מודולחם סימולציה זמן ריצה LIST COMPREHENSION

1. ‫מדעי‬ ‫לתכנות‬ ‫מבוא‬
‫הרצאה‬8‫חלק‬1
‫מודולים‬
2017
Igor Kleiner ©

2. Modules
•‫סיומת‬ ‫עם‬ ‫קבצים‬ ‫הם‬ ‫מודולים‬.py‫בפייתון‬ ‫הכתוב‬ ‫קוד‬ ‫המכילים‬:‫פונקציות‬,‫פקודות‬

3. Modules
•‫סיומת‬ ‫עם‬ ‫קבצים‬ ‫הם‬ ‫מודולים‬.py‫בפייתון‬ ‫הכתוב‬ ‫קוד‬ ‫המכילים‬:‫פונקציות‬,‫פקודות‬
•‫בפייתון‬ ‫במודולים‬ ‫משתמשים‬ ‫ולמה‬ ‫איך‬ ‫ללמוד‬ ‫היא‬ ‫השיעור‬ ‫של‬ ‫המטרה‬

4. ‫מודול‬ ‫זה‬ ‫מה‬?
•‫אחרות‬ ‫בתוכנות‬ ‫בעתיד‬ ‫בה‬ ‫להשתמש‬ ‫מתכוונים‬ ‫ואנו‬ ‫מסוימת‬ ‫פונקציה‬ ‫כתבנו‬ ‫אנו‬ ‫נניח‬

5. ‫מודול‬ ‫זה‬ ‫מה‬?
•‫אחרות‬ ‫בתוכנות‬ ‫בעתיד‬ ‫בה‬ ‫להשתמש‬ ‫מתכוונים‬ ‫ואנו‬ ‫מסוימת‬ ‫פונקציה‬ ‫כתבנו‬ ‫אנו‬ ‫נניח‬
•‫אחרת‬ ‫בתוכנה‬ ‫קודם‬ ‫שכתבנו‬ ‫בפונקציה‬ ‫נשתמש‬ ‫איך‬?

6. ‫מודול‬ ‫זה‬ ‫מה‬?
•‫אחרות‬ ‫בתוכנות‬ ‫בעתיד‬ ‫בה‬ ‫להשתמש‬ ‫מתכוונים‬ ‫ואנו‬ ‫מסוימת‬ ‫פונקציה‬ ‫כתבנו‬ ‫אנו‬ ‫נניח‬
•‫אחרת‬ ‫בתוכנה‬ ‫קודם‬ ‫שכתבנו‬ ‫בפונקציה‬ ‫נשתמש‬ ‫איך‬?
•‫אפשרויות‬ ‫שתי‬ ‫יש‬:
•‫בה‬ ‫להשתמש‬ ‫שנרצה‬ ‫איפה‬ ‫מקום‬ ‫לכל‬ ‫פונקציה‬ ‫של‬ ‫קוד‬ ‫להעתיק‬

7. ‫מודול‬ ‫זה‬ ‫מה‬?
•‫אחרות‬ ‫בתוכנות‬ ‫בעתיד‬ ‫בה‬ ‫להשתמש‬ ‫מתכוונים‬ ‫ואנו‬ ‫מסוימת‬ ‫פונקציה‬ ‫כתבנו‬ ‫אנו‬ ‫נניח‬
•‫אחרת‬ ‫בתוכנה‬ ‫קודם‬ ‫שכתבנו‬ ‫בפונקציה‬ ‫נשתמש‬ ‫איך‬?
•‫אפשרויות‬ ‫שתי‬ ‫יש‬:
•‫להשתמש‬ ‫שנרצה‬ ‫איפה‬ ‫מקום‬ ‫לכל‬ ‫הפונקציה‬ ‫של‬ ‫קוד‬ ‫להעתיק‬‫בה‬
•‫רעיון‬‫לא‬ ‫זה‬‫טוב‬:‫של‬ ‫העתק‬ ‫בכל‬ ‫אותה‬ ‫לתקן‬ ‫נצטרך‬ ‫בפונקציה‬ ‫טעות‬ ‫תהי‬ ‫ואם‬ ‫קוד‬ ‫נשכפל‬
‫הפונקציה‬

8. ‫מודול‬ ‫זה‬ ‫מה‬?
•‫אחרות‬ ‫בתוכנות‬ ‫בעתיד‬ ‫בה‬ ‫להשתמש‬ ‫מתכוונים‬ ‫ואנו‬ ‫מסוימת‬ ‫פונקציה‬ ‫כתבנו‬ ‫אנו‬ ‫נניח‬
•‫אחרת‬ ‫בתוכנה‬ ‫קודם‬ ‫שכתבנו‬ ‫בפונקציה‬ ‫נשתמש‬ ‫איך‬?
•‫אפשרויות‬ ‫שתי‬ ‫יש‬:
•‫בה‬ ‫להשתמש‬ ‫שנרצה‬ ‫איפה‬ ‫מקום‬ ‫לכל‬ ‫הפונקציה‬ ‫של‬ ‫קוד‬ ‫להעתיק‬.‫טוב‬ ‫מספיק‬ ‫לא‬ ‫זה‬ ‫רעיון‬:
‫הפונקציה‬ ‫של‬ ‫העתק‬ ‫בכל‬ ‫אותה‬ ‫לתקן‬ ‫נצטרך‬ ‫בפונקציה‬ ‫טעות‬ ‫תהי‬ ‫ואם‬ ‫קוד‬ ‫נשכפל‬
•‫סיומת‬ ‫עם‬ ‫נפרד‬ ‫בקובץ‬ ‫שלנו‬ ‫הפונקציה‬ ‫לשמור‬ ‫אפשר‬.py,‫נקרא‬ ‫צורך‬ ‫שיהי‬ ‫פעם‬ ‫כל‬ ‫ואז‬
‫שלנו‬ ‫לפונקציה‬

9. ‫במודולים‬ ‫לשימוש‬ ‫דוגמא‬
•‫פונקציה‬ ‫נכתוב‬isPrime()‫שלם‬ ‫מספר‬ ‫שמקבלת‬N>1‫ומחזירה‬True‫המספר‬ ‫אם‬
‫ראשוני‬,‫אחרת‬‫הפונקציה‬‫מחזירה‬False

10. ‫במודולים‬ ‫לשימוש‬ ‫דוגמא‬
•‫פונקציה‬ ‫נכתוב‬isPrime()‫שלם‬ ‫מספר‬ ‫שמקבלת‬N>1‫ומחזירה‬True‫המספר‬ ‫אם‬
‫ראשוני‬,‫מחזירה‬ ‫הפונקציה‬ ‫אחרת‬False
•‫בקובץ‬ ‫הפונקציה‬ ‫את‬ ‫נשמור‬ourprime.py
•‫שורת‬ ‫שנוסיף‬ ‫לאחר‬ ‫אחרת‬ ‫בתוכנה‬ ‫שלנו‬ ‫בפונקציה‬ ‫להשתמש‬ ‫נוכל‬ ‫כעת‬import

11. ‫במודולים‬ ‫לשימוש‬ ‫דוגמא‬
•‫פונקציה‬ ‫נכתוב‬isPrime()‫שלם‬ ‫מספר‬ ‫שמקבלת‬N>1‫ומחזירה‬True‫המספר‬ ‫כאשר‬
‫ראשוני‬,‫מחזירה‬ ‫פונקציה‬ ‫אחרת‬False
•‫בקובץ‬ ‫הפונקציה‬ ‫את‬ ‫נשמור‬ourprime.py
•‫אחרת‬ ‫בתוכנה‬ ‫שלנו‬ ‫בפונקציה‬ ‫להשתמש‬ ‫נוכל‬ ‫כעת‬

12. ‫המשך‬ ‫מודולים‬
•‫במודולים‬ ‫להשתמש‬ ‫נוספת‬ ‫אפשרות‬ ‫קיימת‬

13. ‫במודולים‬ ‫לשימוש‬ ‫דוגמא‬
•‫פונקציה‬ ‫נכתוב‬isPrime()‫שלם‬ ‫מספר‬ ‫שמקבלת‬N>1‫ומחזירה‬True‫המספר‬ ‫כאשר‬
‫ראשוני‬,‫מחזירה‬ ‫פונקציה‬ ‫אחרת‬False
•‫בקובץ‬ ‫הפונקציה‬ ‫את‬ ‫נשמור‬ourprime.py
•‫אחרת‬ ‫בתוכנה‬ ‫שלנו‬ ‫בפונקציה‬ ‫להשתמש‬ ‫נוכל‬ ‫כעת‬

14. ‫המשך‬ ‫מודולים‬
•‫במודולים‬ ‫להשתמש‬ ‫נוספת‬ ‫אפשרות‬ ‫קיימת‬

15. ‫המשך‬ ‫מודולים‬
•‫במודולים‬ ‫להשתמש‬ ‫נוספת‬ ‫אפשרות‬ ‫קיימת‬

16. ‫סיכום‬ ‫מודולים‬
•‫במודולים‬ ‫להשתמש‬ ‫כדאי‬ ‫תוכנות‬ ‫כותבים‬ ‫כאשר‬
•‫אותה‬ ‫שעושות‬ ‫פונקציה‬ ‫בעזרת‬ ‫להציג‬ ‫טריוויאלית‬ ‫ולא‬ ‫קטנה‬ ‫משימה‬ ‫כל‬ ‫ממליצים‬
•‫אותו‬ ‫ולהבין‬ ‫לתחזק‬ ‫יותר‬ ‫קל‬ ‫קטנות‬ ‫פונקציות‬ ‫בעזרת‬ ‫ממומש‬ ‫מורכב‬ ‫קוד‬ ‫כאשר‬
•‫שימוש‬ ‫אין‬ ‫שבו‬ ‫ארוך‬ ‫קוד‬ ‫מלבדוק‬ ‫קטנות‬ ‫פונקציות‬ ‫מספר‬ ‫לבדוק‬ ‫יותר‬ ‫קל‬ ‫גם‬
‫בפונקציות‬

