1. Código: FD71
DÍA A DÍA DE MATEMÁTICAS PARA ING Versión: 02
Facultad de Ciencias Básicas
TEMÁTICA O ACCIÓN POR % CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES
DESARROLLAR cumplido
UNIDAD 1: CONJUNTOS NUMÉRICOS
Semana 1
Presentación personal y del Fecha: Febrero 27
programa. Exposición del Dinámica de participación
proceso metodológico, Exposición e ilustración de la temática.
concertación de la
evaluación y control del
Trabajo independiente.
Descripción de los números Fecha: Febrero 29
N, Z, Q, Q´, Re y C. Definiciones, notaciones, representaciones
Operaciones en los reales, gráficas
propiedades.
Potenciación entera: Fecha: Marzo 2
definición, propiedades. Definiciones, reglas y notaciones.
Refuerzo operativo a las Resolución de taller. Trabajo práctico de
temáticas y competencias los estudiantes con el apoyo del docente.
desarrolladas en las clases
anteriores.
UNIDAD 2: EXPRESIONES ALGEBRÁICAS
Semana 2
Definiciones de variables, Fecha: Marzo 5
constante, término, Ilustración de conceptos.
expresión algebraica, Deducción de reglas e ilustraciones.
polinomio, coeficiente,
grado, términos semejantes.
Operaciones: Adicción,
sustracción. Sumatoria y
productoria.
Multiplicación y división Fecha: Marzo 7
entre polinomios. Ilustración de métodos.
Deducción de reglas e ilustraciones.
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2. Código: FD71
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División sintética. Fecha: Marzo 9
Refuerzo operativo a las Ilustración del método.
temáticas y competencias Resolución de taller. Trabajo práctico de
desarrolladas en las clases los estudiantes con el apoyo del docente.
anteriores.
Semana 3
Productos notables: Fecha: Marzo 12
Cuadrado y cubo de un Exposición de los métodos y aplicación de
binomio, Productos de la reglas.
forma ( ax + by)(cx + dy).
Factorial, definición.
Triángulo de Pascal.
Definición de números
combinatorios. Teorema del
binomio.
Cocientes notables. Criterios Fecha: Marzo 14
an bn Identificación de los casos y métodos de
de divisibilidad solución.
a b
Factorización:
Factor común monomio y
polinomio, Factor común por
agrupación de términos.
Diferencia de cuadrados. Fecha: Marzo 16
Suma y diferencia de cubos, Identificación de los casos y métodos de
solución.
Semana 4
Suma o diferencia de Fecha: Marzo 21
potencias impares iguales, Identificación de los casos y métodos de
trinomio cuadrado perfecto, solución.
Trinomio x2n + bxn + c,
Trinomio ax2 + bx + c.
Factorización de trinomios Fecha: Marzo 23
por completación, Identificación de los casos y métodos de
Factorización de polinomios solución.
de cuatro o más términos.
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3. Código: FD71
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Semana 5
Teorema del residuo y Fecha: Marzo 26
teorema del factor. Ilustración analítica
Refuerzo operativo a las Resolución de taller. Trabajo práctico de
temáticas y competencias los estudiantes con el apoyo del docente.
desarrolladas en las clases
anteriores.
Expresiones racionales: Fecha: Marzo 28
Simplificación, suma, resta, Ejemplificación de los métodos
multiplicación y división. operacionales.
Fracciones compuestas. Fecha: Marzo 30
Potenciación Racional: Definiciones, ilustraciones.
Definiciones, propiedades.
Semana 6
Simplificación de radicales. Fecha: Abril 9
Operaciones con radicales. Resolución de taller. Trabajo práctico de
Refuerzo operativo a las los estudiantes con el apoyo del docente.
temáticas y competencias
desarrolladas en las clases
anteriores.
Racionalización de Fecha: Abril 11
fracciones, casos: a) Ilustración de procesos y ejemplificación.
denominador monomio con
una sola raíz cuadrada, b)
denominador binomio con
una o dos raíces cuadradas,
c) denominador trinomio con
hasta tres raíces cuadradas,
d) denominador con raíces
cúbicas.
Unidad 3: ECUACIONES Y SISTEMAS DE ECUACIONES
Ecuaciones lineales con una Fecha: Abril 13
incógnita. Sistemas de Ilustración y ejemplificación de los
ecuaciones lineales: diferentes métodos.
