro e procura de cada produto por mês ...................................................................... 6
Tabela 2: Tempos por lote dos produtos ....................................................................................... 6
Tabela 3: Quantidade necessária e disponível de matéria-prima ..................................................... 6
Tabela 4: Lucro por lotes produzidos ............................................................................................ 7
Tabela 5: Quantidade óptima de lotes ......................................................................................... 14
Tabela 6: Folgas encontradas ..................................................................................................... 14
Hugo Rodrigues 3

4. Investigação Operacional – 2011 Case Study
1. Sumário Executivo
Este relatório descreve a aplicação da Programação Linear para a programação da produção de um
Talho na operação diária de carne de Suíno. Consiste na análise de um caso real de uma empresa
do ramo alimentar que necessita de programar a produção mensal de três produtos que utilizam a
mesma matéria-prima, com o fim de optimizar a sua margem de lucro. A matéria-prima está sujeita
a condicionantes de disponibilidade no mercado.
Embora os produtos utilizem a mesma matéria-prima, apresentam tempos de ciclos de produção
distintos e estão condicionados pela procura no mercado.
Para a realização da análise recorreu-se à Programação Linear, caracterizando-se o processo de
manufactura, quantidades e margens obtidas.
Com este trabalho é possível sustentar matematicamente uma proposta de optimização do tempo
diário de produção de 23h para 8,33 h, assim como uma proposta para optimização da margem de
lucro em 81% de 657.993,56 € para 1.194.000,00 €.
Hugo Rodrigues 4

5. Investigação Operacional – 2011 Case Study
2. Introdução
A indústria alimentar abordada neste relatório está relacionada com um centro de corte de carne
que utiliza em grande parte do seu processo o sistema de desmanche para venda a retalho.
Este sistema apresenta alguns desafios para esta indústria principalmente quando se trata da
produção de diversos produtos finalizados.
Trata-se de uma micro empresa dedicada ao desmanche de peças de carne suína, produzindo carne
fatiada de três tipos para comercialização no retalho.
O problema tratado neste relatório é o planeamento e programação da produção de um centro
durante um período de um mês.
A questão central é averiguar qual a programação ideal para se obter a maximização do lucro, tendo
em vista a capacidade instalada, no que diz respeito ao tempo disponível, matéria-prima disponível e
a procura no mercado.
Hugo Rodrigues 5

6. Investigação Operacional – 2011 Case Study
3. Caracterização da situação
O centro de corte produz três produtos distintos a partir de matéria-prima comum (carne de suíno).
Cada produto tem identificado um lucro distinto. Mensalmente a gestão da empresa informa a área
de produção acerca das encomendas (necessidade do mercado):
Produto Lucro (€/kg) Produção (ton/mês)
X1 1,54 280
X2 1,19 320
X3 1,91 200
Tabela 1: Lucro e procura de cada produto por mês
O centro de corte trabalha 24 horas por dia durante 30 dias num mês.
São efectuadas paragens de 1 hora por dia (fecho do dia) sendo por isso o tempo de funcionamento
da linha de operação de 23 horas por dia (690 horas por mês).
A produção de produtos fabrica o produto final por lotes. Os tempos de fabrico de cada lote de e as
respectivas quantidades produzidas são as seguintes:
Produto Tempo por lote (horas) Quantidade produzida por lote (ton)
X1 9 28
X2 12 20
X3 9 25
Tabela 2: Tempos por lote dos produtos
O fornecimento da matéria-prima utilizada no fabrico destes produtos é limitado devido a factores
condicionantes do mercado e da logística.
A quantidade de matéria-prima para a produção de cada lote, bem como a quantidade disponível no
mercado, para aquisição é a seguintes:
Quantidade necessária para cada lote
(ton) Quantidade disponível no
Matéria-Prima
mercado (ton/mês)
X1 X2 X3
Carne de suíno 9,57 4,28 12,44 130
Tabela 3: Quantidade necessária e disponível de matéria-prima
Hugo Rodrigues 6

7. Investigação Operacional – 2011 Case Study
Em resumo, é possível ser relacionada a quantidade de cada produto por lote com o lucro e procura
de cada produto.
O lucro bruto obtido pela realização dos lotes mensais é o seguinte:
Produto Lucro (€/lote) Produção (lotes/mês)
X1 43.120,00 10
X2 23.800,00 16
X3 47.750,00 8
Tabela 4: Lucro por lotes produzidos
Hugo Rodrigues 7