17. ‫סיכום‬ ‫מודולים‬

18. ‫סיכום‬
‫בעזרת‬ ‫מסוימת‬ ‫מסימה‬ ‫המבצע‬ ‫קוד‬ ‫לכתוב‬ ‫עדיף‬‫פונקציה‬
‫סיומת‬ ‫עם‬ ‫בקבצים‬ ‫פונקציות‬ ‫לשמור‬ ‫אפשר‬.py
‫בקבצים‬ ‫הנמצאות‬ ‫לפונקציות‬ ‫לקרוא‬ ‫אפשר‬‫אחרים‬ ‫מודולים‬

19. ‫סיכום‬
import ourprime
print ourptime.isPrime(11)
import ourprime as op
print op.isPrime(11)
from op import isPrime
print isPrime(11)
from op import *
print isPrime(11)

21. ‫מדעי‬ ‫לתכנות‬ ‫מבוא‬
‫הרצאה‬8‫חלק‬2
List Comprehension
2017
Igor Kleiner ©

22. ‫מטרה‬
‫טבעי‬ ‫באופן‬ ‫רשימות‬ ‫לייצר‬ ‫שמאפשר‬ ‫נוסף‬ ‫מנגנון‬ ‫ללמוד‬-List Comprehension
‫ל‬ ‫שונות‬ ‫דוגמאות‬ ‫לראות‬-List Comprehension

23. ‫תזכורת‬ ‫רשימות‬
•‫נתונים‬ ‫מבנה‬ ‫היא‬ ‫רשימה‬
•‫היא‬ ‫רשימה‬‫סדרת‬‫שונים‬ ‫מסוגים‬ ‫אובייקטים‬ ‫של‬
•‫ו‬ ‫שלו‬ ‫אינדקס‬ ‫בעזרת‬ ‫ברשימה‬ ‫מסוים‬ ‫לאיבר‬ ‫לגשת‬ ‫אפשר‬-] [
•‫לשינוי‬ ‫ניתנות‬ ‫ממחרוזות‬ ‫להבדיל‬ ‫רשימות‬

24. ‫תזכורת‬ ‫רשימות‬
•‫נתונים‬ ‫מבנה‬ ‫היא‬ ‫רשימה‬
•‫היא‬ ‫רשימה‬‫סדרת‬‫שונים‬ ‫מסוגים‬ ‫אובייקטים‬ ‫של‬
•‫ו‬ ‫שלו‬ ‫אינדקס‬ ‫בעזרת‬ ‫ברשימה‬ ‫מסוים‬ ‫לאיבר‬ ‫לגשת‬ ‫אפשר‬-] [
•‫לשינוי‬ ‫ניתנות‬ ‫ממחרוזות‬ ‫להבדיל‬ ‫רשימות‬

25. List Comprehension
•‫המנגנון‬List Comprehension‫טבעי‬ ‫באופן‬ ‫רשימות‬ ‫להגדיר‬ ‫מאפשר‬ ‫בפייתון‬
‫במתמטיקה‬ ‫כמו‬:
• X=[i: i>1, i is a natural number]
•‫דוגמא‬:‫מ‬ ‫מספרים‬ ‫של‬ ‫ריבועים‬ ‫רשימת‬-0‫עד‬9

26. List Comprehension
•‫דוגמא‬:‫של‬ ‫רשימת‬20‫מקטע‬ ‫אקראיים‬ ‫מספרים‬[0,1)

27. List Comprehension + IF
•‫ב‬ ‫להיעזר‬ ‫אפשר‬-if‫רשימה‬ ‫בונים‬ ‫כאשר‬

31. ‫דוגמאות‬‫נוספו‬‫ת‬

33. ‫מדעי‬ ‫לתכנות‬ ‫מבוא‬
‫הרצאה‬8‫חלק‬3
‫ממדיות‬ ‫רב‬ ‫רשימות‬
2017
Igor Kleiner ©

34. ‫מטרה‬
‫ללמוד‬‫ממדיות‬ ‫רב‬ ‫רשימות‬
‫להבין‬‫בפייתון‬ ‫ממדית‬ ‫רב‬ ‫רשימה‬ ‫להגדיר‬ ‫איך‬
‫בפייתון‬ ‫ממדיות‬ ‫רב‬ ‫ברשימות‬ ‫שימוש‬

35. ‫תזכורת‬ ‫רשימות‬
•‫נתונים‬ ‫מבנה‬ ‫היא‬ ‫רשימה‬
•‫היא‬ ‫רשימה‬‫סדרת‬‫שונים‬ ‫מסוגים‬ ‫אובייקטים‬ ‫של‬
•‫ו‬ ‫שלו‬ ‫אינדקס‬ ‫בעזרת‬ ‫ברשימה‬ ‫מסוים‬ ‫לאיבר‬ ‫לגשת‬ ‫אפשר‬-] [
•‫לשינוי‬ ‫ניתנות‬ ‫ממחרוזות‬ ‫להבדיל‬ ‫רשימות‬

36. ‫ממדיות‬ ‫דו‬ ‫רשימות‬:‫מוטיבציה‬
•‫ברשימת‬ ‫נתבונן‬‫סטודנטים‬ ‫של‬
•‫יש‬ ‫סטודנט‬ ‫לכל‬4‫ציונים‬

37. ‫מוטיבציה‬
•‫סטודנטים‬ ‫של‬ ‫רשימת‬
•‫יש‬ ‫סטודנט‬ ‫לכל‬4‫ציונים‬
•‫דו‬ ‫רשימות‬ ‫בעזרת‬ ‫הנתונים‬ ‫להציג‬ ‫וקל‬ ‫נוח‬-‫ממדיות‬:‫רשימות‬ ‫של‬ ‫רשימה‬

38. ‫רשימות‬ ‫של‬ ‫רשימה‬
•‫סטודנטים‬ ‫של‬ ‫רשימת‬
•‫יש‬ ‫סטודנט‬ ‫לכל‬4‫ציונים‬

39. ‫רשימות‬ ‫של‬ ‫רשימה‬
•‫סטודנטים‬ ‫של‬ ‫רשימת‬
•‫יש‬ ‫סטודנט‬ ‫לכל‬4‫ציונים‬

40. ‫רשימות‬ ‫של‬ ‫רשימה‬
•‫סטודנטים‬ ‫של‬ ‫רשימת‬
•‫יש‬ ‫סטודנט‬ ‫לכל‬4‫ציונים‬

41. ‫רשימות‬ ‫של‬ ‫רשימה‬
•‫סטודנטים‬ ‫של‬ ‫רשימת‬
•‫יש‬ ‫סטודנט‬ ‫לכל‬4‫ציונים‬

42. ‫רשימות‬ ‫של‬ ‫רשימה‬
•‫סטודנטים‬ ‫של‬ ‫רשימת‬
•‫יש‬ ‫סטודנט‬ ‫לכל‬4‫ציונים‬

43. ‫רשימות‬ ‫של‬ ‫רשימה‬
•‫ב‬ ‫משתמשים‬ ‫ממדית‬ ‫דו‬ ‫רשימה‬ ‫של‬ ‫מסוים‬ ‫לאיבר‬ ‫לגשת‬ ‫כדי‬-][][‫ושתי‬
‫האיבר‬ ‫של‬ ‫האינדקסים‬
•‫ב‬ ‫כאשר‬-] [‫חיצונית‬ ‫רשימה‬ ‫של‬ ‫אינדקס‬ ‫כתוב‬ ‫ראשון‬(‫מ‬ ‫החל‬-0)‫וב‬-] [‫שני‬
‫פנימית‬ ‫רשימה‬ ‫בתוך‬ ‫אינדקס‬ ‫כתוב‬(‫מ‬ ‫החל‬-0)

46. http://www.codeskulptor.org/#user42_df17I4yAoS_0.py

51. ‫ממדיות‬ ‫רב‬ ‫רשימות‬
•‫רשימות‬‫דו‬‫דומות‬ ‫מימדיות‬‫למבנה‬‫נתונים‬‫מערך‬‫דו‬‫ממדי‬‫מטריצה‬ ‫או‬
•‫ברשימות‬‫כאלו‬‫נוח‬‫לשמור‬‫טבלה‬ ‫של‬ ‫נתוני‬
•‫תמונות‬ ‫לשמור‬ ‫נוח‬ ‫ממדיות‬ ‫דו‬ ‫ברשימות‬,‫בקורס‬ ‫שונים‬ ‫סטודנטים‬ ‫של‬ ‫ציונים‬,
‫וכו‬ ‫במישור‬ ‫חלקיקים‬ ‫או‬ ‫חלקיק‬ ‫של‬ ‫מיקום‬'
•‫של‬ ‫מנגנון‬ ‫בעזרת‬ ‫מימדית‬ ‫דו‬ ‫רשימה‬ ‫להגדיר‬ ‫אפשר‬List Comprehension

53. ‫מדעי‬ ‫לתכנות‬ ‫מבוא‬
‫הרצאה‬8‫חלק‬4
‫סימולציה‬
2017
Igor Kleiner ©

54. ‫מטרה‬
‫עקרונות‬ ‫ללמוד‬‫הסימולציה‬
‫בפייתון‬ ‫סימולציה‬ ‫לעשות‬ ‫ללמוד‬
‫סימולציה‬ ‫בעזרת‬ ‫לממוצע‬ ‫או‬ ‫להסתברות‬ ‫הערכה‬ ‫למצוא‬ ‫איך‬ ‫ללמוד‬

55. ‫מוטיבציה‬ ‫סימולציה‬
•‫פשוטות‬ ‫מדוגמאות‬ ‫נתחיל‬:

56. ‫מוטיבציה‬ ‫סימולציה‬
•‫פשוטות‬ ‫מדוגמאות‬ ‫נתחיל‬:
•‫לקבל‬ ‫הסתברות‬ ‫מהי‬"‫ראש‬"‫הוגן‬ ‫מטבע‬ ‫בהטלת‬?