Métodos gráfico, de
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4. Código: FD71
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sustitución e igualación.
Semana 7
Sistemas de ecuaciones Fecha: Abril 16
lineales: métodos de Ilustración de métodos operacionales.
eliminación y determinantes. Resolución de taller. Trabajo práctico de
los estudiantes con el apoyo del docente.
Ecuaciones cuadráticas: Fecha: Abril 18
Ecuación general de 2º Ilustración de métodos operacionales.
grado con una incógnita.
Ecuaciones de grado Fecha: Abril 20
superior con una incógnita. Ilustración de métodos operacionales.
Sistemas de ecuaciones
cuadráticas y mixtas.
Semana 8
Ecuaciones con radicales. Fecha: Abril 23
Solución de problemas Resolución de taller. Trabajo práctico de
(enunciados y situaciones los estudiantes con el apoyo del docente.
problema).
Unidad 4: FRACCIONES PARCIALES
Clasificación de las Fecha: Abril 25
fracciones en propias e Identificación de los diferentes casos.
impropias. Descomposición Ilustración de métodos operacionales.
en fracciones parciales:
denominadores con factores
lineales no repetidos y
repetidos.
Descomposición en Fecha: Abril 27
fracciones parciales. Identificación de los diferentes casos.
Denominadores con factores Ilustración de métodos operacionales.
cuadráticos no repetidos y
repetidos.
Fecha: Abril 30 a Mayo 5
Primer Parcial Trabajo individual del estudiante, valor
25%.
Semana 9
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5. Código: FD71
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Unidad 5: INECUACIONES Y VALOR ABSOLUTO
Desigualdades, Intervalos, Fecha: Mayo 7
Inecuaciones lineales y Definición e ilustración analítica y gráfica
cuadráticas. Métodos de Definición de conceptos e ilustraciones.
solución: analítico y gráfico.
Inecuaciones de grado
mayor que dos.
Inecuaciones racionales. Fecha: Mayo 9
Valor absoluto y sus Definición de conceptos e ilustraciones.
propiedades.
Ecuaciones e inecuaciones Fecha: Mayo 11
con valor absoluto. Resolución de taller. Trabajo práctico de
Refuerzo operativo a las los estudiantes con el apoyo del docente.
temáticas y competencias
desarrolladas en las clases
anteriores.
Unidad 6: FUNCIONES EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA
Semana 10
Funciones exponencial y Fecha: Mayo 14
logarítmica: Definiciones, Construcción e interpretación de gráficas.
gráficas e interpretación, Conversión de una función exponencial a
propiedades. logarítmica y viceversa.
Ecuaciones exponenciales y
logarítmicas.
Sistemas de ecuaciones Fecha: Mayo 16
exponenciales y Solución de ejercicios modelo.
logarítmicas. Resolución de taller. Trabajo práctico de
Refuerzo operativo a las los estudiantes con el apoyo del docente.
temáticas y competencias
desarrolladas en las clases
anteriores.
Unidad 7: TRIGONOMETRÍA
Ángulos:Sistemas de Fecha: Mayo 18
medida.Razones Definición e ilustración analítica,
trigonométricas de ángulos Definiciones, ilustraciones gráficas.
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6. Código: FD71
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agudos.Identidades básicas:
Recíprocas, de cociente,
pitagóricas. Razones
trigonométricas de cualquier
ángulo no múltiplo de 90º.
Semana 11
Signos en los diferentes Fecha: Mayo 23
cuadrantes. Definiciones, ilustraciones gráficas.
Identidades para ángulos Deducción de las razones trigonométricas
negativos (pares, impares). para ángulos con referencia 30º, 45º, 60º,
Razones en la circunferencia
unitaria
Variación de las razones
trigonométricas
Razones en la circunferencia Fecha: Mayo 25
unitaria Deducción de conceptos
Variación de las razones Análisis para 0º, 90º,180º,270º y 360º.
trigonométricas
Semana 12
Funciones trigonométricas Fecha: Mayo 28
directas. Resolución de taller. Trabajo práctico de
Funciones trigonométricas los estudiantes con el apoyo del docente.
inversas.
Ecuaciones trigonométricas. Fecha: Mayo 30
Identidades trigonométricas, Ejercicios ilustrativos
de suma y diferencia de Deducción y ejemplificación.