8. Investigação Operacional – 2011 Case Study
4. Formulação do problema
4.1 Variáveis de decisão do modelo
As variáveis de decisão do modelo são:
X1: quantidade de lotes a serem produzidos num mês do produto 1.
X2: quantidade de lotes a serem produzidos num mês do produto 2.
X3: quantidade de lotes a serem produzidos num mês do produto 3.
4.2 Função Objectivo
A seguinte equação corresponde à função objectivo para o problema, utilizando como coeficientes os
lucros por lote apresentados na Tabela 4: Lucro por lotes produzidos:
FO Max [43120 X1 + 23800 X2 + 47750 X3]
4.3 Restrições do modelo
Restrições de tempo disponível:
Pelos dados identificados na Tabela 2: Tempos por lote dos produtos, e o tempo total disponível do
centro (690 horas) verifica-se a seguinte restrição:
9 X1 + 12 X2 + 9 X3 ≤ 690
Restrições de disponibilidade de matéria-prima:
Conforme a Tabela 3: Quantidade necessária e disponível de matéria-prima verifica-se uma restrição
referente à quantidade disponível de carne suína:
9,57 X1 + 4,28 X2 + 12,44 X3 ≤ 130
Restrições de procura do mercado:
Segundo a Tabela 4: Lucro por lotes produzidos, verificam-se as seguintes restrições referentes à
procura de lotes dos três produtos:
X1 ≤ 10
X2 ≤ 16
X3 ≤ 8
Restrições de não negatividade:
As quantidades de lotes produzidos não podem ser negativas, e devem por isso seguir as seguintes
restrições:
X1, X2, X3 ≥ 0
Hugo Rodrigues 8

9. Investigação Operacional – 2011 Case Study
5. Análise do Problema
O presente relatório teve como base de trabalho a metodologia de Programação Linear.
Para se encontrar a solução óptima para maximização da função objectivo, utilizou-se como base de
resolução o software LINDO juntamente com a ferramenta Solver do Excel.
Além da solução óptima para a programação de produção do centro, podem ser ainda analisados os
impactos que cada restrição ou modificação da ordem de produção tem no resultado de lucro
mensal do centro. Esta solução também verifica se actualmente o centro já está a realizar uma
programação correcta da cadeia de produção.
5.1 Representação matemática do problema
Max Z = 43120 X1 + 23800 X2 + 47750 X3
Sujeito a:
9 X1 + 12 X2 + 9 X3 ≤ 690
9,57 X1 + 4,28 X2 + 12,44 X3 ≤ 130
X1 ≤ 10
X2 ≤ 16
X3 ≤ 8
X1, X2, X3 ≥ 0
5.2 Quadro Primal do Simplex
Para elaborar o quadro primal do simplex consideramos a seguinte passagem da forma canónica
para a forma do simplex (FO e respectivas restrições do problema) acrescentando folgas por forma a
possibilitar estabelecer igualdades:
Max Z = 43120 X1 + 23800 X2 + 47750 X3 + 0 f1 + 0 f2 + 0 f3 + 0 f4 + 0 f5
Sujeito a:
9 X1 + 12 X2 + 9 X3 + f1 = 690
9,57 X1 + 4,28 X2 + 12,44 X3 + f2 = 130
X1 + f3 = 10
X2 + f4 = 16
X3 + f5 = 8
X1 , X2 , X3 , f1 , f2 , f3 , f4 , f5 ≥ 0
Hugo Rodrigues 9

10. Investigação Operacional – 2011 Case Study
5.3 Resultados no Lindo
Apresentamos de seguida os resultados obtidos pela análise do problema no LINDO.
Imagem 1: Formalização do Problema no Lindo
Imagem 2: Solução óptima no Lindo
Hugo Rodrigues 10

11. Investigação Operacional – 2011 Case Study
Imagem 3: Análise de sensibilidade no Lindo
Imagem 4: Tableau (simplex) no Lindo
Hugo Rodrigues 11