57. ‫מוטיבציה‬ ‫סימולציה‬
•‫פשוטות‬ ‫מדוגמאות‬ ‫נתחיל‬:
•‫לקבל‬ ‫הסתברות‬ ‫מהי‬"‫ראש‬"‫הוגן‬ ‫מטבע‬ ‫בהטלת‬?0.5

58. ‫מוטיבציה‬ ‫סימולציה‬
•‫פשוטות‬ ‫מדוגמאות‬ ‫נתחיל‬:
•‫לקבל‬ ‫הסתברות‬ ‫מהי‬"‫ראש‬"‫הוגן‬ ‫מטבע‬ ‫בהטלת‬?0.5
•‫שנקבל‬ ‫פעמים‬ ‫מספר‬ ‫פרופורציית‬ ‫היא‬ ‫מה‬ ‫פעמים‬ ‫המון‬ ‫הוגן‬ ‫מטבע‬ ‫נטיל‬ ‫אם‬
"‫ראש‬"?

59. ‫מוטיבציה‬ ‫סימולציה‬
•‫פשוטות‬ ‫מדוגמאות‬ ‫נתחיל‬:
•‫לקבל‬ ‫הסתברות‬ ‫מהי‬"‫ראש‬"‫הוגן‬ ‫מטבע‬ ‫בהטלת‬?0.5
•‫שנקבל‬ ‫פעמים‬ ‫מספר‬ ‫פרופורציית‬ ‫היא‬ ‫מה‬ ‫פעמים‬ ‫המון‬ ‫הוגן‬ ‫מטבע‬ ‫נטיל‬ ‫אם‬
"‫ראש‬"?
•‫ניחוש‬‫עיוור‬?

60. ‫מוטיבציה‬ ‫סימולציה‬
•‫פשוטות‬ ‫מדוגמאות‬ ‫נתחיל‬:
•‫לקבל‬ ‫הסתברות‬ ‫מהי‬"‫ראש‬"‫הוגן‬ ‫מטבע‬ ‫בהטלת‬?0.5
•‫שנקבל‬ ‫פעמים‬ ‫מספר‬ ‫פרופורציית‬ ‫היא‬ ‫מה‬ ‫פעמים‬ ‫המון‬ ‫הוגן‬ ‫מטבע‬ ‫נטיל‬ ‫אם‬
"‫ראש‬"?
•‫ניחוש‬‫עיוור‬?0.5

61. ‫מוטיבציה‬ ‫סימולציה‬
•‫פשוטות‬ ‫מדוגמאות‬ ‫נתחיל‬:
•‫לקבל‬ ‫הסתברות‬ ‫מהי‬"‫ראש‬"‫הוגן‬ ‫מטבע‬ ‫בהטלת‬?0.5
•‫שנקבל‬ ‫פעמים‬ ‫מספר‬ ‫פרופורציית‬ ‫היא‬ ‫מה‬ ‫פעמים‬ ‫המון‬ ‫הוגן‬ ‫מטבע‬ ‫נטיל‬ ‫אם‬
"‫ראש‬"?
•‫סימולציה‬ ‫בעזרת‬ ‫נבדוק‬

62. ‫מוטיבציה‬ ‫סימולציה‬
•‫פשוטות‬ ‫מדוגמאות‬ ‫נתחיל‬:
•‫לקבל‬ ‫הסתברות‬ ‫מהי‬"‫ראש‬"‫הוגן‬ ‫מטבע‬ ‫בהטלת‬?0.5
•‫שנקבל‬ ‫פעמים‬ ‫מספר‬ ‫פרופורציית‬ ‫היא‬ ‫מה‬ ‫פעמים‬ ‫המון‬ ‫הוגן‬ ‫מטבע‬ ‫נטיל‬ ‫אם‬
"‫ראש‬"?
•‫של‬ ‫סימולציה‬ ‫בעזרת‬ ‫נבדוק‬100‫הטלות‬

63. ‫מוטיבציה‬ ‫סימולציה‬
•‫פשוטות‬ ‫מדוגמאות‬ ‫נתחיל‬:
•‫לקבל‬ ‫הסתברות‬ ‫מהי‬"‫ראש‬"‫הוגן‬ ‫מטבע‬ ‫בהטלת‬?0.5
•‫שנקבל‬ ‫פעמים‬ ‫מספר‬ ‫פרופורציית‬ ‫מהי‬ ‫פעמים‬ ‫המון‬ ‫הוגן‬ ‫מטבע‬ ‫נטיל‬ ‫אם‬"‫ראש‬"?

64. ‫מוטיבציה‬ ‫סימולציה‬
•‫פשוטות‬ ‫מדוגמאות‬ ‫נתחיל‬:
•‫לקבל‬ ‫הסתברות‬ ‫מהי‬"‫ראש‬"‫הוגן‬ ‫מטבע‬ ‫בהטלת‬?0.5
•‫שנקבל‬ ‫פעמים‬ ‫מספר‬ ‫פרופורציית‬ ‫מהי‬ ‫פעמים‬ ‫המון‬ ‫הוגן‬ ‫מטבע‬ ‫נטיל‬ ‫אם‬"‫ראש‬"?

65. ‫מוטיבציה‬ ‫סימולציה‬
•‫פשוטות‬ ‫מדוגמאות‬ ‫נתחיל‬:
•‫לקבל‬ ‫הסתברות‬ ‫מהי‬"‫ראש‬"‫הוגן‬ ‫מטבע‬ ‫בהטלת‬?0.5
•‫שנקבל‬ ‫פעמים‬ ‫מספר‬ ‫פרופורציית‬ ‫מהי‬ ‫פעמים‬ ‫המון‬ ‫הוגן‬ ‫מטבע‬ ‫נטיל‬ ‫אם‬"‫ראש‬"?

66. ‫סימולציה‬‫הוגן‬ ‫מטבע‬:‫סיכום‬
•‫לקבל‬ ‫הסתברות‬ ‫מהי‬"‫ראש‬"‫הוגן‬ ‫מטבע‬ ‫בהטלת‬?0.5
•‫שנקבל‬ ‫פעמים‬ ‫מספר‬ ‫פרופורציית‬ ‫מהי‬ ‫פעמים‬ ‫המון‬ ‫הוגן‬ ‫מטבע‬ ‫נטיל‬ ‫אם‬"‫ראש‬"?

67. ‫מוטיבציה‬ ‫סימולציה‬
•‫לקבל‬ ‫הסתברות‬ ‫מהי‬"‫ראש‬"‫הוגן‬ ‫מטבע‬ ‫בהטלת‬?0.5
•‫שנקבל‬ ‫פעמים‬ ‫מספר‬ ‫פרופורציית‬ ‫מהי‬ ‫פעמים‬ ‫המון‬ ‫הוגן‬ ‫מטבע‬ ‫נטיל‬ ‫אם‬"‫ראש‬"?
•‫לסיכום‬:
•‫תובנות‬:
•‫של‬ ‫אמיתי‬ ‫לערך‬ ‫יותר‬ ‫מתקרבים‬ ‫סימולציות‬ ‫יותר‬ ‫שעושים‬ ‫ככל‬‫הסתברות‬(‫גדולים‬ ‫מספרים‬ ‫חוק‬)
•‫פי‬ ‫מטבע‬ ‫הטלות‬ ‫כמות‬ ‫מגדילים‬ ‫כאשר‬-100‫גדל‬ ‫דיוק‬‫בערך‬‫פי‬-10(‫מדויקת‬ ‫הוכחה‬ ‫לתת‬ ‫אפשר‬)

68. ‫מוטיבציה‬ ‫סימולציה‬
•‫לקבל‬ ‫הסתברות‬ ‫מהי‬"‫ראש‬"‫הוגן‬ ‫מטבע‬ ‫בהטלת‬?0.5
•‫שנקבל‬ ‫פעמים‬ ‫מספר‬ ‫פרופורציית‬ ‫מהי‬ ‫פעמים‬ ‫המון‬ ‫הוגן‬ ‫מטבע‬ ‫נטיל‬ ‫אם‬"‫ראש‬"?
•‫לסיכום‬:
•‫תובנות‬:
•‫אמיתי‬ ‫לערך‬ ‫יותר‬ ‫מתקרבים‬ ‫סימולציות‬ ‫יותר‬ ‫שעושים‬ ‫ככל‬
•‫פי‬ ‫מטבע‬ ‫הטלות‬ ‫כמות‬ ‫מגדילים‬ ‫כאשר‬-100‫פי‬ ‫בערך‬ ‫גדל‬ ‫דיוק‬-10
•‫נובעת‬ ‫אלה‬ ‫מקרית‬ ‫לא‬ ‫היא‬ ‫זו‬ ‫שהתופעה‬ ‫מסתבר‬‫הגדולים‬ ‫המספרים‬ ‫מחוק‬‫שלומדים‬
‫הסתברות‬ ‫בקורס‬ ‫אותו‬

69. ‫מוטיבציה‬ ‫סימולציה‬
•‫לקבל‬ ‫הסתברות‬ ‫מהי‬"‫ראש‬"‫הוגן‬ ‫מטבע‬ ‫בהטלת‬?0.5
•‫שנקבל‬ ‫פעמים‬ ‫מספר‬ ‫פרופורציית‬ ‫מהי‬ ‫פעמים‬ ‫המון‬ ‫הוגן‬ ‫מטבע‬ ‫נטיל‬ ‫אם‬"‫ראש‬"?
•‫לסיכום‬:
•‫רעיון‬:
•‫מאורע‬ ‫של‬ ‫ההסתברות‬ ‫את‬ ‫לחשב‬ ‫שקשה‬ ‫נניח‬‫נתון‬(‫אפשרי‬ ‫בלתי‬ ‫אפילו‬ ‫אולי‬)
•‫פעמים‬ ‫הרבה‬ ‫ניסוי‬ ‫אותו‬ ‫של‬ ‫סימולציה‬ ‫בעזרת‬ ‫ההסתברות‬ ‫את‬ ‫להעריך‬ ‫נוכל‬
‫קרה‬ ‫שהמאורע‬ ‫הפעמים‬ ‫מספר‬ ‫פרופורציית‬ ‫וחישוב‬

