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1. EL DIAGRAMA P
El diagramap se utilizacuandola característica de calidadque se mediráencada unidadsolotoma
dos valorespor lo general, defectuoso y no defectuoso. En cada muestra se calcula la porción de
unidades defectuosas ;después se grafican estas proporciones muéstrales. Ahora se describirá
como calcular la recta central y los limites de control.
Seap la probabilidadde que unaunidaddada este defectuosa. Si el proceso está en control, esta
probabilidad es constante a lo largo del tiempo. Sea k el número de muestras. Se supondrá que
todas las muestras tienen el mismo tamaño, y esta se representara por n. sea X, el número de
unidadesdefectuosasenlai-esimamuestra,y ῥ:X/nlaproporción de unidades defectuosas en la
i-esima muestra. Ahora X Bin (n,p), y si np>10,es aproximadamente cierto que ῥ- N(p,p(1-p)/n
dado que ῥ tiene una media de m:p y una desviación estándar de , se
tiene que la recta central debe ubicarse en p, y que los limites de control 3 deben de estar en
. Usualmente nose conoce a p y se estima con el
promedio de las proporciones muéstrales ῥ.
En un diagramap, enel que numerode unidadesencadamuestraes n larecta central y loslimites
de control 3 superior e inferior estan dados por :
Estos limites de control serán validos si