12. Investigação Operacional – 2011 Case Study
5.1 Resultados no Excel
Através do SOLVER obtiveram-se os seguintes resultados da análise efectuada:
Produtos X1 X2 X3
Margem Bruta 43120 23800 47750
Restrições Recursos Usados Folgas
tempo 9 12 9 249,86 690 440,14
disponibilidade 9,57 4,28 12,44 130 130 0
procura X1 10 3,57
procura X2 16 0,00
procura X3 8 8
Qtd de Produtos 6,43 16,00 0,00 Lucro Máximo 657.993,56 €
Imagem 5: Formalização do Problema no Solver
Através do Solver foi possível determinar a quantidade ideal dos produtos X 1, X2 e X3 (a verde) tendo
em conta a função objectivo e as restrições do problema (a azul) sendo assim obtida a margem de
lucro máxima (a laranja).
Foram ainda produzidos os seguintes Relatórios:
Célula de Objectivo (Máximo)
Célula Nome Valor Original Valor Final
$H$14 Lucro Máximo - € 657.993,56 €
Células de Variável
Célula Nome Valor Original Valor Final Número inteiro
$C$14 Qtd de Produtos X1 0,00 6,43 Contin
$D$14 Qtd de Produtos X2 0,00 16,00 Contin
$E$14 Qtd de Produtos X3 0,00 0,00 Contin
Restrições
Célula Nome Valor da Célula Fórmula Estado Margem
$G$8 tempo Recursos Usados 249,86 $G$8<=$H$8 Sem Enlace 440,1442006
$G$9 disponibilidade Recursos Usados 130 $G$9<=$H$9 Enlace 0
$C$14 Qtd de Produtos X1 6,43 $C$14<=$H$10 Sem Enlace 3,571577847
$D$14 Qtd de Produtos X2 16,00 $D$14<=$H$11 Enlace 0
$E$14 Qtd de Produtos X3 0,00 $E$14<=$H$12 Sem Enlace 8
Imagem 6: Relatório de Resposta do Solver
Hugo Rodrigues 12

13. Investigação Operacional – 2011 Case Study
Células de Variável
Final Reduzido Objectivo Permissível Permissível
Célula Nome Valor Custo Coeficiente Aumentar Diminuir
$C$14 Qtd de Produtos X1 6,428422153 0 43120 10096,35514 6386,278135
$D$14 Qtd de Produtos X2 16 4515,402299 23800 1E+30 4515,402299
$E$14 Qtd de Produtos X3 0 -8301,494253 47750 8301,494253 1E+30
Restrições
Final Sombra Restrição Permissível Permissível
Célula Nome Valor Preço Lado Direito Aumentar Diminuir
$G$8 tempo Recursos Usados 249,8557994 0 690 1E+30 440,1442006
$G$9 disponibilidade Recursos Usados 130 4505,747126 130 34,18 61,52
Imagem 7: Relatório de Sensibilidade do Solver
Objectivo
Célula Nome Valor
$H$14 Lucro Máximo 657.993,56 €
Variável Inferior Objectivo Superior Objectivo
Célula Nome Valor Limite Resultado Limite Resultado
$C$14 Qtd de Produtos X1 6,43 0,00 380800,00 6,43 657993,56
$D$14 Qtd de Produtos X2 16,00 0,00 277193,56 16,00 657993,56
$E$14 Qtd de Produtos X3 0,00 0,00 657993,56 0,00 657993,56
Imagem 8: Relatório de Limites do Solver
Hugo Rodrigues 13

14. Investigação Operacional – 2011 Case Study
6. Interpretação Económica
Quer utilizando o Solver, quer utilizando o Lindo pode-se constatar que os resultados coincidem.
Desta forma pode-se afirmar que os resultados apresentados são fidedignos.
Através dos resultados obtidos é possível compreender que para o centro obter a margem bruta
máxima terá de produzir as seguintes quantidades de produtos:
Variável de Decisão Quantidade óptima (lotes)
X1 6,43
X2 16
X3 0
Tabela 5: Quantidade óptima de lotes
Desta forma a margem bruta alcançada é de 657.993,56 €
Através da análise de folgas para as quantidades de produção indicadas, poderemos verificar que
existe optimização a realizar uma vez que existem folgas.
Como resultado da resolução do problema teremos as seguintes folgas (em horas):
ID Recursos Utilizados Folga
f1 249,86 em 690 440,14 horas
f2 130 em 130 0 ton
Tabela 6: Folgas encontradas
A folga f1 corresponde às restrições de tempo disponível no centro, pelo que existe abundância de
recursos.
Ao contrário da anterior, a folga f2, ao ser nula indica que o recurso é escasso e que o centro está a
utilizar totalmente a carne de suíno que o mercado lhe disponibiliza.
Relativamente aos consumos, verificamos que para se obter a margem de lucro máxima apenas se
estarão a produzir produtos X2 em quantidade igual à sua procura no mercado (f4 = 0 – Recurso
Escasso). Já no que diz respeito aos outros dois produtos, no caso de X1 existe um folga (f3 = 3,57
– Recurso Abundante) e no caso de X3 existe uma folga (f5 = 8 – Recurso Abundante) uma vez que
não será produzido nenhum produto.
Ao nível da valorização interna dos recursos (preços sombra), podemos concluir que existe
contribuição económica por parte da disponibilidade dos recursos de matéria-prima para a medida
global de maximização da margem bruta.
O contributo por cada tonelada adicional resulta num acréscimo de 4.505,75 € à margem bruta.
Hugo Rodrigues 14