70. ‫סימולציה‬ ‫בעזרת‬ ‫מאורע‬ ‫של‬ ‫הסתברות‬ ‫הערכת‬
•‫להעריך‬ ‫כדי‬P(A)(‫מאורע‬ ‫של‬ ‫הסתברות‬A),‫המון‬ ‫נסמלץ‬(n)‫ונחשב‬ ‫מתאימים‬ ‫ניסוים‬
‫ש‬ ‫הפעמים‬ ‫מספר‬ ‫פרופורציה‬ ‫את‬-A‫קרה‬prop(A):
•‫ל‬ ‫כהערכה‬ ‫זו‬ ‫בפרופורציה‬ ‫נעזר‬-P(A)(P(A)~prop(A))

71. ‫סימולציה‬ ‫בעזרת‬ ‫מאורע‬ ‫של‬ ‫הסתברות‬ ‫הערכת‬
•‫להעריך‬ ‫כדי‬P(A),‫המון‬ ‫נסמלץ‬(n)‫מספר‬ ‫פרופורציה‬ ‫את‬ ‫ונחשב‬ ‫מתאימים‬ ‫ניסוים‬
‫ש‬ ‫הפעמים‬-A‫קרה‬prop(A):
•‫ל‬ ‫כהערכה‬ ‫זו‬ ‫בפרופורציה‬ ‫נעזר‬-P(A)
•‫הערות‬:
•‫כאשר‬ ‫כלל‬ ‫בדרך‬ ‫זו‬ ‫בגישה‬ ‫נעזר‬P(A)‫קשה‬‫לחשב‬‫לחשב‬ ‫ניתן‬ ‫לא‬ ‫או‬
•‫אקראית‬ ‫היא‬ ‫שלנו‬ ‫הערכה‬
•‫מרווח‬ ‫מסוימים‬ ‫תנאים‬ ‫שתחת‬ ‫להוכיח‬ ‫אפשר‬‫אקראי‬
[Prop(A)-1/sqrt(n);Prop(A)+1/sqrt(n)[
‫אמיתי‬ ‫ערך‬ ‫מכיל‬P(A)‫בהסתברות‬0.95‫לפחות‬
•‫על‬ ‫מתבססת‬ ‫נכונות‬ ‫הוכחת‬‫הגדולים‬ ‫המספרים‬ ‫חוק‬

72. ‫דוגמא‬1:‫קוביות‬ ‫זוג‬ ‫הטלת‬
‫תרגיל‬:‫הטלות‬ ‫תוצאות‬ ‫שתי‬ ‫שמכפלת‬ ‫ההסתברות‬ ‫את‬ ‫סימולציה‬ ‫שיטת‬ ‫בעזרת‬ ‫העריכו‬
‫שווה‬ ‫הוגנות‬ ‫קוביות‬‫ל‬-12

73. ‫דוגמא‬1:‫קוביות‬ ‫זוג‬ ‫הטלת‬
‫תרגיל‬:‫הטלות‬ ‫תוצאות‬ ‫שתי‬ ‫שמכפלת‬ ‫ההסתברות‬ ‫את‬ ‫סימולציה‬ ‫שיטת‬ ‫בעזרת‬ ‫העריכו‬
‫ל‬ ‫שווה‬ ‫הוגנות‬ ‫קוביות‬-12
‫מדויק‬ ‫פתרון‬:‫נקבל‬ ‫במדויק‬ ‫ההסתברות‬ ‫את‬ ‫נחשב‬ ‫אם‬???

74. ‫דוגמא‬1:‫קוביות‬ ‫זוג‬ ‫הטלת‬
‫תרגיל‬:‫הטלות‬ ‫תוצאות‬ ‫שתי‬ ‫שמכפלת‬ ‫ההסתברות‬ ‫את‬ ‫סימולציה‬ ‫שיטת‬ ‫בעזרת‬ ‫העריכו‬
‫ל‬ ‫שווה‬ ‫הוגנות‬ ‫קוביות‬-12
‫מדויק‬ ‫פתרון‬:‫נקבל‬ ‫במדויק‬ ‫ההסתברות‬ ‫את‬ ‫נחשב‬ ‫אם‬4/36=1/9=0.111111111

75. ‫דוגמא‬1:‫קוביות‬ ‫זוג‬ ‫הטלת‬
‫תרגיל‬:‫הטלות‬ ‫תוצאות‬ ‫שתי‬ ‫שמכפלת‬ ‫ההסתברות‬ ‫את‬ ‫סימולציה‬ ‫שיטת‬ ‫בעזרת‬ ‫העריכו‬
‫ל‬ ‫שווה‬ ‫הוגנות‬ ‫קוביות‬-12
‫מדויק‬ ‫פתרון‬:‫נקבל‬ ‫במדויק‬ ‫ההסתברות‬ ‫את‬ ‫נחשב‬ ‫אם‬4/36=1/9=0.111111111
‫סימולציה‬ ‫בעזרת‬ ‫פתרון‬:

76. ‫דוגמא‬1:‫קוביות‬ ‫זוג‬ ‫הטלת‬
‫תרגיל‬:‫הטלות‬ ‫תוצאות‬ ‫שתי‬ ‫שמכפלת‬ ‫ההסתברות‬ ‫את‬ ‫סימולציה‬ ‫שיטת‬ ‫בעזרת‬ ‫העריכו‬
‫ל‬ ‫שווה‬ ‫הוגנות‬ ‫קוביות‬-12
‫מדויק‬ ‫פתרון‬:‫נקבל‬ ‫במדויק‬ ‫ההסתברות‬ ‫את‬ ‫נחשב‬ ‫אם‬4/36=1/9=0.111111111
‫סימולציה‬ ‫בעזרת‬ ‫פתרון‬:‫נסמלץ‬10000‫פרופורציות‬ ‫את‬ ‫נחשב‬ ‫ואז‬ ‫קוביות‬ ‫זוג‬ ‫של‬ ‫הטלות‬
‫שבהם‬ ‫הפעמים‬ ‫מספר‬???

77. ‫דוגמא‬1:‫קוביות‬ ‫זוג‬ ‫הטלת‬
‫תרגיל‬:‫הטלות‬ ‫תוצאות‬ ‫שתי‬ ‫שמכפלת‬ ‫ההסתברות‬ ‫את‬ ‫סימולציה‬ ‫שיטת‬ ‫בעזרת‬ ‫העריכו‬
‫ל‬ ‫שווה‬ ‫הוגנות‬ ‫קוביות‬-12
‫מדויק‬ ‫פתרון‬:‫נקבל‬ ‫במדויק‬ ‫ההסתברות‬ ‫את‬ ‫נחשב‬ ‫אם‬4/36=1/9=0.111111111
‫סימולציה‬ ‫בעזרת‬ ‫פתרון‬:‫נסמלץ‬10000‫פרופורציות‬ ‫את‬ ‫נחשב‬ ‫ואז‬ ‫קוביות‬ ‫זוג‬ ‫של‬ ‫הטלות‬
‫ל‬ ‫שווה‬ ‫התוצאות‬ ‫של‬ ‫כפל‬ ‫שבהם‬ ‫הפעמים‬ ‫מספר‬-12

78. ‫דוגמא‬1:‫קוביות‬ ‫זוג‬ ‫הטלת‬
‫תרגיל‬:‫הטלות‬ ‫תוצאות‬ ‫שתי‬ ‫שמכפלת‬ ‫ההסתברות‬ ‫את‬ ‫סימולציה‬ ‫שיטת‬ ‫בעזרת‬ ‫העריכו‬
‫ל‬ ‫שווה‬ ‫הוגנות‬ ‫קוביות‬-12
‫מדויק‬ ‫פתרון‬:‫נקבל‬ ‫במדויק‬ ‫ההסתברות‬ ‫את‬ ‫נחשב‬ ‫אם‬4/36=1/9=0.111111111
‫סימולציה‬ ‫בעזרת‬ ‫פתרון‬:‫נסמלץ‬10000‫פרופורציות‬ ‫את‬ ‫נחשב‬ ‫ואז‬ ‫קוביות‬ ‫זוג‬ ‫של‬ ‫הטלות‬
‫ל‬ ‫שווה‬ ‫תוצאות‬ ‫של‬ ‫כפל‬ ‫שבהם‬ ‫הפעמים‬ ‫מספר‬-12

79. ‫דוגמא‬1:‫קוביות‬ ‫זוג‬ ‫הטלת‬
‫תרגיל‬:‫הטלות‬ ‫תוצאות‬ ‫שתי‬ ‫שמכפלת‬ ‫ההסתברות‬ ‫את‬ ‫סימולציה‬ ‫שיטת‬ ‫בעזרת‬ ‫העריכו‬
‫ל‬ ‫שווה‬ ‫הוגנות‬ ‫קוביות‬-12
‫מדויק‬ ‫פתרון‬:‫נקבל‬ ‫במדויק‬ ‫ההסתברות‬ ‫את‬ ‫נחשב‬ ‫אם‬4/36=1/9=0.111111111
‫סימולציה‬ ‫בעזרת‬ ‫פתרון‬:‫נסמלץ‬10000‫פרופורציות‬ ‫את‬ ‫נחשב‬ ‫ואז‬ ‫קוביות‬ ‫זוג‬ ‫של‬ ‫הטלות‬
‫ל‬ ‫שווה‬ ‫תוצאות‬ ‫של‬ ‫כפל‬ ‫שבהם‬ ‫הפעמים‬ ‫מספר‬-12