ángulos,
Identidades trigonométricas Fecha: Junio 1
de ángulos dobles y ángulos Ejercicios ilustrativos
mitad, de transformar Deducción y ejemplificación.
productos en sumas y
viceversa.
Semana 13
Aplicaciones de la Fecha: Junio 4
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7. Código: FD71
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trigonometría: Resolución de Resolución de taller. Trabajo práctico de
triángulos rectángulos. los estudiantes con el apoyo del docente.
Ley del Seno, ley del Fecha: Junio 6
Coseno. Resolución de Definiciones, ilustraciones gráficas.
triángulos no rectángulos. Resolución de ejercicios modelo.
Unidad 8: GEOMETRÍA ANALÍTICA
Sistema coordenado lineal y Fecha: Junio 8
en el plano, distancia Definiciones, ilustraciones gráficas.
dirigida, distancia entre dos Deducción e ilustración de las ecuaciones.
puntos, división de un Ilustración con ejercicios típicos
segmento en una razón
dada.
Línea recta: definición.
Pendiente de una recta,
ángulo entre dos rectas,
condiciones de paralelismo y
perpendicularidad,
coincidencia, intersección en
uno y solamente un punto.
Distancia de un punto
P ( x ,y )
1
a una recta
1 1
Ax+By+C=0 .
Semana 14
Ecuaciones de la recta: que Fecha: Junio 13
pasa por dos puntos, punto- Definiciones, ilustraciones gráficas.
pendiente, pendiente- Deducción e ilustración de las ecuaciones.
intercepto con el eje Y, Resolución de taller. Trabajo práctico de
ecuación simétrica, ecuación los estudiantes con el apoyo del docente.
general.
Transformación de Fecha: Junio 15
coordenadas (translación de Definición e ilustración de conceptos.
ejes). Construcciones gráficas.
Circunferencia: Definición: Ilustración con ejercicios típicos
cuyo centro es el punto (h, k)
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8. Código: FD71
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y radio la constante r;
circunferencia de centro en
el origen y radio r.
Forma general de la
ecuación de la
circunferencia.
Semana 15
La parábola: Fecha: Junio 20
Definiciones: ecuación de la Análisis e ilustración de las ecuaciones.
parábola de vértice en el Ilustración con ejercicios típicos
origen y un eje coordenado.
Ecuación de una parábola
de vértice (h, k) y eje
paralelo al eje coordenado.
La elipse: definiciones: Fecha: Junio 22
ecuación de la elipse de Definición e ilustración de conceptos.
centro en el origen y ejes Construcciones gráficas.
coordenados los ejes de la Ilustración con ejercicios típicos
elipse. Ecuación de la elipse
de centro (h, k) y ejes
paralelos a los coordenados.
Ecuación general.
Semana 16
Refuerzo operativo a las Fecha: Junio 25
temáticas y competencias Resolución de taller. Trabajo práctico de
desarrolladas en las clases los estudiantes con el apoyo del docente.
anteriores.
La Hipérbola: definiciones: Fecha: Junio 27
ecuación de la hipérbola de Definición e ilustración de conceptos.
centro en el origen, eje focal Construcciones gráficas.
coincidente con el eje x, y Ilustración con ejercicios típicos
focos(o, c) y (o, -c).
Asíntotas de la hipérbola.
Ecuación general.
Refuerzo operativo a las Fecha: Junio 29
temáticas y competencias Resolución de taller. Trabajo práctico de
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9. Código: FD71
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desarrolladas en las clases los estudiantes con el apoyo del docente.
anteriores.
Fecha: Julio 3 al 7
Segundo Parcial Trabajo individual del estudiante, valor
25%.
BIBLIOGRAFÍA BÁSICA
LEITHOLD, Louis. Álgebra y Trigonometría con Geometría Analítica. Oxford. 1992.
899p.
SMITH, et al. Álgebra y trigonometría con geometría analítica. Pearson Educación.
Primera edición. 1998. 1027 p.
URIBE CALAD, Julio Alberto, Matemáticas Básicas y Operativas, Susaeta ediciones,
1986. 639 p.
DIEZ, Luis H. Matemáticas Operativas, Primer año de Universidad. Servigráficas.
Decimocuarta edición. 1998. 289 p.
Stewart James. Pre cálculo: Matemáticas para el cálculo, Quinta edición, Editorial
Thomson.2008, 933p
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