15. Investigação Operacional – 2011 Case Study
7. Propostas de melhoria e análise de sensibilidade
Em consequência dos resultados obtidos pela análise do problema de maximização de margem bruta
efectuado, verificaram-se informações relacionadas com folgas que possibilitarão obter um
acréscimo da margem bruta.
7.1 Diminuição do Horário de Trabalho
Verificou-se na análise anterior que existe uma folga ao nível do tempo disponível no centro.
Através de uma nova restrição técnica nas horas de funcionamento do centro, será possível efectuar
uma optimização da produção e consequentemente obter maior margem bruta.
Propomos que o horário de funcionamento deixe de ser na base das 690 horas mensais (23h x 30
dias) e passe para 249,8557994 horas mensais (8,328526646 h x 30 dias).
Esta alteração é possível de efectuar uma vez que se verifica uma folga de 440,1442006 horas na
variável tempo de trabalho (ver Imagem 7: Relatório de Sensibilidade do Solver).
Ao se efectuar esta alteração está a optimizar-se o tempo de trabalho no centro, não tendo impacto
no número de lotes produzidos nem redução na margem bruta máxima:
Produtos X1 X2 X3
Margem Bruta 43120 23800 47750
Restrições Recursos Usados Folgas
tempo 9 12 9 249,86 249,8557994 0,00
disponibilidade 9,57 4,28 12,44 130 130 0
procura X1 10 3,57
procura X2 16 0,00
procura X3 8 8
Qtd de Produtos 6,43 16,00 0,00 Lucro Máximo 657.993,56 €
Imagem 9: Resultado da optimização de tempo no Solver
Podemos verificar através deste resultado que deixou de haver folga no tempo. Na próxima figura é
possível confirmar que deixa de ser possível alterar este recurso:
Hugo Rodrigues 15

16. Investigação Operacional – 2011 Case Study
Células de Variável
Final Reduzido Objectivo Permissível Permissível
Célula Nome Valor Custo Coeficiente Aumentar Diminuir
$C$14 Qtd de Produtos X1 6,428422153 0 43120 10096,35514 6386,278135
$D$14 Qtd de Produtos X2 16 4515,402299 23800 1E+30 4515,402299
$E$14 Qtd de Produtos X3 0 -8301,494253 47750 8301,494253 1E+30
Restrições
Final Sombra Restrição Permissível Permissível
Célula Nome Valor Preço Lado Direito Aumentar Diminuir
$G$8 tempo Recursos Usados 249,8557994 0 249,8557994 1E+30 7,4607E-14
$G$9 disponibilidade Recursos Usados 130 4505,747126 130 7,93321E-14 61,52
Imagem 10: Relatório de sensibilidade no Solver - optimização de tempo
Vemos no entanto que não existe aumento na margem bruta uma vez que esta variável tem Preço
Sombra igual a zero, ou seja, esta optimização não acrescentou valor económico para a obtenção de
margem bruta.
7.2 Aumento da Matéria-Prima
Por outro lado, ao nível da matéria-prima, é possível perceber que o valor económico é relevante
para o aumento da margem (ver Imagem 10: Relatório de sensibilidade no Solver - optimização de
tempo).
Como se pode verificar anteriormente, a produção está muito dependente da disponibilidade de
matérias-primas, e por conseguinte outra das medidas propostas é a procura por parte da gestão da
empresa de fornecedores adicionais por forma a suprimir as necessidades de produção.
Ao efectuarmos uma análise mais fina sobre a formulação do problema anterior, verificamos que um
aumento na quantidade de toneladas de carne suína adquirida resulta num aumento de 81% da
margem bruta.
Esta análise pressupõe a manutenção da procura por parte do mercado pelos produtos X1, X2 e X3,
assim como a manutenção das horas de produção.
Hugo Rodrigues 16