80. ‫דוגמא‬1:‫קוביות‬ ‫זוג‬ ‫הטלת‬
‫תרגיל‬:‫הטלות‬ ‫תוצאות‬ ‫שתי‬ ‫שמכפלת‬ ‫ההסתברות‬ ‫את‬ ‫סימולציה‬ ‫שיטת‬ ‫בעזרת‬ ‫העריכו‬
‫ל‬ ‫שווה‬ ‫הוגנות‬ ‫קוביות‬-12
‫מדויק‬ ‫פתרון‬:‫נקבל‬ ‫במדויק‬ ‫ההסתברות‬ ‫את‬ ‫נחשב‬ ‫אם‬4/36=1/9=0.111111111
‫סימולציה‬ ‫בעזרת‬ ‫פתרון‬:‫נסמלץ‬10000‫פרופורציות‬ ‫את‬ ‫נחשב‬ ‫ואז‬ ‫קוביות‬ ‫זוג‬ ‫של‬ ‫הטלות‬
‫ל‬ ‫שווה‬ ‫תוצאות‬ ‫של‬ ‫כפל‬ ‫שבהם‬ ‫הפעמים‬ ‫מספר‬-12

81. ‫דוגמא‬1:‫קוביות‬ ‫זוג‬ ‫הטלת‬
‫תרגיל‬:‫הטלות‬ ‫תוצאות‬ ‫שתי‬ ‫שמכפלת‬ ‫ההסתברות‬ ‫את‬ ‫סימולציה‬ ‫שיטת‬ ‫בעזרת‬ ‫העריכו‬
‫ל‬ ‫שווה‬ ‫הוגנות‬ ‫קוביות‬-12
‫מדויק‬ ‫פתרון‬:‫נקבל‬ ‫במדויק‬ ‫ההסתברות‬ ‫את‬ ‫נחשב‬ ‫אם‬4/36=1/9=0.111111111
‫סימולציה‬ ‫בעזרת‬ ‫פתרון‬:‫נסמלץ‬10000‫פרופורציות‬ ‫את‬ ‫נחשב‬ ‫ואז‬ ‫קוביות‬ ‫זוג‬ ‫של‬ ‫הטלות‬
‫ל‬ ‫שווה‬ ‫תוצאות‬ ‫של‬ ‫כפל‬ ‫שבהם‬ ‫הפעמים‬ ‫מספר‬-12

82. ‫דוגמא‬1:‫קוביות‬ ‫זוג‬ ‫הטלת‬
‫תרגיל‬:‫הטלות‬ ‫תוצאות‬ ‫שתי‬ ‫שמכפלת‬ ‫ההסתברות‬ ‫את‬ ‫סימולציה‬ ‫שיטת‬ ‫בעזרת‬ ‫העריכו‬
‫ל‬ ‫שווה‬ ‫הוגנות‬ ‫קוביות‬-12
‫מדויק‬ ‫פתרון‬:‫נקבל‬ ‫במדויק‬ ‫ההסתברות‬ ‫את‬ ‫נחשב‬ ‫אם‬4/36=1/9=0.111111111
‫סימולציה‬ ‫בעזרת‬ ‫פתרון‬:‫נסמלץ‬10000‫פרופורציות‬ ‫את‬ ‫נחשב‬ ‫ואז‬ ‫קוביות‬ ‫זוג‬ ‫של‬ ‫הטלות‬
‫ל‬ ‫שווה‬ ‫תוצאות‬ ‫של‬ ‫כפל‬ ‫שבהם‬ ‫הפעמים‬ ‫מספר‬-12

83. ‫דוגמא‬1:‫קוביות‬ ‫זוג‬ ‫הטלת‬
‫תרגיל‬:‫הטלות‬ ‫תוצאות‬ ‫שתי‬ ‫שמכפלת‬ ‫ההסתברות‬ ‫את‬ ‫סימולציה‬ ‫שיטת‬ ‫בעזרת‬ ‫העריכו‬
‫ל‬ ‫שווה‬ ‫הוגנות‬ ‫קוביות‬-12
‫מדויק‬ ‫פתרון‬:‫נקבל‬ ‫במדויק‬ ‫ההסתברות‬ ‫את‬ ‫נחשב‬ ‫אם‬4/36=1/9=0.111111111‫פתרון‬
‫סימולציה‬ ‫בעזרת‬:‫נסמלץ‬10000‫הטלות‬‫מספר‬ ‫פרופורציות‬ ‫את‬ ‫נחשב‬ ‫ואז‬ ‫קוביות‬ ‫זוג‬ ‫של‬
‫ל‬ ‫שווה‬ ‫תוצאות‬ ‫של‬ ‫כפל‬ ‫שבהם‬ ‫הפעמים‬-12

84. ‫דוגמא‬1:‫קוביות‬ ‫זוג‬ ‫הטלת‬
‫תרגיל‬:‫הטלות‬ ‫תוצאות‬ ‫שתי‬ ‫שמכפלת‬ ‫ההסתברות‬ ‫את‬ ‫סימולציה‬ ‫שיטת‬ ‫בעזרת‬ ‫העריכו‬
‫ל‬ ‫שווה‬ ‫הוגנות‬ ‫קוביות‬-12
‫מדויק‬ ‫פתרון‬:‫נקבל‬ ‫במדויק‬ ‫ההסתברות‬ ‫את‬ ‫נחשב‬ ‫אם‬4/36=1/9=0.111111111
‫סימולציה‬ ‫בעזרת‬ ‫פתרון‬:‫נסמלץ‬10000‫הפעמים‬ ‫מספר‬ ‫פרופורציות‬ ‫את‬ ‫נחשב‬ ‫ואז‬ ‫קוביות‬ ‫זוג‬ ‫של‬ ‫הטלות‬
‫ל‬ ‫שווה‬ ‫תוצאות‬ ‫של‬ ‫כפל‬ ‫שבהם‬-12

85. ‫דוגמא‬1:‫קוביות‬ ‫זוג‬ ‫הטלת‬
‫תרגיל‬:‫הטלות‬ ‫תוצאות‬ ‫שתי‬ ‫שמכפלת‬ ‫ההסתברות‬ ‫את‬ ‫סימולציה‬ ‫שיטת‬ ‫בעזרת‬ ‫העריכו‬
‫ל‬ ‫שווה‬ ‫הוגנות‬ ‫קוביות‬-12
‫מדויק‬ ‫פתרון‬:‫נקבל‬ ‫במדויק‬ ‫ההסתברות‬ ‫את‬ ‫נחשב‬ ‫אם‬4/36=1/9=0.111111111
‫סימולציה‬ ‫בעזרת‬ ‫פתרון‬:‫נסמלץ‬10000‫פרופורציות‬ ‫את‬ ‫נחשב‬ ‫ואז‬ ‫קוביות‬ ‫זוג‬ ‫של‬ ‫הטלות‬
‫ל‬ ‫שווה‬ ‫תוצאות‬ ‫של‬ ‫כפל‬ ‫שבהם‬ ‫הפעמים‬ ‫מספר‬-12
[0.106;0.126]‫סמך‬ ‫אינטרוול‬

86. ‫דוגמא‬2:‫רשלנית‬ ‫מזכירה‬
10‫שלו‬ ‫מטריה‬ ‫עם‬ ‫אחד‬ ‫כל‬ ‫למסיבה‬ ‫הגיעו‬ ‫אנשים‬
‫אחיד‬ ‫אקראי‬ ‫באופן‬ ‫מטריה‬ ‫בחר‬ ‫אחד‬ ‫כל‬ ‫ולכן‬ ‫חושך‬ ‫היה‬ ‫עזבו‬ ‫האנשים‬ ‫כאשר‬
‫שלו‬ ‫מטריה‬ ‫לקח‬ ‫אחד‬ ‫אדם‬ ‫בן‬ ‫שלפחות‬ ‫הסתברות‬ ‫מהי‬?

87. ‫דוגמא‬2:‫רשלנית‬ ‫מזכירה‬
10‫שלו‬ ‫מטריה‬ ‫עם‬ ‫אחד‬ ‫כל‬ ‫למסיבה‬ ‫הגיעו‬ ‫אנשים‬
‫אחיד‬ ‫אקראי‬ ‫באופן‬ ‫מטריה‬ ‫בחר‬ ‫אחד‬ ‫כל‬ ‫ולכן‬ ‫חושך‬ ‫היה‬ ‫עזבו‬ ‫האנשים‬ ‫כאשר‬
‫שלו‬ ‫מטריה‬ ‫לקח‬ ‫אחד‬ ‫אדם‬ ‫בן‬ ‫שלפחות‬ ‫הסתברות‬ ‫מהי‬?
‫בעזרת‬ ‫השאלה‬ ‫את‬ ‫לפתור‬ ‫ניתן‬‫והפרדה‬ ‫הכלה‬ ‫עקרון‬
https://www.youtube.com/watch?v=5KZyd9JORUU

88. ‫דוגמא‬2:‫רשלנית‬ ‫מזכירה‬
10‫שלו‬ ‫מטריה‬ ‫עם‬ ‫אחד‬ ‫כל‬ ‫למסיבה‬ ‫הגיעו‬ ‫אנשים‬
‫אחיד‬ ‫אקראי‬ ‫באופן‬ ‫מטריה‬ ‫בחר‬ ‫אחד‬ ‫כל‬ ‫ולכן‬ ‫חושך‬ ‫היה‬ ‫עזבו‬ ‫האנשים‬ ‫כאשר‬
‫שלו‬ ‫מטריה‬ ‫לקח‬ ‫אחד‬ ‫אדם‬ ‫בן‬ ‫שלפחות‬ ‫הסתברות‬ ‫מהי‬?
‫בעזרת‬ ‫השאלה‬ ‫את‬ ‫לפתור‬ ‫ניתן‬‫והפרדה‬ ‫הכלה‬ ‫עקרון‬
https://www.youtube.com/watch?v=5KZyd9JORUU
‫סימולציה‬ ‫בעזרת‬ ‫השאלה‬ ‫את‬ ‫נפתור‬:

89. ‫דוגמא‬2:‫רשלנית‬ ‫מזכירה‬
‫סימולציה‬ ‫בעזרת‬ ‫השאלה‬ ‫את‬ ‫נפתור‬:
‫אלגוריתם‬:

90. ‫דוגמא‬2:‫רשלנית‬ ‫מזכירה‬
‫סימולציה‬ ‫בעזרת‬ ‫השאלה‬ ‫את‬ ‫נפתור‬:
‫אלגוריתם‬:
•Counter=0
•‫הבא‬ ‫שלב‬ ‫על‬ ‫נחזור‬10000‫פעם‬:
•‫אקראית‬ ‫מטריה‬ ‫לוקח‬ ‫מהאנשים‬ ‫אחד‬ ‫כל‬ ‫שבו‬ ‫אקראי‬ ‫ניסוי‬ ‫נסמלץ‬(‫פונקציה‬ ‫בעזרת‬
random.shuffle)
•‫ב‬ ‫נסמן‬-X‫שלהם‬ ‫מטריות‬ ‫שקיבלו‬ ‫האנשים‬ ‫כמות‬ ‫את‬
•‫אם‬X>?‫ל‬ ‫נוסיף‬-Counter1.

91. ‫דוגמא‬2:‫רשלנית‬ ‫מזכירה‬
‫סימולציה‬ ‫בעזרת‬ ‫השאלה‬ ‫את‬ ‫נפתור‬:
‫אלגוריתם‬:
•Counter=0
•‫הבא‬ ‫שלב‬ ‫על‬ ‫נחזור‬10000‫פעם‬:
•‫אקראית‬ ‫מטריה‬ ‫לוקח‬ ‫מהאנשים‬ ‫אחד‬ ‫כל‬ ‫שבו‬ ‫אקראי‬ ‫ניסוי‬ ‫נסמלץ‬(‫פונקציה‬ ‫בעזרת‬
random.shuffle)
•‫ב‬ ‫נסמן‬-X‫שלהם‬ ‫מטריות‬ ‫שקיבלו‬ ‫האנשים‬ ‫כמות‬ ‫את‬
•‫אם‬X>0‫ל‬ ‫נוסיף‬-Counter1.
•‫את‬ ‫נדפיס‬Сounter/10000

92. ‫פונקציה‬random.shuffle
•‫פונקציה‬shuffle‫מקבלת‬‫רשימה‬‫ומערבבת‬‫אחיד‬ ‫אקראי‬ ‫באופן‬ ‫אותה‬,‫היא‬ ‫כלומר‬
‫מי‬ ‫אחד‬ ‫כל‬ ‫מחזירה‬-N!‫רשימה‬ ‫של‬ ‫אפשריים‬ ‫סידורים‬,‫כאשר‬N–‫הרשימה‬ ‫גודל‬ ‫הוא‬

93. ‫פונקציה‬random.shuffle
•‫פונקציה‬shuffle‫מקבלת‬‫רשימה‬"‫ומערבבת‬"‫אחיד‬ ‫אקראי‬ ‫באופן‬ ‫אותה‬
•‫הנ‬ ‫בסידורים‬ ‫מאנשים‬ ‫מי‬"‫שלו‬ ‫המטריה‬ ‫את‬ ‫קיבל‬ ‫ל‬?

94. ‫פונקציה‬random.shuffle
•‫פונקציה‬shuffle‫מקבלת‬‫רשימה‬"‫מערבבת‬"‫אחיד‬ ‫אקראי‬ ‫באופן‬ ‫אותה‬

95. ‫סימולציה‬ ‫בעזרת‬ ‫פתרון‬

96. ‫סימולציה‬ ‫בעזרת‬ ‫פתרון‬

97. ‫סימולציה‬ ‫בעזרת‬ ‫פתרון‬

98. ‫סימולציה‬ ‫בעזרת‬ ‫פתרון‬

99. ‫סימולציה‬ ‫בעזרת‬ ‫פתרון‬

100. ‫סימולציה‬ ‫בעזרת‬ ‫פתרון‬

101. ‫סימולציה‬ ‫בעזרת‬ ‫פתרון‬
‫נוסף‬ ‫מימוש‬

102. ‫סימולציה‬ ‫בעזרת‬ ‫פתרון‬
‫מדויקת‬ ‫תשובה‬0.6321

103. ‫דוגמא‬3:‫קזינו‬
•‫משחק‬‫בקזינו‬

104. ‫דוגמא‬3:‫קזינו‬
•‫בקזינו‬ ‫משחק‬
•‫הון‬ ‫עם‬ ‫בקזינו‬ ‫לשחק‬ ‫מתחיל‬ ‫אדם‬ ‫בן‬100₪
•‫לו‬ ‫שיהי‬ ‫ברגע‬ ‫או‬ ‫לשחק‬ ‫מסיים‬ ‫הוא‬150₪(‫ניצחון‬)‫או‬0₪(‫הפסד‬)
•‫שקל‬ ‫על‬ ‫מהמר‬ ‫הוא‬ ‫פעם‬ ‫כל‬1‫בהסתברות‬ ‫זוכה‬ ‫ואז‬0.48‫מפסיד‬ ‫או‬ ‫נוסף‬ ‫שקל‬
‫בהסתברות‬0.52‫שקל‬
•‫העריכו‬‫בניצחון‬ ‫הקזינו‬ ‫את‬ ‫יעזוב‬ ‫אדם‬ ‫שבן‬ ‫ההסתברות‬ ‫את‬(‫עם‬150‫שקלים‬)

105. ‫דוגמא‬3:‫קזינו‬
•‫בקזינו‬ ‫משחק‬
•‫הון‬ ‫עם‬ ‫בקזינו‬ ‫לשחק‬ ‫מתחיל‬ ‫אדם‬ ‫בן‬100₪
•‫לו‬ ‫שיהי‬ ‫ברגע‬ ‫או‬ ‫לשחק‬ ‫מסיים‬ ‫הוא‬150₪(‫ניצחון‬)‫או‬0₪(‫הפסד‬)
•‫שקל‬ ‫על‬ ‫מהמר‬ ‫הוא‬ ‫פעם‬ ‫כל‬1‫בהסתברות‬ ‫זוכה‬ ‫ואז‬0.48‫מפסיד‬ ‫או‬ ‫נוסף‬ ‫שקל‬
‫בהסתברות‬0.52‫שקל‬‫העריכו‬‫בניצחון‬ ‫הקזינו‬ ‫את‬ ‫יעזוב‬ ‫אדם‬ ‫שבן‬ ‫ההסתברות‬ ‫את‬
(‫עם‬150‫שקלים‬)
•‫אלגוריתם‬:

106. ‫דוגמא‬3:‫קזינו‬
•‫בקזינו‬ ‫משחק‬
•‫הון‬ ‫עם‬ ‫בקזינו‬ ‫לשחק‬ ‫מתחיל‬ ‫אדם‬ ‫בן‬100₪
•‫לו‬ ‫שיהי‬ ‫ברגע‬ ‫או‬ ‫לשחק‬ ‫מסיים‬ ‫הוא‬150₪(‫ניצחון‬)‫או‬0₪(‫הפסד‬)
•‫שקל‬ ‫על‬ ‫מהמר‬ ‫הוא‬ ‫פעם‬ ‫כל‬1‫בהסתברות‬ ‫זוכה‬ ‫ואז‬0.48‫מפסיד‬ ‫או‬ ‫נוסף‬ ‫שקל‬
‫בהסתברות‬0.52‫שקל‬‫העריכו‬‫בניצחון‬ ‫הקזינו‬ ‫את‬ ‫יעזוב‬ ‫אדם‬ ‫שבן‬ ‫ההסתברות‬ ‫את‬
(‫עם‬150‫שקלים‬)
•‫אלגוריתם‬:
•‫נסמלץ‬1000000‫בקזינו‬ ‫משחקים‬(‫קודמת‬ ‫הרצאה‬.)
•‫עם‬ ‫סיים‬ ‫אדם‬ ‫שבן‬ ‫הפעמים‬ ‫מספר‬ ‫פרופורציית‬ ‫את‬ ‫נחשב‬150‫שקלים‬

107. ‫מדויקת‬ ‫תשובה‬:0.01827
‫מהרצאה‬ ‫קוד‬7

108. ‫מדויקת‬ ‫תשובה‬:0.01827

109. ‫ממבחן‬ ‫שאלה‬:
•

110. ‫ממבחן‬ ‫שאלה‬:
•

111. ‫ממבחן‬ ‫שאלה‬:
•

112. ‫ממבחן‬ ‫שאלה‬:
•

114. ‫מדעי‬ ‫לתכנות‬ ‫מבוא‬
‫הרצאה‬8‫חלק‬5
‫תוכנה‬ ‫של‬ ‫ביצוע‬ ‫זמן‬ ‫חישוב‬
2017
Igor Kleiner

115. ‫מטרה‬
‫קוד‬ ‫של‬ ‫קטע‬ ‫או‬ ‫תוכנה‬ ‫של‬ ‫ביצוע‬ ‫זמן‬ ‫להעריך‬ ‫אפשר‬ ‫איך‬ ‫ללמוד‬
‫הקלט‬ ‫אורך‬ ‫של‬ ‫כפונקציה‬ ‫ביצוע‬ ‫זמן‬ ‫להעריך‬ ‫איך‬ ‫ללמוד‬