17. Investigação Operacional – 2011 Case Study
Produtos X1 X2 X3
Margem Bruta 43120 23800 47750
Restrições Recursos Usados Folgas
tempo 9 12 9 354,00 690 336,00
disponibilidade 9,57 4,28 12,44 263,7 263,7 0
procura X1 10 0,00
procura X2 16 0,00
procura X3 8 0
Qtd de Produtos 10,00 16,00 8,00 Lucro Máximo 1.194.000,00 €
Acréscimo 81%
Valor Anterior 657.993,56 €
Imagem 11: Resultado da optimização de margem com MP no Solver
Como podemos verificar, ao se efectuar este acréscimo na quantidade de matéria-prima passa a ser
possível entregar a quantidade de lotes de produtos que é procurada pelo mercado.
Para atingirmos este grau de optimização foi necessário avaliarmos os relatórios de sensibilidade, em
que nos é indicado que existe uma folga de crescimento de 34,18 toneladas.
Imagem 12: Relatório de sensibilidade no Lindo – folgas MP
Células de Variável
Final Reduzido Objectivo Permissível Permissível
Célula Nome Valor Custo Coeficiente Aumentar Diminuir
$C$14 Qtd de Produtos X1 6,428422153 0 43120 10096,35514 6386,278135
$D$14 Qtd de Produtos X2 16 4515,402299 23800 1E+30 4515,402299
$E$14 Qtd de Produtos X3 0 -8301,494253 47750 8301,494253 1E+30
Restrições
Final Sombra Restrição Permissível Permissível
Célula Nome Valor Preço Lado Direito Aumentar Diminuir
$G$8 tempo Recursos Usados 249,8557994 0 690 1E+30 440,1442006
$G$9 disponibilidade Recursos Usados 130 4505,747126 130 34,18 61,52
Imagem 13: Relatório de sensibilidade no Solver – folgas MP
Hugo Rodrigues 17

18. Investigação Operacional – 2011 Case Study
O resultado desta optimização não foi o desejado, uma vez que ainda ficámos com folga.
Células de Variável
Final Reduzido Objectivo Permissível Permissível
Célula Nome Valor Custo Coeficiente Aumentar Diminuir
$C$14 Qtd de Produtos X1 10 6386,278135 43120 1E+30 6386,278135
$D$14 Qtd de Produtos X2 16 7371,543408 23800 1E+30 7371,543408
$E$14 Qtd de Produtos X3 8,88178E-16 0 47750 8301,494253 47750
Restrições
Final Sombra Restrição Permissível Permissível
Célula Nome Valor Preço Lado Direito Aumentar Diminuir
$G$8 tempo Recursos Usados 282 0 690 1E+30 408
$G$9 disponibilidade Recursos Usados 164,18 3838,424437 164,18 99,52 1,10489E-14
Imagem 14: Relatório de sensibilidade no Solver – folga MP adicional
Desta forma foi feito um reajuste da folga de crescimento para 133,7 toneladas.
Após esta alteração atingimos o limite permissível de aumento:
Células de Variável
Final Reduzido Objectivo Permissível Permissível
Célula Nome Valor Custo Coeficiente Aumentar Diminuir
$C$14 Qtd de Produtos X1 10 6386,278135 43120 1E+30 6386,278135
$D$14 Qtd de Produtos X2 16 7371,543408 23800 1E+30 7371,543408
$E$14 Qtd de Produtos X3 8 0 47750 8301,494253 47750
Restrições
Final Sombra Restrição Permissível Permissível
Célula Nome Valor Preço Lado Direito Aumentar Diminuir
$G$8 tempo Recursos Usados 354 0 690 1E+30 336
$G$9 disponibilidade Recursos Usados 263,7 3838,424437 263,7 3,31468E-14 99,52
Imagem 15: Relatório de sensibilidade no Solver – folga MP reduzida
Como resultado desta optimização é possível aumentar a margem bruta para 1.194.000,00 €.
Hugo Rodrigues 18

19. Investigação Operacional – 2011 Case Study
8. Conclusões
O recurso a modelos de Programação Linear para quantificar informação necessária ao processo de
decisão é hoje de uso generalizado.
Qualquer modelo matemático encerra sempre simplificações e imprecisões e mesmo quando
"ajustado" à situação real que busca representar, há que ter em conta que esta não sendo estática
obriga à revisão e adaptação do modelo com maior ou menor frequência.
A construção do modelo recorre a parâmetros (coeficientes técnicos, disponibilidade de recursos e
coeficientes da função objectivo) cuja exactidão não é fácil garantir apesar do progresso alcançado
em métodos quantitativos.
Resulta assim que a dinâmica dos processos reais obriga a considerar a solução óptima de um
modelo de PL como o fulcro onde deve assentar a análise de modalidades de acção (modos
diferentes de cumprir uma missão) para delas retirar as potencialidades e vulnerabilidades
associadas.
Para tal, os cenários de optimização propostos são suportados num ambiente dos quais se estudou o
comportamento com base num modelo em particular da solução óptima disponível.
Desta forma é possível obter uma visão alargada do problema, facilitando à empresa a tomada de
decisão rápida e consistente, baseada em princípios de flexibilidade através do conhecimento
alavancado.
Hugo Rodrigues 19