116. ‫מוטיבציה‬
•‫יהי‬ ‫שהקוד‬ ‫גם‬ ‫חשוב‬ ‫שלנו‬ ‫מקוד‬ ‫נכונות‬ ‫לדרישת‬ ‫בנוסף‬ ‫כלל‬ ‫בדרך‬‫מהיר‬‫יעי‬‫ל‬

117. ‫מוטיבציה‬
•‫מהיר‬ ‫יהי‬ ‫שהקוד‬ ‫גם‬ ‫חשוב‬ ‫שלנו‬ ‫מקוד‬ ‫נכונות‬ ‫לדרישת‬ ‫בנוסף‬ ‫כלל‬ ‫בדרך‬
•‫במספר‬ ‫משימה‬ ‫אותה‬ ‫לבצע‬ ‫אפשר‬ ‫מיקרים‬ ‫שברוב‬ ‫ראינו‬‫דרכים‬:‫לתכנת‬ ‫אפשר‬ ‫כלומר‬
‫דרכים‬ ‫במספר‬ ‫בעיה‬ ‫אותה‬ ‫של‬ ‫פתרון‬

118. ‫מוטיבציה‬
•‫מהיר‬ ‫יהי‬ ‫שהקוד‬ ‫גם‬ ‫חשוב‬ ‫שלנו‬ ‫מקוד‬ ‫נכונות‬ ‫לדרישת‬ ‫בנוסף‬ ‫כלל‬ ‫בדרך‬
•‫במספר‬ ‫משימה‬ ‫אותה‬ ‫לבצע‬ ‫אפשר‬ ‫מיקרים‬ ‫שברוב‬ ‫ראינו‬‫דרכים‬:‫לתכנת‬ ‫אפשר‬ ‫כלומר‬
‫דרכים‬ ‫במספר‬ ‫בעיה‬ ‫אותה‬ ‫של‬ ‫פתרון‬
•‫טובה‬ ‫יותר‬ ‫היא‬ ‫דרך‬ ‫איזה‬ ‫נדע‬ ‫איך‬?
•‫הקוד‬ ‫יעילות‬ ‫נמדד‬ ‫איך‬?
•‫הקוד‬ ‫מהירות‬ ‫נמדד‬ ‫איך‬?

119. ‫מוטיבציה‬
•‫מהיר‬ ‫יהי‬ ‫שהקוד‬ ‫גם‬ ‫חשוב‬ ‫שלנו‬ ‫מקוד‬ ‫נכונות‬ ‫לדרישת‬ ‫בנוסף‬ ‫כלל‬ ‫בדרך‬
•‫דרכים‬ ‫במספר‬ ‫משימה‬ ‫אותה‬ ‫לבצע‬ ‫אפשר‬ ‫מיקרים‬ ‫שברוב‬ ‫ראינו‬:‫לתכנת‬ ‫אפשר‬ ‫כלומר‬
‫דרכים‬ ‫במספר‬ ‫בעיה‬ ‫אותה‬ ‫של‬ ‫פתרון‬
•‫טובה‬ ‫יותר‬ ‫היא‬ ‫דרך‬ ‫איזה‬ ‫נדע‬ ‫איך‬?
•‫הקוד‬ ‫יעילות‬ ‫נמדד‬ ‫איך‬?
•‫למשל‬‫אפשר‬‫למדוד‬‫זמן‬‫ריצה‬‫של‬‫קטע‬‫קוד‬‫ע‬ ‫פתרון‬ ‫לבחור‬ ‫זה‬ ‫ממד‬ ‫ולפי‬
‫יעיל‬ ‫יותר‬

120. ‫קוד‬ ‫של‬ ‫ביצוע‬ ‫זמן‬
•‫ספריה‬ ‫בעזרת‬timer‫לחשב‬ ‫נוכל‬‫קוד‬ ‫קטע‬ ‫של‬ ‫ריצה‬ ‫זמן‬

121. ‫קוד‬ ‫של‬ ‫ביצוע‬ ‫זמן‬
•‫ספריה‬ ‫בעזרת‬timer‫קוד‬ ‫קטע‬ ‫לביצוע‬ ‫הדרוש‬ ‫הזמן‬ ‫את‬ ‫לחשב‬ ‫נוכל‬
‫שרוצים‬ ‫קוד‬ ‫קטע‬‫לחשב‬
‫שלו‬ ‫ריצה‬ ‫זמן‬

122. ‫קוד‬ ‫של‬ ‫ביצוע‬ ‫זמן‬
•‫ספריה‬ ‫בעזרת‬timer‫קוד‬ ‫קטע‬ ‫לביצוע‬ ‫הדרוש‬ ‫הזמן‬ ‫את‬ ‫לחשב‬ ‫נוכל‬
‫מקבלים‬ ‫פעם‬ ‫כל‬
‫שונות‬ ‫תוצאות‬–‫אפשר‬
‫ריצות‬ ‫כמה‬ ‫לעשות‬
‫ממוצע‬ ‫ולחשב‬

123. ‫קוד‬ ‫של‬ ‫ביצוע‬ ‫זמן‬
•‫ספריה‬ ‫בעזרת‬timer‫קוד‬ ‫קטע‬ ‫לביצוע‬ ‫הדרוש‬ ‫הזמן‬ ‫את‬ ‫לחשב‬ ‫נוכל‬
•‫מסקנות‬:
•‫זמן‬ ‫שמדדנו‬ ‫פעם‬ ‫כל‬‫אותו‬ ‫קיבלנו‬ ‫לא‬ ‫ריצה‬‫תוצאה‬
•‫ריצה‬ ‫לזמן‬ ‫מדויק‬ ‫יותר‬ ‫אמד‬ ‫לקבל‬ ‫נרצה‬ ‫כאשר‬ ‫לפעמים‬,‫מספר‬ ‫הקוד‬ ‫את‬ ‫נריץ‬
‫ממוצע‬ ‫ונחשב‬ ‫פעמים‬
•‫ריצה‬ ‫זמן‬ ‫לחשב‬ ‫אפשר‬ ‫הקלט‬ ‫אורך‬ ‫של‬ ‫כפונקציה‬ ‫ריצה‬ ‫זמן‬ ‫משתנה‬ ‫איך‬ ‫להבין‬ ‫כדי‬
‫גרף‬ ‫ולצייר‬ ‫שונה‬ ‫בגודל‬ ‫קלט‬ ‫עבור‬

124. ‫מתודה‬ ‫בעזרת‬ ‫מיון‬ ‫דוגמא‬sort
•‫בגדלים‬ ‫אקראיים‬ ‫מספרים‬ ‫של‬ ‫רשימה‬ ‫למיין‬ ‫למחשב‬ ‫שלוקח‬ ‫זמן‬ ‫המייצג‬ ‫גרף‬ ‫בנו‬:
• 2,4,8,16,…,2^24

125. ‫מתודה‬ ‫בעזרת‬ ‫מיון‬ ‫דוגמא‬sort
•‫בגדלים‬ ‫אקראיים‬ ‫מספרים‬ ‫של‬ ‫רשימה‬ ‫למיין‬ ‫למחשב‬ ‫שלוקח‬ ‫זמן‬ ‫המייצג‬ ‫גרף‬ ‫בנו‬:
• 2,4,8,16,…,2^24
•‫פתרון‬:

126. ‫מתודה‬ ‫בעזרת‬ ‫מיון‬ ‫דוגמא‬sort
•‫בגדלים‬ ‫אקראיים‬ ‫מספרים‬ ‫של‬ ‫רשימה‬ ‫למיין‬ ‫למחשב‬ ‫שלוקח‬ ‫זמן‬ ‫המייצג‬ ‫גרף‬ ‫בנו‬:
• 2,4,8,16,…,2^24
•‫פתרון‬:
•‫מאלגוריתם‬ ‫נתחיל‬:
•‫ברשימה‬ ‫מהמספרים‬ ‫אחד‬ ‫לכל‬:[2,4,6,….2^24]‫של‬ ‫מתאים‬ ‫בגודל‬ ‫רשימה‬ ‫ניקח‬
‫אותם‬ ‫למיין‬ ‫כדי‬ ‫שנחוץ‬ ‫זמן‬ ‫ונמדוד‬ ‫אקראיים‬ ‫מספרים‬.‫ברשימה‬ ‫הזמנים‬ ‫כל‬ ‫נשמור‬
‫התוצאות‬ ‫כל‬ ‫של‬ ‫גרף‬ ‫נצייר‬ ‫ואז‬

127. ‫מתודה‬ ‫בעזרת‬ ‫מיון‬ ‫דוגמא‬sort
•‫מאלגוריתם‬ ‫נתחיל‬:
•‫ברשימה‬ ‫מהמספרים‬ ‫אחד‬ ‫לכל‬:[2,4,6,….2^24]‫של‬ ‫מתאים‬ ‫בגודל‬ ‫רשימה‬ ‫ניקח‬
‫אותם‬ ‫למיין‬ ‫כדי‬ ‫הנחוץ‬ ‫זמן‬ ‫ונמדוד‬ ‫אקראיים‬ ‫מספרים‬.‫ברשימה‬ ‫הזמנים‬ ‫כל‬ ‫נשמור‬
‫התוצאות‬ ‫כל‬ ‫של‬ ‫גרף‬ ‫נצייר‬ ‫ואז‬

128. ‫מתודה‬ ‫בעזרת‬ ‫מיון‬ ‫דוגמא‬sort
•‫מאלגוריתם‬ ‫נתחיל‬:
•‫ברשימה‬ ‫מהמספרים‬ ‫אחד‬ ‫לכל‬:[2,4,6,….2^24]‫של‬ ‫מתאים‬ ‫בגודל‬ ‫רשימה‬ ‫ניקח‬
‫אותם‬ ‫למיין‬ ‫כדי‬ ‫הנחוץ‬ ‫זמן‬ ‫ונמדוד‬ ‫אקראיים‬ ‫מספרים‬.‫ברשימה‬ ‫הזמנים‬ ‫כל‬ ‫נשמור‬
‫התוצאות‬ ‫כל‬ ‫של‬ ‫גרף‬ ‫נצייר‬ ‫ואז‬

129. ‫מתודה‬ ‫בעזרת‬ ‫מיון‬ ‫דוגמא‬sort
•‫מאלגוריתם‬ ‫נתחיל‬:
•‫ברשימה‬ ‫מהמספרים‬ ‫אחד‬ ‫לכל‬:[2,4,6,….2^24]‫של‬ ‫מתאים‬ ‫בגודל‬ ‫רשימה‬ ‫ניקח‬
‫אותם‬ ‫למיין‬ ‫כדי‬ ‫הנחוץ‬ ‫זמן‬ ‫ונמדוד‬ ‫אקראיים‬ ‫מספרים‬.‫ברשימה‬ ‫הזמנים‬ ‫כל‬ ‫נשמור‬
‫התוצאות‬ ‫כל‬ ‫של‬ ‫גרף‬ ‫נצייר‬ ‫ואז‬

130. ‫מתודה‬ ‫בעזרת‬ ‫מיון‬ ‫דוגמא‬sort
•‫מאלגוריתם‬ ‫נתחיל‬:
•‫ברשימה‬ ‫מהמספרים‬ ‫אחד‬ ‫לכל‬:[2,4,6,….2^24]‫של‬ ‫מתאים‬ ‫בגודל‬ ‫רשימה‬ ‫ניקח‬
‫אותם‬ ‫למיין‬ ‫כדי‬ ‫הנחוץ‬ ‫זמן‬ ‫ונמדוד‬ ‫אקראיים‬ ‫מספרים‬.‫ברשימה‬ ‫הזמנים‬ ‫כל‬ ‫נשמור‬
‫התוצאות‬ ‫כל‬ ‫של‬ ‫גרף‬ ‫נצייר‬ ‫ואז‬

131. MAX SORT
•‫אלגוריתם‬ ‫נפתח‬ ‫כעת‬‫חדש‬(MAX SORT)‫כך‬ ‫ואחר‬ ‫רשימה‬ ‫למיון‬‫נשווה‬‫ריצה‬ ‫זמן‬‫של‬
‫האלגוריתם‬‫במתודה‬ ‫הממומש‬ ‫לאלגוריתם‬sort

132. MAX SORT
•‫אלגוריתם‬ ‫נפתח‬ ‫כעת‬‫חדש‬(MAX SORT)‫כך‬ ‫ואחר‬ ‫רשימה‬ ‫למיון‬‫נשווה‬‫ריצה‬ ‫זמן‬‫של‬
‫האלגוריתם‬‫במתודה‬ ‫הממומש‬ ‫לאלגוריתם‬sort
•‫האלגוריתם‬:
•‫רשימה‬ ‫בהינתן‬L,‫אשר‬ ‫עד‬L‫ריקה‬ ‫לא‬‫נחזור‬‫הבא‬ ‫שלב‬ ‫על‬:
•‫ב‬ ‫מצא‬-L‫מקסימלי‬ ‫איבר‬A,‫תמחק‬A‫מ‬-L,‫תוסיף‬A‫תשובה‬ ‫רשימת‬ ‫לסוף‬Rez

133. MAX SORT
•‫לאלגוריתם‬ ‫שלו‬ ‫ריצה‬ ‫זמן‬ ‫נשואה‬ ‫כך‬ ‫ואחר‬ ‫רשימה‬ ‫למיון‬ ‫חדש‬ ‫אלגוריתם‬ ‫נפתח‬ ‫כעת‬
‫במתודה‬ ‫הממומש‬sort:
•‫האלגוריתם‬:
•‫רשימה‬ ‫בהינתן‬L,‫אשר‬ ‫עד‬L‫הבא‬ ‫שלב‬ ‫על‬ ‫תחזור‬ ‫ריקה‬ ‫לא‬:‫ב‬ ‫מצא‬-L‫מקסימלי‬ ‫איבר‬
A,‫תמחק‬A‫מ‬-L,‫תוסיף‬A‫תשובה‬ ‫רשימת‬ ‫לסוף‬Rez
•‫שלנו‬ ‫אלגוריתם‬ ‫לריצה‬ ‫דוגמא‬:
• L=[1, 10, 20, 3] Rez=[]

134. MAX SORT
•‫לאלגוריתם‬ ‫שלו‬ ‫ריצה‬ ‫זמן‬ ‫נשואה‬ ‫כך‬ ‫ואחר‬ ‫רשימה‬ ‫למיון‬ ‫חדש‬ ‫אלגוריתם‬ ‫נפתח‬ ‫כעת‬
‫במתודה‬ ‫הממומש‬sort:
•‫האלגוריתם‬:
•‫רשימה‬ ‫בהינתן‬L,‫אשר‬ ‫עד‬L‫הבא‬ ‫שלב‬ ‫על‬ ‫תחזור‬ ‫ריקה‬ ‫לא‬:‫ב‬ ‫מצא‬-L‫מקסימלי‬ ‫איבר‬
A,‫תמחק‬A‫מ‬-L,‫תוסיף‬A‫תשובה‬ ‫רשימת‬ ‫לסוף‬Rez
•‫שלנו‬ ‫אלגוריתם‬ ‫לריצה‬ ‫דוגמא‬:
• L=[1, 10, 3] Rez=[20,]

135. MAX SORT
•‫לאלגוריתם‬ ‫שלו‬ ‫ריצה‬ ‫זמן‬ ‫נשואה‬ ‫כך‬ ‫ואחר‬ ‫רשימה‬ ‫למיון‬ ‫חדש‬ ‫אלגוריתם‬ ‫נפתח‬ ‫כעת‬
‫במתודה‬ ‫הממומש‬sort:
•‫האלגוריתם‬:
•‫רשימה‬ ‫בהינתן‬L,‫אשר‬ ‫עד‬L‫הבא‬ ‫שלב‬ ‫על‬ ‫תחזור‬ ‫ריקה‬ ‫לא‬:‫ב‬ ‫מצא‬-L‫מקסימלי‬ ‫איבר‬
A,‫תמחק‬A‫מ‬-L,‫תוסיף‬A‫תשובה‬ ‫רשימת‬ ‫לסוף‬Rez
•‫שלנו‬ ‫אלגוריתם‬ ‫לריצה‬ ‫דוגמא‬:
• L=[1, 3] Rez=[20,10]

136. MAX SORT
•‫לאלגוריתם‬ ‫שלו‬ ‫ריצה‬ ‫זמן‬ ‫נשואה‬ ‫כך‬ ‫ואחר‬ ‫רשימה‬ ‫למיון‬ ‫חדש‬ ‫אלגוריתם‬ ‫נפתח‬ ‫כעת‬
‫במתודה‬ ‫הממומש‬sort:
•‫האלגוריתם‬:
•‫רשימה‬ ‫בהינתן‬L,‫אשר‬ ‫עד‬L‫הבא‬ ‫שלב‬ ‫על‬ ‫תחזור‬ ‫ריקה‬ ‫לא‬:‫ב‬ ‫מצא‬-L‫מקסימלי‬ ‫איבר‬
A,‫תמחק‬A‫מ‬-L,‫תוסיף‬A‫תשובה‬ ‫רשימת‬ ‫לסוף‬Rez
•‫שלנו‬ ‫אלגוריתם‬ ‫לריצה‬ ‫דוגמא‬:
• L=[1] Rez=[20,10,3]

137. MAX SORT
•‫לאלגוריתם‬ ‫שלו‬ ‫ריצה‬ ‫זמן‬ ‫נשואה‬ ‫כך‬ ‫ואחר‬ ‫רשימה‬ ‫למיון‬ ‫חדש‬ ‫אלגוריתם‬ ‫נפתח‬ ‫כעת‬
‫במתודה‬ ‫הממומש‬sort:
•‫האלגוריתם‬:
•‫רשימה‬ ‫בהינתן‬L,‫אשר‬ ‫עד‬L‫הבא‬ ‫שלב‬ ‫על‬ ‫תחזור‬ ‫ריקה‬ ‫לא‬:
•‫ב‬ ‫מצא‬-L‫מקסימלי‬ ‫איבר‬A,‫תמחק‬A‫מ‬-L,‫תוסיף‬A‫תשובה‬ ‫רשימת‬ ‫לסוף‬Rez
•‫שלנו‬ ‫אלגוריתם‬ ‫לריצה‬ ‫דוגמא‬:
• L=[], Rez=[20,10,3,1]

138. MAX SORT IMPLEMENTATION

139. MAX SORT IMPLEMENTATION

140. MAX SORT
Max sort
‫מתודה‬sort

143. ‫דוגמא‬2:
•‫ב‬ ‫שימוש‬-List Comprehension‫רשימה‬ ‫של‬ ‫רגילה‬ ‫הגדרה‬ ‫מול‬:

145. ‫סיכום‬
•‫פונקציה‬ ‫בעזרת‬ ‫קוד‬ ‫קטע‬ ‫של‬ ‫ריצה‬ ‫זמן‬ ‫למדוד‬ ‫אפשר‬ ‫איך‬ ‫ראינו‬time‫מספריה‬time
•‫הוא‬ ‫שנקבל‬ ‫ריצה‬ ‫זמן‬‫מדויק‬ ‫ולא‬ ‫הערכה‬
•‫דברים‬ ‫בהרבה‬ ‫תלויה‬ ‫זו‬ ‫הערכה‬:
•‫הקלט‬ ‫בגודל‬
•‫במחשב‬
•‫בזיכרון‬
•‫במעבד‬CPU
•‫פייתון‬ ‫בסביבת‬
•....
•‫ממוצע‬ ‫ונחשב‬ ‫פעמים‬ ‫מספר‬ ‫הקוד‬ ‫את‬ ‫נריץ‬ ‫הערכה‬ ‫לשפר‬ ‫נרצה‬ ‫אם‬